六年级数学下册教案- 4.1.2 比例的基本性质 -人教版.doc

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1、 “比例的基本性质”教学设计教学内容：人教版小学数学六下41页教学目标：（1）知识与技能：认识各种形式比例的项、内项、外项；理解并掌握比例的基本性质，能根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。（2） 过程与方法：经历自主学习、合作探究的过程，进一步培养学生观察、分析、概括的能力、培养数学思维。（3） 情感态度价值观：培养学生自主参与的意识和主动探究的精神。教学重点：会根据比例的基本性质判断两个比能否组成比例。教学难点：理解比例的基本性质。一、 复习导入（3分钟）1、板书：1.4:2 2.8:4黑板上写了什么？（两个比）它们能组成比例吗?为什么？（能，因为比值都是0.7，所以能做成比例。）

2、板书：3/5 9/15它们能组成比例吗？为什么？（因为比值都是0.6，所以能组成比例。）很好！根据比例的意义，我们判断出了这两组比能组成比例。2、关于比例，还有许多新知识要学习。今天，我们要探讨的是请你仔细看（板书）比例的基本性质。看到这个这个题目，你想知道什么？预设1：什么是比例的基本性质？预设2：比例的基本性质有什么作用。有问题才会有收获！我们带着这些问题开始今天的学习吧！二、 探究新知（22分钟）（一）比例各部分的名称（7分钟）1、自学各部分的名称为了方便描述，我们给比例的各部分起了名字，看黑板自学这部分内容，可以大声朗读出来。2、反馈自学结果（1）谁能用黑板上这个比例为例子，说一说它的

3、各部分叫什么。预设：这四个数叫做比例的项，其中2、2.8叫做内项，1.4、4叫做外项。你同意吗？那请你们大声告诉我这个比例的外项是（划线板书）追问：你是怎么区分内项外项的呢？预设：靠近等号的是内项，外侧的是外项。（两端的叫外项，中间的叫内项）（2）这个分数形式的比例，你能分清吗？预设：3、15是外项，5、9是内项。（划线板书）追问：怎么区分的呢？预设：可以把它还原为一般的形式来判断明确：无论哪种形式，两个内项和两个外项是不变的。（二）比例的基本性质（15分钟）1、出示问题。板书1：（ ）=（ ）：12这个比例的外项是？（1和12）内项呢？（没有内项）你能帮我补充完整吗？草稿本上算一算填一填。2

4、、尝试解决。教师巡视，引导学生表达解题思路，鼓励多种填法。3、汇报结果。抢答形式，一学生答，教师板书，其他学生判断。谁把他填的内项念给大家听？（板书）对吗？还有其他答案吗？还有吗？4、观察比较。（1）独立思考哎呀，这样一直写下去写得完吗？（写不完）既然写不完，仔细观察，你们所填的这些内项有没有什么规律呢？（2）同桌交流很多孩子已经有了发现，现在把你的发现说给同桌听一听。（3）全班交流来！谁把你的发现说给大家听。预设：两个内项之积等于两个外项之积。你能指着黑板说得更细致一些吗？预设：我们所填的两个内项乘起来都等于12，外项乘起来也等于12。你听明白了吗？请你上来再说一说。5、初步验证。其他比例有

5、这个规律吗？黑板上这两个比例是咱们根据比例的意义判断过的，请你验证一下，它们是否也满足这个规律。草稿本上写一写。谁把他验证的过程念出来！这个分数形式的比例呢？（学生叙述教师板书）分数形式的内项之积和外项之积其实就是把他们交叉相乘。6、验证猜想是不是所有的比例都有这个特征呢？我们需要（进一步验证）怎么验证？（自己写一个比例，看是不是这样的）草稿本上每人写一个比例，验证是否满足这个规律。（抽生念自己写的比例，老师板书，其余学生判断）7、归纳小结所有的比例都满足你们发现的这个规律，看来你们的发现很重要。我把它记录下来。（板书）这就是我们今天学习的比例的基本性质。8、字母表征。数学讲求简洁，这句话用字

6、母应该怎么表示呢？（抽生回答，学生若有困难，教师提示前面部分）若a:b=c:d，那么ad=bc有补充吗？（学生没有补充，教师直接给注意：b、d均不为0）9、观察结论大家观察一下，等式左边的两个因数在原来比例中是什么呢？生：原来都是外项。师：你还有什么发现？生：等式右边的两个因数原来都是内向。小结：相乘的两个因数应该同为内项，或者同为外项。三、练习巩固（13分钟）一.下面哪组中的比可以组成比例。独立完成-抽生讲解(1)6:3和8:5 （ ）(2)0.2:2.5和4:50 （ ）(3) 1/3:1/6 和1/2:1/4 （ ） (4)1.2:3/4和4/5:5 （ ）小结：判断两个比能否组成比例有

7、两种方法，比例的意义或比例的基本性质。二.填空题.独立完成-抽生讲解1.如果9a=5b,那么9：（ ）=（ ）：a思考过程描述：等式左边9a是外项，那么右边的5b就是内项。因此括号里分别填5、b ,也可以填b、5。只要满足9a是外项，5b是内项就可以了。2.如果7a=6b,那么a:b=( ):( )思考过程描述：因为a已经定为外项，那么另一个外向就是7。同理因为b已经定为内项，那么另一个内项就是6.三.思考题. 独立思考-尝试解决-展示规律已知243等于89，根据比例的基本性质，你能写出比例吗？你能写几个？小结：相乘的两个因数要么同为内项，要么同为外项。通过有规律、有顺序的交换内外项的位置，一共可以写出8个比例。四、总结全课(2分钟)这节课你有什么收获？（学习了比例的基本性质，它可以用来判断两个比能否组成比例）其实，比例的基本性质还有更多的用处，是我们解决实际问题的重要工具。下节课我们继续探究！下课！