--SPS型并联机器人的工作空间分析及奇异性研究.docx

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1、 学校代码： 10255 本人学号： 202191 6-SPS型并联机器人的工作空间分析及奇异性研究 RESEARCH OF THE SINGULARITY AND WORKSPACE OF 6-SPS PARALLEL ROBOT 专业：机械设计及理论 作者：胡国胜 指导老师：顾洪波 2005年 3月 附件一 : 东华大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：我恪守学术道德，崇尚严谨学风。所呈交的学位论文，是本人在导师的 指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中己明确注明和引用的内容外，本论文不包 含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的作品及成果的内容。论文为本人糸 0撰写，我对 所写的内容

2、负责，并完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： Mm 日 期 ：年 3 月 7 日 附件二 : 东华大学学位论文版权使用授权书 学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家 有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅或借阅。本人授权东华大学可 以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等 复制手段保存和汇编本学位论文。 保密 ，在 _年解密后适用本版权书。 本学位论文属于 不保密 学位论文作者签名： 日期： wr年 ） 月 7日 指导教师签名 細 t 日期 :wr年仴 y1日 6-SPS型并联机器

3、人的工作空间分析及奇异性研究 摘要 近年来，对并联机器人的研究已经成为现代机器人学研究领域的 一个新的热点。并联机器人是一种全新的机器人，它以刚度大、承载 力强、误差小、精度高，自重负荷比小、动力性能好等一系列优点与 串联机器人应用上形成互补关系，扩大了机器人的应用领域。 并联机器人多环路闭环结构的特点导致了其工作空间和奇异性方 面的分析较为困难，而工作空间与奇异性在机器人的设计和轨迹规划 方面是不可缺少的。因此，研究并联机器人的工作空间和奇异性具有 十分重要的意义，为并联机器人的控制及路径规划提供理论依据，有 助于合理地选择机构参数和运动参数的范围和扩大工作空间体积，从 而提高并联机器人的性

4、能。 本文以 6 SPS型并联机器人为研究对象，首先对一种己知的 6 3结构 Stewart平台工作空间研究方法 _ “ 顶点空间法 ” ，进行了分 析和研究，结合 6 SPS并联机器人自身机构对称性的特点，对并联 机器人的工作空间对称性做了充分的论证。在 分析了影响工作空间的 约束前提下，通过三维积分方法对 6 SPS并联机器人的工作空间进 行了求解，得到了工作空间的形状和大小。 其次，根据数学模型，借助于 MATLAB软件平台，采用参数化设计 和人机交互相结合的方法，编写了 6 SPS型并联机器人的工作空间 的仿真程序，并且分析了并联机器人不同结构参数对工作空间的形状 和大小的影响；该仿真

5、系统接口友好，操作简便，对于提高并联机器 人的设计效率，合理选择机构参数及运动参数，有一定的价值。 最后对现阶段并联机器人的奇异研究现状做了详细归类，并根据 影响系数矩阵和 螺旋理论，讨论了并联机器人的奇异原理。 胡国胜（机械设计及理论） 指导老师：顾洪波 关键词：并联机器人，工作空间，奇异性，参数化设计，人机交 互，仿真 RESEARCH OF THE SINGULARITY AND WORKSPACE OF 6-SPS PARALLEL ROBOT ABSTRUCT In recently years, study of parallel robots becomes more and m

6、ore concerned in the research field of robotics. The parallel robot is a new kind of robots. Compared with traditional serial robots, parallel robot shows better characters in structure stiffness, loading capacity, operation accuracy and loaH/weight ratio. These advantages make the parallel robot mo

7、re competent than the traditional serial robots in some areas and also enlarge the application of robots. However, due to the specific multiple closed-loop structure of the parallel robot, it is rather difficult to analyze the singularity and to calculate the workspace for the parallel manipulators.

8、 Since the singularity and workspace is indispensable for designing the robot. Research for the workspace and singularity will be of great significance. It not only can offer theoretic reference for control and track layout of parallel robots but also help to choose parameters and scope of velocity

9、parameters reasonably and magnify volume of workspace of parallel robots. So pethis thesis. After analyzing restriction of affect workspace, With three-dimensional integral, an analytical solution of workspace of 6-SPS parallel robot is obtained, and the shape and volume of its workspace are gained

10、also. Secondly, on the basis of mathematics model and MATLAB software platform, the simulation system of workspace of 6-SPS parallel robots are developed through the method that combines parametric design with interactive design. In addition, the effect that used different structural parameters to s

11、hape and volume of workspace was analyzed. The interface of simulation system is friendly, and it is valuable for the simulation system to improve designing efficiency and choose structural and velocity parameter reasonably. Finally* the current status in research of singularity of parallel robots a

12、re classified in detail. Furthermore, based on Influence Coefficient Matrix Theory and Screw Theory, singularity principle of paraliei robots are discussed. Hu Guosheng (Mechanical Design and Theory) Supervised by Gu Hongbo KEY WORDS： parallel robot, workspace, singularity, parametric design, intera

13、ctive， simulation 7 东肀大学硕 :丨 :学位论文 目录 目 录 第 一 章 绪 论 . 1 1.1 并联机器人的产生和发展 . 1 1.2 并联机器人的应用 . 3 1.3 并联机器人研究现状 . 4 1.4 并联机器人工作空间的研究现状 . 5 1.5 并联机器人的奇异性研究现状 . 6 1.6 选题的意义及本文主要的研究内容 . 7 1.6. 1选题的意义 . 7 1.6.2 本文主要研究内容： . ： . 8 第 二 章 并 联 机 器 人 的 工 作 空 间 . 10 2.1 并联机器人工作空间的定义与特点 . 10 2.2 影响并联机器人工作空间的因素： . 12

14、 2.3 工作空间分析的现有研究方法 . 13 2.3. 1 “ 顶点空间 ” 法 . 13 2. 3. 2网格法 . 19 2.4 本章小结 . 21 第三章 6 SPS型并联机器人的工作空间分析 . 22 3.1 并联机器人工作空间的定义 . 22 3.2 自由度的计算 . 23 3.3 影响并联机器人工作空间的因素 . 25 3.3. 1驱动连杆杆长的限制 . 25 3.3.2 运动副转角的极限限制 . 26 3.3.3 连杆的干涉限制 . 28 3.4 并联机器人工作空间的求解 . 30 东中人学峋丨 学位论文 t1 3. 4. 1并联机器人工作空间的对称性质 . 31 3. 4. 2

15、并联机器人工作空间的求解原理 . 36 3.5 本章小结： . - . 42 第四章并联机器人工作空间的计算机仿真 . 43 4.1 计算机仿真概述 . 43 4.1.1 计算机仿真原理 . 43 4. 1.2 仿真语言的发展 . 44 4. 1. 3 MATLAB中的图形用户界面 （ GUI)简介及设计原则 . 46 4.2 并联机器人工作空间的计算机仿真 . 47 4.2. 1并联机器人的工作空间仿真程序的编制 . 47 4. 2. 2 仿真系统界面 （ Simulation System Interfaces， SSI)的编制 49 4.3 本章小结 . 56 第五章并联机器人的奇异性分

16、析 . . 57 5.1 并联机器人的奇异性研究现状分析： . 57 5. 1. 1并联机器人奇异位形的划分 . 57 5. 1. 2并联机器人奇异位形的分析理论 . 58 5.2 并联机器人位形奇异的判别 . 60 5.2.1 影响系数矩阵的建立 . 60 5. 2. 2并联机器人在奇异位形时的瞬时螺旋运动 . 62 5.3 并联机器人奇异位形的原理 . 62 5. 3, 1做螺旋运动的物体上点的速度关系 . 63 5. 3. 2三点速度能合成螺旋运动的条件 . 66 5. 3. 3物体作螺旋运动的充要条件 . 67 5. 3. 4并联机器人位形奇异的原理 . 68 5.4 6 -3结构并联

17、机器人奇异位姿 . 69 5. 4. 1动平台平行于固定平台的奇异位形 . 71 5. 4. 2二维转动下的奇异位姿 . 73 5. 4. 3三维转动下的奇异位姿 . 75 第六章结束语 . 77 6.1 研究小结及创新点 . 77 6.2 需要进 一 步研究的问题 . 78 东毕人学峽 L学位论义 _ 泌 6.3 未来的研究方向与展望 . 79 参考文献 . 80 攻读学位期间发表的学术论文目录 . 84 85 东肀大学硕士学位论文 第一章绪论 第一章绪论 1.1 并联机器人的产生和发展 在人们通常的概念中，机器人应该是类似于人的一种机械，并且带有一定 的智能。美国机器人研究所 （ RIA)

18、给出了机器人的精确定义，即：机器人是 一种被设计用来移动物体、部件、工具或者特定设备的，可以重复编程的、具 有多种的功能的操纵器，它通过一系列可变的程控动作来完成各种各样的任务。 英国机器人协会和日本机器人协会也采用了同样的定义 1。这个定义指出机器 人可以完成不同的任务，着重强调的是机器人的适应性。然而这个定义是不全 面的，因为不同的人会从自己独特的角度来观察和认识机器人的，并通过这些 观察和认识给它下一个定义，比如，一个机械工程师会将机器 视为一个多体 机械系统；一个控制工程师会将机器人视为多输入、多输出的非线性系统；而 一个孩子则可能将机器人看作是一个强壮而聪明的超人。 传统的工业机器人

19、，一般是由机座、腰 部 （ 或肩部 )、大臂、小臂、腕部和 手部构成，各部分之间以串联的方式联接，因而也称串联机器人 3。这类机器 人的型式很多，美国 Unimate机器人是球坐标型式，还有直角坐标、圆柱坐标 等型式，后来又出现全铰链的多关节型，这种多关节型机器人，在三维空间有 很高的灵活性和广泛的通用性。另外为进一步改进机器人操作机的性能，又出 现了冗余度机器人，它有了更大的灵活性，提高了避障功能，也减少了发生奇 异的可能 31。 在串联机器人发展方兴未艾时，澳大利亚著名机构学教授 Hunt在 1978年 提出，可以应用 6自由度的 Stewart平台机构作为机器人机构 4，到 80年代中

20、期，国际上研究并联机器人的人还寥寥无几，仅有 McDowell、 Earl、 Fichter、 Yang、 Lee、 Kumar等数人 591，出的成果也不多。在 Hchter于 1986年发表 了有关并联机器人理论和实际结构的研究成果，才引起机构学和机器人学研究 者的普遍兴趣，到 80年代末特别是 90年代，并联机器人被广为注意，并成为 东华大学硕士学位论文 第一章绪论 了新的热点，许多大型会议均设多个专题讨论，国际上的著名学 者有 Warldron、 Roth、 Gosselin、 Fenton、 Merlet、 Angeles、 Sugimoto、 Lee、 Kumar 等【 10151

21、。 并联机构从机构上看，是用 6根都可以独立自由伸缩的支杆，它们分别用球绞 和虎克铰与上下平台联结，这样上平台相对于下平台具有 6个独立运动，即有 6个自由度，在三维空间中的一定范围内可以作任意方向的移动和绕任意方向、 位置的轴线转动。这种机构在 1965年由 Stewart16提出，原是作为飞行模拟器 用于训练飞行员的。作为上平台的机舱由 6个液压缸支撑和驱动，可以使机舱 获得任何需要的位姿。 并联机器人与已经用的很好的、很广泛的串联机器人相比往往使人感到它 并不适合用作机器人，它没有那么大的活动空间，它的活动上平台远远不如串 联机器人手部来得灵活。的确，这种 6 TPS机构的并联机构其工作

22、空间只是 一个厚度不大的蘑菇形空间，位于机构的上方，而表示灵活度的末端件 3维转 动的活动范围一般只在 60 上下，角度最大也达不到 90, 另外并联机构的运 动学和动力学模型非常复杂，这个缺点使得很难将高阶控制方法用于并联机 器 人，并且妨碍了它的实际应用。可是，世界上任何事物一样都是一分为二的， 若用并联式的优点比串联机构的缺点，也同样令人吃惊。首先，并联式结构其 末端件上平台同时经由 6根杆支撑，与串联的悬臂梁相比，刚度大多了，而且 结构稳定；第二，由于刚度大，并联式比串联式在相同的自重或体积下有高得 多得承载能力；第三，串联式末端件上的误差是各个关节误差的积累和放大， 因而误差大而精度

23、低，并联式没有那样的积累和放大关系，误差小而精度高： 第四，串联式机器人的驱动电动机及传动系统大都放在运动着的大小臂上，增 加了系统的惯性，恶 化了动力性能，而并联式则很容易将电动机置于机座上， 减小了运动负载；第五，在位置求解上，串联机构正解容易，但反解十分困难， 而并联机构正解困难却反解容易。由于机器人的在线实时计算是要计算反解， 这就对串联式十分不利，而并联式却容易实现。从以上分析看来，并联式与串 联式的确形成了鲜明得对比。在优缺点上串联的优点恰是并联的缺点，而并联 的优点又恰是串联的缺点，此外正反运动学求解的难易上也有明显的对比关系。 有些学者将这些情况抽象到更高的程度，称为是串联并联

24、的 “ 对偶 ” 关系，并 以此对对偶观进一步研究串、并联机构。 东华大学颐士学位论文 第一聿绪论 由于串联、并联在结构上和性能上的对偶关系，串联、并联之间在应用上 不是替代作用而是互补关系，并联机器人可完成串联机器人难以完成的任务， 而且有它的特殊应用领域。因此可以说并联机构的出现，扩大了机器人的应用 范围。 1.2 并联机器人的应用 Stewart平台并联机构最先用于飞行模拟器，即在地面训练飞行驾驶员。飞 行模拟器可以承担 90%的飞行训练任务，而每小时的训练费用仅是实际空中飞 行的 1/40 1八 0,效益显著，很快获得推广。 6自由度的空间并联机构自从引起 众多研究者的兴趣，经过 30

25、余年得不断改进和发展，演变出不同运动学原理和 结构的空间并联机构，并在许多科学研究和工业领域获得了广泛应用。 在工业上 .并联机器人可以在汽车总装线上安装车轮，将并联机器人横向 安装于能绕垂直轴线回转的转台上，它从侧面抓住从传送链送来的车轮，转过 .来以与总装线同步的速度将车轮装到车体上，再将所有嫘栓一次拧紧。并联机 器人还可以用在汽车总装线上吊装汽车发动机。 并联机器人也用作飞船对接器的对接机构，飞船的对 接可以达到补给物品、 人员交流等目的，要求上下平台中间都有通孔，以作为结合后的通道，这样上 平台就成为对接机构的对接环，它由 6个直线式驱动器驱动，其上的导向片可 帮助两飞船的对正；对接器

26、还有吸收能量和减振的作用；对接机构可完成主动 抓取、对正拉紧、柔性结合、最后锁住卡紧等工作。航海上也有类似的应用， 如潜艇救援中也用并联机构作为两者的对接器。 并联机器人在工业上还有一个特别的重要应用，就是作为 6自由度数控加 工中心。传统数控机床各自由度是串联相连，悬臂结构，而层叠嵌套，致使传 动链长，传动系统复杂，积累误差 大而精度低，成本昂贵，而并联式加工中心 结构特别简单，传动链极短，刚度大、质量轻，切削效率高，成本低，特别是 很容易实现 “6 轴联动 ” ，因而能加工更复杂的三维曲面。 并联机器人的另一个重要的应用方面是作为微动机构或微型机构。三维空 3 东平大学硕七学位论文 第一章

27、绪论 间微小移动在 2 um 20 um之间，并有小的工作空间，这种微动机构发挥了并 联机构的特点，工作空间不大但精度和分辨率非常高。一个典型的例子是并联 机器人可以作为医用机器人，在 Stewart平台并联机器人的下平台固定在可摆动 的支架上，在它的动平台上可以安装内窥镜和手术器械。微动定位并联机器人 除作为医用机器人外，还可以作为光学、电子枪、激光或其他高能束的定位， 雷达天线试制装置、天文望远镜镜面的定位，细微和精密加工的工具控制及半 导体搬运系统等，应用前景广泛。 并联机器人的应用其实还很多，由于篇幅有限，在此不作详细描述。 1.3 并联机器人研究现状 一个典型的 Stewart平台由

28、一个基座和一个动平台组成，用六根并行的支 撑杆连接在一起，通过改交这六根支撑杆的长度，就可以获得活动平台相对于 基座的运动，尽管今年来对这种类型的机器人进行了广泛的研究，然而对于它 的一些固有特性，仍然没有获得满意的结果，在近年对并联机器人的研究中， 主要焦点集中在以下几个方面： 1. 动力学 2. 运动学； 3. 工作空间问题； 4. 控制策略 5. 机构学 动力学问题主要研究驱动器作用在操纵器上的力和力矩，以及它们所带来 的运动。它一直广泛应用于工程领域，例如航天学、汽车学和机器人学等。它 在机器人学中的应用仍然是现代科学研究中的一个热点。它主要分为两个方面： 正向动力学问题和反向动力学问

29、题。正向动力学问题是给出初始运动状态和驱 动力、驱动力矩随时间的变化规律，来求操纵器的运动；反向动力学问题是给 出操纵器的运动，来求出维持该运动的驱动力、驱动力矩。 运动学问题主要研究关节和末端受动器运动之间的关系，而不考虑这些运 东华大学硕士学位论文 第一章绪论 动间的因果关系。它为机器人的研究和应用奠定了基础，主要分为正向运动学 问题和反向运动学问题。正向运动学问题是给出每一个驱动关节的运动，来确 定末端受动器或非驱动关节的相应运动；反向运动学问题是给出末端受动器或 非驱动关节的运动，来确定驱动关节的运动。 工作空间问题主要研究机器人的几何尺寸和它的工作空间的大小和形状之 间的关系。它为用

30、户提供了机器人设计的准则和仿真的手段，主要分为工作空 间分析和轨迹验证。工作空间分析是给出几何参数，求出工作空间，或根据用 户对工作空间的要求，来求机器人的几何参数；轨迹验证则是己知工作空间， 要求出一段轨迹是否是在工作空间内。 控制策略与机构学，其中并联机器人的机构学与运动分析主要研究并联机 器人的运动学问题、奇异位形、工作空间和灵巧度分析等方面。这项研究是实 现并联机器人控制和应用 研究的基础，因而在并联机器人的研究中占有重要的 基础性地位。动力学分析及控制策略的研究主要是对并联机器人进行动力学分 析和建模，并且研究利用各种可能的控制算法，对并联机器人实施控制，从而 达到期望的控制效果。这

31、五个方面只有反向运动学问题得到了较好的解决，而 动力学问题、正向运动学和工作空间问题等方面一直缺乏有效的解决方法。 1.4并联机器人工作空间的研究现状 由于并联机器人的机构的复杂性及并联机器人末端执行器的六维空间运动 复杂性，致使许多学者认为建立工作空间的通用解析模型是极为困难的，目前 对于并联机 器人的工作空间的解析求解，尚没有完整的解决方案。通常 ， Stewart 并联机器人的求解方法有解析法 17H19和数值法 13 221。在解析法方面 ,Jo DY221 提出后经 Gosselin1131发展的几何法，该方法基于给定动平台姿态和受杆长极限 约束时假想单开链末杆参考点运动轨迹为一球面

32、的几何性质，将工作空间边界 构造归结为 12张球面片求交问题。 Merlet23在此基础上通过引入铰链约束做 了类似工作。 Ji24将给定姿态时动平台铰点的球面运动轨迹定义为顶点空间， 将工作空间边界的求解归结为顶点空间求交问题，也就是顶点空间法。此外， 东华大学硕士学位论文 第一章绪论 Merlet25还研究了固定平台参考点求解相应极限姿态空间的解析方法。在数值 研究方面，主要有网格法， Jocobi法， MonteCario法和优化法 5 7263e。 这些算 法一般需依赖于位置逆解，且需固定末端执行器姿态，故在不同程度上存在着 实用性差、计算效率和求解精度低等缺点。在国内，只有少数学者对

33、工作空间 问题做了分析，例如天津大学的黄田和清华大学的汪劲松利用单参数包络面理 论，将工作空间边界问题归结为对若干变心球面族的包络面求交问题 31。清华 大学的刘辛军、燕山大学的张立杰及河北工业大学的高峰利用 AUTOCAD平台 分析了六自由度并联机器人位置工作空间的解析求解方法 32。西安交通大学的 周兵等人基于对并联机器人的一种新的姿态描述，分析了并行结构机器人工作 空间解析解 33。 1.5并联机器人的奇异性研究现状 并联机器人的奇异位形是并联机器人机构中一个困难的课题，长期以来， 国内外许多学者对这一问题进行了研究。 Ficher曲义远，黄真 fK31等利用单 位旋量的 PlUcker

34、坐标建立了一阶静力影响系数矩阵，通过判别 6个旋量的线 性相关性发现对任何尺寸的 Stewart机构几何奇异和一种边界奇异的条件。 Gosselin2()等通过机构的约束方程，并从正、反 Jacobian矩阵出发，把并联机构 的奇异位形分为 3类：边界奇异、位形奇异和机构奇异。 Merlet35和 Hunt361通 过线丛和线汇的原理来判断机构的奇异位形，但这种方法在很大程度上依赖于 观察分析。 一些尚未解决 的问题： 纵观并联机器人的文献，可以清楚地看到：对于运动学静力学己经作了大 量的工作，研究的比较清楚了；对动力学和控制研究的较少；对于奇异位形、 工作空间和灵巧度的分析，许多问题己经有了

35、不完整的答案；对于系统性的设 计并联机器人也少有研究，这方面的研究对于发挥并联机器人的潜在能力至关 重要。以下是并联机器人研究领域一些尚未解决的问题。 在动力学与控制方面： 东午大学硕士学位论文 第一荦绪论 (1) 探索特殊的控制策略，使其能够充分利用机构的并联特性，提高性能； (2) 推导出并联机器人系统关于能控性与能观性的理论结果 ； (3) 探索力冗余度 Stewart平台机器人的冗余度解决方案。 在工作空间和奇异性方面： (1) 提出一种详尽而又易于使用的工作空间的描述方法： (2) 建立各种奇异性特征的完整描述； (3) 研究各种奇异性对工作空间的分割情况； (4) Stewart平

36、台机器人的工作空间综合； (5) 给定末端位姿，非奇异路径存在性判定准则的建立； 在设计方面： (1) 基于良性工作空间的 Stewart机器人的运动学优化综合； (2) 开发力冗余度并联机器人，并研究其特性； (3) 比较冗余度与非兀余度并联机器人的性能优劣，分析冗余度代价。 1.6选题的意义及本文主要的研究内容 1.6.1 选题的意义 对于并联机器人，从结构上看，并联机器人的运动平台通过相互关联的多 个运动链与下平台相联接，这使并联机器人具有刚度大、承载能力强、误差小、 精度高、自重负荷比小、动力性能好、控制容易等一系列优点，从而注定使之 成为国内外的研究热点 .而工作空间在机器人的设计和

37、轨迹规划方面是不可缺 少的 .从优化设计的角度出发，对于给定的机器人机构参数，能够预测其工作 空间的大小和形状是很重要的，对于比较简单的平面并联机器人工作空间可以 解析表达 182()1，而对于空间并联机器人特别是并联六自由度机器人工作空间的 研究工作大多集中在数值分析方法，而采用几何方法的并不多见 . 虽然国内并联机器人研究起步比较晚，但己经取得了不少的研究成果，主 要集中在并联机器人的运动学和静力学，对于并联机器人的工作空间及奇异性 问题研究的还比较少，相关文献也较少 .一般来说，同串联机器人相比，并联 东华大学硕士学位论文 第一章绪论 机器人的运动学和几何特性要复杂的多 .因此并联机器人

38、的奇异性和工作空间 的确定是一个具有一定挑战性的方向，为并联机器人的控制及路径规划提供理 论依据 . 工作空间是并联机器人的工作区域，是衡量机器人性能的重要指标 .工作 空间分析是设计 Stewart并联机器人结构的首要环节，涉及在已知动、静平台 尺度参数，支链杆长伸缩极限和从动铰可动范围等条件下，确定末端执行器的 可达位姿范围 .Stewart并联机器人工作空间的求解方法有解析法和数值法 .事 实上 Stewart并联机器人末端执行器的六维空间运动极其复杂，致使许多学者认 为建立工作空间的通用解析模型是极为困难的 .这正是制约实现尺度综合的瓶 颈问题 .并联机器人工作空间的解析求解是一个非常

39、复杂的问题，它在很大程 +度上依赖于机构位置解的研究成果，至今仍没有完善的方法，这一方面的文献 也有限 . 实际意义：并联机器人工作宁间的研究是并联机器人研究的一个重要方面， 在机构设计和运动规划中占有重要的地位，而且具有实际的指导意义，有助于 合理地选择机构参数和运动参数的范围和扩大工作空间体积，从而提高并联机 器人的性能，而且对于现有机器人的改进和新型机器的研制，都具有重要的意 义 .当并联机构处于奇异位形时，其操作平台具有多余的自由度，机构将失去 控制，因此在设计和应用并联机器人时应避开奇异位形 .实际上，机器人不但 应该避开奇异位形，而且也应该避免在奇异位形附近的区域，因为当机器人工

40、作在奇异位形附近时，其运动传递性能也很差 .因此奇异位形分析对机器人的 应用具有重要意义 . 1.6.2本文主要研究内容 : 本文首先对目前现阶段并联结构机器人的工作空间研究领域中的两大阵营 一解析法和数值法 _中最具有代表性的两种方法： “ 顶点空间法 ” 和 “ 网格法 ” 做了分析研究，而且给出了采用这两种方法求解工作空间计算方法，结合两种 方法的对比，分析了现有方法的存在的缺陷，通过阅 读大量的参考文献，提出 东华大学硕士学位论文 第一章绪论 了一种研究工作空间的简单方法： “ 三维积分法 ” 。该方法是以在论证了其工 作空间的对称性为基础的。 采用这种方法，首先对工作空间的定义及影响

41、工作空间的约束条件进行了 探讨，然后研究了 6 SPS型并联机器人的工作空间求解的原理及算法，并且 给出了具体的计算实例。 之后研究了并联机器人工作空间的可视化问题，使用 MATLAB软件和前面 的研究结果，编制了仿真程序，开发了 6 SPS型并联机器人工作空间的仿真 平台。 最后对现阶段并联机器人的奇异研究现状做了详细归类，并根据影响系数 矩阵和螺旋理论，讨论了并联机器人的奇异原理。 东中大学硕士学位论文 第二章并联机器人的工作空间 第二章并联机器人的工作空间 2.1并联机器人工作空间的定义与特点 对工作空间的研究就是从几何方面来讨论的操作机性能：对于并联机器人工 作空间的约束是由线性调节器

42、的边界、被动关节的机械限制以及各支撑杆之间的 干涉所造成的。为了更好地了解并联机器人工作空间问题，首先要了解什么是并 联机器人的工作空间。 串联结构机器人的工作空间定义如下：机器人操作机正常运动时，手腕关节 接口坐标系的原点在空间灵活运动的最大范围，或者说是该原点可达点占有的空 间体积。这一空间也称作可达空间。串联结构机器人的灵活工作空间定义为：操 作机可以以任竜姿态达到的点构成的工作空间 25。 在给出并联结构机器人的工作空间定义之前，我们先看一看在并联机器人工 作空间的求解方面的几个较典型范例： Gossdiu利用圆弧相交的方法来确定工作 空间的边界 181， Fichter采用固定六个参数中的四个参数来求工作空间，不过只 能求出工作空间 的截面形状 Merlet采用数值方法加几何约束只研究了六个自 由度受杆长限制的情况 37，李群明等利用几何作图的方法对并联机构进行研究， 但这种方法达到的精度不髙 3王奇志，谭民等人依据运动学正解的解析解及几 何法对六自由度对称结构并联机器人的工作空间进行了研究，这种方法由于采用 了运动学正解的解析法使得求解方法非常复杂 39。 从上面文献中对工作空间的典型范例可以看出，并联结构机器人的工作空间