函数与方程答案.doc

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1、专题二 函数观点 与根本初等函数第五讲 函数与方程谜底 局部2019年 1.剖析 ：因为 ，因而 ，事先，事先，事先，事先，由解得或，假定对恣意，都有，那么应选B 2.剖析 作出函数与的图像如以下图，由图可知，函数与仅有2个实数根；要使对于 x的方程有8个差别 的实数根，那么，与，的图象有2个差别 交点，由到直线的间隔 为1，得，解得，因为 两点，连线的歪 率，因而 ，即的取值范畴 为.3.剖析 ：当时，最多一个零点；当时，当，即时，在上递增，最多一个零点分歧 题意；当，即时，令得，函数递增，令得，函数递加；函数最多有2个零点；依照题意函数恰有3个零点函数在上有一个零点，在上有2个零点，如以下

2、图：因而 且，解得，应选C2020-2018年 1C【剖析 】函数存在 2个零点，即对于 的方程有2 个差别 的实根，即函数的图象与直线有2个交点，作出直线与函数的图象，如以下图，由图可知，解得，应选C2C【剖析 】令，那么方程有独一解，设，那么与有独一交点，又，当且仅事先获得最小值2而，如今时获得最年夜 值1，有独一的交点，那么选C3B【剖析 】事先，函数，在上枯燥 递加，函数，在上枯燥 递增，因为 ，因而 ，如今与在有一个交点；事先，函数，在上枯燥 递加，在上枯燥 递增，如今，在无交点，要使两个函数的图象有一个交点，需，即，解得选B4C【剖析 】事先，枯燥 递加，必需满意 ，故，如今函数在

3、上枯燥 递加，假定在上枯燥 递加，还需，即，因而 事先，函数的图象跟 直线只要一个年夜 众 点，即事先，方程只要一个实数解因而，只要 事先，方程只要一个实数解，依照曾经明白前提 可得，事先，方程，即在上恰有独一的实数解判不式，事先，如今满意 题意；令，由题意得，即，即时，方程有一个正根、一个负根，满意 请求 ；当，即时，方程有一个为0、一个根为，满意 请求 ；当，即，即时对称轴，如今方程有两个负根，不满意 请求 ；综上实数的取值范畴 是5A【剖析 】是偶函数且有有数多个零点，为奇函数，既不是奇函数又不是偶函数，是偶函数但不 零点应选A6D【剖析 】由韦达定理得，那么，当恰当 排序后成等比数列时

4、，必为等比中项，故，当恰当 排序后成等差数列时，必不是等差中项，当是等差中项时，解得，；当是等差中项时，解得，综上所述，因而 ，选D7D【剖析 】由得，因而 ，即，因而 恰有4个零点等价于方程有4个差别 的解，即函数与函数的图象的4个年夜 众 点，由图象可知8A【剖析 】由A知；由B知，；由C知，令可得，那么，那么；由D知，假定A选项过错 ，那么，得，满意 题意，故A论断 过错 ，同理易知当B或C或D选项过错 时不契合题意，应选A9B【剖析 】如以下图，方程有两个不相称 的实根等价于两个函数的图象有两个差别 的交点，联合 图象可知，当直线的歪 率年夜 于坐标原点与点的延续的歪 率，且小于直线的

5、歪 率时契合题意，应选10C【剖析 】，零点的区间是11A【剖析 】在内有且仅有两个差别 的零点确实是函数的图象与函数的图象有两个交点，在同不断角坐标系内作出函数，跟 函数的图象，如图，当直线与跟 都订交 时；当直线与有两个交点时，由，消元得，即，化简得，当，即时直线与相切，当直线过点时，因而 ，综上实数的取值范畴 是12D【剖析 】事先，函数的零点即方程的根，由，解得或3；事先，由是奇函数得，即，由得正根舍去13A【剖析 】，是方程的两根，由，那么又两个使得等式成破 ，其函数图象如下：如图那么有3个交点，应选A.14A【剖析 】由，可得，显然，因而 该函数在跟 上均有零点，应选A15B【剖析

6、 】二次函数的图像启齿向上，在轴上方，对称轴为，； 因而 ，从图像上可厚交 点个数为216B【剖析 】令，可得，由图象法可知有两个零点17B【剖析 】因为 在内枯燥 递增，又，因而 在内存在独一的零点18C【剖析 】，那么或，又，因而 共有6个解.选C19B【剖析 】由题意知，因而 函数为偶函数，因而 ，因而 函数为周期为2的周期函数，且，而为偶函数，且，在统一 坐标系下作出两函数在上的图像，发如今内图像共有6个年夜 众 点，那么函数在上的零点个数为6，应选B20B【剖析 】由题意知，假定，即时，；当，即或时，要使函数的图像与轴恰有两个年夜 众 点，只须方程有两个不相称 的实数根即可，即函数的

7、图像与直线有两个差别 的交点即可，画出函数的图像与直线，不难过 出谜底 B21C【剖析 】由一元二次方程有两个不相称 的实数根，可得判不式，即，解得或，应选C22D【剖析 】图像法求解的对称核心 是也是的核心 ，他们的图像在的左侧有4个交点，那么右侧必有4个交点无妨把他们的横坐标由小到年夜 设为，那么，因而 选D23B【剖析 】因为 事先, ,又因为 是上最小正周期为2的周期函数，且,因而 ,又因为 ,因而 ,故函数的图象在区间0,6上与轴的交点的个数为7个,选B24C【剖析 】事先，令解得；事先，令解得，因而 曾经明白函数有两个零点，选C25B【剖析 】因为 ，因而 选B26A【剖析 】有实

8、数解等价于，即事先，成破 ，但时，不必定 成破 ，应选A27A【剖析 】，因为 ，因而 ，故函数在上存在零点；因为 ，故函数在上存在零点，在上也存在零点，令，那么，而，因而 函数在上存在零点，应选A283【剖析 】由题意知，因而 ，因而 ，事先，；事先，；事先，均满意 题意，因而 函数在的零点个数为329【剖析 】事先，由，得；事先，由，得令，作出直线，函数的图象如以下图，的最年夜 值为，由图象可知，假定恰有2个互异的实数解，那么，得30【剖析 】()，事先在 上恒成破 ，那么在上枯燥 递增，又，因而 如今在内无零点，不满意 题意事先，由得，由得，那么在上枯燥 递加，在上枯燥 递增，又在内有且

9、只要一个零点，因而 ，得，因而 ，那么，事先，枯燥 递增，事先，枯燥 递加，那么，那么，因而 在上的最年夜 值与最小值的跟 为31；【剖析 】假定，那么事先，令，得；事先，令，得综上可知，因而 不等式的解集为令，解得；令，解得或因为 函数恰有2个零点，联合 函数的图象图略可知或328；11【剖析 】因为 ，因而 ，解得338【剖析 】因为 ，那么需思索的状况，在此范畴 内，且时，设，且互质，假定，那么由，可设，且互质，因而，那么，如今左边为整数，左边为非整数，抵触 ，因而，因而不能够与每个周期内对应的局部相称 ，只要 思索与每个周期的局部的交点，画出函数图象，图中交点除外其余 交点横坐标均为在

10、理数，属于每个周期的局部，且处，那么在左近仅有一个交点，因而方程的解的个数为834【剖析 】由题意，事先，其极点 为；事先，函数的图象与直线的交点为当，即时，函数的图象如图1所示，如今直线与函数的图象有一个或两个差别 的交点，不契合题意；当，即时，函数的图象如图2所示，那么存在实数满意 ，使得直线与函数的图象有三个差别 的交点，契合题意综上，的取值范畴 为 图1 图2352【剖析 】因为 =36 【剖析 】假定，那么，作出函数的图象如以下图，由图可知的最小值为事先，要使恰恰有3个零点，需满意 ，即因而 ；事先，要使恰恰有2个零点，需满意 ，解得37【剖析 】剖析题意可知，咨询 题等价于方程与方

11、程的根的个数跟 为，假定两个方程各有一个根：那么可知对于 的不等式组有解，从而；假定方程无解，方程有2个根：那么可知对于 的不等式组有解，从而；综上，实数的取值范畴 是38【剖析 】函数在区间上有互纷歧 样的10个零点，即函数与的图象有10个差别 的交点，在坐标系中作出函数在一个周期内的图象，可知392【剖析 】事先，令，解得；事先，在上枯燥 递增，因为 ，因而 函数在有且只要一个零点，因而 的零点个数为240或【剖析 】法一 显然()当与相切时，如今恰有3个互异的实数根当直线与函数相切时，如今恰有2个互异的实数根.联合 图象可知或 法二：显然，因而 .令，那么因为 ，因而 联合 图象可得或.41【剖析 】由界说 运算“*可知=，如图可知满意 题意的的范畴 是，无妨设，事先，=，即；事先，由，得，42【剖析 】事先，阐明函数在上枯燥 递增，函数的值域是，又函数在上枯燥 递加，函数的值域是，因而要使方程有两个差别 实根，那么43【剖析 】由原函数有零点，可将咨询 题转化为方程有解咨询 题，即方程有解令函数，那么，令，得，因而 在上是增函数，在上是减函数，因而 的最年夜 值为，因而 精选可编纂