2.5 一元二次方程的应用 第2课时.doc

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1、12.52.5 一元二次方程的应用一元二次方程的应用第 2 课时关注关注“初中教师园地初中教师园地”公众号公众号2019 秋季各科最新备课资料陆续推送中秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧快快告诉你身边的小伙伴们吧教学目标教学目标【知识与能力】 1、会建立一元二次方程的模型解决实际问题，并能根据具体问题的实际意义，对方程解的 合理性作出解释。 2、让学生进一步感受一元二次方程的应用价值，提高学生的数学应用意识。 【过程与方法】 经历应用一元二次方程解决实际问题，体会一元二次方程在实际生活中的重要作用。 【情感态度价值观】 通过从实际问题中建立一元二次方程的模型，体会建模思想

2、在数学领域的重要作用，让学 生感受到学习数学的乐趣。教学重难点教学重难点【教学重点】 建立一元二次方程的模型解决实际问题。 【教学难点】 将实际问题转化为一元二次方程问题。课前准备课前准备无教学过程教学过程2（一）复习引入（一）复习引入 1、复习列方程解应用题的一般步骤： （1）审题：仔细阅读题目，分析题意，明确题目要求，弄清已知数、未知数以及它们之间 的关系； （2）设未知数：用字母（如 x）表示题中的未知数，通常是求什么量，就设这个量为 x； （3）列方程：根据题中已知量和未知量之间的关系列出方程； （4）解方程：求出所给方程的解； （5）检验：既要检验所求方程的解是否满足所列出的方程，又

3、要检验它是否能使实际问题 有意义； （6）作答：根据题意，选择合理的答案。 2、说一说，菱形的面积与它的两条对角线长有什么关系？ （二）讲解例题（二）讲解例题 1、展示课本 P.22 例 4，按下列步骤讲解： （1）引导学生审题，弄清已知数、未知数以及它们之间的关系；（2）确定本题的等量关系是：菱形的面积= 矩形面积； （3）引导学生根据题意设未知数； （4）引导学生根据等量关系列方程； （5）引导学生求出所列方程的解； （6）检验所求方程的解合理性； （7）根据题意作答； （8）按课本 P.22P.23 格式写出解答过程。 注意：注意：设未知数和作答时都不要漏写单位。 2、展示课本 P.23

4、 例 5，让学和仿照例 4 解答此题，然后看书上的解答，交换批改，并交 流解题经验。在检验所求方程解的合理性时，教师要特别注意用图形引导学生思考，作出 正确判断。 （三）应用新知（三）应用新知 课本 P.24，练习。 （四）课堂小结（四）课堂小结 1、用“（1）审、（2）设、（3）列、（4）解、（5）验、（6）答”六个字概括列方程解 应用题的六步，使学和生对方程解应用题的步骤更熟悉。 2、在运用一元二次方程解实际问题时，一定要注意检查求得的方程的解是否符合实际情况。（五）思考与拓展（五）思考与拓展 如图 1-2，一个长为 10 米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为 8 米， （1）

5、如果子的顶端下滑 1 米，那么底端也将滑动 1 米吗？（2）梯子顶端下滑多少距离正 好等于底部下端距离。3解（1）设底端将滑动 x 米， 依题意，得 72+（x+6）2=102解得 x1=-6- （不合题意，舍去），= -6 -6=1（米）x2=-6 -61（2）设顶端下滑 x 米则底端正好滑动 x 米， 依题意，得（8-x）2+（6+x）2=102 解得 x=2（米） 答：（略） （六）布置作业（六）布置作业 课本习题 1.3 中 A 组第 3 题，选做 B 组第 3 题。板书设计（一）复习引入（一）复习引入 （二）讲解例题（二）讲解例题 （三）应用新知（三）应用新知 （四）课堂小结（四）课堂小结 （五）思考与拓展（五）思考与拓展