二模模拟卷03-新题型（原卷版）.docx

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1、二模模拟卷03-新题型 数学注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知函数的图象上所有的点向右平移个单位长度，所得图象对应的函数是偶函数，则（）ABCD2设复数满足（其中为虚数单位），则（）ABCD3已知非零向量满足，且，则与的夹角是ABCD4木桶作为一种

2、容器，在我国使用的历史已经达到了几千年，其形状可视为一个圆台若某圆台形木桶上、下底面的半径分别为15cm，8cm，母线长为25cm，木板厚度忽略不计，则该木桶的容积为（）ABCD5函数的导数为ABCD6已知函数，若在区间上是单调函数，则实数的取值范围是（）ABCD7某生产厂商更新设备，已知在未来年内，此设备所花费的各种费用总和（万元）与满足函数关系，若欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限为（）A3B4C5D68在一次考试中有一道4个选项的双选题，其中B和C是正确选项，A和D是错误选项，甲、乙两名同学都完全不会这道题目，只能在4个选项中随机选取两个选项设事件“甲、乙两人所选选项恰有一个

3、相同”，事件“甲、乙两人所选选项完全不同”，事件“甲、乙两人所选选项完全相同”，事件“甲、乙两人均未选择B选项”，则（）A事件M与事件N相互独立B事件X与事件Y相互独立C事件M与事件Y相互独立D事件N与事件Y相互独立二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9（多选）2020年2月，全国“停课不停学”期间，各地教师通过网络直播、微课推送等方式来指导学生线上学习.为了调查学生对网络课程是否喜爱，研究人员随机调查了相同人数的男、女学生，发现男生中有80%喜欢网络课程，女生中有40%不喜欢网络课程，

4、且有95%的把握认为喜欢网络课程与性别有关，但没有99%的把握认为喜欢网络课程与性别有关，则被调查的男、女学生的总人数可能为（）A120B130C240D25010下面四个关于圆锥曲线的命题中，其中真命题为（）A设A、B为两个定点，K为非零常数，若，则动点P的轨迹是双曲线B方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率C双曲线与椭圆有相同的焦点D已知抛物线，以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切11已知正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为，则下列说法中正确的有（）A侧棱与底面所成的角为B侧面与底面所成角的正切值为C正三棱锥外接球的表面积为D正三棱锥内切球的半径为三、填空题：本题共3小题，每小题

5、5分，共15分。12设全集为R，集合集合则 ； ； 13当曲线与直线有两个不同交点时，则的取值范围为 ；14已知的内角的对边分别为且,为内部的一点，且，若，则的最大值为 .四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明在、证明过程或演算步骤。15（13分）在直角中，延长至点D，使得，连接.（1）若，求的值；（2）求角D的最大值.16（15分）如图甲，在边长为4的等边三角形中，将沿折起，使点到达点的位置，连接，得到如图乙所示的四棱锥，为线段的中点.(1)求证：；(2)当翻折到平面平面时，求平面与平面的夹角的余弦值.17（15分）记数列的前项和为.(1)证明为等比数列，并求的通项公式；(2)设，数列的前项和为，求使不等式成立的的最大值.18（17分）已知函数，(1)讨论的单调性；(2)若方程有两个实数解，证明： 19（17分）已知双曲线（）的离心率为，且经过点.(1)求E的方程；(2)若A，B是E右支上的不同两点，O是坐标原点，求的最小值.试卷第3页，共4页学科网（北京）股份有限公司