2015秋九年级数学上册4.1正弦和余弦第3课时余弦课件新版湘教版.ppt

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1、第第3 3课时课时 余余 弦弦 4.1 4.1 正弦和余弦正弦和余弦 如图，如图，ABC 和和 DEF都是直角三角形，它都是直角三角形，它们都有一个锐角等于们都有一个锐角等于，即即D=A=在在Rt ABC 中，中，A的相邻的直角边（简称邻边）的相邻的直角边（简称邻边）为为AC，斜边为斜边为AB；在在Rt DEF中，中，D的邻边的邻边为为DF，斜边为斜边为DE问问成立吗？成立吗？FEDBCAB=90E，AC 是是B的对边的对边，DF是是E的对边，的对边，依据正弦定理依据正弦定理结论成立结论成立探 究分析在直角三角形中，在直角三角形中，锐角锐角的邻边与斜边的比的邻边与斜边的比叫作叫作角角的余弦的余

2、弦，记作记作 这证明了这证明了：在有一个锐角等于在有一个锐角等于的所有直角三角形的所有直角三角形中，角中，角的邻边与斜边的比值等于角的邻边与斜边的比值等于角90的对边与斜的对边与斜边的比值边的比值根据上述证明过程看出：对于任意锐角根据上述证明过程看出：对于任意锐角，有有定义定义 求，的值求，的值例例 题题1在在Rt ABC 中，中，C=90，AC=5，AB=7求，的值求，的值2在在Rt ABC 中，中，C=90，AC=，AB=3求，求，的值的值3 对于任意锐角对于任意锐角，都有你能说出道理吗？都有你能说出道理吗？0 1BCABCAACAB01练练 习习答案：答案：答案：答案：答案：答案：4求下

3、列各式的值求下列各式的值（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）解解考考 虑虑对于任意角对于任意角是不是总有是不是总有4求下列各式的值求下列各式的值（）（）例如：求例如：求coscos1616,cos42,cos42的值的值.cos按键的顺序显示结果coscos16c cosos42160.961 261 695cos420.743 144 825=由于计算器的型号与功能的不同由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用按相应的说明书使用.用计算器求锐角的余弦值用计算器求锐角的余弦值,要用到要用到 键键:cos1用计算器求锐角的正弦值和余弦值（精确到用计算器求锐角的正弦值和余弦值（

4、精确到0.0001）：）：（）（）（）（）（）（）0.64280.34200.96592用计算器求锐角的余弦值（精确到用计算器求锐角的余弦值（精确到0.0001）如何用计算器求如何用计算器求呢？呢？操作操作0.4571由于由于1 1=6060，因此，从而用计算器去求，因此，从而用计算器去求，就得到它的值，就得到它的值1用计算器求锐角的正弦值和余弦值（精确到用计算器求锐角的正弦值和余弦值（精确到0.0001）：）：操作操作3已知余弦值，用计算器求相应的锐角已知余弦值，用计算器求相应的锐角（精确精确到到1）70522041（1）cos0.3279，则则（2）cos0.9356，则则做一做 1.求下列各式的值：求下列各式的值：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）解解2用计算器求下列锐角的正弦值和余弦值用计算器求下列锐角的正弦值和余弦值（精确到（精确到0.0001）：）：0.3746 0.0349 0.9877 0.8634 0.2368 0.9859 0.1409 0.37463568889301876189388153角度角度()3已知正弦值或余弦值，用计算器求相应的锐角已知正弦值或余弦值，用计算器求相应的锐角（精确到精确到1）445581595853（1）cos0.7081，则则（2）cos0.1396，则则（3）cos0.5168，则则