人教新课标版初中九上21.3二次根式的加减（2）教案.doc

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1、W121.321.3 二次根式的加减（二次根式的加减（2 2）教学内容教学内容 本节课主要学习利用二次根式化简的数学思想解应用题 教学目标教学目标知识技能 利用二次根式加减法解决一些实际问题.数学思考 培养学生将实际问题抽象为数学问题的能力. 解决问题获得把实际问题转化为数学问题的体验. 情感态度 通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，以及自我意识.重难点、关键重难点、关键 重点：将实际问题抽象为数学问题 难点：被开方式中含有字母、被开方式中含有分母的二次根式的化简 关键：将实际问题抽象为数学问题 教学准备教学准备教师准备：制作课件，精选习题学生准备：复习有关知识，预习本节课内容教学过程

2、教学过程一、一、复习引入复习引入 计算:（1）52080;（2）101252403【活动方略】 学生复习二次根式加减法的一般步骤，进行计算教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过 程） 【设计意图】 复习回顾二次根式加减法,引入本节课的内容. 二、二、探索新知探索新知 数学来源于生活,应用于生活.下面我们研究一下二次根式在实际生活中的应用. 【提出问题】 要焊接一个如图 21.3-1 所示的钢架,大约需要多少米钢材（精确到 0.01m）?2 2m m1 1m m4 4m mA AD DC CB B图 21.3-1解:根据图中尺寸可得W2AB=222224 BD

3、AD 5220 ,BC=5122222CDBD AB+BC+AC+BD=25552=75332.24+713.7（m）答:要焊接一个如图所示的钢架约需要 13.7m 的钢材. 【活动方略】 学生独自审清题意，观察图中所给的已知条件,力争能独自解决这一问题. 教师与学生一起分析题意,得出解题方法. 【设计意图】 培养学生观察图形分析图形的能力，带领学生寻找将实际问题转化为数学问题的思路。三、三、范例点击范例点击 例例 1 1如图所示的 RtABC 中，B=90，点 P 从点 B 开始沿 BA 边以 1 厘米/秒的速 度向点 A 移动；同时，点 Q 也从点 B 开始沿 BC 边以 2 厘米/秒的速

4、度向点 C 移动问：几 秒后PBQ 的面积为 35 平方厘米？PQ 的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）BACQP分析：分析：设 x 秒后PBQ 的面积为 35 平方厘米，那么 PB=x，BQ=2x，根据三角形面积公 式就可以求出 x 的值解：设 x 后PBQ 的面积为 35 平方厘米则有 PB=x，BQ=2x依题意，得：1 2x2x=35x2=35x=35所以35秒后PBQ 的面积为 35 平方厘米PQ=22222455 35PBBQxxx=57答：35秒后PBQ 的面积为 35 平方厘米，PQ 的距离为 57厘米【活动方略】教师活动：操作投影，分别将例 1 显示，组织学生讨论 学生

5、活动：合作交流，讨论解答。 【设计意图】 通过题目的练习，使学生加深对所学知识的理解，进一步培养学生将实际问题抽象为 数学问题的能力. 四、四、反馈练习反馈练习 课本 P19 练习第 3 题 补充练习W3如图 21.3-3 在平行四边形 ABCD 中，得 DEAB,E 点在 AB 上，DE=AE=EB=a,求 平行四边形 ABCD 的周长.EDCBA图 21.3-3 【活动方略】 学生独立思考、独立解题教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过 程） 【设计意图】 为学生提供实际演练的机会，加强对已学知识的复习并检查对新知识的掌握情况. 五、五、应用拓展应用拓展

6、 例例 2 2 丰产某种实验中心要在一块矩形的土地上做水稻良种实验，矩形土地的长是宽 的 3 倍，面积是 3600 平方米，这块实验田的周长是多少米？（精确到 1 米， 31.732）解：设这块实验田的宽是 x 米，则长为 3x 米依题意：3xx=3600，x2=1200；x=1200；x=203所以实验田的周长是：（203+2033）2=1603277（米）答：这块实验田的周长约为 277 米【活动方略】 教师活动：操作投影，将例 2 显示，组织学生讨论 学生活动：合作交流，讨论解答。 【设计意图】 利用这道题检测一下学生对将实际问题转化为数学问题的能力,以及计算能力. 六、六、小结作业小结作业 1问题：谈一谈本节课自己的收获和感受？ （1）数学来源于生活,应用于生活,因此我们应该热爱生活,热爱数学; （2）将实际问题转化为数学问题,只要审清题意弄明白,就一定可以做出来. 2作业：教材 P21 习题 213 第 6、8 题 【活动方略】 教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程 学生独立完成作业，教师批改、总结 【设计意图】通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识。