人教新课标版初中九下28.1锐角三角函数（3）教案.doc

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1、http:/128.128.1 锐角三角函数（锐角三角函数（3 3）教学内容教学内容 本节课主要学习 28.1 特殊三角函数值 教学目标教学目标知识技能 记忆 30、45、60的正弦、余弦、正切函数值，并会由一个特殊角的正弦、 余弦、正切函数值说出这个角，利用这些函数值进行简单的三角计算。数学思考 体会角度与比值之间对应关系，深化对三角函数概念的理解。解决问题熟记特殊三角函数值，利用这些函数值进行一些简单的计算。 情感态度 在解决问题的过程中体验求索的科学精神以及严谨的科学态度，进一步激发学习 需求。重难点、关键重难点、关键 重点：特殊三角函数值的记忆与应用 难点：特殊三角函数值的求解。 关键

2、：诱导学生用正确的方法记忆三角函数值。教学准备教学准备教师准备：制作课件，精选习题学生准备：复习有关知识，预习本节课内容教学过程教学过程一、一、复习引入复习引入 1.画 30、45、60的直角三角形,分别求 sin 30、cos45、tan60 归纳结果 304560sin 1 22 23 2cos 3 22 21 2tan 3 313讲解上表中数学变化的规律：对于正弦值，分母都是 2，分子按角度增加分别为 1，2与3对于余弦值，分母都是 2，分子按角度增加分别为3， 2与1对于正切，60度的正切值为3，当角度递减时，分别将上一个正切值除以3，即是下一个角的正切值【活动方略】 教师出示问题，学

3、生思考，小组合作求解，教师归纳小结 【设计意图】 利用三角函数的概论求特殊三角函数值http:/2二、二、探索新知探索新知 例例 1：求下列各式的值（1）cos260+sin260（2）cos45 sin45 -tan45解解：（1）cos260+sin260=（1 2）2+（3 2）2=1（2）cos45 sin45 -tan45=2 22 2-1=0【活动方略】教师以提问方式一步一步解上面两题学生回答，教师板书。 【设计意图】 利用特殊三角函数值，进行一些简单的计算。例例 2：（1）如图（1），在 RtABC 中，C=90，AB=6，BC=3，求A 的度数（2）如图（2），已知圆锥的高 A

4、O 等于圆锥的底面半径 OB 的3倍，求 a教师分析解题方法：要求一个直角三角形中一个锐角的度数，可以先求它的某一个三角函数的值，如果这个值是一个特殊解，那么我们就可以求出这个角的度数解：（1）在图（1）中，sinA=3 6BC AB=2 2，A=45（2）在图（2）中，tana=3AOOB OBOB=3，a=60教师提醒学生：当 A、B 为锐角时，若 AB，则sinAsinB，cosAcosB，tanAtanB【活动方略】 教师出示问题；学生观察，小组讨论解答；教师指导 【设计意图】http:/3在求解中加深对知识的认识，体会知识的方法以及在应用中要注意的问题。三、三、反馈练习反馈练习 课本

5、第 83 页练习 1、2 题 补充练习：在ABC 中，AD 是 BC 边上的高，B=30，C=45，BD=10，求 AC 【活动方略】 学生独立思考、独立解题教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写答案。 【设计意图】 检查学生对所学知识的掌握情况. 四、四、拓展提高拓展提高例例 3如图，在ABC 中,A=30,tanB=23,AC=23,求 AB【活动方略】 教师活动：操作投影，将例题显示，组织学生讨论 学生活动：合作交流，讨论解答。 【设计意图】巩固加深对知识的理解，提高学生数学素养五、五、小结作业小结作业 1问题：本节课你学到了什么知识？从中得到了什么启发？ 本节课应掌握： 牢记下表：304560sin 1 22 23 2cos 3 22 21 2tan 3 313对于 sina 与 tana，角度越大函数值也越大；对于 cosa，角度越大函数值越小2作业：课本第 85 页习题 281 第 3 题 【活动方略】 教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程ACBhttp:/4学生独立完成作业，教师批改、总结 【设计意图】通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识。