2223离心率.ppt

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1、图形图形相同点相同点不同点不同点方程方程焦点焦点顶点顶点准线准线ba2,2短轴长长轴长222cba) 10(eace离心率) 0( 12222babyax) 0( 12222babxay)0 ,()0 ,(21cFcF ), 0(), 0(21cFcF),0(),0()0 ,()0 ,(121bBbBaAaA)0 ,()0 ,(),0(),0(121bBbBaAaAcax2cay2知识回顾知识回顾例例1: 求适合下列条件的椭圆的离心率求适合下列条件的椭圆的离心率.(1) 从短轴端点看两个焦点，所成视角为直角；从短轴端点看两个焦点，所成视角为直角；x(2) 两个焦点间的距离等于长轴的端点与两个焦

2、点间的距离等于长轴的端点与短轴的端点间的距离短轴的端点间的距离.yOF1F2BbcaacyOF1F2BbaA5 51010（2）（2）2 22 2答案：（1）答案：（1）例例2:求下列适合条件的椭圆的离心率求下列适合条件的椭圆的离心率 (1)椭圆的一个焦点将长轴分成椭圆的一个焦点将长轴分成3:2两段；两段；(2)若若 的左焦点的左焦点F1到直线到直线AB(A(- -a,0),B(0,b)的距离为的距离为)0(12222 babyax7b2 21 1（2）（2）5 51 1答案：（1）答案：（1）)0(12222 babyax例例3：已知椭圆：已知椭圆F为右焦点，为右焦点，l为其相应准线，若为其

3、相应准线，若l上存在一点上存在一点M使使|MF|=2a，求其离心率范围。，求其离心率范围。1 1e e1 12 2答案：答案：例例4：设椭圆：设椭圆的两焦点为的两焦点为F1，F2，若在椭圆上存在点，若在椭圆上存在点P，使，使PF1PF2，求椭圆的离心率的取值范围。，求椭圆的离心率的取值范围。)0(12222 babyax变式变式： (08江西江西)已知已知F1，F2椭圆的两个焦点，椭圆的两个焦点，满足满足，点，点M总在椭圆的内部，总在椭圆的内部，则椭圆的离心率的取值范围是则椭圆的离心率的取值范围是_。021 MFMF1 1e e2 22 2答案：答案：2 22 2e e答案：答案：0练习：练习

4、：（1）若椭圆短轴一端点到椭圆一焦点的距离是该）若椭圆短轴一端点到椭圆一焦点的距离是该焦点到同侧长轴一端点距离的焦点到同侧长轴一端点距离的3倍，则离心率为（）倍，则离心率为（）（2）若椭圆的两准线之间的距离不大于长轴长的）若椭圆的两准线之间的距离不大于长轴长的3倍则离心率为（倍则离心率为（ ）1 1e e3 31 1（2）（2）3 32 2答案：（1）答案：（1）练习：练习：（3）已知）已知的长轴两端点为的长轴两端点为A，B，如果椭圆上存在点，如果椭圆上存在点Q，使使F1QF2=120，求离心率，求离心率e的取值范围。的取值范围。)0(12222 babyax若若AQB=120呢？呢？1 1e e2 23 3答案：答案：1 1e e3 36 6答案：答案：