勾股定理逆定理.ppt

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1、唐山市二十一中学唐山市二十一中学 许桂英许桂英同学们你们知道古同学们你们知道古埃及人用什么方法埃及人用什么方法得到直角得到直角?古埃及人曾用下面的方法得到直角古埃及人曾用下面的方法得到直角:用用13个等距的结个等距的结,把一根绳子分成等长的把一根绳子分成等长的12段段,一个工匠同时握住一个工匠同时握住绳子的第绳子的第1个结和第个结和第13个结个结,两个助手分别握住第两个助手分别握住第4个结和第个结和第8个结个结,拉紧绳子就得到一个直角三角形拉紧绳子就得到一个直角三角形, 其直角在第其直角在第4个结处个结处.1、这段文字说明是什么？、这段文字说明是什么？2、做一做：把一条线段分成、做一做：把一条

2、线段分成12等份，在第三、等份，在第三、第七等分处折成一个三角形，并量一量最大角第七等分处折成一个三角形，并量一量最大角是多少度是多少度3、这个三角形的三边分别是、这个三角形的三边分别是3、4、5等分，这等分，这三个数有什么样的数量关系？三个数有什么样的数量关系？32+42=52 下面的三组数分别是一个三角形的三边长下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c： 5，12，13； 6, 8, 10； 8，15，17.（1）这三组数都满足这三组数都满足a2 +b2=c2吗？吗？（2）分别以每组数为三边长作出三角形，）分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？用量角器

3、量一量，它们都是直角三角形吗？练习练习 如果三角形的三边长如果三角形的三边长a，b，c满足满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是那么这个三角形是直角三角形直角三角形 满足满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为的三个正整数，称为勾股数勾股数如图是一个机器零件示意图，如图是一个机器零件示意图，ACD=90是是这种零件合格的一项指标现测得这种零件合格的一项指标现测得AB4cm，BC3cm，CD12cm，AD13cm，ABC=90根据这些条件，能否知道根据这些条件，能否知道ACD等于等于90？ACBD1. 如果线段如果线段a,b,c能组成直角三角形能组成直角三角形, 则它们的比则它们的比可能是可

4、能是 ( )A.3:4:7; B. 5:12:13; C. 1:2:4; D. 1:3:5.2. 将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数,则得到的三角形是则得到的三角形是 ( )A.是直角三角形是直角三角形; B. 可能是锐角三角形可能是锐角三角形;C. 可能是钝角三角形可能是钝角三角形; D. 不可能是直角三角形不可能是直角三角形.BA3. 三角形的三边分别是三角形的三边分别是a,b,c, 且满足等式且满足等式(a+b)2-c2=2ab, 则此三角形是则此三角形是: ( )A. 直角三角形直角三角形; B. 是锐角三角形是锐角三角形;C.是钝角三角形是钝

5、角三角形; D. 是等腰直角三角形是等腰直角三角形.4. 已知已知ABC中中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三则此三角形为角形为_三角形三角形, _是最大角是最大角.5. 以以ABC的三条边为边长向外作正方形的三条边为边长向外作正方形, 依次依次得到的面积是得到的面积是25, 144 , 169, 则这个三角形是则这个三角形是_三角形三角形.A直角直角直角直角 AADCB7、请你写出三组勾股数；、请你写出三组勾股数；8、一组勾股数的倍数一定是勾股数吗？为什、一组勾股数的倍数一定是勾股数吗？为什么么?6. 四边形四边形ABCD中已知中已知AB=3, BC=4, CD=12, DA=13, 且且ABC=900, ,求这个四边形的面求这个四边形的面积积. .小结：小结：直角三角判别条件：直角三角判别条件： 如果三角形的三边长如果三角形的三边长a，b，c满足满足a2 +b2=c2，那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形勾股数：勾股数： 满足满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为的三个正整数，称为勾股数勾股数补充思考题：补充思考题： ABC中，中，AB=17cm, BC=30cm, BC上中线上中线AD=8cm，请你判断，请你判断ABC的形状，并说明的形状，并说明理由理由