数列通项的求法.ppt

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1、数列通项的求法,退出,知识要点分析,数列通项的求法,返回,要点分析,数列是高中代数的重要内容之一，也是初等数学与高等数学的衔接点，因而在历年的高考试题中点有较大的比重。在这类问题中，求数列的通项是解题的突破口、关键点。,返回,数列通项公式的求法,观察法,逐差求和法,逐商求积法,利用前n项和,构造等差、等比数列,返回,观察法,观察法就是观察数列特征，横向看各项之间的关系结构，纵向看各项与项数n的内关系.,例题讲解,返回,评注,例1、 写出下列数列的一个通项公式,1、,2、,解：1、注意分母是 ，分子比分母少1，故2、由奇数项特征及偶数项特征得,返回,评注： 对一般数列，它的通项公式不一定存在，即

2、使有，也不唯一，必要时可采用分段表示，故观察的角度不同，可能会写出几个形式完全不同的通项公式。,返回,如果一个数列是等差数列，公差为d ，那么以上（n-1)个式子相加得若数列满足，其中是可求和数列，那么可用逐差后累加的方法求,返回,例题讲解,评注,例求数列的通项公式。,解：,注意：最后一个式子出现，必须验证。此时，适合上式，故,返回,逐商求积法,返回,若数列 是等比数，公比为 ，则,若数列 满足 ，其中数列 前 项积可求，则通项 可用逐项作商后求积得到。,例题讲解,评注,返回,例4 求数列 的通项公式,利用 与 的关系,利用 可解决许多已知 与 的关系题目中的,例题讲解,评注,返回,例5 已知数列 满足 ，求通项公式,返回,构造等差、等比数列法,对于一些递推关系较复杂的数列，可通过对递推关系公式的变形、整理，从中构造出一个新的等比或等差数列，从而将问题转化为前面已解决的几种情形来处理。,例题讲解,评注,返回,