122第2课时.ppt

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1、成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索人教人教A版版 必修必修1 第一章集合与函数概念第一章集合与函数概念成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 集合与函数概念集合与函数概念第一章第一章1.1.1集合的概念第一章集合与函数概念第一章集合与函数概念成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 12函数及其表示函数及其表示第一章第一章1.1.1集合的概念第一章集合与函数概念第一章集合与函数概念成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导

2、 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 1.2.2函数的表示法函数的表示法第二课时分段函数与映射第二课时分段函数与映射第一章第一章1.1.1集合的概念第一章第一章1.21.2.2第二课时第二课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 互动课堂互动课堂2随堂测评随堂测评3课后强化作业课后强化作业4预习导学预习导学1第一章第一章1.21.2.2第二课时第二课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 预习导学预习导学第一章第一章1.21.2.2第二课时第二课时成才之路成才之路 高中新课程高

3、中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 课标展示1通过实例，体会分段函数的概念，了解分段函数在解决实际问题中的应用2理解映射的概念及表示法，会判断简单的对应是否为映射，理解函数是一种特殊的映射第一章第一章1.21.2.2第二课时第二课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 温故知新旧知再现1函数图象的作法：_、_、_成图a(a0) 列表描点连线第一章第一章1.21.2.2第二课时第二课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 3下列各图中，不能是函数f(x

4、)图象的是()答案C第一章第一章1.21.2.2第二课时第二课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 4已知g(x2)2x3，则g(3)等于()A2B3C4D5答案D第一章第一章1.21.2.2第二课时第二课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 5某班连续进行了5次数学测试，其中方青同学成绩如表所示，在这个函数中，定义域是_ ，值域是_.次数12345分数85889386951,2,3,4,585,88,86,93,95第一章第一章1.21.2.2第二课时第二课时成才之路成才之

5、路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 新知导学1分段函数所谓分段函数，是指在定义域的不同部分，有不同的_的函数名师点拨分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集对应关系第一章第一章1.21.2.2第二课时第二课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 2映射(1)定义：一般地，设A，B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的_元素x，在集合B中都有_的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合_到集合_的一个映射

6、归纳总结满足下列条件的对应f：AB为映射：(1)A，B为非空集合；(2)有对应法则f；(3)集合A中的每一个元素在集合B中均有唯一元素与之对应任意一个唯一确定AB第一章第一章1.21.2.2第二课时第二课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 (2)映射与函数的关系：函数是特殊的映射，即当两个集合A，B均为_时，从A到B的映射就是函数，所以函数一定是映射，而映射不一定是函数，映射是函数的推广归纳总结函数新概念，记准三要素；定义域值域，关系式相连；函数表示法，记住也不难；图象和列表，解析最常见；函数变映射，只是数集变；不再是数集，任何集不

7、限非空数集第一章第一章1.21.2.2第二课时第二课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 第一章第一章1.21.2.2第二课时第二课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 2已知映射f：AB，对任意xA，则B中与x对应的元素有()A0个 B1个C2个 D无数个答案B第一章第一章1.21.2.2第二课时第二课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 3下列从集合M到集合N的对应中，不是映射的是()答案D第一章第一章1.21.

8、2.2第二课时第二课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 解析选项A，B，C均符合映射的定义，都是映射；选项D中，集合M中元素1在集合N中有两个元素a和b与之对应，不符合映射的定义，则选项D不是映射第一章第一章1.21.2.2第二课时第二课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 互动课堂互动课堂第一章第一章1.21.2.2第二课时第二课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 分段函数及其应用 典例探究 第一章第一章1.2

9、1.2.2第二课时第二课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 第一章第一章1.21.2.2第二课时第二课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 第一章第一章1.21.2.2第二课时第二课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 第一章第一章1.21.2.2第二课时第二课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 第一章第一章1.21.2.2第二课时第二课时成才之路成才之

10、路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 规律总结：分段函数的应用 第一章第一章1.21.2.2第二课时第二课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 第一章第一章1.21.2.2第二课时第二课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 第一章第一章1.21.2.2第二课时第二课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 答案(1)D(2)B第一章第一章1.21.2.2第二课时第二课时成才之路

11、成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 第一章第一章1.21.2.2第二课时第二课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 上因特网的费用由两部分组成：电话费和上网费以前某“热线”上因特网的费用为电话费0.12元/3分钟，上网费0.12元/分钟根据信息产业部调整因特网资费的要求，自1999年3月1日起，该地区上因特网的费用调整为电话费0.16元/3分钟，上网费每月不超过60小时，以4元/时计算，超过60小时部分，以8元/时计算分段函数的应用 第一章第一章1.21.2.2第二课时第二课时成才之

12、路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 第一章第一章1.21.2.2第二课时第二课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 第一章第一章1.21.2.2第二课时第二课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 (2)设调整前上网x小时的费用为g(x)元，则g(x)0.1220 x0.1260 x9.6x.原上网60小时预算费用为9.660576(元)，由57611.2x240得x72.85(时)，故该网民现在每月可上网72.85小时当0

13、 x60时，f(x)g(x)；当x60时，由f(x)g(x)，可得x150.所以，上网小于150小时时，f(x)g(x)；上网大于150小时时，f(x)g(x)第一章第一章1.21.2.2第二课时第二课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 规律总结：利用分段函数求解实际应用的策略(1)首要条件：把文字语言转换为数学语言(2)解题关键：建立恰当的分段函数模型(3)思想方法：解题过程中运用分类讨论的思想方法第一章第一章1.21.2.2第二课时第二课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必

14、修1 某市出租车的计价标准是：4 km以内10元，超过4 km且不超过18 km的部分1.2元/km，超过18 km的部分1.8元/km.(1)如果不计等待时间的费用，建立车费与行车里程的函数关系式；(2)如果某人乘车行驶了20 km，他要付多少车费？第一章第一章1.21.2.2第二课时第二课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 第一章第一章1.21.2.2第二课时第二课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 下列对应关系中，哪些是从集合A到集合B的映射？(1)ABN*，对应关

15、系f：xy|x3|； 映射的概念 第一章第一章1.21.2.2第二课时第二课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 解析(1)集合A中的3，在f作用下得0，但0 B，即3在集合B中没有相对应的元素，所以f不是从集合A到集合B的映射(2)对于集合A中任意一个非负数都唯一对应元素1，对于集合A中任意一个负数都唯一对应元素0，所以f是从集合A到集合B的映射(3)对于每一个矩形，它的面积是唯一确定的，所以f是从集合A到集合B的映射第一章第一章1.21.2.2第二课时第二课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版

16、 数学数学 必修必修1 规律总结：判断一个对应是不是映射，关键有两点：(1)对于A中的任意一个元素，在B中是否有元素与之对应；(2)B中的对应元素是不是唯一的注意“一对一”或“多对一”的对应都是映射 第一章第一章1.21.2.2第二课时第二课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 (1)(20132014安庆高一检测)设集合Ax|1x2，By|1y4，则下述对应关系f中，不能构成A到B的映射的是()Af：xyx2 Bf：xy3x2Cf：xyx4 Df：xy4x2第一章第一章1.21.2.2第二课时第二课时成才之路成才之路 高中新课程高中

17、新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 (2)下列对应是不是从A到B的映射，为什么？A(0，)，BR，对应关系是“求平方根”Ax|2x2，Bx|0y1，对应关系是f：xy(其中xA，yB)Ax|0 x2，By|0y1，对应关系是f：xy(x2)2(其中xA，yB)Ax|xN，B1,1，对应关系是f：xy(1)x(其中xA，yB)答案(1)D(2)是不是不是是第一章第一章1.21.2.2第二课时第二课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 解析(1)对于D，当x2时，由对应关系y4x2，得y0，在集合B中没有元素与

18、之对应，所以D选项不能构成A到B的映射(2)不是从A到B的映射因为任何正数的平方根都有两个，所以对A中任何一个元素，在B中都有两个元素与之对应是从A到B的映射因为A中每个数的平方除以4后，都在B中有唯一的数与之对应不是从A到B的映射因为A中有的元素在B中无元素与之对应如0A，而(02)24 B.是从A到B的映射因为A中每一个元素在B中都有唯一的元素与之对应第一章第一章1.21.2.2第二课时第二课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 误区警示易错点映射概念的理解错误设集合A1,2,3，k，B4,7，a4，a23a，其中a，kN，映射f

19、：AB使B中的元素y3x1与A中的元素x对应，求a及k的值第一章第一章1.21.2.2第二课时第二课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 错因分析以上解法的错误之处在于误解了映射的定义a410或a23a10都有可能，因而要分类讨论思路分析对于A映射f：AB，A中的元素x的象可能是B中的任意一个元素，故在解此类题时要将问题考虑全面第一章第一章1.21.2.2第二课时第二课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 第一章第一章1.21.2.2第二课时第二课时成才之路成才之路 高中新课

20、程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 第一章第一章1.21.2.2第二课时第二课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 第一章第一章1.21.2.2第二课时第二课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 随堂测评随堂测评第一章第一章1.21.2.2第二课时第二课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 1在如图的对应关系中，哪些对应不是集合A到集合B的映射()第一章第一章1.21.2.2第二课时

21、第二课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 A、B、C、 D、答案D解析由图知中元素a1在B中对应元素不唯一，中元素a2在B中无象，都不是映射，是映射，故选D.第一章第一章1.21.2.2第二课时第二课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 答案B解析g()0，fg()f(0)0.第一章第一章1.21.2.2第二课时第二课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 3设AR，Bx|x1，映射f：AB，且A中元素x与B中元素y

22、x21对应当y2时，则x_.答案1解析由x212，得x1.第一章第一章1.21.2.2第二课时第二课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 答案4解析作出分段函数的图象即可得解图象如图所示第一章第一章1.21.2.2第二课时第二课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 5某人驱车以52 km/h的速度从A地驶往260 km远处的B地，到达B地后没有停留，再以65 km/h的速度返回A地式将此人驱车走过的路程s(km)表示为时间t(h)的函数第一章第一章1.21.2.2第二课时第二课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 课后强化作业课后强化作业（点此链接）（点此链接）