长沙市9-乐学-2023-2024-数学-望城区联考3月.pdf

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1、12024 年初中学业水平模拟考试试卷年初中学业水平模拟考试试卷数数学学注意事项：注意事项：1答题前，请考生先将自己的姓名、班级、考号、考场、座位号填写清楚，并认真核对条形码信息；答题前，请考生先将自己的姓名、班级、考号、考场、座位号填写清楚，并认真核对条形码信息；2必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；答题

2、卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6本学科试卷共本学科试卷共 25 个小题，考试时量个小题，考试时量 120 分钟，满分分钟，满分 120 分分一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的请在答题卡中填涂符合题意的选项请在答题卡中填涂符合题意的选项本本大题共大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1下列实数是无理数的是（）A227B6C28D3.142如图所示是第 19 届杭州亚运会的运动图标，属于轴对称图形的是（）ABCD3下列计算正确的是（）A22xyxyB236xxxC325xxD53

3、2xxx4下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A3，4，7B6，7，14C6，7，12D3，4，85著名的数学苏步青被誉为“数学大王”为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约 218000000 公里的行星命名为“苏步青星”，数据 218000000 用科学记数法表示为（）A90.218 10B82.18 10C92.18 10D6218 106如图，AB/DE，点 B，C，D 在同一直线上，若55BCE，25E，则B 的度数是（）A55B25C30D2027射击比赛中，某队员 10 次射击成绩如图所示，则该队员成绩（单位：环）的中位数是（）A2B8C8.5D9（第 7 题图）（第 13 题

4、图）（第 14 题图）8不等式组111xx 的解集在数轴上可表示为（）ABCD9在一次函数224ymx中，y 随 x 的增大而增大，那么 m 的值可以是（）A0B1C1.5D210不透明的盒子放有三张大小、形状及质地相同的卡片，卡片上分别写有李白峨眉山月歌，李白渡荆门送别和王维寄荆州张丞相三首诗，小明从盒子中随机抽取两张卡片，卡片上诗的作者都是李白的概率是（）A13B14C15D16二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）11分解因式：214a _12若一组数据 3，4，3，6，7 的众数是 3，则这组数据的中位数为_13已知

5、：如图所示，边长为 6 的等边ABC，以 BC 边所在直线为 x 轴，过 B 点且垂直于 BC 的直线为 y轴，建立平面直角坐标系，则 A 点坐标为_14如图，P 是反比例函数10kykx的图象上任意一点，过点 P 作 PMx 轴，垂足为 M，若POM 的面积等于 4，则 k 的值为_15如图，AB 是O 的直径，且10cmAB，弦 CDAB 于点 E，8cmCD，连接 OC，则BE _cm316为了测量一个圆形铁环的半径，小华采用了如下方法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为 30的直角三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到有关数据，进而求得铁环的半径，若测得10cmAB，则铁环的半径是

6、_三三、解答题解答题（本大题共本大题共 9 个小题个小题，第第 17、18、19 题每小题题每小题 6 分分，第第 20、21 题题每小题每小题 8 分分，第第 22、23 题每小题题每小题 9 分分，第第 24、25 题每小题题每小题 10 分分，共共 72 分分解答应写出必要的文字说明解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）证明过程或演算步骤）17（6 分）计算：10131tan60218（6 分）先化简，再求值：2222322ababaab，其中1a，2b 19（6 分）如图，在笔直的公路 AB 旁有一座山，从山另一边的 C 处到公路上的停靠站 A 的距离为15kmAC，与公路上另

7、一停靠站 B 的距离为20kmBC，停靠站 A、B 之间的距离为25kmAB，为方便运输货物现要从公路 AB 上的 D 处开凿隧道修通一条公路到 C 处，且 CDAB（1）请判断ABC 的形状？（2）求修建的公路 CD 的长420（8 分）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了“书香校园”的读书活动，活动中，为了解学生对书籍种类（A：艺术类，B：科技类，C：文学类，D：体育类）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项）将数据进行整理并绘制成两幅不完整的统计图（1）这次调查中，一共调查了_名学生；（2）在扇形统计图中，“

8、D”部分所对应的圆心角的度数为_度；并补全条形统计图；（3）若全校有 4800 名学生，请估计喜欢 B（科技类）的学生有多少名？21（8 分）如图，BDAC 于点 D，CEAB 于点 E，BECD，BD 与 CE 交于点 O（1）求证：CODBOE；（2）若2CD，5AE，求 AC 的长22（9 分）为进一步落实“德智体美劳”五育并举，某中学开展球类比赛，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球已知购买 2 个足球和 1 个篮球共需 210 元，购买 3 个足球和 2 个篮球共需 360 元（1）足球和篮球的单价各多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共 100 个，且足球

9、和篮球的总费用不超过 7200 元，学校最多可以购买多少个篮球？523（9 分）如图，在 RtABC 中，90ACB，D 是 AB 上一点，CDBC，过点 D 作 DFAC 于点 F，过点 C 作 CE/AB 交 DF 的延长线于点 E（1）求证：四边形 DBCE 是平行四边形（2）若6BD，1sin3A，求 DE 的长24（10 分）如图，已知 AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，点 M 是线段 DC 延长线上的一点，连结MA 交O 于点 F，连结 DF 交 AB 于点 G，连结 AD，BD，CF（1）求证：MADDAF（2）若2 5ADBE，求 tanAFD 的值（3）在（2）的条

10、件下，设tanMx，AGyGB求 y 关于 x 的函数表达式；若 E 为 BG 的中点，求CFDAFDSS的值625（10 分）定义：在平面直角坐标系 xOy 中，当点 N 在图形 M 的内部，或在图形 M 上，且点 N 的横坐标和纵坐标相等时，则称点 N 为图形 M 的“梦之点”（1）如图，矩形 ABCD 的顶点坐标分别是1,2A，1,1B ，3,1C，3,2D，在点11,1N，22,2N，33,3N中，是矩形 ABCD“梦之点”的是_；（2）如图，已知点 A，B 是抛物线21922yxx 上的“梦之点”，点 C 是抛物线的顶点连接 AC，AB，BC，判断ABC 的形状并说明理由（3）在（2）的条件下，点 P 为抛物线上一点，点 Q 为平面内一点，是否存在点 P、Q，使得以 AB 为对角线，以 A、B、P、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由