2022版高考数学一轮复习第5章三角函数第4讲三角函数的图象与性质课件.pptx

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1、三角函数第五章第4讲三角函数的图象与性质栏目导航栏目导航0101基础整合基础整合自测纠自测纠偏偏0303素养微专素养微专直击高考直击高考0202重难突破重难突破能力提升能力提升0404配配 套套 训训 练练基础整合自测纠基础整合自测纠偏偏1 1 (，1)1,11,12奇函数偶函数2k，2k2k，2k (k，0)xk1(教材改编)下列函数中，是奇函数的是()Ay|cos x1|By1sin xCy3sin(2x)Dy1tan x【答案】C【答案】C【答案】AD【答案】D【答案】C判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”)：(1)ysin x在第一、第四象限是增函数()(2)常数函数f(x)a

2、是周期函数，它没有最小正周期()(3)正切函数ytan x在定义域内是增函数()(4)已知yksin x1，xR，则y的最大值为k1()【答案】(1)(2)(3)(4)(5)(6)重难突破能力提升重难突破能力提升2 2 三角函数的定义域及简单的三角不等式【解题技巧】1三角函数定义域的求法(1)以正切函数为例，应用正切函数ytan x的定义域求函数yAtan(x)的定义域(2)转化为求解简单的三角不等式求复杂函数的定义域2简单三角不等式的解法利用三角函数的图象求解三角函数的值域(最值)【解题技巧】三角函数值域或最值的3种求法直接法形如yasin xk或yacos xk的三角函数，直接利用sin

3、x，cos x的值域求出化一法形如yasin xbcos xk的三角函数，化为yAsin(x)k的形式，确定x的范围，根据正弦函数单调性写出函数的值域(最值)换元法形如yasin2xbsin xk的三角函数，可先设sin xt，化为关于t的二次函数求值域(最值)；形如yasin xcos xb(sin xcos x)c的三角函数，可先设tsin xcos x，化为关于t的二次函数求值域(最值)【答案】(1)C(2)A三角函数的单调性【答案】(1)B(2)B【解题技巧】1求三角函数单调区间的2种方法代换法将比较复杂的三角函数含自变量的代数式整体当作一个角u(或t)，利用基本三角函数的单调性列不等

4、式求解图象法 画出三角函数的图象，结合图象求它的单调区间2已知单调区间求参数范围的3种方法【答案】(1)B(2)(，4示通法求解三角函数ysin(x)(0)的周期性、奇偶性、对称性问题，其实质都是根据ysin x的对应性质，利用整体代换的思想求解三角函数的图象与性质【答案】D【答案】B【答案】D【解题技巧】函数f(x)Asin(x)的奇偶性、周期性和对称性(1)若f(x)Asin(x)为偶函数，则当x0时，f(x)取得最大值或最小值；若f(x)Asin(x)为奇函数，则当x0时，f(x)0.(2)对于函数yAsin(x)，其对称轴一定经过图象的最高点或最低点，对称中心一定是函数的零点，因此在判断直线xx0或点(x0,0)是否是函数的对称轴或对称中心时，可通过检验f(x0)的值进行判断【答案】(1)C(2)B(3)B素养微专直击高考素养微专直击高考3 3思想方法类转化与化归思想在三角函数中的应用典例精析【思路引导】解决此类问题要有“两种”意识：(1)转化意识：利于三角恒等变换把待求函数化成yAsin(x)B的形式(2)整体意识：类比于研究ysin x的性质，只需将yAsin(x)中的“x”看成ysin x中的“x”代入求解便可【解题技巧】在求yAsin(x)的单调区间时，要特别注意A和的符号，必要时通过诱导公式先将的符号化为正的迁移应用完谢 谢 观 看