2022年人教A版数学必修一1.3.2《函数的奇偶性》强化作业2 .pdf

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1、名师精编优秀教案河北省衡水中学高一数学必修一强化作业：2.1.1 指数与指数幂的运算（第二课时）一、选择题1. 2fxxx（）A.是偶函数，在，上是增函数B.是偶函数，在，上是减函数C.不是偶函数，在，上是增函数D.是偶函数，且在0，是增函数2. 若4fxxmx为偶函数，则m（）A.0 B.1 C.2 C.4 3.若fx的定义域为R，F xfxfx，则（）A.F x为偶函数，B.F x不是偶函数C.F x为常数函数D.无法确定F x是不是偶函数4. 下列说法正确的是（）函数3fx为偶函数函数3fx不是 偶函数函数3fx为常数函数A.0 B.1 C.2 D.3 5. 下列函数既是奇函数又是偶函数

2、的是（）A.fx12x+21xB.fx33xxC.00 xxxxxf，D.fx0101xx，6.下列说法错误的命题个数是（）图像关于原点对称的函数是奇函数图像关于 y 轴对称的函数是偶函数奇函数的图像一定过原点偶函数的图像一定与y 轴相交精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案既是奇函 数，又是偶函数的函数一定是f（x）=0（xR）A.4 B. 3 C.2 D.0 7.对于定义在R上的任何奇函数fx都有（）A. 0fxfx

3、B. 0fxfxC. 0fxfxD. 0fxfx二、填空题8.fxxx12为_函数 ( 从“偶”或“不是偶”中选一个填上) 9.下列函数中为偶函数的是_ fxx; 2fxx; 3fxx; 4fxx10. 如果奇函数fx在区间1,2上是减函数, 且最大值为3, 那么fx在区间2, 1上有值, 其最值为 _. 11. 设函数1fxxxa为偶函数 , 则a_. 三、解答题12. 判断函数的奇偶性，并证明。)0( , 1)0(, 1)(22xxxxxffx）（，）（，）（，010101xxxxx13、若xf的定义域关于原点对称，试判断函数xfxfxF21及xfxfxG21的奇偶性。精品资料 - - -

4、 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案14. 已知yfx是偶函数，在x0，递减，且0fx，试问 F（x）=)(1xf在,0上是增函数还是减函数，并证明之. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案奇偶性（一）答案：1.D 2.A 解：由于F xfxfx，所以Fxfxfx

5、，所以选择A选项3.A 4.C 5 .A 6.B 解：其中3,4,5错误7.D 8.偶9. 10.最小， -3 11.-1 12. 偶函数证明： （1）当0 x时，0 x，所以2211fxxxfx当0 x时，0 x，所以2211fxxxfx，综上所述，该函数为奇函数。（2）当0 x时，0 x，所以11fxxxfx。当0 x时，0 x，所以11fxxxfx。综上所述，该函数为偶函数。13. xfxfxF21为偶函数证明：12Fxfxfx12fxfxFx，所以 原函数为偶函数。xfxfxG21为奇函数证明：12Gxfxfx12fxfxG x所以原函数为奇函数。14. F （x）=)(1xf在,0上

6、是减函数。证明：任取12,0 x x，且12xx，则精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案12F xF x1211()()f xf x2112()()()()f xf xf xfx，又因为函数yfx是偶函数所以21()()f xf x=21()()fxfx，而12xx且yfx在x0，递减，所以21()()fxfx0，即21()()0f xf x，又0fx，所以12() ()0f xf x，所以2112()()0()()f

7、 xf xf xfx，从而120F xF x，所以 F（x）=)(1xf在,0上是减函数。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -