2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列专题4.8 几何图形初步章末题型过关卷（人教版）含解析.docx

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1、2023-2024学年七年级数学下册举一反三系列第4章 几何图形初步章末题型过关卷【人教版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：_班级：_考号：_考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）（2022山东烟台期中）如图，点A，B在直线l上，下列说法错误的是（）A线段AB和线段BA是同一条线段B直线AB和直线BA是同一条直线C图中以点A为端点的射线有两条D射线AB和射线BA是同一条射线2（3分）（2022河北原竞秀学校

2、七年级期中）如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处他们的做法是：过点C作CDl于点D，将水泵房建在了D处这样做最节省水管长度，其数学道理是（）A两点确定一条直线B两点之间，直线最短C两点之间，线段最短D垂线段最短3（3分）（2022九年级期中）在AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定有（）AAOC=BOCBBOCAOCCAOCBOCDAOBAOC4（3分）（2022浙江九年级专题练习）若A3018，B301530，C30.25，则这三个角的大小关系正确的是（）ACABBCBACACBDABC5（3分）（2022全国七年级课时练习）已知平面上A，B，C三点，过每两点画一条直线，那么直

3、线的条数有（）A3条B1条C1条或3条D0条6（3分）（2022山东烟台期中）如图线段AB=8cm，点P在射线AB上从点A开始，以每秒2cm的速度沿着射线AB的方向匀速运动，则PB=13AB时，运动时间为（）A83秒B3秒C83秒或163秒D3秒或6秒7（3分）（2022江西景德镇七年级期中）已知，互补，那么与12()之间的关系是（）A和为45B差为45C互余D差为908（3分）（2022浙江省义乌市稠江中学七年级阶段练习）如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=9，BD=2，若点E在直线AD上，且EA=1，求BE的长为（）A4B6或8C6D89（3分）（2022全国七年级课时练习

4、）如图，直线AB与CD相交于点O,AOC=60，一直角三角尺EOF的直角顶点与点O重合，OE平分AOC，现将三角尺EOF以每秒3的速度绕点O顺时针旋转，同时直线CD也以每秒9的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为t秒（0t40），当CD平分EOF时，t的值为（ ）A2.5B30C2.5或30D2.5或32.510（3分）（2022全国七年级课时练习）如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=20，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1，N1；第二次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2,N2；第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3,N3；连续这样操作10次，则每次的两个中点所形成

5、的所有线段之和M1N1+M2N2+M10N10=()A201029B20+1029C2010210D20+10210二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（3分）（2022四川三台博强蜀东外国语学校七年级阶段练习）已知直线AB，CD相交于点O，OE平分AOD，|BODBOC|30，COE的度数=_12（3分）（2022湖北鄂州七年级期末）如图，BOD45，AOE90，那么图中小于或等于90的角有_个，它们的度数之和是_13（3分）（2022辽宁沈阳市第一二六中学七年级阶段练习）如图，若添上一个正方形，使它能折叠成一个正方体，且使相对面上的数字之和相等，则共有几种不同的添法_14（3分

6、）（2022广东龙门县平陵中学七年级期中）把一根绳子对折成一条线段AB，在线段AB上取一点P，使AP：PB1：3，将绳子从点P处剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为18cm，则三段绳子中最短的一段的长为 _15（3分）（2022河南平顶山七年级期末）直线l上的三个点A、B、C，若满足BC12AB，则称点C是点A关于点B的“半距点”如图1，BC12AB，此时点C就是点A关于点B的一个“半距点”如图2若M、N、P三个点在同一条直线m上，且点P是点M关于点N的“半距点”，MN6cm则MP_cm16（3分）（2022全国七年级课时练习）如图，已知O为直线AB上一点，OC平分AOD,BOD=4DOE,

7、COE=，则BOE的度数为 _ (用含的式子表示) 三解答题（共7小题，满分52分）17（6分）（2022黑龙江哈尔滨市第十七中学校七年级阶段练习）如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：(1)画射线AB；(2)连接BC；(3)在直线l上确定点E，使得AE+CE最小18（6分）（2022贵州遵义市播州区新蓝学校七年级阶段练习）如图，已知B、C在线段AD上(1)图中共有_条线段；(2)若ABCD比较线段的大小：AC_BD（填：“”、“”或“”）；若BD4AB，BC12cm，求AD的长19（8分）（2022河南安阳七年级期末）（1）如图，若点A，O，B在同一条直线上，AOC:BOC

8、=8:1，OD是AOC内部的一条射线，COD=2COB，射线OE平分AOC求DOE的度数；（2）若点A，O，B不在同一条直线上，射线OC是AOB（AOB是小于平角的角）内部的一条射线AOC:BOC=8:1，COD=2COB，射线OE平分AOC当BOC=0AOCCAOCBOCDAOBAOC【答案】D【分析】利用角的大小进行比较，即可完成解答.【详解】解：因为射线OC在A0B的内部，那么AOC在A0B的内部，且有一公共边；则一定存在AOBAOC.故选D【点睛】本题考查角的大小比较，关键是找到正确的比较方法.4（3分）（2022浙江九年级专题练习）若A3018，B301530，C30.25，则这三个

9、角的大小关系正确的是（）ACABBCBACACBDABC【答案】D【分析】先把C的度数化成度、分、秒，再进行比较，即可得到答案【详解】C30.2530+0.250.250.256015，C3015，A3018，B301530，ABC故选：D【点睛】本题考查了度分秒的换算和角的大小比较，解题的关键是正确进行度分秒之间的换算，从而完成求解5（3分）（2022全国七年级课时练习）已知平面上A，B，C三点，过每两点画一条直线，那么直线的条数有（）A3条B1条C1条或3条D0条【答案】C【分析】根据A、B、C三点的不同位置分类讨论即可得出结果【详解】解：当A、B、C三点在同一直线上时，如图1所示，过每两

10、点画一条直线，只能画1条直线，当A、B、C三点不在在同一直线上时，如图2所示，过每两点画一条直线，可以画3条直线，故选：C【点睛】本题主要考查了直线，利用分类讨论思想是解题的关键6（3分）（2022山东烟台期中）如图线段AB=8cm，点P在射线AB上从点A开始，以每秒2cm的速度沿着射线AB的方向匀速运动，则PB=13AB时，运动时间为（）A83秒B3秒C83秒或163秒D3秒或6秒【答案】C【分析】根据题意可知，当PB=13AB时，点P可以位于点B两侧，则通过分类讨论问题可解【详解】解：由已知当PB=13AB时，PB=83，设点P运动时间为t秒，则AP=2t当点P在B点左侧时2t+83=8解

11、得t=83，当点P在B点左侧时2t-83=8解得t=163所以t=83或t=163故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程以及分类讨论的数学思想，解答时注意根据已知的线段数量关系构造方程7（3分）（2022江西景德镇七年级期中）已知，互补，那么与12()之间的关系是（）A和为45B差为45C互余D差为90【答案】C【分析】由条件可得12()=12(+2),把+=180代入可得12()=12(1802)=90,从而可得答案【详解】解： ，互补，+=180, 12()=12(+2)=12(1802)=90, +90=90, 与12()互余，故选C【点睛】本题考查的是互余，互补的两个角之间的关系，掌握

12、“余角与补角的含义”是解本题的关键8（3分）（2022浙江省义乌市稠江中学七年级阶段练习）如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=9，BD=2，若点E在直线AD上，且EA=1，求BE的长为（）A4B6或8C6D8【答案】B【分析】点B为CD的中点，根据中点的定义，得到CD=2BD，由BD=2便可求得CD=4，然后再根据AC=AD-CD，便可求出AC=5；由于E在直线AD上位置不明定，可分E在线段DA的延长线和线段AD上两种情况求解【详解】解：点B为CD的中点，BD=2， CD=2BD=4， AD=9， AC=ADCD=94=5； 若E在线段DA的延长线，如图1， EA=1，AD=9

13、， ED=EA+AD=1+9=10， BD=2， BE=EDBD=102=8， 若E线段AD上,如图2，EA=1，AD=9， ED=ADEA=91=8，BD=2， BE=EDBD=82=6，综上所述，BE的长为8或6【点睛】本题考查了求线段长度，依据点在直线上的位置分类讨论是解题关键9（3分）（2022全国七年级课时练习）如图，直线AB与CD相交于点O,AOC=60，一直角三角尺EOF的直角顶点与点O重合，OE平分AOC，现将三角尺EOF以每秒3的速度绕点O顺时针旋转，同时直线CD也以每秒9的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为t秒（0t40），当CD平分EOF时，t的值为（ ）A2.5B30C

14、2.5或30D2.5或32.5【答案】D【分析】分两种情况进行讨论：当转动较小角度的OC平分EOF时，COE=45；当转动较大角度的OD平分EOF时，DOE=45；分别依据角的和差关系进行计算即可得到t的值【详解】解：分两种情况：如图OC平分EOF时，AOE=45，即9t+303t=45，解得t=2.5；如图OD平分EOF时，DOE=45，即9t180+303t=45，解得t=32.5综上所述，当CD平分EOF时，t的值为2.5或32.5故选：D【点睛】本题考查角的动态问题，理解题意并分析每个运动状态是解题的关键10（3分）（2022全国七年级课时练习）如图，点M在线段AN的延长线上，且线段M

15、N=20，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1，N1；第二次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2,N2；第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3,N3；连续这样操作10次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和M1N1+M2N2+M10N10=()A201029B20+1029C2010210D20+10210【答案】A【分析】根据MN=20，M1、N1分别为AM、AN的中点，求出M1N1的长度，再由M1N1的长度求出M2N2的长度，找到MnNn的规律即可求出M1N1+M2N2+M10N10的值.【详解】解：MN=20，M1、N1分别为AM、AN的中点，M1N1=AM1AN1=1

16、2AM12AN=12AMAN=1220=10，M2、N2分别为AM1、AN1的中点，M2N2=AM2AN2=12AM112AN1=12AM1AN1=1210=5，根据规律得到MnNn=202n，M1N1+M2N2+M10N10=202+2022+20210=2012+122+1210=201029，故选A.【点睛】本题是对线段规律性问题的考查，准确根据题意找出规律是解决本题的关键，相对较难.二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（3分）（2022四川三台博强蜀东外国语学校七年级阶段练习）已知直线AB，CD相交于点O，OE平分AOD，|BODBOC|30，COE的度数=_【答案】142

17、.5或127.5【分析】根据BOC与BOD是邻补角及BOC=BOD-30，求出BOC和BOD的度数，然后根据对顶角相等，可求AOC和AOD的度数，然后由角平分线的性质，可求AOE的度数，最后根据COE=AOC+AOE，即可求出COE的度数【详解】解：|BODBOC|30，BODBOC30，当BOD-BOC=30，如图，BOC与BOD是邻补角，BOC+BOD=180，BOD-BOC=30，BOC=BOD-30，BOD-30+BOD=180，BOD=105，BOC=105-30=75，AOD与BOC，AOC与BOD是对顶角，AOD=BOC=75，AOC=BOD=105，OE平分AOD，AOE=12

18、AOD=37.5，COE=AOC+AOE，COE=105+37.5=142.5当BOD-BOC=-30，则BOC-BOD=30，如图，BOC与BOD是邻补角，BOC+BOD=180，BOC-BOD=30，BOD=BOC-30，BOC+BOC-30=180，BOC=105，BOD=105-30=75，AOD与BOC，AOC与BOD是对顶角，AOD=BOC=105，AOC=BOD=75，OE平分AOD，AOE=12AOD=52.5，COE=AOC+AOE，COE=75+52.5=127.5，综上：COE=142.5或127.5，故答案为：142.5或127.5【点睛】此题考查了邻补角和对顶角及角平

19、分线的定义，根据BOC与BOD是邻补角及BOC=BOD-30，求出BOC和BOD的度数是解题的关键12（3分）（2022湖北鄂州七年级期末）如图，BOD45，AOE90，那么图中小于或等于90的角有_个，它们的度数之和是_【答案】 10 450【分析】先找到小于或等于90度的角，然后计算它们的度数和即可【详解】解：由题意得小于或等于90度的角有AOB，AOC，AOD，AOE，BOC，BOD，BOE，COD，COE，DOE，一共10个角，AOB+AOC+AOD+AOE+BOC+BOD+BOE+COD+COE+DOE=AOB+BOC+COD+DOE+AOC+COE+AOD+AOE+BOD+BOE

20、=3AOE+BOD+AOC+COD+BOD+DOE+BOD =4AOE+2BOD，BOD45，AOE90，原式=450，故答案为：10；450【点睛】本题主要考查了几何中角度的计算，正确理清角之间的关系是解题的关键13（3分）（2022辽宁沈阳市第一二六中学七年级阶段练习）如图，若添上一个正方形，使它能折叠成一个正方体，且使相对面上的数字之和相等，则共有几种不同的添法_【答案】两种【分析】根据正方体的展开图，田七和凹字要放弃，故只能是一四一型，根据同行隔一个和Z 字型找相对面，只剩下第二行2的左边和4的右边两个位置可以添加【详解】解：由题意得：1和5是相对面，2和4是相对面，只剩下3和3成相对

21、面，故正方形的位置可以在2的左边或4的右边两种添法；故答案为：两种【点睛】本题考查正方体的展开图熟练掌握正方体的11种展开图，以及找相对面的方法是解题的关键14（3分）（2022广东龙门县平陵中学七年级期中）把一根绳子对折成一条线段AB，在线段AB上取一点P，使AP：PB1：3，将绳子从点P处剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为18cm，则三段绳子中最短的一段的长为 _【答案】12cm或3cm#3cm或12cm【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到绳子对折成线段AB时，哪一点是绳子的端点或者哪一点是绳子的对折点的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题【详解】解：如图，AP：PB1：3，

22、2AP23PBPB，若绳子是关于A点对折，2APPB，剪断后的三段绳子中最长的一段为PB18cm，三段绳子中最短的一段的长为：2AP231812（cm）；若绳子是关于B点对折，AP2PB剪断后的三段绳子中最长的一段为2PB18cm，PB9cm，AP1393（cm），故答案为：12cm或3cm【点睛】本题考查了线段的和差倍份，在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，学会分类讨论是解题的关键15（3分）（2022河南平顶山七年级期末）直线l上的三个点A、B、C，若满足BC12AB，则称点C是点A关于点B的“半距点”如图1，BC12AB，此时点C就是点A关于点B

23、的一个“半距点”如图2若M、N、P三个点在同一条直线m上，且点P是点M关于点N的“半距点”，MN6cm则MP_cm【答案】3或9【分析】根据题意分两种情况讨论：当点P在线段MN之间时；当点P在MN的延长线上时；然后由“半距点”定义求解即可【详解】解：如图所示，当点P在线段MN之间时，根据题意可得：P1N=12MN=3cm，P1M=63=3cm；当点P在MN的延长线上时，如图所示：根据题意得：MN=6cm，P2N=12MN=3cm，P2M=6+3=9cm；故答案为：3或9【点睛】题目主要考查线段的和差计算，理解题目中新定义的“半距点”是解题关键16（3分）（2022全国七年级课时练习）如图，已知

24、O为直线AB上一点，OC平分AOD,BOD=4DOE,COE=，则BOE的度数为 _ (用含的式子表示) 【答案】2703【分析】先求出AOD=1804DOE，利用角平分线的性质求出COD=12AOD=902DOE，由COE=得到DOE=90，再根据BOD=4DOE推出BOE的度数.【详解】AOD+BOE=180，BOD=4DOE， AOD=1804DOE，OC平分AOD，COD=12AOD=902DOE，COE=COD+DOE，且COE=，902DOE+DOE=,90DOE=,DOE=90,BOD=4DOE,BOD=BOE+DOE，BOE=3DOE=2703故答案为：2703.【点睛】此题考

25、查平角的定义，角平分线的性质，几何图形中角度的和差计算.三解答题（共7小题，满分52分）17（6分）（2022黑龙江哈尔滨市第十七中学校七年级阶段练习）如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：(1)画射线AB；(2)连接BC；(3)在直线l上确定点E，使得AE+CE最小【答案】(1)见解析(2)见解析(3)见解析【分析】（1）根据射线的定义直接作图即可；（2）直接连接BC即可；（3）根据两点之间线段最短，连接AC与l相交即为所求点（1）解：如图，射线AB即为所求（2）线段CB即为所求（3）如图，连接AC交直线l于点E，点E即为所求【点睛】本题考查作图简单作图，直线，射线，线段的

26、定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型18（6分）（2022贵州遵义市播州区新蓝学校七年级阶段练习）如图，已知B、C在线段AD上(1)图中共有_条线段；(2)若ABCD比较线段的大小：AC_BD（填：“”、“”或“”）；若BD4AB，BC12cm，求AD的长【答案】(1)6(2)=；AD20cm【分析】（1）根据图形依次数出线段的条数即可；（2）根据等式的性质即可得到答案；依据线段的和差关系进行计算，即可得出AD的长；（1）图中有线段：AB、BC、CD、AC、BD、AD，共6条，故答案为：6（2）ABCD，AB+BCCD+BC，即ACBD，故答案为：BD4AB，ABCD，B

27、C3AB，BC12，AB4，ADAB+BD4+4420（cm），【点睛】本题主要考查了线段的长度计算和线段中点的性质，关键是掌握线段的和、差、倍、分及计算方法19（8分）（2022河南安阳七年级期末）（1）如图，若点A，O，B在同一条直线上，AOC:BOC=8:1，OD是AOC内部的一条射线，COD=2COB，射线OE平分AOC求DOE的度数；（2）若点A，O，B不在同一条直线上，射线OC是AOB（AOB是小于平角的角）内部的一条射线AOC:BOC=8:1，COD=2COB，射线OE平分AOC当BOC=0180时，则DOE的度数为 （用含的代数式表示）【答案】（1）40；（2）2或6【分析】（

28、1）先根据AOC：BOC=8：1，求出BOC和AOC，再根据COD=2COB，求出COD，再根据OE平分AOC求出COE，从而可得DOE；（2）分情况画出图形，依据（1）中的方法求解即可【详解】解：（1）点A、O、B在同一条直线上，AOC+BOC=180，AOC：BOC=8：1，BOC=20，AOC=160COD=2COB，COD=40，AOD=180-COB-COD=120，OE平分AOC，COE=AOE=12AOC=80，DOE=COE-COD=40；（2）当OD在AOB内部时，AOC：BOC=8：1，BOC=，AOC=8，COD=2COB，COD=2，AOD=AOC-COD=6，OE平分

29、AOC，COE=AOE=12AOC=4，DOE=COE-COD=2；当OD在AOB外部时，AOC：BOC=8：1，BOC=，AOC=8，COD=2COB，COD=2，AOD=AOC+COD=10，OE平分AOC，COE=AOE=12AOC=4，DOE=COE+COD=6，故答案：2或6【点睛】本题考查了角的计算、列代数式、角平分线定义，解决本题的关键是分两种情况进行计算20（8分）（2022广东佛山七年级阶段练习）综合实践问题情景：某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒操作探究：(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的_图形经过折叠能围成无

30、盖正方体纸盒(2)如图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“小”字相对的是_(3)如图3，有一张边长为40cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕若四角各剪去了一个边长为5cm的小正方形，这个纸盒的容积【答案】(1)C(2)环(3)见解析，4500cm3【分析】（1）根据正方体的折叠，可得有5个面，依据正方体的展开图可得答案；（2）根据正方体的表面展开图的特征，得出答案；（3）画出相应的图形即可；根据折叠得出高，表示底面的长和宽即可得这个纸盒的底面积；底面积乘以高求容积即可（1）解：折叠成一个无

31、盖的正方体纸盒，展开图有5个面，再根据正方体的展开图的特征，故A选项、B选项中图形不符合题意，选项C的图形符合题意，选项D的图形可以折叠出有盖的正方体的纸盒，故选项D不符合题意；故选项C中的图形能够折叠成一个无盖的正方体纸盒；故选：C（2）解：解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，与“小”字相对的字是“环”，答：折成无盖正方体纸盒后与“小”字相对的字是“环”；故答案为：环（3）解：所画出的图形如图所示：纸盒的容积为540252=4500cm3答：纸盒的容积为4500cm3【点睛】本题考查正方体的表面展开图，正方形相对两面上的字，列代数式并求值，掌握正方体的表面展开图的

32、特征是解决问题的关键21（8分）（2022山西临汾七年级阶段练习）综合与探究已知线段AB=15，P，Q是线段AB上的两点（点P在点Q的左边），且PQ=5(1)如图1，若点C在线段AB上，且AC=12BC，当P为AC的中点时，求BQ的长(2)若M为线段AP的中点，N为线段BQ的中点如图2，当线段PQ在线段AB上时，求线段MN的长；当线段PQ在线段AB的延长线上时（点P，Q都在AB的延长线上），猜想线段MN的长是否发生变化？请说明理由【答案】(1)7.5(2)10；线段MN的长不发生变化为定值10，理由见解析【分析】（1）先根据AC=12BC求出AC=5，BC=10，再根据线段中点的定义求出CP的

33、长，进而求出CQ的长即可得到答案；（2）先根据线段中点的定义得到AP=2PM，BQ=2QN，再推出AP+BQ=10得到，PM+QN=5，则MN=PM+PQ+QN=10；分图2-1和图2-2两种情形先求解，同理可证其他情形下MN也为定值10（1）解：AC=12BC，即BC=2AC，AB=AC+BC=3AC=15，AC=5，BC=10，P是线段AC的中点，AP=CP=12AC=2.5，PQ=5，CQ=PQCP=2.5，BQ=BCCQ=7.5；（2）解：M是线段AP的中点，N是线段BQ的中点，AP=2PM，BQ=2QN，AB=AP+PQ+BQ=15，PQ=5，AP+BQ=10，2PM+2QN=10，

34、PM+QN=5，MN=PM+PQ+QN=10；线段MN的长不发生变化为定值10，理由如下：如图2-1所示，当点M在AB之间，点N在PQ之间，设BP=x，AP=AB+BP=15+x，BQ=BP+PQ=5+x，M、N分别是线段AP，线段BQ的中点，PM=AM=12AP=7.5+0.5x，BN=QN=12BQ=2.5+0.5x，PN=BNBP=2.5+0.5xx=2.50.5x，MN=PM+PN=7.5+0.5x+2.50.5x=10；如图2-2所示，当点M在AB之间，点N在BP之间时，设BP=x，AP=AB+BP=15+x，BQ=BP+PQ=5+x，M、N分别是线段AP，线段BQ的中点，PM=AM

35、=12AP=7.5+0.5x，BN=QN=12BQ=2.5+0.5x，PN=BPBN=x2.50.5x=0.5x2.5，MN=PMPN=7.5+0.5x0.5x+2.5=10，同理可证线段PQ在AB延长线上的其他所有情形下，MN=10，综上所述，线段MN的长不发生变化为定值10【点睛】本题主要考查了与线段中点有关的计算，正确理清线段之间的关系是解题的关键22（8分）（2022全国七年级课时练习）已知：如图，点M是线段AB上一定点，AB12cm，C、D两点分别从M、B同时出发以1cms、3cms的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）（1）若AM4cm，当点C、D运动了2s，此时AC_，DM_；（直接填空）（2）若点C、D运动时，总有MD3AC，求线段AM的值，若N是直线AB上一点，且ANBNMN，求MNAB的值【答案】（1）2cm，2cm；（2）3cm；12或1【分析】（1）根据运动速度和时间分别求得CM、BD的长，根据线段的和差计算可得；（2）根据C、D的运动速度知BD=3MC，再由已知条件MD=3AC求得MB=3AM，所以AM=14AB；（3）分点N在线段AB上时和点N在线段AB的延长线上时分别求解可得【详解