人教新课标版初中九上21.3二次根式的加减（1）教案.doc

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1、W121.321.3 二次根式的加减（二次根式的加减（1 1）教学内容教学内容 本节课主要学习二次根式的加减 教学目标教学目标知识技能 能够正确进行简单的二次根式加减法的运算.数学思考 通过整式加减法运算与二次根式加减法运算的比较体会类比思想. 解决问题通过二次根式加减法运算培养学生运算能力. 情感态度 通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学 习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣.重难点、关键重难点、关键 重点：二次根式加减法的运算. 难点：探讨二次根式加减法运算的方法,快速准确进行二次根式加减法的运算. 关键：会判定是否是最简二次根式 教学准备教学准备教师准备

2、：制作课件，精选习题学生准备：复习有关知识，预习本节课内容教学过程教学过程一、一、情境引入情境引入 【问题】 现有一块长 7.5dm、宽 5 dm 的木板，能否采用如教科书图 213-1 所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是 8 dm2和 18 dm2的正方形木板？【说明】 1设计出解决问题的正确方案；2分析818的计算过程【活动方略】 学生分组讨论，探求方案教师倾听学生的交流，指导学生探究【设计意图】 学生在自主探究的过程中发现问题，解决问题，总结规律，加深对所学知识的理解并向学生传递这样一个信息：二次根式的加减运算并不是孤立的全新的知识，可以将二次根式的加减与整式的加减进行比较学习二

3、、二、探索新知探索新知 计算下列各式，分析计算过程，你发现什么规律？5+5；5-125；W25-50+20.【提出问题】 类比合并同类，说说计算过程有什么规律？【活动方略】 教师类比合并同类引导计算。 学生思考，得出先化简，再合并的解题思路。 归纳：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并【设计意图】 使学生应用类比思想，归纳二次根式的加减方法。 三、三、范例点击范例点击 例 1 计算:（1）aa259 ；（2）4580 .解:（1）aa259 aaa853；（2）4580 55354.例例 2 2计算（1）348-91 3+312（2）（48+20

4、）+（12-5）解：（1）348-91 3+312=123-33+63=（12-3+6）3=153（2）（48+20）+（12-5）=48+20+12-5=43+25+23-5=63+5【活动方略】教师活动：操作投影，分别将例 1、例 2 显示，组织学生讨论 学生活动：合作交流，讨论解答。 【设计意图】 通过题目的练习，使学生加深对所学知识的理解，进一步巩固二次根式加减法运算. 四、四、反馈练习反馈练习 课本 P19 练习第 1、2 题 补充练习计算:22052189827135)(6)811(4) 32310 0.084832练习计算：（1）80（）（）（）( 240.W3【活动方略】 学生

5、独立思考、独立解题教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过 程） 【设计意图】 为学生提供实际演练的机会，加强对已学知识的复习并检查对新知识的掌握情况. 五、五、应用拓展应用拓展例例 3 3已知 4x2+y2-4x-6y+10=0，求（293xx+y23x y）-（x21 x-5xy x）的值分析：分析：本题首先将已知等式进行变形，把它配成完全平方式，得（2x-1）2+（y-3）2=0，即 x=1 2，y=3其次，根据二次根式的加减运算，先把各项化成最简二次根式，再合并同类二次根式，最后代入求值解：4x2+y2-4x-6y+10=04x2-4x+1+y2-6y

6、+9=0（2x-1）2+（y-3）2=0x=1 2，y=3原式=293xx+y23x y-x21 x+5xy x=2xx+xy-xx+5xy=xx+6xy当 x=1 2，y=3 时，原式=1 21 2+63 2=2 4+36【活动方略】 教师活动：操作投影，将例 3 显示，组织学生讨论 学生活动：合作交流，讨论解答。 【设计意图】 使学生熟练掌握二次根式加减法的运算方法和技巧，综合运用新旧知识，使知识 能融会贯通，从而提高了课堂效率，也培养了学生及时发现问题并解决问题的习惯， 调动了学生的主观能动性 六、六、小结作业小结作业 1问题：二次根式加减法的运算方法和步骤是什么? （1）把每个根式化为最简二次根式. （2）把其中被开方数相同的最简二次根式合并. 2作业：教材 P21 习题 213 第 1、2、3、5 题 【活动方略】 教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程 学生独立完成作业，教师批改、总结 【设计意图】通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识。