4.1 正弦和余弦 第2课时.doc

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1、14.14.1 正弦和余弦正弦和余弦第 2 课时关注关注“初中教师园地初中教师园地”公众号公众号2019 秋季各科最新备课资料陆续推送中秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧快快告诉你身边的小伙伴们吧教学目标教学目标1.通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边的比值都固定（即余 弦值不变）这一事实。 2.能根据余弦概念正确进行计算 3.经历当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边的比值是固定值这一事实，发展学生 的形象思维，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。教学重难点教学重难点【教学重点】 正确理解余弦的概念，会根据边长求出余弦值。 【教学难点】 正确理解

2、余弦的概念。课前准备课前准备无教学过程教学过程一.预习导学1.什么叫正弦？如何求一个角的正弦值？22.在直角三角形中，当锐角 A 的度数一定时，不管三角形的大小如何，A 的邻边与 斜边的比是否也是一个固定值？二.探究展示(一)合作探究问题 1. 如下图所示， ABC 和DEF 都是直角三角形， 其中A=D=，C=F=90，则成立吗？为什么？DEDF ABAC分析：因为A=D= a ，C=F=90，所以B=E.因此.DEDF ABAC结论：由此可得，在有一个锐角等于 的所有直角三角形中，角 的邻边与斜边 的比值是一个常数，与直角三角形的大小无关定义：如下图所示，在直角三角形中，我们把锐角A 的邻

3、边与斜边的比叫作A 的余弦，记作 cosA , 即:cbAA斜边的邻边cos从上述探究和证明过程看出，对于任意锐角 ，有：)90sin(coso)90cos(sino设计意图：通过让学生自己概括出定义，同时利用数形结合的方法，使学生加深对余 弦定义的理解。问题 2:求 cos30，cos60，cos45的值问题 3：对于一般锐角的余弦值，我们应当怎么求？借助计算器。问题 4:借助计算器，已知余弦值，能不能求出它对应的锐角？(二)展示提升问题 1:拿出计算器，做课本 P115 的“做一做” 。问题 2:在 RtABC 中，C=90， AC=，AB=3. 求 cos A，cos B ，sinA,s

4、inB6的值问题 8:课本例 4设计意图：让学生加深了对概念的理解，同时突出本节教学的重点。三.知识梳理sinsin,BE 从而2130sin6090sin60cos,2360sin3090sin30cosoooooooo2245sin4590sin45cosoooo31.通过学习，你对余弦有什么认识？2.怎么求一个角的余弦值？四.当堂检测1.计算：(1) (2)1-2oo45sin60cos22oo45cos30cos2:如图，在 RtABC 中，C=90， AC=5，AB=7. 求 cos A，cos B 的值3. 用计算器求下列锐角的余弦值（精确到 0.0001）：(1) （2） （3）o351268o429o五.教学反思通过探究，使学生知识引向深入，在整个过程中体现了教师的主导作用和学生的主体 地位。在教学过程中，如何保证每位学生都得到发展，如何给予每个学生发展平台，这是 每位教师在课堂教学中必须思考的。