【解析】第四单元比例检测卷（拓展卷）--2024年六年级数学下册 人教版含答案.pdf

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1、 学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 6 页 绝密绝密启用前启用前 2023-2024 学学年年六六年级数学年级数学下下册册 第第四四单元单元比例比例检测检测卷卷【拓展卷】拓展卷】难度系数：；考试时间：90 分钟；满分：100+2 分 学校学校：班级：班级：姓名：姓名：成绩成绩:注意事项：注意事项：1答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面（卷面（2 分）。我能做到书写分）。我能做到书写工整工整，格式正确，卷面整洁。，格式正确，卷面整洁。一、一、用心思考，认真填空用心思考，认真填空。（每空每空 2 分，共分，共 28

2、 分）分）1（本题 2 分）根据 3.5271，写出一个比值最大的比例：()。2（本题 4 分）把一个长方形缩小到原来的13，它的周长缩小到原来的()，面积缩小到原来的()。3（本题 2 分）一个平行四边形和一个三角形的底相等，它们的面积比是 7n5n，它们的高之比是()。4（本题 2 分）王叔叔用不锈钢管焊制一种长方形框架。一条钢管如果全部切割成这个长方形较长的边，可以切割 10 条；如果全部切割成这个长方形较短的边，可以切割 15 条。用一条这样的钢管，可以做()个这样的长方形框架。5（本题 2 分）为了庆祝六一节每张卡片减价 20%，用同样多的钱可以多买 6 张，原来可以买()张卡片。6

3、（本题 4 分）在比例尺为 120000000的地图上，测得西安到北京约为 5.5 厘米，则西安到北京的实际距离是()千米。一辆客车和一辆货车同时从西安、北京两地相对开出，5.5小时后相遇，已知客车和货车的速度比是 32，则货车的速度是()千米/时。7（本题 2 分）在上午某一时刻，身高 1.7 米的小桐在地面上的影子长 3.4 米，小桐测得校园中旗杆在地面上的影子长 16 米，还有 2 米长的影子落在墙上，由此可知，旗杆高()米。8（本题 2 分）吴媛和施燕从学校同时出发到图书馆去，当吴媛走了一半时，施燕离图书馆还 学科网（北京）股份有限公司 第 2 页 共 6 页 有 786 米，速度不变

4、，吴媛到图书馆时，施燕还有全程的15没走，学校到图书馆有()米。9（本题 2 分）如图，等腰梯形 ABCD 被对角线分 4 个小三角形，已知AOB、BOC 的面积分别是 25cm2、35cm2，那么梯形的面积是()cm2。10（本题 6 分）乐乐用蜂蜜和水调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比如下表：第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 蜂蜜/mL 10 11 12 10 水/mL 50 44 60 70（1）乐乐把最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第()杯蜂蜜水，你判断的理由是：()。（2）同样甜的两杯给爸爸和妈妈，请你根据这两杯蜂蜜水的配比情况，把它组成一个比例是()。二、仔细推敲，判断正误。（对的画二、仔

5、细推敲，判断正误。（对的画，错的画，错的画，每题，每题 1 分，共分，共 5 分）分）11（本题 1 分）正方形的面积与边长成正比例。()12（本题 1 分）在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是37，另一个外项是47。()13（本题 1 分）34=xy（x、y 均不为 0），则 x 与 y 成正比例关系。()14（本题 1 分）把一个三角形按 13的比缩小，缩小后与缩小前三角形的面积比是 13。()15（本题 1 分）把一个圆按 31放大，放大后圆的半径、直径、周长、面积都是原来的 3 倍。()三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填

6、在括号内，每题 1 分，共分，共 5 分）分）16（本题 1 分）下面各图中相对应的两个量能组成比例的有()。（1）平行四边形 （2）运输 学科网（北京）股份有限公司 第 3 页 共 6 页 （3）阅读 （4）糖水 A B C D 17（本题 1 分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则底面直径与高的比为()。A2 B C1 D12 18（本题 1 分）下列说法正确的占()。小军进行打靶训练，他命中 100 发，脱靶 5 发，命中率是 95%如果13xy=，那么 x 和 y 成正比例关系。“每满 100 元减 20 元”和“买四送一”的优惠幅度相同，都是打八折。如果 xy1（x、y 均为非零自

7、然数），那么 x、y 的最小公倍数是 xy。一个圆锥的底面半径和高相等，沿高把圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形。A20%B40%C60%D80%19（本题 1 分）制作一批零件，甲单独完成要 9 小时，已知甲、乙的工作效率比是 43。那么乙单独完成要()小时。A6.75 B8 C10 D12 20（本题 1 分）我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金 18 万元和 12 万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金 0.2 万元。若乙每年缴纳保险金 x 万元，则根据题意可列出比例为()。A()12:0.218:xx+=B()18:0.212:xx+=C()

8、12:0.218:xx=D()12:18:0.2xx=学科网（北京）股份有限公司 第 4 页 共 6 页 四、看清题目，巧思妙算。（共四、看清题目，巧思妙算。（共 18 分）分）21（本题 6 分）求未知数x的值。21226xx+=+1314:65:225xx=22（本题 12 分）解方程。x13152.25134 5（x1）3（2x8）15 （2x）3（x1）4 x1x123=+五、实践操作，探索创新。（共五、实践操作，探索创新。（共 8 分）分）23（本题 8 分）按要求画一画。（1）把图形 A 向左平移 7 格后得到图形 B。（2）把图形 B 向下平移 4 格后得到图形 C。（3）把图形

9、 C 绕 O 点逆时针旋转 90得到图形 D。（4）把图形 D 按 21扩大后得到图形 F。学科网（北京）股份有限公司 第 5 页 共 6 页 六、活学活用，解决问题。（共六、活学活用，解决问题。（共 36 分）分）24（本题 6 分）在比例尺为 17500000的地图上，甲、乙两地的距离是6cm。现有一辆客车和一辆货车分别从两地同时出发，相向而行，经过3小时相遇。客车与货车行驶的路程比是87，货车每小时行驶多少千米？25（本题 6 分）李师傅要加工一批零件，已加工的和未加工的零件个数之比是 25。他再加工 100 个零件后，已加工的和未加工的零件个数之比为 43。这批零件一共有多少个？26（

10、本题 6 分）一架飞机预订若干小时到达某地，如果飞机每小时飞行 800 千米，可早到半小时；如果每小时飞行 600 千米，就要迟到半小时。飞机到达某地航程是多少千米？27（本题 6 分）两桶油共重 27 千克，大桶的油用去 2 千克后，剩下的油与小桶内油的重量比是 3：2求大桶里原来装有多少千克油？28（本题 6 分）甲乙两个笼子里养着同样多的兔子。某天，18 只调皮的兔子从甲笼跑向了乙笼，这样，两个笼子里的兔子数量比就变成了5:8。两个笼子里共有多少只兔子？学科网（北京）股份有限公司 第 6 页 共 6 页 29（本题 6 分）有 A、B 两根挂着的弹簧。如下图所示，当弹簧下面挂上重 30

11、克的砝码时，弹簧 A 的长度为 6 厘米，弹簧 B 的长度为 5 厘米。如果弹簧 A 挂上 40 克的砝码，弹簧 B 挂上 60 克砝码，则弹簧 A 的长度为 7 厘米，B 的长度为 6 厘米。回答下列问题。（1）分别求出不挂砝码时弹簧 A 和 B 的长度。（2）求出弹簧 B 挂上重 40 克的砝码时的长度。（3）在未挂砝码的弹簧 A 和 B 上分别加上一个重量相同的砝码后，两根弹簧长度相等。求这时挂上去的砝码的重量。绝密绝密启用前启用前20232023-20242024学年六年级数学下册学年六年级数学下册第四单元比例检测卷第四单元比例检测卷【拓展卷】【拓展卷】难度系数：；考试时间：90分钟；

12、满分：100+2分学校：学校：班级：班级：姓名：姓名：成绩成绩:注意事项：注意事项：1答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面卷面(2 2分分)。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。一、用心思考，认真填空。一、用心思考，认真填空。(每空每空2 2分，共分，共2828分分)1.(本题2分)根据3.52=71，写出一个比值最大的比例：()。【答案】(答案不唯一)3.51=72【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据比例的基本性质可知：3.5和2同时是内项或外项、7和1同时是内项

13、或外项，据此可写出8个比例式，再从中找出比值最大的比例。【详解】用7和1作内项：3.51=72，比值是3.5；3.57=12，比值是12；21=73.5，比值是2；27=13.5，比值是27。用7和1作外项：73.5=21，比值是2；72=3.51，比值是3.5；13.5=27，比值是27；12=3.57，比值是12。因为271223.5，所以比值最大是3.5。即比值最大的比例是3.51=72和72=3.51。所以根据3.52=71，写出一个比值最大的比例是3.51=72(或72=3.51)(答案不唯一)。【点睛】用4个数组成比例，能组成8个；写比例时，要用其中的最大数与最小数同时作比例的外项

14、或内项。2.(本题4分)把一个长方形缩小到原来的13，它的周长缩小到原来的()，面积缩小到原来的()。【答案】1319【分析】“把一个长方形缩小到原来的13”是把长方形的长和宽分别缩小到原来的13。如果原来长方形的长用a表示，宽用b表示，那么现在长方形的长为13a，宽为13b。再根据长方形周长和面积公式，把原来长方形的周长和面积、现在长方形的周长和面积分别用含有a，b的式子表示。最后比较现在长方形的周长与原来长方形的周长的关系，现在长方形的面积与原来长方形的面积的关系。【详解】原来长方形的周长：2(a+b)现在长方形的周长：213a+13b=213(a+b)=132(a+b)所以它的周长缩小到

15、原来的13。原来长方形的面积：ab现在长方形的面积：13a13b=19ab所以它的面积缩小到原来的19。【点睛】把一个图形按指定的比放大或缩小，它的周长就按指定的比扩大或缩小，它的面积就按指定比的平方扩大或缩小。3.(本题2分)一个平行四边形和一个三角形的底相等，它们的面积比是7n5n，它们的高之比是()。【答案】710【分析】平行四边形的面积=底高，三角形的面积=底高2，因为二者的底相等，面积比是7n5n=75，从而代入二者的面积公式，即可求得它们的高之比。【详解】解：设平行四边形的高为H，三角形的高为h，则(底H)(底h2)=75底H5=底h27H52=h272H10=h7Hh=710【点

16、睛】解答此题的关键是：利用已知条件，代入各自的面积公式，根据比例的基本性质，即可求解(举例计算会更简单一些)。4.(本题2分)王叔叔用不锈钢管焊制一种长方形框架。一条钢管如果全部切割成这个长方形较长的边，可以切割10条；如果全部切割成这个长方形较短的边，可以切割15条。用一条这样的钢管，可以做()个这样的长方形框架。【答案】3【分析】由题意可知，钢管的总长度不变，则长10=宽15，根据比例的基本性质求出长和宽的比为32，设出长方形的长和宽，钢管的总长度=长10，长方形的周长=长2+宽2，可以做长方形框架的数量=钢管的总长度长方形框架的周长，据此解答。【详解】分析可知，长10=宽15，则长宽=1

17、510=32，假设长为3a，宽为2a。(103a)(23a+22a)=30a(6a+4a)=30a10a=3(个)所以，可以做3个这样的长方形框架。【点睛】分析题意求出长和宽的比，并熟记长方形的周长计算公式是解答题目的关键。5.(本题2分)为了庆祝六一节每张卡片减价20%，用同样多的钱可以多买6张，原来可以买()张卡片。【答案】24【分析】先设原来卡片的单价是1，把原来卡片的单价看作单位“1”，现在每张卡片减价20%，则现在每张卡片的价格是原来的(1-20%)，用原价乘(1-20%)，求出现在每张卡片的价格；根据“用同样多的钱”可知，总钱数不变，即单价数量=总价(一定)，乘积一定，则单价和数量

18、成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。【详解】设原来卡片的单价是1，现在卡片的单价是：1(1-20%)=10.8=0.8解：设原来可以买x张卡片。1x=0.8(x+6)x=0.8x+4.8x-0.8x=4.80.2x=4.8x=4.80.2x=24原来可以买24张卡片。【点睛】先确定总钱数不变，再根据单价、数量、总价之间的关系，得出单价和数量成反比例关系，据此列出相应的比例方程。6.(本题4分)在比例尺为120000000的地图上，测得西安到北京约为5.5厘米，则西安到北京的实际距离是()千米。一辆客车和一辆货车同时从西安、北京两地相对开出，5.5小时后相遇，已知客车和货车的速度比是32，

19、则货车的速度是()千米/时。【答案】110080【分析】已知西安到北京的图上距离和比例尺，根据“实际距离=图上距离比例尺”，以及进率：1千米=100000厘米，求出西安到北京的实际距离。根据“速度和=相遇路程相遇时间”，求出客车和货车的速度和，又已知客车和货车的速度比是32，即客车的速度占3份，货车的速度占2份，一共是(3+2)份；用两车的速度和除以(3+2)份，求出一份数，再用一份数乘货车速度的份数，即可求出货车的速度。【详解】实际距离：5.5120000000=5.520000000=110000000(厘米)110000000厘米=1100千米速度和：11005.5=200(千米/时)一

20、份数：200(3+2)=2005=40(千米/时)货车的速度：402=80(千米/时)西安到北京的实际距离1100千米，货车的速度是80千米/时。【点睛】本题考查比例尺的意义、行程问题和比的应用，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。7.(本题2分)在上午某一时刻，身高1.7米的小桐在地面上的影子长3.4米，小桐测得校园中旗杆在地面上的影子长16米，还有2米长的影子落在墙上，由此可知，旗杆高()米。【答案】10【分析】在同一时刻物体实际高度与影长成正比例，先求出小桐身高与影长的比值为12，再根据旗杆有2米长的影子落在墙上，墙上的2米投射到地面上为21

21、2=4米，所以旗杆在地面上的影长一共是16+4=20米；设旗杆的实际高度是x米，列出正比例方程，并求解。【详解】1.73.4=12墙上2米的影子在地面上的影长是：212=4(米)旗杆在地面的影长一共是：16+4=20(米)解：设旗杆高x米。1.73.4=x203.4x=1.7203.4x=34x=343.4x=10【点睛】掌握正比例的意义，找到题目中的两种相关联的量成正比例关系，列出正比例方程是解题的关键。8.(本题2分)吴媛和施燕从学校同时出发到图书馆去，当吴媛走了一半时，施燕离图书馆还有786米，速度不变，吴媛到图书馆时，施燕还有全程的15没走，学校到图书馆有()米。【答案】1310【分析

22、】由题意可知：设学校到图书馆的距离是x米，当吴媛走了一半时，施燕离图书馆还有786米，即吴媛走了12x米时，施燕走了x-786米，速度不变，吴媛到图书馆时，施燕还有全程的15没走，即当吴媛走了x米时，施燕走了45x米，利用比例的意义进行解答即可。【详解】解：设学校到图书馆的距离为x米。12x(x-786)=x 1-15x12x(x-786)=x45x12x(x-786)=542x=5x-39303x=3930 x=1310则学校到图书馆有1310米。【点睛】本题考查用比例解决问题，明确两次走的路程是解题的关键。9.(本题2分)如图，等腰梯形ABCD被对角线分4个小三角形，已知AOB、BOC的面

23、积分别是25cm2、35cm2，那么梯形的面积是()cm2。【答案】144【分析】ABC和ABD是等底等高的两个三角形，所以这两个三角形面积相等，ABC的面积=AOB的面积+BOC=25+35=60(cm2)，所以ABD的面积=ABC的面积=AOB的面积+AOD的面积，所以AOD的面积=60-25=35(cm2)，AOD和AOB的高相等，所以AOD和AOB的底边长之比等于面积之比，即BODO=2535，同理，BOC和DOC的高相等，所以BOC和DOC的底边长之比等于面积之比，即BODO=35DOC的面积，已知BODO=2535，所以2535=35DOC的面积，利用比例的基本性质求出DOC的面积

24、，再加上ABC和AOD的面积，即可求出梯形的面积。【详解】ABC面积=AOB的面积+BOC=25+35=60(cm2)AOD的面积=60-25=35(cm2)假设DOC的面积为xcm2，2535=35x25x=353525x=1225x=122525x=49所以DOC的面积是49cm2。49+60+35=144(cm2)即梯形的面积是144cm2。【点睛】此题首先根据三角形的特征及比的应用，列出比例，关键是求DOC的面积。10.(本题6分)乐乐用蜂蜜和水调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比如下表：第一杯第二杯第三杯第四杯蜂蜜/mL10111210水/mL50446070(1)乐乐把最甜的一杯给弟弟

25、，弟弟喝的是第()杯蜂蜜水，你判断的理由是：()。(2)同样甜的两杯给爸爸和妈妈，请你根据这两杯蜂蜜水的配比情况，把它组成一个比例是()。【答案】二第二杯蜂蜜占蜂蜜水的比例最大。10:60=12:72【分析】蜂蜜水的甜度由蜂蜜水的浓度决定，即蜂蜜占蜂蜜水的比例越大，蜂蜜水越甜，据此解答即可。【详解】10(10+50)=1060=1611(11+44)=1155=1512(12+60)=1272=1610(10+70)=1080=18同分子分数比较大小，分母小的反而大，所以最甜的是第二杯，第一杯和第三杯蜂蜜水一样甜。(1)乐乐把最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第二杯；因为第二杯蜂蜜占蜂蜜水的比例最大

26、。(2)根据比例的性质，把同样甜的第一杯和第三杯配比情况，把它组成一个比例是 10:60=12:72。【点睛】本题考查比例的性质、分数的大小比较，解答本题的关键是掌握比例的基本性质。二、仔细推敲，判断正误。二、仔细推敲，判断正误。(对的画对的画，错的画，错的画，每题，每题1 1分，共分，共5 5分分)11.(本题1分)正方形的面积与边长成正比例。()【答案】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】正方形的面积=边长边长，当正方形的边长发生变化时，它的另一条边也随着变化，面积也同时

27、发生变化，这三个量都是变化的，所以正方形的面积与边长不成比例，故原题干说法错误。故答案为：【点睛】两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。12.(本题1分)在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是37，另一个外项是47。()【答案】【分析】根据“在一个比例中，两个内项互为倒数”，可知两个内项的乘积是1；根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知此比例的两个外项的乘积也是1；再根据“一个外项是37”，进而用求倒数的方法求得另一个外项的数值。【详解】137=73所以，在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是

28、37，另一个外项是73，原题说法错误；故答案为：【点睛】此题考查比例基本性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了倒数的求法。13.(本题1分)34x=y(x、y均不为0)，则x与y成正比例关系。()【答案】【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例。【详解】因为34x=y，所以yx=34，x和y的比值一定，所以x与y成正比例关系。原题干说法正确。故答案为：【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。14.(本题1分)把一个三角形按13的比缩小，缩小后与缩小前三角形的面积比是13。()【答案】【分析】根据题意可知

29、，把一个三角形按13的比缩小，底和高同时缩小为原来的13，又：三角形面积=底高2，则面积缩小为原来的1313；据此解题即可。【详解】1313=1919=19所以，把一个三角形按13的比缩小，缩小后与缩小前三角形的面积比是19，故原题干说法错误。故答案为：【点睛】此题考查的目的是理解掌握图形缩小的方法及应用，三角形的面积公式及应用，比的意义及应用。15.(本题1分)把一个圆按31放大，放大后圆的半径、直径、周长、面积都是原来的3倍。()【答案】【分析】半径决定圆的大小，按31放大，就是把半径扩大到原来的3倍，因为圆的周长和半径成正比，所以一个圆半径扩大3倍，周长也扩大3倍，则直径也扩大3倍；而根

30、据圆的面积S=r2可得，圆的面积与半径的平方成正比，所以当圆的半径扩大3倍，面积扩大32倍，由此得出答案。【详解】把一个圆按31放大，放大后圆的半径、直径、周长、是原来的3倍，面积是原来的9倍，原题说法错误。故答案为：【点睛】此题主要是利用圆的半径与周长、直径、面积的关系解决问题。三、反复比较，合理选择。三、反复比较，合理选择。(将正确的选项填在括号内，每题将正确的选项填在括号内，每题1 1分，共分，共5 5分分)16.(本题1分)下面各图中相对应的两个量能组成比例的有()。(1)平行四边形(2)运输(3)阅读(4)糖水A.B.C.D.【答案】D【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的

31、意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。【详解】A平行四边形的底与高的比：64=64=3232=32=32比值相等，可以组成比例64=32；B每天运输总量与运输次数的比：204=204=5153=153=5比值相等，可以组成比例204=153；C小君每天看的页数与小好每天看的页数比，小好看的天数与小君看的天数比：3025=3025=651815=1815=65比值相等，可以组成比例3025=1815；D糖与水的比：16=16=161060=1060=16比值相等，可以组成比例16=1060。综上所述，相对应的两个量能组成比例的有。故答案为：D【点睛】掌握比例的意义及比值的求法是解题的关键。17

32、.(本题1分)一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则底面直径与高的比为()。A.2B.C.1D.12【答案】C【分析】圆柱的侧面展开图的底边对应的是圆柱底面圆的周长，高对应的是圆柱的高。侧面展开图是正方形，说明圆柱底面圆的周长和圆柱的高相等。圆柱的高=圆柱的底面圆周长=底面直径。即，圆柱的高=底面直径。根据比例的基本性质，求解即可。【详解】据题意可知，圆柱的高=底面直径，即圆柱的高1=底面直径，转换成比例的形式为：底面直径：高=1，故答案为：C【点睛】本题主要考查比例的基本性质及圆柱的侧面展开图和圆柱的对应关系。18.(本题1分)下列说法正确的占()。小军进行打靶训练，他命中100发，脱靶5发，

33、命中率是95%如果1x=3y，那么x和y成正比例关系。“每满100元减20元”和“买四送一”的优惠幅度相同，都是打八折。如果x=y+1(x、y均为非零自然数)，那么x、y的最小公倍数是xy。一个圆锥的底面半径和高相等，沿高把圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形。A.20%B.40%C.60%D.80%【答案】C【分析】命中率=命中的发数打靶的发数，据此解答；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；举例说明，当一件商品单价为25元，买5件需要125元，求出它打几折，再求出买四送一的优惠幅度；如果x=

34、y+1(x、y均为非零自然数)，说明x、y互质，两个数互质，则最小公倍数就是这两个数的乘积；根据等腰直角三角形的两个直角边相等，顶角是直角进行判断。【详解】小军的命中率是100(100+5)100%95.2%，所以原题说法错误；因为1x=3y，所以xy=13=13(一定)，比值一定，所以x和y成正比例，所以原题说法正确；一件商品单价为25元，买5件需要125元，(125-20)125=84%，相当于打八四折，买四送一：4(4+1)=80%，相当于打八折，所以原题说法错误；x=y+1(x、y均为非零自然数)，说明x、y互质，所以x、y的最小公倍数是xy，所以原题说法正确；一个圆锥的底面半径和高相

35、等，沿高把圆锥切开，切面是一个等腰直角三角形，所以原题说法正确。所以正确的有3个，35=0.6=60%。故答案为：C【点睛】本题考查了命中率的求法、判断两个相关联的量之间成什么比例的方法、打折的知识、求两个数最小公倍数的方法以及圆的的切面的认识。19.(本题1分)制作一批零件，甲单独完成要9小时，已知甲、乙的工作效率比是43。那么乙单独完成要()小时。A.6.75B.8C.10D.12【答案】D【分析】根据工作总量一定，工作效率的比等于工作时间的反比，据此解答即可。【详解】设乙单独完成需要x小时。43=x93x=36x=12答：乙单独完成需要12小时。故答案为：D【点睛】此题属于工程问题，根据

36、工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系解答。20.(本题1分)我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为()。A.12:x+0.2=18:xB.18:x+0.2=12:xC.12:x-0.2=18:xD.12:x=18:x-0.2【答案】B【分析】设乙每年缴纳养老保险为x万元，则甲每年缴纳养老保险金为(x+0.2)万元，根据甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金18万元和12万元可知，18比上(x+0.2)万元等于12比上x万元。【详解

37、】根据题意可列出比例为18:x+0.2=12:x。故答案为：B四、看清题目，巧思妙算。四、看清题目，巧思妙算。(共共2424分分)21.(本题6分)求未知数x的值。x2-1=x+26+214:6x-12=535:2x【答案】x=10；x=12【分析】(1)方程两边先同时乘6，把方程化简成3x-6=x+14，然后方程两边先同时减去x，再同时加上6，最后同时除以2，求出方程的解；(2)先将比例方程改写成535 6x-12=142x，把方程化简成285 6x-12=28x，然后方程两边先同时除以285，再同时减去5x，最后同时加上12，求出方程的解。【详解】(1)x2-1=x+26+2解：6x2-1

38、=6x+26+23x-6=x+2+123x-6=x+143x-6-x=x+14-x2x-6=142x-6+6=14+62x=202x2=202x=10(2)14:6x-12=535:2x解：535 6x-12=142x285 6x-12=28x285 6x-12285=28x2856x-12=28x5286x-12=5x6x-12-5x=5x-5xx-12=0 x-12+12=0+12x=1222.(本题12分)解方程。x1315=2.253145(x-1)-3(2x-8)=15(2-x)3=(x+1)4x-12=x3+1【答案】x=0.6；x=4x=57；x=9【分析】(1)根据比例的基本性

39、质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以 314即可；(2)根据乘法分配律把原方程化为5x-5-6x+24=15，计算左边后化为5x-6x+19=15，再根据等式的性质，在方程两边同时减去15，再在方程两边同时加上x即可；(3)根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，根据乘法分配律化为3x+3=8-4x，再根据等式的性质，在方程两边同时加上4x，再在方程两边同时减去3，再在方程两边同时除以7即可；(4)把原方程化为x-12=x+33，再根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，再根据等式的性质，在方程两边同时加上3，再在方程两边同时减去2x即可。【详解】x1315=2.25

40、314解：314x=13152.25314x=1.95314x314=1.95314x=0.65(x-1)-3(2x-8)=15解：5x-5-6x+24=155x-6x+19=155x-6x+19-15=15-155x-6x+4=05x-6x+4+x=0+xx=4(2-x)3=(x+1)4解：3(x+1)=4(2-x)3x+3=8-4x3x+3+4x=8-4x+4x7x+3=87x+3-3=8-37x=57x7=57x=57x-12=x3+1解：x-12=x3+33x-12=x+332(x+3)=3(x-1)2x+6+3=3x-3+32x+9=3x2x+9-2x=3x-2xx=9五、实践操作，

41、探索创新。五、实践操作，探索创新。(共共6 6分分)23.(本题8分)按要求画一画。(1)把图形A向左平移7格后得到图形B。(2)把图形B向下平移4格后得到图形C。(3)把图形C绕O点逆时针旋转90得到图形D。(4)把图形D按21扩大后得到图形F。【答案】见详解【分析】(1)根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向左平移7格，依次连接即可得到平移后的图形B。(2)根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形C。(3)根据旋转的特征，将图形C绕O点逆时针旋转90，点O的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形D。(4)图形D按21扩

42、大，即图形D的各边都要乘2，但图形的形状不变，据此画出放大后的图形F。【详解】如图：【点睛】本题考查作平移后的图形、作旋转后的图形、作放大后的图形。平移作图要注意方向、距离；旋转作图要注意旋转方向、旋转角度。六、活学活用，解决问题。六、活学活用，解决问题。(共共3636分分)24.(本题6分)在比例尺为17500000的地图上，甲、乙两地的距离是6cm。现有一辆客车和一辆货车分别从两地同时出发，相向而行，经过3小时相遇。客车与货车行驶的路程比是87，货车每小时行驶多少千米？【答案】70km【分析】本题可根据“实际距离=图上距离比例尺”求出实际距离=617500000=45000000(cm)，

43、45000000cm=450km。两车3小时共行驶450km，则每小时行驶路程之和为4503=150(km)，客车与货车行驶的路程比是87，时间相同，速度比等于路程比，所以客车与货车的速度比是87，货车每小时行驶15078+7=70(km)。据此解答。【详解】617500000=45000000(cm)45000000cm=450km4503=150(km)15078+7=70(km)答：货车每小时行驶70km。【点睛】理解掌握“实际距离=图上距离比例尺”及“速度比等于路程比”是解答本题的关键。25.(本题6分)李师傅要加工一批零件，已加工的和未加工的零件个数之比是25。他再加工100个零件后

44、，已加工的和未加工的零件个数之比为43。这批零件一共有多少个？【答案】350个【分析】(已加工零件数+100)(未加工的零件数-100)=43，据此列出方程解答即可。【详解】解：设这批零件一共有x个，2+5=727x+10057x-100=4357x-1004=27x+1003207x-400=67x+3002x=700 x=350答：这批零件一共有350个。【点睛】本题列方程的思路是依据前后两次已加工的和未加工的零件个数之比，力求在变化中寻找不变的量，再结合比例的基本性质，解答本题。26.(本题6分)一架飞机预订若干小时到达某地，如果飞机每小时飞行800千米，可早到半小时；如果每小时飞行60

45、0千米，就要迟到半小时。飞机到达某地航程是多少千米？【答案】2400千米【分析】两种情况下，飞机飞行的距离是相同的，第二种情况比第一种情况多用了1个小时，可以利用速度比，求出时间比，然后计算具体的时间，最后求全程。【详解】第一种情况与第二种情况的速度比为800600=43；路程一定，时间比与速度比成反比，第一种情况与第二种情况的时间比为34；第二种情况比第一种情况多用了1小时；见比设份，1份恰好是1小时，则第一种情况总共用时3小时；8003=2400(千米)答：飞机到达某地的航程是2400千米。【点睛】本题也可以考虑设全程为未知数，根据时间差列方程求解。27.(本题6分)两桶油共重27千克，大

46、桶的油用去2千克后，剩下的油与小桶内油的重量比是3：2求大桶里原来装有多少千克油？【答案】17千克【详解】解：设大桶里原来装有x千克油，则小桶内原来装有(27-x)千克油(x-2):(27-x)=3：2解得：x=1728.(本题6分)甲乙两个笼子里养着同样多的兔子。某天，18只调皮的兔子从甲笼跑向了乙笼，这样，两个笼子里的兔子数量比就变成了5:8。两个笼子里共有多少只兔子？【答案】156只【分析】假设甲乙两个笼子里各养着x只兔子，18只调皮的兔子从甲笼跑向了乙笼，此时甲乙两个笼子里的兔子数分别是x-18只和x+18只，它们的比是58，据此列出比例并解答即可。【详解】解：设甲乙两个笼子里各养着x

47、只兔子。(x-18)(x+18)=58(x+18)5=(x-18)85x+90=8x-1448x-5x=90+1443x=234x=78782=156(只)答：两个笼子里共有156只兔子。【点睛】认真审题，弄清题意，用比例解答跟列方程一样，关键是找准等量关系。29.(本题6分)有A、B两根挂着的弹簧。如下图所示，当弹簧下面挂上重30克的砝码时，弹簧A的长度为6厘米，弹簧B的长度为5厘米。如果弹簧A挂上40克的砝码，弹簧B挂上60克砝码，则弹簧A的长度为7厘米，B的长度为6厘米。回答下列问题。(1)分别求出不挂砝码时弹簧A和B的长度。(2)求出弹簧B挂上重40克的砝码时的长度。(3)在未挂砝码的

48、弹簧A和B上分别加上一个重量相同的砝码后，两根弹簧长度相等。求这时挂上去的砝码的重量。【答案】(1)A不挂砝码长3厘米；B不挂砝码长4厘米(2)513厘米(3)15克【分析】根据A挂30克是6厘米，挂40克是7厘米，可以求出A每增加1克，弹簧伸长的长度，然后求出挂30克时弹簧伸长的长度，进而求出不挂重物时的长度，同理可以求出B不挂重物时的长度；根据B每增加1克，弹簧伸长的长度，即可求出B挂上重40克的砝码时的长度；【详解】(1)7-6 40-30=110=0.1(厘米)A每增加1克，弹簧伸长0.1厘米；6-300.1=6-3=3(厘米)6-5 60-30=130=130(厘米)B每增加1克，弹簧伸长130厘米；5-13030=5-1=4(厘米)答：A不挂砝码长3厘米；B不挂砝码长4厘米。(2)13040=43(厘米)4+43=513(厘米)答：弹簧B挂上重40克的砝码长是513厘米。(3)设所挂的重物是x克；3+0.1x=4+130 xx=15答：挂上去的砝码是15克。【点睛】在弹簧上悬挂重物的时候，弹簧伸长的长度与重物的重量成正比例关系。