《公式法》（第1课时）导学案.ppt

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1、1.进一步熟悉平方差公式,会用平方差公式分解因式,能综合运用提公因式法、平方差公式进行因式分解.2.通过乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2的逆向变形,进一步增强观察、归纳能力.3.重点:运用平方差公式分解因式,综合运用提公因式法和平方差公式分解因式.问题探究用平方差公式进行因式分解用平方差公式进行因式分解不是,是的.阅读教材“例4”前所有内容,解决下面的问题.1.计算:(x+2)(x-2)= ,(y+5)(y-5) = . x2-4y2-252.第1题中的变形是因式分解吗?若把第1题中等号左右两边交换位置,此时的变形是分解因式吗?(a+b)(a-b)=a2-b2,不是分解因式;a2-b2

2、=(a+b)(a-b),是分解因式.3.请你把前面学过的平方差公式写出来,这个等式是不是分解因式?若把等号左右两边交换位置后,是不是分解因式?你得到了什么结论?【归纳总结】两个数的平方差,等于这两个数的 与这两个数的 的 . 和差积【讨论】将x4-y4分解为(x2+y2)(x2-y2)可以吗?不可以,还可以继续分解.【预习自测】1.下列多项式能否用平方差公式来分解因式?为什么?(1)x2+4y2;(2)x2-4y2;(3) -x2+4y2;(4)-x2-4y2.(2)(3) 能.(1)(4)不能,它们不是平方差的形式.2.因式分解2x2-32的结果是 ( )CA.2(x2-16) B.2(x+

3、8)(x-8)C.2(x+4)(x-4) D.(2x+8)(x-8)3.分解因式:(1)9a2-4;(2)-(m-n)2+1;(3)a2b3-4a2b.解:(1)(3a+2)(3a-2);(2)(1+m-n)(1-m+n);(3)a2b(b+2)(b-2).互动探究 1DA.2种B.3种C.4种D.5种互动探究 2互动探究 3【方法归纳交流】分解因式时,有公因式的要 ,再用公式法分解因式;分解因式,必须进行到每一个多项式因式都 为止. 先提公因式不能再分解互动探究 4解:(1)设两个连续的奇数为(2n+1)和(2n-1),其中n为正整数,用代数式表示为(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n2=8n(n为正整数).(2)设2011=2n+1,则2009=2n-1,得n=1005,所以20112-20092=8n=81005=8040. 给出下列算式:32-12=81,52-32=16=82,72-52=24=83,92-72=32=84,(1)观察上面一系列等式,你能够发现什么规律?用代数式表示这个规律.(2)利用上面的结论计算:20112-20092.