2022年二次函数压轴题专项练习.pdf

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1、学习好资料欢迎下载20XX 年中考数学冲刺复习资料:二次函数压轴题面积类1如图，已知抛物线经过点A（ 1，0） 、B（3， 0） 、C（0，3）三点（1）求抛物线的解析式（2）点 M 是线段 BC 上的点（不与 B， C 重合），过 M 作 MNy轴交抛物线于N，若点 M 的横坐标为m，请用 m 的代数式表示MN 的长（3）在（ 2）的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使 BNC的面积最大？若存在，求m 的值；若不存在，说明理由2如图，抛物线的图象与x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，已知 B 点坐标为（ 4，0） （1）求抛物线的解析式；（2）试探究 ABC 的外接圆的圆心位

2、置，并求出圆心坐标；（3）若点 M 是线段 BC 下方的抛物线上一点，求 MBC 的面积的最大值，并求出此时M 点的坐标平行四边形类3如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为A（0，1） ，B（2，0） ，O（ 0，0） ，将此三角板绕原点O 逆时针旋转90 ，得到 A B O（1）一抛物线经过点A 、B 、B，求该抛物线的解析式；（2）设点 P 是在第一象限内抛物线上的一动点，是否存在点 P， 使四边形 PBAB 的面积是 ABO 面积 4倍？若存在，请求出 P 的坐标；若不存在，请说明理由（3）在（ 2）的条件下，试指出四边形PBA B 是哪种形状的四边形？并写出四边形PBAB

3、的两条性质4如图，抛物线y=x22x+c 的顶点 A 在直线 l：y=x 5 上（1）求抛物线顶点A 的坐标；（2）设抛物线与y 轴交于点 B，与 x 轴交于点 C、D（C 点在 D点的左侧），试判断 ABD 的形状；（3）在直线 l 上是否存在一点P，使以点 P、A、B、D 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载周长类5如图， RtABO 的两直

4、角边OA、OB 分别在 x 轴的负半轴和y 轴的正半轴上，O 为坐标原点， A、B 两点的坐标分别为（3，0） 、 （ 0，4） ，抛物线y=x2+bx+c 经过点 B，且顶点在直线 x=上（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若把 ABO 沿 x 轴向右平移得到DCE ，点 A、B、O 的对应点分别是D、 C、E，当四边形 ABCD 是菱形时，试判断点C 和点 D 是否在该抛物线上，并说明理由；（3）在（ 2）的条件下，连接BD，已知对称轴上存在一点P 使得 PBD 的周长最小，求出P 点的坐标；（4）在（ 2） 、 （3）的条件下，若点M 是线段 OB 上的一个动点（点M 与点 O、B 不

5、重合），过点 M 作 BD 交 x 轴于点 N，连接 PM、PN，设 OM 的长为 t， PMN 的面积为S，求 S和 t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围， S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此时 M 点的坐标；若不存在，说明理由等腰三角形类6如图，点A 在 x 轴上， OA=4，将线段 OA 绕点 O 顺时针旋转120 至 OB 的位置（1）求点 B 的坐标；（2）求经过点A、O、B 的抛物线的解析式；（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P 的坐标；若不存在，说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - -

6、 - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载7在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC 放在第二象限， 斜靠在两坐标轴上，且点 A（0，2） ，点 C（1，0） ，如图所示：抛物线y=ax2+ax2 经过点 B（1）求点 B 的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点P（点 B 除外），使ACP 仍然是以AC 为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由8在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第一象限，斜靠

7、在两坐标轴上，且点 A（0，2） ，点 C（1，0） ，如图所示，抛物线y=ax2ax2 经过点 B（1）求点 B 的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点P（点 B 除外），使ACP 仍然是以AC 为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载综合类9如图，已知抛物线y=x2+bx+c 的图象与 x 轴的一个交点为B（5，0） ，另

8、一个交点为A，且与 y 轴交于点 C（0，5） （1）求直线 BC 与抛物线的解析式；（2）若点 M 是抛物线在x 轴下方图象上的一动点，过点M 作MNy 轴交直线 BC 于点 N，求 MN 的最大值；（3）在（2）的条件下， MN 取得最大值时，若点P 是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以 BC 为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形 CBPQ 的面积为 S1，ABN 的面积为 S2，且 S1=6S2，求点P 的坐标10如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0 ）的图象过点C（0，1） ，顶点为 Q（2，3） ，点 D 在 x轴正半轴上，且OD=OC（1）求直线 CD 的解析式；（2）求抛物线

9、的解析式；（3）将直线 CD 绕点 C 逆时针方向旋转45 所得直线与抛物线相交于另一点E，求证： CEQ CDO；（4）在（ 3）的条件下，若点P 是线段 QE 上的动点，点F 是线段 OD 上的动点，问：在P 点和 F 点移动过程中，PCF 的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由11如图，抛物线与x 轴交于 A（1，0） 、B（3，0）两点，与y 轴交于点C（0，3） ，设抛物线的顶点为D（1）求该抛物线的解析式与顶点D 的坐标（2）试判断 BCD 的形状，并说明理由（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以 P、A、C 为顶点的三角形与 BCD 相似？若存在，请直

10、接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载对应练习12如图，已知抛物线y=ax2+bx+3 与 x 轴交于 A、B 两点，过点A 的直线 l 与抛物线交于点C，其中 A 点的坐标是（ 1，0） ，C 点坐标是（ 4，3） （1）求抛物线的解析式；（2）在（ 1）中抛物线的对称轴上是否存在点D，使 BCD 的周长最小？若存在，求出点D 的坐标，若不存在，请说明理由；（3）若点 E 是（

11、 1）中抛物线上的一个动点，且位于直线AC 的下方，试求ACE 的最大面积及 E 点的坐标13如图，已知抛物线y=x2+bx+4 与 x 轴相交于 A、B 两点，与y 轴相交于点C，若已知A 点的坐标为A（2，0） （1）求抛物线的解析式及它的对称轴方程；（2）求点 C 的坐标，连接AC、 BC 并求线段 BC 所在直线的解析式；（3）试判断 AOC 与 COB 是否相似？并说明理由；（4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使 ACQ 为等腰三角形？若存在，求出符合条件的 Q 点坐标；若不存在，请说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归

12、纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载14如图， 在坐标系 xOy 中，ABC 是等腰直角三角形，BAC=90 ，A（1，0） ，B（0，2） ，抛物线 y=x2+bx2 的图象过 C 点（1）求抛物线的解析式；（2）平移该抛物线的对称轴所在直线l当 l 移动到何处时， 恰好将 ABC 的面积分为相等的两部分？（3）点 P 是抛物线上一动点，是否存在点P，使四边形PACB 为平行四边形？若存在，求出 P 点坐标；若不存在，说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -