求取离心率问题.ppt

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1、求取离心率问求取离心率问题题定远中学 李恒春一.知识点强化1)椭圆椭圆的离心率:椭圆离心率的取值范围 2)双曲线双曲线的离心率:双曲线离心率的取值范围 3)抛物线抛物线的离心率:长轴长长轴长实轴长实轴长 关于椭圆、双曲线的离心率问题，主要有两类试题 一类是求解离心率的值，一类是求解离心率的取值范围 基本的解题思路是建立椭圆和双曲线中关于a，b，c的关系式，二.典例分析 求解1根据条件先求出a，c，利用例例1 已知点（已知点（2，3）在双曲线）在双曲线C：上，上，C的焦距为的焦距为4，则它的离心率为，则它的离心率为 2变式练习：若变式练习：若m是是2 2和和8 8的等比中项，则圆锥曲线的等比中项

2、，则圆锥曲线的离心率是的离心率是（）B C 或或 D 或或AD2构建关于构建关于a，c的的方程方程求解求解例例2：设双曲线的设双曲线的个焦点为个焦点为F F；虚轴的；虚轴的个端点为个端点为B B，如果直线，如果直线FBFB与该双曲线的一条与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为()(A)(B)(C)(D)BF2构建关于构建关于a，c的的方程方程求解求解例例2：设双曲线的设双曲线的个焦点为个焦点为F F；虚轴的；虚轴的个端点为个端点为B B，如果直线，如果直线FBFB与该双曲线的一条与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为渐近线垂直，那么此双

3、曲线的离心率为()(A)(B)(C)(D)D总结求离心率的解题步骤：总结求离心率的解题步骤：1 1）作图，分析 2 2）确定）确定a,b,c的关系式 3)3)消去b得到得到a,ca,c的关系式的关系式 再求离心率再求离心率19变式练习：变式练习：（20172017全国卷全国卷1 1，1515）已知双曲）已知双曲线线C C：（a0，b0）的右顶点为）的右顶点为A A，以以A A为圆心，为圆心，b为半径作圆为半径作圆A A，圆，圆A A与双曲线与双曲线C C的一条渐近线交于的一条渐近线交于M M、N N两点。若两点。若MAN=60MAN=60，则，则C C的离心率为的离心率为_。oxyAMNB变式

4、练习：变式练习：（20172017全国卷全国卷1 1，1515）已知双曲）已知双曲线线C C：（a0，b0）的右顶点为）的右顶点为A A，以以A A为圆心，为圆心，b为半径作圆为半径作圆A A，圆，圆A A与双曲线与双曲线C C的一条渐近线交于的一条渐近线交于M M、N N两点。若两点。若MAN=60MAN=60，则，则C C的离心率为的离心率为_。3根据曲线方程列出含参数的关系式，求的取值范围例例4 4：已知椭圆：已知椭圆 (ab0)的左顶点的左顶点为为A A，上顶点为，上顶点为B B，右焦点为，右焦点为F F.设线段设线段ABAB的中点的中点为为M M，若，若 ，求该椭圆离心率的，求该椭圆

5、离心率的取值范围取值范围F3根据曲线方程列出含参数的关系式，求的取值范围例例4 4：已知椭圆：已知椭圆 (ab0)的左顶点的左顶点为为A A，上顶点为，上顶点为B B，右焦点为，右焦点为F F.设线段设线段ABAB的中点的中点为为M M，若，若 ，求该椭圆离心率的，求该椭圆离心率的取值范围取值范围变式练习变式练习:已知点已知点F F是双曲线是双曲线(a a00，b b0)0)的左焦点，点的左焦点，点E E是该双曲线的右顶点，是该双曲线的右顶点，过点过点F F且垂直于且垂直于x x轴的直线与双曲线交于轴的直线与双曲线交于A A，B B两两点，点，ABEABE是锐角三角形，则该双曲线离心率是锐角三

6、角形，则该双曲线离心率的取值范围是的取值范围是()A A(1(1，)B B(1 ,2)(1 ,2)C C(1,1(1,1 )D D(2,1(2,1 )BFAE变式练习变式练习:已知点已知点F F是双曲线是双曲线(a a00，b b0)0)的左焦点，点的左焦点，点E E是该双曲线的右顶点，是该双曲线的右顶点，过点过点F F且垂直于且垂直于x x轴的直线与双曲线交于轴的直线与双曲线交于A A，B B两两点，点，ABEABE是锐角三角形，则该双曲线离心率是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是的取值范围是()A A(1(1，)B B(1 ,2)(1 ,2)C C(1,1(1,1 )D D(2,1(2,1 )B B三归纳小结 1.1.注意椭圆与双曲线的离心率取值范围注意椭圆与双曲线的离心率取值范围.2.2.求离心率求离心率解题步骤解题步骤。3.3.求离心率的关键。求离心率的关键。4.4.求离心率的题型有两类（求离心率的题型有两类（1 1）求值求值 （2 2）求）求取值范围取值范围四、课后作业29谢谢观看谢谢观看！