2022年人教A版数学必修一1.3.2《奇偶性》导学案 .pdf

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1、名师精编优秀教案高中数学人教版必修1：1.3.2 奇偶性姓名 : 班级 : 组别 : 组名 : 【学习目标】1. 了解奇、偶函数的定义，能运用函数图象理解和研究函数的性质. 2. 会利用定义判断具体函数的奇偶性. 3. 通过学习培养学生观察、抽象的能力，以及从特殊到一般的概括、归纳问题的能力. 【重点难点】重点：函数奇偶性定义及其几何意义. 难点：判断函数奇偶性的方法与格式. 【知识链接】轴对称和中心对称图形. 【学习过程】请阅读教材第33 页至第 34 页“观察”之前的内容，尝试回答以下问题: 知识点一偶函数的定义及其图象和性质问题 1. 观察函数2)(xxf和xxg)(的图象，它们有什么共

2、同特征？xyo12-1-21234f(x)=x2xyo12-1-21234x=f(x)AB问题2. 计算：( 1)f，(1)f；( 2)f，(2)f。( 1)g，(1)g；( 2)g，(2)g。通过计算，你有什么发现？问题 3. 通过对问题1 和问题 2 的研究，回答什么样的函数叫做偶函数？其图象有何特征？问题4. 观察图象并回答，下列哪些函数是偶函数？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案知识点二奇函数的定义及其图象和

3、性质问题 1. 观察函数xxf与xxg1的图象，它们有什么共同特征？Bxyo12-1-21234x=f(x)-1xyo234=f(x)x112-1-21-1A问题 2. 当自变量任取一对相反数时，函数值有什么特征？问题 3. 通过对问题1 和问题 2 的研究， 回答什么样的函数叫做奇函数？其图象有何特征？问题 4. 观察图象并回答，下列哪些函数是奇函数？yo234=f(x)x112-1-21-1x (- , -1), 1 +xyo12-1-21234x=f(x)-1x 1, )+xyo12-1-21234x=f(x)-1x -1, 1 xyo234=f(x)x112-1-21-1x (- ,

4、0) ),1+ABCDxyo234=f(x)x112-1-21-1x (- , -1), 1 +xyo12-1-21234x=f(x)-1x 1, )+xyo12-1-21234x=f(x)-1x -1, 1 xyo234=f(x)x112-1-21-1x (- , 0) ),1+ABCD问题 5. 由问题 4 思考：函数为奇函数时，定义域有何特征？请阅读教材35 页例 5，回答下列问题：知识点三定义法判断函数的奇偶性问题 1：若xxxf3，其定义域为 _，且xf_，则xf_，该函数为 _函数。若241xxxf，其定义域为_，且xf_，则xf_，该函数为 _函数。精品资料 - - - 欢迎下载

5、 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案问题 2. 尝试总结定义法判断函数奇偶性的一般步骤。【基础达 标】A1.尝试用定义法判断下列函数的奇偶性14xxf；xxxf1；1222xxxxf；2242xxxf；0 xfB2.设函数xf为奇函数， 若321312ffff， 则21ff_. C3.已知偶函数xfy在4,0上为增函数，则3f和f的大小关系是（）A.3ff B. 3ff C.3f=f D.无法确定D4. 判断函数)0()0()(22xxxxxxxf

6、的奇偶性 . D5.已知奇函数)1 , 1(,xxfy，在定义域上是减函数，解不等式0)1()1(2xfxf【课堂小结】精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案1. 知识小结：奇函数和偶函数的定义：奇函数和偶函数的图象特征：2. 方法小结：定义法判断函数奇偶性的步骤：【当堂检测】C1. 已 知 函 数xfy在5,5上 是 偶 函 数 ，xf在5,0上 是 单 调 函 数 ， 且)2()4(ff则下列不等式一定成立的是（）A

7、)3()1(ff B. )3()2(ff C. )5()3(ff D. )1()0(ff【课后反思】本节课我最大的收获是我还存在的疑惑是我对导学案的建议是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -