八年级数学下册第9章中心对称图形-平行四边形章末检测卷新版苏科版.doc

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1、第9章 单元检测卷一选择题共10小题1下面的图形中必须由“根本图形既平移又旋转而形成的图形是ABCD2如图，把ABC绕B点逆时针方旋转26得到ABC，假设AC正好经过A点，那么BAC=第2题图A52B64C77D823某学生想把放置在水平桌面上的一块三角板ABCACB=90，A=30，绕点C按顺时针方向旋转角，转到ABC的位置，其中A，B分别是A，B的对应点，B在AB上如下图，那么角的度数为第3题图A30B45C60D904等边三角形绕它的角平分线交点旋转后与原图形重合，那么的最小值为A30B60C120D905正五边形需要旋转后才能与自身重合A36B45C60D726假设两个图形关于某一点成

2、中心对称，那么以下说法正确的选项是对称点的连线必过对称中心；这两个图形一定全等；对应线段一定平行或在一条直线上且相等；将一个图形绕对称中心旋转180必定与另一个图形重合ABCD7如图，DEC是由ABC经过了如下的几何变换而得到的：以AC所在直线为对称轴作轴对称，再以C为旋转中心，顺时针旋转90；以C为旋转中心，顺时针旋转90得ABC，再以AC所在直线为对称轴作轴对称；将ABC向下向左各平移1个单位，再以AC的中点为中心作中心对称，其中正确的变换有第7题图ABCD8以下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有第8题图A1个B2个C3个D4个9有以以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形

3、，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有A5个B4个C3个D2个10如图，ABCD中，点E、F分别在AD、AB上，依次连接EB、EC、FC、FD，图中阴影局部的面积分别为S1、S2、S3、S4，S1=2、S2=12、S3=3，那么S4的值是第10题图A4B5C6D7二填空题共8小题11如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点假设再增加一个条件 答案不惟一，就可推得BE=DF第11题图12如图，用9个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，从该图案中可以找出 个平行四边形第12题图13如图，ABDC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需增加条件 只填写一个条件即可，不再在图形

4、中添加其它线段第13题图14如下图，在ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，假设添加一个条件 ，那么四边形EBFD为平行四边形第14题图15如图，E，F是ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件： ，使四边形AECF是平行四边形第15题图16如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个动点，点C是y轴正半轴上的点，BCAC于点CAC=8，BC=31线段AC的中点到原点的距离是 ；2点B到原点的最大距离是 第16题图17如图，ABC中，假设ACB=90，B=55，D是AB的中点，那么ACD= 第17题图18如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在BC，CD边上，

5、且CE=DF，BF与DE交于点G，假设BG=2，DG=4，那么CD长为 第18题图三解答题共6小题19如图，ABC和DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一直线上，连接AD和BD1求证：四边形ABCD是菱形；2求BD的长 第19题图20矩形ABCD和点P，当点P在BC上任一位置如图1所示时，易证得结论：PA2+PC2=PB2+PD2，请你探究：当点P分别在图2、图3中的位置时，PA2、PB2、PC2和PD2又有怎样的数量关系请你写出对上述两种情况的探究结论，并利用图2证明你的结论答：对图2的探究结论为 ；对图3的探究结论为 ；第20题图21：如图，点E，F，P，Q分别是正方形ABCD

6、的四条边上的点，并且AF=BP=CQ=DE求证：1EF=FP=PQ=QE；2四边形EFPQ是正方形 第21题图22如图，F为ABCD的边BC的延长线上的一点，且CF=BC，连接AF交CD于点E，对角线AC，BD相交于点O，连接OE，求证：CF=2OE 第22题图23如图，在ABC中，AB=AC，延长AB到D，使BD=AB，E为AB中点，连接CE、CD，求证：CD=2EC 第23题图24如图：在梯形ABCD中，ABDC，点E、F分别是两腰AD、BC的中点 证明：1EFABDC；2EF=AB+DC 第24题图参考答案一1D 2C 3C 4C 5D 6D 7A 8B 9C 10D二11 AE=CF、

7、AEB=CFD或ABE=CDF 1215 13AB=DC或ADBC14AE=FC或ABE=CDF 15BE=DF或BF=DE或BAE=DCF 1614，29 1735 182三191证明：ABC和DCE都是边长为4的等边三角形，AB=CD=4，ABC=DCE=60，ABCD，四边形ABCD是平行四边形又AB=BC，四边形ABCD是菱形；2解：ABC和DCE都是边长为4的等边三角形，DCE=CDE=60，BC=CD=4BDC=CBD=30BDE=90BD=420解：结论均是PA2+PC2=PB2+PD21如答图2，过点P作MNAB，交AD于点M，交BC于点N，第20题答图四边形ABNM和四边形N

8、CDM均为矩形，根据1中的结论可得，在矩形ABNM中有PA2+PN2=PB2+PM2，在矩形NCDM中有PC2+PM2=PD2+PN2，两式相加，得PA2+PN2+PC2+PM2=PB2+PM2+PD2+PN2，PA2+PC2=PB2+PD22如图3，过点P作MNAB，交AB的延长线于点M，交CD的延长线于点N，四边形BCNM和四边形ADNM均为矩形，同样根据1中的结论可得，在矩形BCNM中有PC2+PM2=PB2+PN2，在矩形ADNM中有PA2+PN2=PD2+PM2，两式相加得PA2+PN2+PC2+PM2=PD2+PM2+PB2+PN2，PA2+PC2=PB2+PD221证明：1四边形

9、ABCD是正方形，A=B=C=D=90，AB=BC=CD=AD，AF=BP=CQ=DE，DF=CE=BQ=AP，在APF和DFE和CEQ和BQP中，APFDFECEQBQPSAS，EF=FP=PQ=QE；2EF=FP=PQ=QE，四边形EFPQ是菱形，APFBQP，AFP=BPQ，AFP+APF=90，APF+BPQ=90，FPQ=90，四边形EFPQ是正方形22证明：如答图，连接DF四边形ABCD是平行四边形，F为ABCD的边BC的延长线上的一点，点O是AC的中点，ADBC，且AD=BC，又CF=BC，ADCF，AD=CF，四边形ACFD是平行四边形，点E是CD的中点，OE是ACF的中位线，CF=2OE第22题答图23证明：取AC的中点F，连接BF.AB=AC，点E，F分别是AB，AC的中点，AE=AF.A=A，AB=AC，ABFACESAS，BF=CE.BD=AB，AF=CF，DC=2BF，DC=2CE第23题答图24解：连接AF并延长交BC于点GADBCDAF=G.在ADF和GCF中，ADFGCF，AF=FG，AD=CG又AE=EB，EFBG，EF=BG，即EFADBC，EF=AD+BC第24题答图