第四单元比例检测卷（C卷+拓展卷）-2022-2023学年六年级数学下册（A3卷）人教版含答案.pdf

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1、绝密绝密启用前启用前2022-20232022-2023 学年六年级数学下册学年六年级数学下册第四单元比例检测卷（第四单元比例检测卷（C C 卷卷拓展卷）拓展卷）考试时间：80 分钟；满分：102 分班级：班级：姓名：姓名：成绩成绩:注意事项：注意事项：1答题前填写好自己的班级、姓名等信息。2请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面（卷面（2 2 分分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。一、知识空格填一填一、知识空格填一填。（每空（每空 1 1 分，共分，共 1717 分）分）1一幅地图的比例尺是 14000000，表示图上

2、 1 厘米的线段代表实际距离()千米。2在一个比例式中，两个比的比值等于 15，这个比例的两个内项分别是 10 以内相邻的两个质数，写出一个满足条件的比例式是()。3根据 3.5271，写出一个比值最大的比例：()。4a 与 b 的比是 34，b 是 c 的25，则:a c（），a 比 c 少。5 把一个长方形缩小到原来的13，它的周长缩小到原来的()，面积缩小到原来的()。6一个平行四边形和一个三角形的底相等，它们的面积比是 7n5n，它们的高之比是()。7在上午某一时刻，身高 1.7 米的小桐在地面上的影子长 3.4 米，小桐测得校园中旗杆在地面上的影子长 16 米，还有 2 米长的影子落

3、在墙上，由此可知，旗杆高()米。8吴媛和施燕从学校同时出发到图书馆去，当吴媛走了一半时，施燕离图书馆还有 786 米，速度不变，吴媛到图书馆时，施燕还有全程的15没走，学校到图书馆有()米。9乐乐用蜂蜜和水调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比如下表：第一杯第二杯第三杯第四杯蜂蜜/mL10111210水/mL50446070（1）乐乐把最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第()杯蜂蜜水，你判断的理由是：()。（2）同样甜的两杯给爸爸和妈妈，请你根据这两杯蜂蜜水的配比情况，把它组成一个比例是()。10某小学五、六年级参加数学竞赛的人数比是 87，六年级获奖人数是五年级获奖人数的37，两个年级各有 50 名同学

4、未获奖，五年级有()名同学参赛，六年级有()名同学获奖。11甲、乙两人从武汉长江大桥的两端出发，相向而行，乙先走 556.8 米，然后甲从桥的另外一端开始出发。已知甲、乙两人的速度是 32，甲、乙相遇时所走的路程是23，问武汉长江大桥全长()米。12如图，一个平行四边形被两条直线分成四个平行四边形，其中三份的面积分别是12m2、4m2、24m2，图中阴影部分的面积是（）m2。二、是非曲直辩一辩二、是非曲直辩一辩。（对的画（对的画，错的画，错的画 X X，每题，每题 2 2 分，共分，共 1010 分）分）13用 6，18，3，9 这四个数可以组成这样的比例：91836。()14圆柱的体积一定，

5、圆柱的高与底面积成正比例关系。()15如果 ab58，那么 a5b8。()16一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿”儿歌中青蛙的只数和对应的腿数成正比例。()17若甲数的23等于乙数的34，（甲数、乙数均大于 0），则甲数比乙数大。()三、众说纷纭选一选三、众说纷纭选一选。（将正确的选项填在括号内，每题（将正确的选项填在括号内，每题 2 2 分，共分，共 1010 分分）18下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（）。A读一本书，已经读了的页数与未读的页数B小明的年龄和妈妈的年龄C班级的出勤率一定，出勤人数和总人数 内 装 订 线 D平行四边形的面积一定，它的底和高1

6、9一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则底面直径与高的比为（）。A2BC1D1220小明有红、蓝两色彩球共 95 个，红球的12和蓝球的13一样多。两种球相差（）个。A19B20C25D3021如图，张爷爷把自家一块长方形菜地分成四块小长方形，分别栽种不同蔬菜。已知其中三小块长方形的面积分别是 12m2、15m2和 16m2，则阴影部分的面积是（）m2。A13B19C20D2322两张中国地图。甲图的比例尺是11000000，乙图的比例尺是12500000，甲图上北京到上海的图距是乙图上这两地之间图距的（）。A25B52C125D14四、巧思妙想算一算四、巧思妙想算一算。（共（共 1212 分）

7、分）23(本题 12 分)解方程。x13152.251345（x1）3（2x8）15（2x）3（x1）4x 1x123五、手工作坊五、手工作坊。（共（共 8 8 分）分）24(本题 8 分)按要求画一画。（1）把图形 A 向左平移 7 格后得到图形 B。（2）把图形 B 向下平移 4 格后得到图形 C。（3）把图形 C 绕 O 点逆时针旋转 90得到图形 D。（4）把图形 D 按 21 扩大后得到图形 F。六、解决问题六、解决问题。（共（共 4343 分）分）25(本题 7 分)原计划用 36 个人挖一定数量的土方，按计划工作 5 天后，因为调走了6 人，于是剩下的工人每天比原定工作量多挖 1

8、 方土才能如期完成任务，原计划每人每天挖土多少方？26(本题 7 分)已知甲车速度为每小时 90 千米，乙车速度为每小时 60 千米，甲乙两车分别从 A，B 两地同时出发相向而行，在途径 C 地时乙车比甲车早到 10 分钟；第二天甲乙分别从 B，A 两地出发同时返回原来出发地，在途径 C 地时甲车比乙车早到 1 个半小时，那么 AB 距离是多少？27(本题 7 分)某校五年级只有两个班，全年级的男生人数与女生人数之比为 87，已知一班男生有 51 人，女生有 48 人，二班的男生人数与女生人数之比为 54，那么二班男生有多少人？女生有多少人？28(本题 7 分)根据下面条件在图中标出各地点的位

9、置。学校正西方向 300 米是少年宫，少年宫正北方向 200 米是动物园，动物园东偏北 30距离 200 米处是医院。（1）先自己确定合适的比例尺，再画出上述地点的平面图。（2）小明从医院经动物园、少年宫到学校，小华从学校经少年宫、动物园到医院，两人同时出发，（沿图中路线行走），小明每分钟走 65 米，小华每分钟走 75 米，他们几分钟后相遇？在图上用“”标出他们的相遇地点。（写出计算过程）29(本题 7 分)把相同体积的水倒入底面积不同的杯子中，杯子的底面积和杯子中水面高度的关系如下表所示。底面积/cm2510203060水面高度/cm603015105（1）把表中杯子的底面积和杯子中水面的

10、高度所对应的点描在下面的方格中，再顺次连接。（2）判断杯子的底面积和杯子中水面的高度成（）比例关系。（3）照这样计算，底面积是 50 平方厘米的杯子中，水面的高度是（）厘米。30(本题 8 分)据了解，火车票按“全程参考价 实际乘车里程数总里程数”的方法来确定。已知A站至H站总里程数为 1500 千米，全程参考价为 180 元。下表是沿途各站至H站的里程数：车站名ABCDEFGH各站至H站的里程数（单位：千米）15001130910622402219720例如，要确定从B站至E站火车票价，其票价为：180113040287.36871500（元）。（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到 1

11、元）；（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中票价 66 元，马上说下一站就到了。请问王大妈实际乘车的里程数是多少千米？在哪两个站之间？（要求写出解答过程）。答案解析部分答案解析部分一、知识空格填一填。一、知识空格填一填。140【分析】根据图上距离比例尺实际距离，进行换算即可。【详解】140000004000000（厘米）40（千米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。2130:23:5或245:32:15【分析】先找出 10 以内相邻的两个质数是 2 和 3，再根据两个比的比值等于 15，求出两个外项，即

12、可写出比例式。【详解】10 以内相邻的两个质数是 2 和 3，（1）15230，31515，这个比例式是：302315；（2）15345，215215，这个比例式是：4532215。【点睛】灵活运用比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积。这是解决此题的关键。3（答案不唯一）3.5172【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据比例的基本性质可知：3.5 和 2 同时是内项或外项、7 和 1 同时是内项或外项，据此可写出 8 个比例式，再从中找出比值最大的比例。【详解】用 7 和 1 作内项：3.5172，比值是 3.5；3.5712，比值是12；2173.5，比值是 2；2713.

13、5，比值是27。用 7 和 1 作外项：73.521，比值是 2；723.51，比值是 3.5；13.527，比值是27；123.57，比值是12。因为271223.5，所以比值最大是 3.5。即比值最大的比例是 3.5172 和 723.51。所以根据 3.5271，写出一个比值最大的比例是 3.5172（或 723.51）（答案不唯一）。【点睛】用 4 个数组成比例，能组成 8 个；写比例时，要用其中的最大数与最小数同时作比例的外项或内项。4310；710【分析】b 是 c 的25，即 b25c，又 a 与 b 的比是 34，将 b 用25c 进行等量代换，所以 a25c34，化简即可得

14、ac 的值；求 a 比 c 少几分之几，先求出（ca），再除以 c 即可。【详解】因为 b25c，ab34，所以a25c3465c4aac310a 为 3 份，c 为 10 份则 a 比 c 少几分之几列式为：（103）10710710【点睛】本题属于求多个数的连比和一个数比另一个数少几分之几的问题，要掌握等量代换的方法。51319【分析】“把一个长方形缩小到原来的13”是把长方形的长和宽分别缩小到原来的13。如果原来长方形的长用 a 表示，宽用 b 表示，那么现在长方形的长为13a，宽为13b。再根据长方形周长和面积公式，把原来长方形的周长和面积、现在长方形的周长和面积分别用含有 a，b 的

15、式子表示。最后比较现在长方形的周长与原来长方形的周长的关系，现在长方形的面积与原来长方形的面积的关系。【详解】原来长方形的周长：2（ab）现在长方形的周长：2（13a13b）213（ab）132（ab）所以它的周长缩小到原来的13。原来长方形的面积：ab现在长方形的面积：13a13b19ab所以它的面积缩小到原来的19。【点睛】把一个图形按指定的比放大或缩小，它的周长就按指定的比扩大或缩小，它的面积就按指定比的平方扩大或缩小。6710【分析】平行四边形的面积底高，三角形的面积底高2，因为二者的底相等，面积比是7n5n75，从而代入二者的面积公式，即可求得它们的高之比。【详解】解：设平行四边形的

16、高为 H，三角形的高为 h，则（底H）（底h2）75底H5底h27H52h272H10h7Hh710【点睛】解答此题的关键是：利用已知条件，代入各自的面积公式，根据比例的基本性质，即可求解（举例计算会更简单一些）。710【分析】在同一时刻物体实际高度与影长成正比例，先求出小桐身高与影长的比值为12，再根据旗杆有 2 米长的影子落在墙上，墙上的 2 米投射到地面上为 2124 米，所以旗杆在地面上的影长一共是 16420 米；设旗杆的实际高度是x米，列出正比例方程，并求解。【详解】1.73.412墙上 2 米的影子在地面上的影长是：2124（米）旗杆在地面的影长一共是：16420（米）解：设旗杆

17、高x米。1.73.420 x3.4x1.7203.4x34x343.4x10【点睛】掌握正比例的意义，找到题目中的两种相关联的量成正比例关系，列出正比例方程是解题的关键。81310【分析】由题意可知：设学校到图书馆的距离是 x 米，当吴媛走了一半时，施燕离图书馆还有 786 米，即吴媛走了12x 米时，施燕走了 x786 米，速度不变，吴媛到图书馆时，施燕还有全程的15没走，即当吴媛走了 x 米时，施燕走了45x 米，利用比例的意义进行解答即可。【详解】解：设学校到图书馆的距离为 x 米。12x（x786）x（115）x12x（x786）x45x12x（x786）542x5x39303x393

18、0 x1310则学校到图书馆有 1310 米。【点睛】本题考查用比例解决问题，明确两次走的路程是解题的关键。9二第二杯蜂蜜占蜂蜜水的比例最大。10:6012:72【分析】蜂蜜水的甜度由蜂蜜水的浓度决定，即蜂蜜占蜂蜜水的比例越大，蜂蜜水越甜，据此解答即可。【详解】10（1050）10601611（1144）11551512（1260）12721610（1070）108018同分子分数比较大小，分母小的反而大，所以最甜的是第二杯，第一杯和第三杯蜂蜜水一样甜。（1）乐乐把最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第二杯；因为第二杯蜂蜜占蜂蜜水的比例最大。（2）根据比例的性质，把同样甜的第一杯和第三杯配比情况，把它

19、组成一个比例是 10:6012:72。【点睛】本题考查比例的性质、分数的大小比较，解答本题的关键是掌握比例的基本性质。10646【分析】根据题意可知，五年级和六年级的获奖人数比是 73，据此列比例解比例，先求出两个年级一共有多少人参赛，再利用乘法求出五年级的参赛人数，最后利用减法求出六年级的获奖人数。【详解】解：设两个年级共有 x 名同学参赛。8750:507:37878xx ，解得，x12081206478（名）12064506（名）所以，五年级有 64 名同学参赛，六年级有 6 名同学获奖。【点睛】本题考查了比例的应用，能根据题意找出五年级和六年级的获奖人数比，并会解比例是解题的关键。11

20、1670.4【解析】从甲出发到两人相遇这段时间里，甲、乙两人的路程比是 32；而甲、乙两人总的路程比是 23；设甲的路程是 3x，那么乙的路程是 2x 加 556.8，根据总的路程比列方程求解。【详解】解：设甲的路程是 3x；32556.823xx：222.72x 222.72 3222.72 2556.81670.4 （千米）所以武汉长江大桥全长 1670.4 米。【点睛】本题考查的是比例行程问题，当时间一定时，速度比与路程比相同。128【分析】如图：根据平行四边形的面积底高可知，两个同高的平行四边形，面积的比等于对应底的比，图和图等高，图和图等高，那么图的面积图的面积图的面积图的面积，据此

21、列出比例方程，并求解。【详解】解：设阴影部分的面积为xm2。12424x12x42412x9612x129612x8阴影部分的面积是 8m2。【点睛】本题考查平行四边形面积的计算，关键是抓住两个同高的平行四边形，面积的比等于对应底的比，据此列出比例方程。二、是非曲直辩一辩。二、是非曲直辩一辩。13【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，分别求出等号两边式子的比值，如果比值相等，那么可以组成比例，如果比值不相等，那么不可以组成比例，据此解答。【详解】918（99）（189）121236（33）（63）1212所以，用 6，18，3，9 这四个数可以组成这样的比例：91836。故答案为：【点睛】本题

22、主要考查比例的认识，掌握比例的意义是解答题目的关键。14【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。【详解】底面积高圆柱的体积（一定）乘积一定，那么圆柱的高与底面积成反比例关系。原题说法错误。故答案为：【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。15【分析】比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，据此解答。【详解】由分析可得：如果 ab58，那么 a85b，因此原题说法错误。故答案为：【点睛】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相

23、乘的两个数要做外项都做外项，要做内项就都做内项。16【分析】根据 xyk（一定），x 和 y 成正比例关系，进行分析。【详解】对应腿数青蛙只数4（一定），儿歌中青蛙的只数和对应的腿数成正比例，说法正确。故答案为：【点睛】关键是理解正比例的意义，商一定是正比例关系。17【分析】根据题意：甲数23乙数34，利用比例的基本性质，把甲数和23看作比例的两个外项，把乙数和34看作比例的两个内项，写出比例式，求出甲数和乙数的比，即可判断它们之间的大小。【详解】根据分析得，甲数23乙数34，甲数乙数3423（3412）（2312）98所以甲数比乙数大。故答案为：【点睛】此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质

24、求解。三、众说纷纭选一选。三、众说纷纭选一选。18D【分析】先找到两种相关联的量，再看两种量相对应的两个数的乘积是否一定，最后作出判断。【详解】A已经读了的页数与未读的页数是相关联的两种量，但这两种量的和一定，乘积不一定，所以已经读了的页数与未读的页数不成反比例关系；B小明的年龄和妈妈的年龄是相关联的两种量，但这两种量的差一定，乘积不一定，所以小明的年龄和妈妈的年龄不成反比例关系；C出勤人数和总人数不是相关联的两种量；D平行四边形的底和高是相关联的两种量，底和高的乘积是平行四边形的面积，而面积是一定的，所以底和高成反比例关系。故答案为：D【点睛】判断两个相关联的量是否成反比例，看两种量相对应的

25、两个数的乘积是否一定。19C【分析】圆柱的侧面展开图的底边对应的是圆柱底面圆的周长，高对应的是圆柱的高。侧面展开图是正方形，说明圆柱底面圆的周长和圆柱的高相等。圆柱的高圆柱的底面圆周长底面直径。即，圆柱的高底面直径。根据比例的基本性质，求解即可。【详解】据题意可知，圆柱的高底面直径，即圆柱的高1底面直径，转换成比例的形式为：底面直径：高1，故答案为：C【点睛】本题主要考查比例的基本性质及圆柱的侧面展开图和圆柱的对应关系。20A【分析】根据题意可知：红球12蓝球13，按比例的基本性质，把红球和12看作比例的两内项，把蓝球和13看作比例的两外项，可得红球蓝球131223，红、蓝两色彩球共 95 个

26、，按比例分配的方法，可求得红球有（95223）个，蓝球有（95323）个，用蓝球的个数减去红球的个数即可得解。【详解】根据分析得，红球蓝球1312（136）（126）2395223952538（个）95323953557（个）573819（个）故答案为：A【点睛】此题的解题关键是利用比例的基本性质求出红球和蓝球之间的个数比，再按比例分配的方法，分别求出红球和蓝球的个数后即可得解。21C【分析】面积是 12m2和 16m2的两块长方形地块，等长不等宽，可知面积之比等于宽之比，面积是15m2的地块和阴影地块，也是等长不等宽，且左右两侧的地块宽度相同，所以根据 15m2与阴影面积之比等于宽之比，解比

27、例求出阴影部分的面积。【详解】宽比1231641534阴影面积阴影面积：154360320（m2）故答案为：C【点睛】本题考查运用比例知识解决实际问题。解比例时依据内项之积等于外项之积解得比例中的未知项。22B【分析】图上距离实际距离比例尺，因为实际距离不变，所以图上距离与实际距离成正比，则甲图上北京到上海的图距是乙图上这两地之间图距的几分之几，用甲图的比例尺除以乙图的比例尺即可。【详解】115100000025000002故答案为：B。【点睛】本题考查正比例、比例尺，解答本题的关键是掌握成正比例关系的两个量需要满足的条件。四、巧思妙想算一算。四、巧思妙想算一算。23x0.6；x4x57；x=

28、9【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以134即可；（2）根据乘法分配律把原方程化为 5x56x2415，计算左边后化为 5x6x1915，再根据等式的性质，在方程两边同时减去 15，再在方程两边同时加上 x 即可；（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，根据乘法分配律化为 3x384x，再根据等式的性质，在方程两边同时加上 4x，再在方程两边同时减去 3，再在方程两边同时除以 7 即可；（4）把原方程化为x 1x323，再根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，再根据等式的性质，在方程两边同时加上 3，再在方程两边同时减去 2x 即

29、可。【详解】x13152.25134解：134x13152.25134x1.95134x1341.95134x0.65（x1）3（2x8）15解：5x56x24155x6x19155x6x191515155x6x405x6x4x0 xx4（2x）3（x1）4解：3（x1）4（2x）3x384x3x34x84x4x7x387x33837x57x757x57x 1x123解：x1x3233x 1x3232(x3)3(x 1)2x33x32x3x 2x2x3x2xx=9五、手工作坊。五、手工作坊。24见详解【分析】（1）根据平移的特征，把图形 A 的各顶点分别向左平移 7 格，依次连接即可得到平移后

30、的图形 B。（2）根据平移的特征，把图形 B 的各顶点分别向下平移 4 格，依次连接即可得到平移后的图形 C。（3）根据旋转的特征，将图形 C 绕 O 点逆时针旋转 90，点 O 的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形 D。（4）图形 D 按 21 扩大，即图形 D 的各边都要乘 2，但图形的形状不变，据此画出放大后的图形 F。【详解】如图：【点睛】本题考查作平移后的图形、作旋转后的图形、作放大后的图形。平移作图要注意方向、距离；旋转作图要注意旋转方向、旋转角度。六、解决问题。六、解决问题。255 方【解析】按计划工作 5 天后，剩下的工作量由 30 人完成

31、，剩下的工人每天比原定工作量多挖 1 方土才能如期完成任务；相比原来，工程量不变，时间也不变，那么每天完成的工程量也不变，每天工作的人数与每人每天的挖土量成反比例关系。【详解】36630（人）人数比，363065那么原来每人每天挖土量与现在每人每天挖土量之比是 56；分别看成是 5 份和 6 份，那么 1 份是 1 立方米，5 份是 5 立方米；答：原计划每人每天挖土 5 方。【点睛】本题考查的是工程问题，并且用到了反比例关系，构成反比例关系的两个量乘积一定。26240 千米【解析】第一次，当乙到达 C 点时，设乙走过的路程是x，可以表示出此时甲走过的路程，以及甲距离 C 点的距离，可以表示出

32、 AC 的距离；第一次，当甲到达 C 点时，甲走过的距离仍为 x，可以表示出乙此时走过的距离，以及乙距离 C 点的距离，可以表示出 AC 的距离，根据 AC 的距离相等列方程求解。【详解】解：设 BC 的距离是x千米；26090339060210 分钟16小时3129060 1.5263xx90 x 3190909024026（千米）答：AB 距离是 240 千米。【点睛】本题考查的是比例行程问题，当时间一定时，路程比与速度比相同。27男生 45 人；女生 36 人【分析】由二班男生和女生的人数比可知，二班男生人数占女生人数的54，把二班女生人数设为未知数，根据（一班男生人数二班男生人数）（一

33、班女生人数二班女生人数）87 列出比例，并利用比例的基本性质求出未知数的值，最后求出二班的男生人数和女生人数，据此解答。【详解】解：设二班女生有 x 人，则男生有54x 人。（5154x）（x48）877（5154x）8（x48）751754x8x848357354x8x384354x8x38435734x27x2734x36男生：365445（人）答：二班男生有 45 人，女生有 36 人。【点睛】分析题意设出未知数，并根据全年级男生人数与女生人数的比写出比例是解答题目的关键。28（1）见详解（2）5 分钟；见详解【分析】（1）根据题意，最大的距离是 300 米和图纸的大小，可以确定线段比例

34、尺是：图上 1 厘米相当于实际距离的 50 米；然后求出每个地点的图上距离，根据方向与位置的作图方法，画出各地点的平面图。（2）先用加法求出医院与学校的距离，然后根据相遇时间相遇路程速度和，求出两人的相遇时间；再根据路程速度时间，分别用两人的速度乘相遇时间，求出相遇时两人各自走的路程，据此确定相遇地点，在图上标出来。【详解】（1）学校正西方向 300 米是少年宫，图上距离是：300506（厘米）；少年宫正北方向 200 米是动物园，图上距离是 200504（厘米）；动物园东偏北 30距离 200 米处是医院，图上距离是 200504（厘米）；作图如下。（2）医院与学校相距：2002003004

35、00300700（米）相遇时间：700（6575）7001405（分钟）小明走了：655325（米）小华走了：755375（米）答：他们 5 分钟后相遇。相遇地点如图中“”所示。（以实际测量为准）【点睛】（1）掌握根据方向、角度和距离确定物体的位置以及运用比例尺画图，关键是先确定合适的比例尺，进而根据这个比例尺计算出各个地点的图上距离。（2）考查相遇问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。29（1）见详解（2）反（3）6【分析】（1）根据统计表中的数据在方格图中描出各点，再用平滑的曲线顺次连接。（2）判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积

36、一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。（3）先根据 VSh，用统计表中的任意一组数据求出水的体积，水的体积不变，杯子的底面积变成 50 平方厘米时，根据 hVS，求出此时杯子中水面的高度。【详解】（1）如图：（2）560103020153010605300乘积相等，所以杯子的底面积和杯子中水面的高度成反比例关系。（3）56050300506（厘米）底面积是 50 平方厘米的杯子中，水面的高度是 6 厘米。【点睛】本题考查反比例关系的辨识方法、画反比例关系的图象以及利用反比例关系解决实际问题。30（1）154 元（2）550 千米，从 D

37、 站上车到 G 站下车【分析】（1）根据车票价按“全程参考价 实际乘车里程数总里程数”代入数据即可求得求 A 站至 F 站的火车票价；（2）设王大妈行了 x 千米，根据车票价的计算公式可得1801500 x66，计算出 x 的值，再根据每站之间的距离可算出王大妈是从哪儿上车，从哪儿下车。【详解】（1）18015002191500180 12811500153.72（元）154（元）答：求 A 站至 F 站的火车票价约是 154 元。（2）解：设王大妈行了 x 千米。1801500 x66180 x661500180 x999000 x55062255072答：王大妈实际乘车 550 千米，从 D 站上车到 G 站下车。【点睛】此题考查了学生对于范例的理解，培养了学生学以致用的能力，由于阅读量大，还考查了学生的分析能力。