函数与方程（一）.doc

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1、 函数与方程（一）函数与方程（一）一、学习要求：一、学习要求：对函数定义域、值域（最值） 、单调性、奇偶性、周期性、图象等再作一次 必要的强化。熟悉各种方程及其解题规律。 二、学习指导：二、学习指导：函数是中学数学最重要的内容之一，复习时要从其定义、图像、性质三方面 掌握和透彻理解，学会利用函数的理论和方法处理各种类型的问题，这是重 点；另外，含参数的实系数方程（特别是对数方程）根的讨论是一个难点， 要注意适当的练习和巩固。 三、课内讨论的习题和练习题三、课内讨论的习题和练习题1、奇函数以 5 为周期，若 x=3 是方程的一个根，则在区间上)(xf0)(xf0)1 , 0(的根的最少个数为 （

2、 ）0)(xfA、2 B、3 C、4 D、非上述结论2、若方程无解，则 （ ）2)lg(2lg axxA、 B、 C、 D、21a21a21a21a3、已知函数，的最大值为2，则 a=。) 84(log)(2xxxfa2 , 0x4、已知函数的定义域是2，3，若，则函数的定义域是)3(xf)3(log)(21xfxF)(xF。5、已知方程有实根，则实数 a。02cossin2axax6、设 x2，4，函数的最大值为 0，最小值为，求 a 的值。)(log)(log)(212 1axxaxfaa817、若函数在0，1内恒正，求 a 的取值范围。1log6log) 1()(32 3xaxaxxf8

3、、集合，若 AB，求实02),(2ymxxyxA20 , 01),(xyxyxB数 m 的取值范围。9、设 A(xa, y1)，B(x,y2)，C(2a,y3)是函数的反函数图象上不同的三点，如果满axfx 2)(足等式的实数 x 有且仅有一个，试求实数 a 的取值范围。3122yyy四、小结：四、小结：函数概念贯穿中学数学的始终，利用函数观点可以处理很多数学问题。近十几年 来，每年高考数学试题中都贯穿着函数及其性质这条主线， “函数热”居高不下。解方程及 方程的应用也是常见的数学问题。 五、作业：五、作业：1、已知， （1）若其定义域是 R；（2）若其值域是 R；（3）若其在)(log)(221aaxxxf上单调递增，分别求出 a 的取值范围。)2 ,(2、已知 x1，2时，恒成立，求 y 的取01logloglog6log) 1(log2322 32xyxyxP值范围。3、已知关于 x 的方程（其中 zC，i 是虚根单位）有实根，求的最小值。0342izxxz4、已知实数 t 满足关系式，33loglogay at ta) 1, 0(aa（1）令，求函数的表达式；（2）若 x0，2时，y 有最小值 8，求 a 和 x 的xat )(xfy 值。