二模模拟卷01-新题型（原卷版）.docx

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1、二模模拟卷01-新题型 数学注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合，则=（）ABCD2设复数（是虚数单位），则ABCD3已知函数为偶函数，则（）A2B1C0D24已知椭圆的焦距是2，则离心率e的值是（）AB或C或D或5的展开式中，项的系数为，则ABC

2、D6六氟化硫，化学式为，在常压下是一种无色、无味、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫分子结构为正八面体结构（正八面体是每个面都是正三角形的八面体），如图所示.若此正八面体的棱长为2，若它的内切球的表面积为，外接球表面积为，则的值为（）A3B2CD7设实数，若对任意的，不等式恒成立，则的最小值为（ ）ABCD8已知，则（）ABCD二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9在数列中，（为非零常数），则称为“等方差数列”，称为“公方差”，下列对“等方差数列”

3、的判断正确的是（）A是等方差数列B若正项等方差数列的首项，且是等比数列，则C等比数列不可能为等方差数列D存在数列既是等差数列，又是等方差数列10已知抛物线的焦点为，过点的直线交于两点，点在准线上的射影为，则（）A若，则B若点的坐标为，则的最小值为4CD若直线过点且与抛物线有且仅有一个公共点，则满足条件的直线有2条11下列说法正确的是（）A用0，1，2，3，4能组成48个不同的3位数.B将10个团员指标分到3个班，每班要求至少得2个，有15种分配方法.C小明去书店看了4本不同的书，想借回去至少1本，有16种方法.D甲、乙、丙、丁各写了一份贺卡，四人互送贺卡，每人各拿一张贺卡且每人不能拿到自己写的

4、贺卡，有9种不同的方法.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12已知三棱锥，其中平面，则三棱锥外接球的表面积为 .13如图，正方体的棱长为6，点是棱的中点，与的交点为，点在棱上，且，动点（不同于点）在四边形内部及其边界上运动，且，则直线与所成角的余弦值为 .14对，记，则对于任意，函数的最小值是 .四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明在、证明过程或演算步骤。15（13分）已知函数(1)当时，求证：在上是增函数；(2)若在区间上存在最小值，求的取值范围；(3)若仅在两点处的切线的斜率为1，请直接写出的取值范围（结论不要求证明）16（15分）如图，在四棱锥中，底面是边

5、长为1的正方形，底面，.(1)证明：平面平面；(2)点M在平面内，直线平面，求四棱锥的体积.17（15分）某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过的包裹收费10元；重量超过的包裹，除收费10元之外，超过的部分，每超出（不足，按计算）需再收5元.该公司对近60天，每天揽件数量统计如下表：（1）某人打算将三件礼物随机分成两个包裹寄出，求该人支付的快递费不超过30元的概率；（2）该公司从收取的每件快递的费用中抽取5元作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的作为其他费用.前台工作人员每人每天揽件不超过150件，工资100元，目前前台有工作人员3人，那么，公司将前台工作人员裁员1人对提高公司利润是否更有利？18（17分）双曲线C：，点是C上位于第一象限的一点，点关于原点O对称，点关于y轴对称延长至E使得，且直线和C的另一个交点F位于第二象限中(1)求的取值范围；(2)证明：不可能是的三等分线.19（17分）对于序列，实施变换T得序列，记作；对继续实施变换T得序列，记作最后得到的序列只有一个数，记作(1)若序列为1，2，3，求；(2)若序列为1，2，n，求；(3)若序列A和B完全一样，则称序列A与B相等，记作，若序列B为序列的一个排列，请问：是的什么条件？请说明理由试卷第3页，共4页学科网（北京）股份有限公司