反向添加ma.pdf

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1、 第 1 页 共 5 页 反向添加反向添加 ma 金题试做金题试做 经典题目经典题目 你来挑战你来挑战 例. 质量为 M 的木箱放在水平地面上，木箱中有一竖直立杆，一质量为 m 的小虫（图中利用圆代替）沿立杆以加速度12ag匀加速向上爬，则小虫在向上爬的过程中，木箱对地面的压力为 （ ） A12Mgmg BMgmg C32Mgmg D12Mgmg 名师点拨名师点拨 【问题识别】 系统中各个物体的加速度不相同，求解外力。这种场景的常规做法是通过隔离法分别受力分析列式，去求解外力。但是常规方法较为繁琐。 【方法提炼】 这类场景中的求解外力，可以将有加速度 a 的物体 m，即非平衡态的物体，通过反向

2、添加 ma 转化成平衡态，然后用整体法列平衡条件，求解即可。 操作步骤：1. 标每个物体的加速度； 2. 加对有加速度的物体反向添加 ma； 3. 列整体法列平衡条件，求解未知外力。 金题点睛金题点睛 课堂思维课堂思维 妙解点睛妙解点睛 第 2 页 共 5 页 【答案】C 【解析】小虫的加速度竖直向下，其合外力为 ma，对小虫添加一个竖直向上的外力，大小 ma，则小虫受力平衡。 对整体进行受力分析，如图所示： 由平衡条件得= + ( + ) = 2+ ( + ) = ( +32) 由牛顿第三定律，木箱对地面的压力为( +32)。 故选 C。 质量为 M 的木箱放在水平地面上，木箱中有一竖直立杆

3、，一质量为 m 的小虫（图中利用圆代替）沿立杆以加速度a =12g匀加速向上爬，则小虫在向上爬的过程中，木箱对地面的压力为 （ ） A12Mgmg BMgmgC32Mgmg D12Mgmg 思路分析：思路分析：分析木箱加速度为 0，处于平衡状态；小虫加速度为 a，此时若对小虫反向添加 ma 时，小虫将处于平衡态。再整体受力分析，列平衡条件，求地面对木箱的支持力。 信息解读：信息解读：两个物体加速度不同，且求解外力。 第 3 页 共 5 页 强化训练强化训练 即学即练即学即练 举一反三举一反三 1. 如图， 在倾角为的固定光滑斜面上， 有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫

4、的质量的 2 倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变.则此时木板沿斜面下滑的加速度为（ ） A. 2 B. C. 32 D. 2 【答案】C 【解析】猫保持其相对斜面的位置不变，则猫处于平衡状态。 假设木板沿斜面下滑的加速度为a，对木板反向添加一个沿斜面向上的 2ma，则木板将处于平衡状态。 对整体受力分析，由平衡条件得 2 = (2 + ) 解得a =32。故选 C。 2. 如图所示， 质量为 M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端拴接一个质量为 m 的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起。如果某时刻框架对地面压力为零，则此时小球的加速度大小

5、为（ ） A. g B. mg C. 0 D. +mg 【答案】D 【解析】框架对地面压力为零，整体受力分析，合外力竖直向下，大小为(M + m)g。说明此时小球的加速度竖直向下，对小球反向添加 ma，由平衡条件得ma = (M + m)g，则a =+mg。 故 D 正确。 3. 如图，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球 a、b 用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态。地面受到的压力为 N，球 b 所受细线的拉力为 F。剪断连接球 b 的细线后，在球 b 上升过程中地面受到的压力（ ） A. 小于 N B. 等于 N C. 等于 N+F D. 大于 N+F 【答案】D 【解析】初始系统平

6、衡，则N = (1+ 2)g，剪断细线后， b 上升， 加速度向上， 假设大小为 a。对 B 反向添加 m2a，转化成平衡态。 对整体受力分析，由平衡条件得 = 2 + (1+ 2)g 则 (1+ 2)g = N，故 A、B 错误。 剪断细线之前 b 平衡，则库= 2g + F， 剪断后， 对 b 由牛顿第二定律得2 = 库 2g， 第 4 页 共 5 页 随着 b 向上运动，库增大，增大，2 。 则 + N。故 C 错误，D 正确。 4. 如图所示， 一质量为 m 的滑块， 在粗糙水平面上的质量为 M 的斜劈上下滑，斜面光滑，下滑过程中，M 始终静止，则下列说法正确的是（ ） A. 水平面受

7、到 M 的压力大于(M+m)g B. 水平面受到 M 的压力小于(M+m)g C. 水平面对 M 有水平向右的摩擦力 D. 水平面对 M 没有摩擦力 【答案】BC 【解析】 斜面光滑， 则 m 的加速度为 = ，对 m 反向添加 ma 转化成平衡态。 对整体受力分析，由平衡条件判断， ( + )，摩擦力向右。故 BC 正确。 5. 如图所示，一质量为 M 的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为 90 ，两底角为 和 ；a、b为两个位于斜面上质量均为 m 的小木块，已知所有接触面都是光滑的.现发现 a、 b 沿斜面下滑， 而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于（ ） A. Mg + mg B. Mg + 2mg C. Mg + mg（sin + sin） D. Mg + mg（cos + cos） 【答案】A 【解析】斜面光滑，a、b 的加速度已知，分别为1= 、2= ，分别对 a、b 反向添加m1、m2，则整体平衡。受力分析如图所示， 由平衡条件得 + 2 + 1 = ( + 2) 解得 = ( + 2) = ( + 2) (2 + 2) = ( + ) 故 A 选项正确。 第 5 页 共 5 页