第四单元比例检测卷（基础卷）--2024年六年级数学下册 人教版含答案.pdf

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1、绝密绝密启用前启用前20232023-20242024学年六年级数学下册学年六年级数学下册第四单元比例检测卷第四单元比例检测卷【基础卷】【基础卷】难度系数：；考试时间：60分钟；满分：100+2分学校：学校：班级：班级：姓名：姓名：成绩成绩:注意事项：注意事项：1答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面卷面(2 2分分)。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。一、用心思考，认真填空。一、用心思考，认真填空。(每空每空1 1分，共分，共1919分分)1.(本题3分)如果2a=5b，则ab=

2、()()，a和b的比值是()。2.(本题1分)已知一个比例的两个内项的积是12，一个外项是0.5，另一个外项是()。3.(本题1分)两个平行四边形面积相等，若底的比是3:4，则它们的高之比是()。4.(本题3分)如果A=BCc0，那么在A一定时，B和C成()比例；当B一定时，A和C成()比例；当C一定时，A和B成()比例。5.(本题2分)在下表中，如果xy成正比例，那么“？”处填()；如果xy成反比例，那么“？”处填()。x612y4？6.(本题3分)下面的图象表示一个水龙头打开后的时间和出水量的关系。(1)40秒时，出水量是()L；()秒时，出水量是9L。(2)这个水龙头打开的时间与出水量成

3、()比例关系。7.(本题1分)一幅地图中某两地的图上距离5厘米表示实际距离15千米，这幅图的比例尺是()。8.(本题1分)工人师傅按150的比生产了一批吊车模型。吊车模型吊臂的长是17cm，吊臂的实际长度是()m。9.(本题2分)直角边为是3cm、4cm的直角三角形绕3cm的直角边旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的体积1是()cm3；如果这个直角三角形按照2001放大，放大后三角形的面积是()m2。10.(本题2分)在一幅16000000的地图上量得A、B两地之间的距离是6厘米。一辆汽车上午8时以80千米/小时的速度从A市开到B市，到达B市是()时()分。二、仔细推敲，判断正误。二、仔细推敲，判

4、断正误。(对的画对的画，错的画，错的画，每题，每题1 1分，共分，共5 5分分)11.(本题1分)34:13和34可以组成比例。()12.(本题1分)在93=2.70.9中，3和2.7是比例的内项，9和0.9是比例的外项。()13.(本题1分)把一个正方形按21的比放大后，放大后的面积是原来的4倍。()14.(本题1分)将一个长2mm的零件画在图纸上长10cm，这幅图的比例尺是150。()15.(本题1分)如果高铁行驶速度保持不变，则它所行驶的路程与所用时间成反比例。()三、反复比较，合理选择。三、反复比较，合理选择。(将正确的选项填在括号内，每题将正确的选项填在括号内，每题1 1分，共分，共

5、5 5分分)16.(本题1分)已知三个数4，6和18，再增加一个数，使这四个数可以组成比例，下面正确的是()。1227343A.B.C.D.17.(本题1分)一个比例式，两个外项的和是16，一个外项是另一个外项的3倍，两个比的比值是23。这个比例式是()。A.128=64B.46=812C.126=84D.48=61218.(本题1分)如图哪个图形是图形按21放大后得到的图形？()A.AB.BC.CD.D19.(本题1分)甲乙两个工程队分别承包了两个老旧小区加装电梯的任务。当甲工程队完成了任务的45时，乙工程队已完成的与未完成的任务比是52，这时两队剩下的加装电梯的任务一样多。根据以上信息，可

6、以知道()。A.甲工程队承包的任务多B.乙工程队承包的任务多C.两队一样多D.无法判断20.(本题1分)松树村特菜生产基地，计划平整1.68公顷土地，5天平整了1.2公顷。照这样的效率，剩下的任务还要()天完成。A.2B.1C.4D.3四、看清题目，巧思妙算。四、看清题目，巧思妙算。(共共2424分分)21.(本题4分)直接写出得数。21.251.6=28.263.142=133.140.09=65=()1.522.(本题8分)选择合适的方法计算。5.517.3+2.75.572612582414+56+788934-716-1423.(本题9分)解方程(比例)。(1)6.9-34x=35(2

7、)1354=x2.5(3)1.6x-430%=624.(本题4分)把左边的图形按比例放大后得到右边的图形，求未知数x。(单位：厘米)25.(本题4分)看图列式计算：3五、实践操作，探索创新。五、实践操作，探索创新。(共共6 6分分)26.(本题6分)小明家正西方向500米是动物园，动物园正北方向500米是书店，书店正东方向1千米是科技馆，科技馆西偏南30方向400米是沃尔玛超市。请按图中比例尺，画出上述地点的位置平面图。六、活学活用，解决问题。六、活学活用，解决问题。(共共3636分分)27.(本题6分)某电视塔高600米，星星公司设计制作了这座电视塔的模型，模型的高度与实际的高度比是1200

8、，模型的高度是多少米？(列比例解答)28.(本题6分)在比例尺是15000000的地图上，量得从A城到B城长是8厘米。如果汽车平均每小时行驶80千米，行驶几小时能到达B城？29.(本题6分)2022年底，受疫情影响，某公司准备包一辆客车护送住在A地的外地员工回家过年。李磊算了一下，共25人，平均每人车费刚好是36元。后来有5人不回家，但包车费是固定的，这样平均每人的车费是多少元？30.(本题6分)一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行驶72千米，10小时到达。回去时空车原路返回，每小时可以比来的时候多行18千米，多长时间能够返回甲地？(用比例解)431.(本题6分)下面是李洋乘坐出租车从家去农

9、业银行的路线图。出租车的收费标准是：3千米以内(含3千米)按起步价9元计算。以后每增加1千米收费2元(不足1千米按1千米算)。请按图中提供的信息算一算，李洋从家去农业银行一共要付出租年费多少钱？32.(本题6分)一辆汽车从北京出发匀速开往南京，行驶的路程与所用的时间如下表：时间/时0123路程/千米080160240(1)根据上表数据，汽车行驶的时间和路程成()比例。(2)先根据上表描点，再顺次连接各点。我发现所描的点()。(3)点A是直线上的一点，这一点表示()。(4)淘气说点(8，640)也在这条直线上，我认为他说得()。5绝密绝密启用前启用前20232023-20242024学年六年级数

10、学下册学年六年级数学下册第四单元比例检测卷第四单元比例检测卷【基础卷】【基础卷】难度系数：；考试时间：60分钟；满分：100+2分学校：学校：班级：班级：姓名：姓名：成绩成绩:注意事项：注意事项：1答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面卷面(2 2分分)。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。一、用心思考，认真填空。一、用心思考，认真填空。(每空每空1 1分，共分，共1919分分)1.(本题3分)如果2a=5b，则ab=()()，a和b的比值是()。【答案】5252【分析】在比例中，两

11、个内项的乘积等于两个外项的乘积，则a和2同时为比例的外项，b和5同时为比例的内项，据此写出比例，最后根据“ab=abb0”求出比值，据此解答。【详解】分析可知，如果2a=5b，则ab=52，a和b的比值是52。【点睛】掌握比与分数的关系并灵活运用比例的基本性质是解答题目的关键。2.(本题1分)已知一个比例的两个内项的积是12，一个外项是0.5，另一个外项是()。【答案】24【分析】根据在比例中，两个内项积等于两个外项积，用两个外项积除以已知的外项即可求出另一个外项的数值。【详解】120.5=24。所以另一个外项是24。【点睛】此题考查比例性质的运用：两个内项积等于两个外项积。3.(本题1分)两

12、个平行四边形面积相等，若底的比是3:4，则它们的高之比是()。【答案】43【分析】平行四边形的面积=底高，根据底的比是34，可设两个平行四边形的底分别为3a和4a，相对应的高为h1和h2。根据两个平行四边形面积相等可有：3ah1=4ah2。再根据比例的基本性质求出h1h2。【详解】设两个平行四边形的底分别为3a和4a，相对应的高为h1和h2。3ah1=4ah2h1h2=4a3a=43所以它们的高之比是43。【点睛】把等式ax=by改写成比例时(a，b，x，y均不为0)，相乘的2个字母必须同时作比例的外项或内项。4.(本题3分)如果A=BCc0，那么在A一定时，B和C成()比例；当B一定时，A和

13、C成()比例；当C一定时，A和B成()比例。【答案】正反正1【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例。【详解】因为(一定)A=BCc0，B和C的比值一定，则B和C成正比例；因为AC=B(一定)，A和C的乘积一定，则当B一定时，A和C成反比例；因为BA=C(一定)，B和A的比值一定，则当C一定时，A和B成正比例。【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。5.(本题2分)在下表中，如果xy成正比例，那么“？”处填()；如果xy成反比例，那么“？”处填()。x612y4？【答案】82【分析】xy=k(一定)，x和y成正比例关系；

14、xy=k(一定)，x和y成反比例关系，据此求出“？”的值即可。【详解】64=1.5、121.5=864=24、2412=2如果xy成正比例，那么“？”处填8；如果xy成反比例，那么“？”处填2。【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。6.(本题3分)下面的图象表示一个水龙头打开后的时间和出水量的关系。(1)40秒时，出水量是()L；()秒时，出水量是9L。(2)这个水龙头打开的时间与出水量成()比例关系。【答案】(1)845(2)正【分析】(1)先从图中的横轴找到40秒，再找到对应的出水量即可；纵轴是出水量，9L在8L和10L的中间，那么对应的时间在40

15、秒和50秒的中间，即45秒。(2)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定(也就是商一定)，这两种量成正比例关系。【详解】(1)40秒时，出水量是8L；45秒时，出水量是9L。(2)210=420=630=840=1050=1260=15(一定)比值一定，那么这个水龙头打开的时间与出水量成正比例关系。【点睛】本题考查正比例图象的应用以及正比例的辨识方法是解题的关键。7.(本题1分)一幅地图中某两地的图上距离5厘米表示实际距离15千米，这幅图的比例尺是()。【答案】1300000/13000002【分析】先统一单位，再根据比例尺=图上距离实际距离，写

16、出这幅图的比例尺即可。【详解】15千米=1500000厘米5厘米1500000厘米=(55)(15000005)=1300000这幅图的比例尺是1300000。【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意单位要统一。8.(本题1分)工人师傅按150的比生产了一批吊车模型。吊车模型吊臂的长是17cm，吊臂的实际长度是()m。【答案】8.5【分析】吊车模型吊臂的长与吊臂的实际长度之比是150，用17乘50求出实际长度，再换算单位即可。【详解】实际长：1750=850cm=8.5m所以臂的实际长度是8.5m。【点睛】本题考查比例尺，解答本题的关键是掌握比例尺的意义。9.(本题2分)直角边为是3cm、4c

17、m的直角三角形绕3cm的直角边旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的体积是()cm3；如果这个直角三角形按照2001放大，放大后三角形的面积是()m2。【答案】50.2424【分析】圆锥的底面半径4cm，高3cm，根据圆锥体积=底面积高3，求出圆锥体积；直角三角形两直角边可以看作底和高，实际距离比例尺=图上距离，据此求出放大后三角形的底和高，根据三角形面积=底高2，即可求出放大后三角形的面积。【详解】3.144233=3.141633=50.24(cm3)3200=600(cm)=6(m)4200=800(cm)=8(m)862=24(m2)直角边为是3cm、4cm的直角三角形绕3cm的直角边旋转一

18、周得到一个圆锥，这个圆锥的体积是50.24cm3；如果这个直角三角形按照2001放大，放大后三角形的面积是24m2。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥体积和三角形面积公式，掌握图上距离与实际距离的换算方法。10.(本题2分)在一幅16000000的地图上量得A、B两地之间的距离是6厘米。一辆汽车上午8时以80千米/小时的速度从A市开到B市，到达B市是()时()分。【答案】1230【分析】根据实际距离=图上距离比例尺，求出A市到B市的实际距离，根据路程速度=时间，求出A市到B市的时间，再根据起点时间+经过时间=终点时间，推算出到达B市的时刻即可。【详解】616000000=66000000=360

19、00000(厘米)=360(千米)36080=4.5(小时)8时+4.5小时=12.5小时=12时30分到达B市是12时30分。【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，理解速度、时间、路程之间的关系。二、仔细推敲，判断正误。二、仔细推敲，判断正误。(对的画对的画，错的画，错的画，每题，每题1 1分，共分，共5 5分分)311.(本题1分)34:13和34可以组成比例。()【答案】【分析】若两组比的比值相等，则这两组比可以组成比例；结合求比值的方法，用比的前项除以比的后项，分别求出两个比的比值，再判断即可。【详解】34:13=3413=343=9434=34=349434则34:13和3

20、4不可以组成比例。原说法错误。故答案为：12.(本题1分)在93=2.70.9中，3和2.7是比例的内项，9和0.9是比例的外项。()【答案】【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。【详解】3和2.7是中间的两项，即为比例的内项，9和0.9是两端的两项，即为是比例的外项，原题目说法正确；故答案为：13.(本题1分)把一个正方形按21的比放大后，放大后的面积是原来的4倍。()【答案】【分析】正方形的面积=边长边长，当正方形按21的比放大后，那么它的每条边都扩大2倍，所以现在正方形的面积=(边长2)(边长2)=边长边长4=原来正方形的面积4。据此

21、判断即可。【详解】22=4则把一个正方形按21的比放大后，放大后的面积是原来的4倍。原说法正确。故答案为：14.(本题1分)将一个长2mm的零件画在图纸上长10cm，这幅图的比例尺是150。()【答案】【分析】根据图上距离实际距离=比例尺，据此计算并判断即可。【详解】10cm2mm=100mm2mm=(1002)(22)=501则这幅图的比例尺是501。原题干说法错误。故答案为：15.(本题1分)如果高铁行驶速度保持不变，则它所行驶的路程与所用时间成反比例。()【答案】4【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果

22、是乘积一定，则成反比例。根据路程时间=速度，速度不变，也就是路程和时间的比值不变，则路程和时间成正比例。【详解】根据分析可知，如果高铁行驶速度保持不变，则它所行驶的路程与所用时间成正比例。原题干说法错误。故答案为：【点睛】本题考查了正比例、反比例的意义和辨识，掌握相关判别方法是解答本题的关键。三、反复比较，合理选择。三、反复比较，合理选择。(将正确的选项填在括号内，每题将正确的选项填在括号内，每题1 1分，共分，共5 5分分)16.(本题1分)已知三个数4，6和18，再增加一个数，使这四个数可以组成比例，下面正确的是()。1227343A.B.C.D.【答案】B【分析】根据比例的基本性质:比例

23、的两内项之积等于两外项之积，看看哪两个数的积不等于另外两个数的积，即可进行解答。【详解】612=418，所以12、4、6、18这四个数能组成一个比例；618=427，所以27、4、6、18这四个数能组成一个比例；31846，所以3、4、6、18这四个数不能组成一个比例；46=1843，所以43、4、6、18这四个数能组成一个比例；所以，可以组成比例的是：。故答案为：B【点睛】本题主要考查了比例的基本性质，关键在于能够正确理解比例的基本性质。17.(本题1分)一个比例式，两个外项的和是16，一个外项是另一个外项的3倍，两个比的比值是23。这个比例式是()。A.128=64B.46=812C.12

24、6=84D.48=612【答案】B【分析】设一个外项是x，则另一个外项是3x，根据两个外项的和是16，列方程求出两个外项；再分两种情况：当第一个外项是4，第二个外项是12时，当第一个外项是12，第二个外项是4时，分别求出两内项，写出比例式即可。【详解】解：设一个外项是x，则另一个外项是3x，根据题意列方程x+3x=164x=16x=4另一个外项是：43=12当第一个外项是4，第二个外项是12时，因为两个比的比值是23，所以第一个内项是：423=6第二个内项是：1223=8所以这个比例式是：46=812当第一个外项是12，第二个外项是4时，5因为两个比的比值是23，所以第一个内项是：1223=1

25、8第二个内项是：423=83所以这个比例式是：1218=834即为4:6=8:12故答案为：B【点睛】本题主要考查了比的意义和基本性质，解题的关键是求出比例式的外项。18.(本题1分)如图哪个图形是图形按21放大后得到的图形？()A.AB.BC.CD.D【答案】C【分析】根据图形的形状，长占了3个格子，高占了2个格子；按21放大后得到的图形的长占6个格子，高4个格子。据此可得出答案。【详解】图形的形状，长占了3个格子，高占了2个格子；按21放大后得到的图形的长占6个格子，高4个格子。故答案为：C【点睛】本题主要考查的是按比例放大图形，解题的关键是分别放大图形的长和高，进而得出答案。19.(本题

26、1分)甲乙两个工程队分别承包了两个老旧小区加装电梯的任务。当甲工程队完成了任务的45时，乙工程队已完成的与未完成的任务比是52，这时两队剩下的加装电梯的任务一样多。根据以上信息，可以知道()。A.甲工程队承包的任务多B.乙工程队承包的任务多C.两队一样多D.无法判断【答案】A【分析】把甲工程队的任务看作单位“1”，甲完成45，则还剩下甲任务的 1-45；把乙工程队的任务看作单位“1”，乙工程队已完成的与未完成的任务比是52，则乙完成了55+2，还剩下乙任务的1-55+2=27；已知这时两队剩下的加装电梯的任务一样多，根据分数乘法的意义可得：甲 15=乙27；然后根据比例的基本性质改写成甲乙=2

27、715，再化简比，求出甲、乙的任务之比；份数多的，承包的任务就多。【详解】甲剩下任务的：1-45=15乙剩下任务的：1-55+2=276甲15=乙27甲乙=2715=27351535=107107，所以甲工程队承包的任务多。故答案为：A【点睛】本题考查比的应用，分别求出甲、乙剩下的任务，根据剩下的任务一样多，写出乘法等式，据此写出甲、乙任务的比，并化简比。20.(本题1分)松树村特菜生产基地，计划平整1.68公顷土地，5天平整了1.2公顷。照这样的效率，剩下的任务还要()天完成。A.2B.1C.4D.3【答案】A【分析】根据题意可知，平整土地的总公顷数天数=每天平整土地的公顷数(一定)，则平整

28、土地的总公顷数和天数的比值一定，它们成正比例关系，据此设剩下的任务还要x天完成，列比例为(1.68-1.2)x=1.25，然后解出比例即可。【详解】解：设剩下的任务还要x天完成。(1.68-1.2)x=1.250.48x=1.251.2x=0.4851.2x=2.4x=2.41.2x=2剩下的任务还要2天完成。故答案为：A【点睛】本题主要考查了正比例的应用，判断相关的量是正比例还是反比例是解答本题的关键。四、看清题目，巧思妙算。四、看清题目，巧思妙算。(共共2424分分)21.(本题4分)直接写出得数。1.251.6=28.263.142=133.140.09=65=()1.5【答案】2；4.

29、5；0.0942；1.8【详解】略22.(本题8分)选择合适的方法计算。5.517.3+2.75.572612582414+56+788934-716-14【答案】110；0.726；47；12【分析】(1)第一个根据乘法分配律的逆运算简算；(2)先算1258，再算除法；(3)根据乘法分配律简算；(4)先将小括号去掉，减去14变成加上14，先算加法，再根据乘法分配律简算。【详解】5.517.3+2.75.57=5.5 17.3+2.7=5.520=1107261258=726 1258=7261000=0.7262414+56+78=2414+2456+2478=6+20+21=478934-

30、716-14=8934-716+14=89 1-716=89916=1223.(本题9分)解方程(比例)。(1)6.9-34x=35(2)1354=x2.5(3)1.6x-430%=6【答案】(1)x=8.4；(2)x=1；(3)x=4.5【分析】(1)根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加34x，再同时减去0.6，最后同时除以0.75，解出方程；(2)根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质 2，方程左右两边同时除以4，解出方程；(3)先计算方程左边的乘法算式，根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加1.2，再同时除以1.6，解出方程。

31、【详解】(1)6.9-34x=35解：6.9=35+34x0.75x+0.6=6.90.75x=6.9-0.60.75x=6.3x=6.30.75x=8.4(2)1354=x2.5解：4x=1352.54x=1.62.54x=48x=44x=1(3)1.6x-430%=6解：1.6x-1.2=61.6x=6+1.21.6x=7.2x=7.21.6x=4.524.(本题4分)把左边的图形按比例放大后得到右边的图形，求未知数x。(单位：厘米)【答案】x=18【分析】通过观察图形发现，一组对应边的比是812，即把左图按812放大后是右图，所以可列出比例12x=812。再根据比例的基本性质解比例求出未

32、知数x。【详解】12x=8128x=12128x=144x=1448x=1825.(本题4分)看图列式计算：【答案】10.5小时【详解】解：设还需要x小时到乙地，404.5：3=40 x：7，340 x=1807，x=1807120，x=10.5；9答：还需要10.5小时达到乙地【点睛】根据图意，汽车每小时的速度一定，行驶的路程和时间成正比例，由此列比例解答五、实践操作，探索创新。五、实践操作，探索创新。(共共6 6分分)26.(本题6分)小明家正西方向500米是动物园，动物园正北方向500米是书店，书店正东方向1千米是科技馆，科技馆西偏南30方向400米是沃尔玛超市。请按图中比例尺，画出上述

33、地点的位置平面图。【答案】见详解【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，小明家为观测点，即可确定动物园的方向，以动物园为观测点，即可确定书店的方向，以书店为观测点，即可确定科技馆的方向，以科技馆为观测点，即可确定沃尔玛超市的方向，然后根据比例尺120000，分别求出500米、400米和1千米的图上距离，据此进行作图。【详解】500米=50000厘米50000120000=2.5(厘米)400米=40000厘米40000120000=2(厘米)1千米=100000厘米100000120000=5(厘米)如图：【点睛】此题主要考查依据方向(角度)和距离确定物体位置的方法。六、活学活用，

34、解决问题。六、活学活用，解决问题。(共共3636分分)27.(本题6分)某电视塔高600米，星星公司设计制作了这座电视塔的模型，模型的高度与实际的高度比是1200，模型的高度是多少米？(列比例解答)【答案】3米【分析】将模型的高度设为未知数，再根据“模型的高度与实际的高度比是1200”列出比例解比例即可。10【详解】解：设模型的高度是x米。x600=1200200 x=6001200 x200=600200 x=3答：模型的高度是3米。28.(本题6分)在比例尺是15000000的地图上，量得从A城到B城长是8厘米。如果汽车平均每小时行驶80千米，行驶几小时能到达B城？【答案】5小时【分析】根

35、据实际距离=图上距离比例尺，据此求出A城到B城的实际距离，再根据路程速度=时间，据此进行计算即可。【详解】815000000=85000000=40000000(厘米)40000000厘米=400千米40080=5(小时)答：行驶5小时能到达B城。29.(本题6分)2022年底，受疫情影响，某公司准备包一辆客车护送住在A地的外地员工回家过年。李磊算了一下，共25人，平均每人车费刚好是36元。后来有5人不回家，但包车费是固定的，这样平均每人的车费是多少元？【答案】45元【分析】积一定是反比例关系，设这样平均每人的车费是x元，根据每人车费人数=包车费(一定)，列出反比例算式解答即可。【详解】解：设

36、这样平均每人的车费是x元。(25-5)x=362520 x=90020 x20=90020 x=45答：这样平均每人的车费是45元。30.(本题6分)一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行驶72千米，10小时到达。回去时空车原路返回，每小时可以比来的时候多行18千米，多长时间能够返回甲地？(用比例解)【答案】8小时【分析】根据题意可知，汽车的速度行驶时间=路程(一定)，汽车的速度和行驶时间成反比例，据此设x小时能够返回甲地，列比例为(72+18)x=7210，然后解出比例即可。【详解】解：设x小时能够返回甲地。(72+18)x=721090 x=721090 x=720 x=72090 x=8

37、答：8小时能够返回甲地。【点睛】本题主要考查了反比例的应用，判断相关量是正比例还是反比例是解答本题的关键。31.(本题6分)下面是李洋乘坐出租车从家去农业银行的路线图。出租车的收费标准是：3千米以内(含3千11米)按起步价9元计算。以后每增加1千米收费2元(不足1千米按1千米算)。请按图中提供的信息算一算，李洋从家去农业银行一共要付出租年费多少钱？【答案】15元【分析】实际距离=图上距离比例尺，据此先求出李洋从家去农业银行的实际距离。取整千米数，求出超出3千米的部分，乘对应收费标准，再加上3千米内的起步价即可。【详解】(5+3+3)150000=1150000=550000(厘米)=5.5(千

38、米)6(千米)(6-3)2+9=32+9=6+9=15(元)答：李洋从家去农业银行一共要付出租年费15元钱。32.(本题6分)一辆汽车从北京出发匀速开往南京，行驶的路程与所用的时间如下表：时间/时0123路程/千米080160240(1)根据上表数据，汽车行驶的时间和路程成()比例。(2)先根据上表描点，再顺次连接各点。我发现所描的点()。(3)点A是直线上的一点，这一点表示()。12(4)淘气说点(8，640)也在这条直线上，我认为他说得()。【答案】(1)正(2)如图：在同一条直线上(3)(4，320)(4)对【分析】(1)两个相关联的量，乘积一定成反比例，比值一定成正比例，否则不成比例，

39、据此分析即可；(2)由图可知横轴表示时间，竖轴表示路程，根据表格数据描点、连线，观察即可；(3)A点所对应的时间是4时，根据时间及比值，即可求出路程；(4)求出640与8的比值，与其他比值相同则在这条直线上，据此解答即可。【详解】(1)801=801602=802403=8080=80=80则汽车行驶的时间和路程成正比例。(2)如图：我发现所描的点在同一条直线上。(3)480=320(千米)则点A是直线上的一点，这一点表示(4，320)。(4)6408=80则点(8，640)也在这条直线上，我认为他说得对。【点睛】本题考查正比例的判断，解题的关键是明确：比值一定的两个量是成正比例关系的量，对应的各点都在同一条直线上。13