2022年中考数学冲刺复习相交线与平行线专题.pdf

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1、中考数学冲刺复习相交线与平行线专题1了解直线、射线、线段、角的概念及性质；会比较线段的长短，理解线段的和、差 ，以及线段中点的意义；会计算角的和与差，会对度、分、秒进行简单的换算2了解余角、补角、对顶角、垂线、垂线段、点到直线的距离的概念，理解等角（或同角）的余角（或补角）相等，理解垂线的性质3能识别同位角、内错角、同旁内角，理解平行线的性质和判定，会运用相关知识进行作图、计算及推理4了解平行于同一条直线的两条直线平行5会用尺规作一条线段等于已知线段一个角等于已知角，角的平分线，线段的垂直平分线6会用三角尺或量角器过一点作一条直线的垂线；会用三角尺和直尺过已知直线外一点作这条直线的平行线7会利

2、用基本作图作三角形：已知三边或两边及其夹角或两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高线作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形8通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义9结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立【知识梳理】1几个重要概念：(1) 线段、射线、直线：线段有 _个端点将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有_个端点将线段向两个方向无限延伸，就得到直线，直线_端点(2) 线段的中点：把一条线段分成两条_线段的点(3) 线段的垂直平分线： 经过线段的中点， 并且_这条线段的直线， 叫做这条线段

3、的垂直平分线（中垂线）(4) 角：由两条有公共端点的 _组成的图形； 也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形(5) 角的平分线： 从一个角的顶点出发， 把这个角分成 _的两个角的射线， 叫做这个角的平分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 线(6) 如果两个角的和等于 _， 那么这两个角互为余角， 也就是说其中一个角是另一个角的余角；如果两个角的和等于 _，那么这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角(7) 方位角：从某

4、点的指北方向线起，按顺时针方向到_之间的水平夹角(8) 对顶角、邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，不相邻的两角是_，相邻的两角是_(9) 垂线：当两条直线相交所构成的四个角中，有一个角是_时，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线 (10)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的 _，叫做点到直线的距离 (11)平行线：在同一平面内，不_的两条直线叫做平行线2几个重要结论： (1)直线公理：两点确定 _条直线 (2)线段公理：两点之间， _最短 (3)角的度量： 1_，1 _ (4)余角、补角的性质： _的余角相等，同角或等角的补角_ (5)对顶角的性质：对顶角 _ (

5、6)垂线的性质：过一点 _与已知直线垂直；连接直线外一点与直线上各点的所有线段 中，_最短 (7)平行公理及推论： 经过直线外一点， 有_条直线与已知直线平行； 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也_ (8)平行线的判定： _相等，两直线平行； _ _相等，两直线平行； _互补，两直线 平行 (9)平行线的性质： 两直线平行，_相等；两直线平行， _相等；两直线平行，_互补3尺规作图： (1)限定只能使用 _和没有 _的直尺作图称为尺规作图 (2)5种基本作图包括：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知角的平分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -

6、- - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 线；作已知线段的 _；过一点作已知直线的 _ _4命题： (1)_ 叫命题，经过证明的 _叫做定理 (2)每个命题都由 _和_两部分组成命题 _般都可以写成 _的形式 (3)_叫真命题， _ _叫假命题 (4)把一个命题的 _和_互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题 (5)判断一个命题是假命题，只需_原命题成立，它的逆命题_成立【考点例析】考点一与直线（射线、线段）相关的概念和计算例 1 已知线段 AB 8 cm，在直线 AB上画线段 BC ，使 B

7、C 3 cm，则线段 AC _提示由于是在直线 AB上画线段 BC ，BC可能画在线段 AB的外部，也可能画在线段 AB上，所以要分类讨论考点二与角有关的概念和计算例 2 下列四个角中 ，最有可能与 70角互补的是 ( ) 提示如果两个角的和为180， 那么这两个角互为补角 根据定义可知，70角的补角是 110，110的角是一个钝角（大于直角而小于平角）考点三平行线的判定与性质例 3 如图，已知 1 2359 ，则 4_提示如图，由 1 3 知 ab，从而得 25 59又由图可知 45180，从而可求得 4 的度数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎

8、下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 例 4 如图， ab，165， 2140，则 3 的度数为 ( ) A100B105C110D115提示观察图形无法得出 1、2、3 之间的关系，平行线的性质也无法直接使用，因此过点B作 BC a，借助辅助线求得考点四方位角例 5 如图，小明在操场上从A点出发先沿南偏东30方向走到 B点，再沿南偏东60方向走到 C点这时， ABC 的度数是 ( ) A120B135C150D160提示首先把方、向角转化为数学上的角，由题意可知DAB 30， EBC 60，根据 ABCABG G

9、BF FBC即可求得 ABC的度数考点五尺规作图例 6 已知：线段 ac，a，求作： ABC ，使 BC a，AB c，ABC a 提示先作 Ba，再在角的两边截取BC a，AB c，最后连接 AC即可考点六命题例 7 下列选项中，可以用来证明命题“若a21，则 a1”是假命题的反例是 ( ) Aa2 Ba1 C a1 Da2 提示本题考查了命题，举反例即找一例使之满足命题的题设，但不满足命题的结论【反馈练习】1如图，点 C在AOB 的边 OB上，用尺规作出了CN OA ，作图痕迹中，弧FG是 ( ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归

10、纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - A 以点 C为圆心， OD 长为半径的弧 B 以点 C为圆心， DM 长为半径的弧 C 以点 E为圆心， OD 长为半径的弧 D 以点 E为圆心， DM 长为半径的弧2下列命题为假命题的是 ( ) A 三角形三个内角的和等于180 B 三角形两边之和大于第三边 C 三角形两边的平方和等于第三边的平方 D 三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半3如图，直线 a 与直线 c 相交于点 O ，1 的度数是 ( ) A 60B50C 40D 30 4如图， BD平分 ABC ，点 E在 BC上，EF AB 若 CEF 100，则 ABD的度数为 ( ) A 60B50C40D 305(1) 已知 a 的补角是 130，则 a_； (2)一个锐角是 38，则它的余角是 _6如图，已知 12，则图中互相平行的线段是_7如图， AB CD EF ，那么 BAC ACE CEF _精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -