(奥数典型题)第10讲 和差问题-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展含答案.pdf

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1、第第 10 讲讲 和差问题和差问题和差问题:已有两个数的和及两个数的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题 和差公式:(和-差)2=小数(和+差)2=大数 解答和差问题的关键在于若干个不相等的数的问题化为相等的数的问题。1小明与小华的总邮票张数是 132 张，小明给小华 6 张邮票后两人就一样多，小明原有邮票多少张？2妈妈在网上购物平台买了两件同样的衬衣和一条裤子，一共花了 345 元。裤子的单价比衬衣便宜 15 元。衬衣和裤子的单价分别是多少元？3把一根全长 2.2m 的竹竿插在水中，露出水面的部分比在水中的部分长 0.3m这根竹竿露出水面的部分长多少米？42022 年北京冬奥会共设置

2、5 个冰上项目和 10 个雪上项目，共产生 109 枚金牌，雪上项目的金牌数比冰上项目多 43 枚。北京冬奥会的冰上项目和雪上项目各产生多少枚金牌？5一分钟口算题比赛，张华和李硕一共做出了 120 道题，张华比李硕多做了 16 道题，两人各做了多少道题？6笑笑看一本 165 页的故事书，不小心合上了，她记得刚读完的两页码之和是 93。刚看完的两页页码分别是多少？剩下的笑笑每天看 40 页，几天才能看完？7桃树和梨树一共有 425 棵，梨树比桃树多 75 棵，桃树有多少棵？8小宁和小星共有邮票 96 枚，小宁给小星 10 枚后，两人的邮票枚数一样多，两人原来各有邮票多少枚？（先画出线段图，再解答

3、）9两筐水果共重 150 千克，第一筐比第二筐少 10 千克，两筐水果各多少千克？（先画线段图，再解答）10甲、乙两人一起装订图书，10 分钟共装订 80 本，甲每分钟比乙少装订 2 本，甲、乙每分钟各装订多少本？11学校图书馆有作文书和图画书共 128 本，图画书被借走 32 本后，两种书同样多。图书馆里原来有作文书多少本？有图画书多少本？板块二：典题精练板块二：典题精练 板块一：知识精讲板块一：知识精讲 (奥数典型题)第10讲 和差问题-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展 12中山堂电影院每张后排票比前排票便宜 5 元。李老师买了前排票和后排票各 20 张，一共用了 900

4、 元；前排票价和后排票价各是多少元？13哥哥有 14 支铅笔，送给弟弟 3 支后，两人铅笔的支数就同样多，弟弟原来有多少支铅笔？14四年级两个班共有学生 100 人，如果从一班分 3 名学生到二班，这时两个班的人数就相等。四年级一班和二班原来各有多少名学生？15土山果园有苹果树、梨树共 420 棵，梨树的棵数比苹果树少 100 棵，这个果园有梨树多少棵？16李阿姨买了甲、乙两筐苹果共 76 千克，一共花了 228 元，如果从甲筐中取出 5 千克放入乙筐，两筐的质量相等问：这两筐苹果各需要多少钱？17张飞和李宁一共做了 120 个零件，张飞比李宁多做 16 个，他们两人各做了多少个？18班级图书

5、角有文艺书和科幻书共 64 本，再买来 8 本文艺书后，文艺书就和科幻书同样多，图书角原来有文艺书和科幻书各多少本？19某服装厂的三个车间共有工人 180 人，第一车间比第二车间多 27 人，第三车间比第二车间少 18 人，三个车间各有工人多少人？（先把线段图补充完整，再解答）20小军和小红一共有故事书 78 本，小军给小红 12 本后。两人的故事书本数同样多。小军和小红原来有故事书多少本？21小明的苹果给小兰 4 个，俩人就一样多了，原来小明比小兰多几个苹果？22星光小学四年级共有学生 128 人，男生人数比女生多 24 人，男生和女生各有多少人？23张师傅和李师傅一共要加工 198 个零件

6、。完成任务时，张师傅比李师傅少加工 24 个。张师傅和李师傅各加工零件多少个？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）24小红家养鸡和鸭一共 60 只，卖掉 14 只鸡后，鸡和鸭的只数同样多。她家养鸭多少只？25大自然花店郁金香和玫瑰共 125 枝，卖掉 25 枝玫瑰后，两种花的枝数同样多。这个花店原来有郁金香多少枝？玫瑰多少枝？26操场上参加兴趣活动的同学一共有 72 人，又来了男生 18 人后，男生和女生的人数同样多。操场上男生与女生原来各有多少人？27光明小学共有学生 500 人，其中男生比女生多 32 人，男、女生各有多少人？28李奶奶家养的鸡和鹅共 68 只，养的鸡比鹅多 10 只

7、。李奶奶家养的鸡和鹅各有多少只？29小林和小丽一共有邮票 56 枚，小丽给小林 6 枚后两人一样多，小林和小丽各有多少枚邮票？30李伯伯家养鸡和鸭共 48 只，如果少养 5 只鸭，多养 5 只鸡，那么鸡和鸭的只数就同样多，李伯伯家养了多少只鸡？31为致敬忙碌在一线的白衣天使们，四（2）班同学们制作了 999 只千纸鹤，其中女生比男生多做了 59只。男生和女生各制作了多少只千纸鹤？32 一 筐 梨 比 一 筐 苹 果 重15千 克，每 筐 梨 和 每 筐 苹 果 各 是 多 少 千 克？33实验小学组织四年级同学参加二程文化园研学活动。四（1）班和四（2）班共有 86 人参加，四（2）班比四（1

8、）班多参加 8 人。四（1）班和四（2）班各有多少人参加二程文化园研学活动？（根据题意先把线段图填写完整，再解答）34六一儿童节，妈妈给扬扬买了一套衣服，共 560 元已知裤子比上衣便宜 80 元，上衣和裤子分别多少元？（画线段图表示已知条件和问题，并解答）35小军和小红一共集邮 48 张邮票，小红邮票的张数比小军少 4 张小军和小红各集多少张邮票？（先画线段图再解答）36哥哥和弟弟一共有邮票 168 枚，其中哥哥比弟弟多 28 枚邮票，哥哥和弟弟各有邮票多少枚？37王师傅要完成 680 个零件的加工任务，已经加工了 5 天，剩下的比已经加工的少 60 个。王师傅平均每天加工零件多少个？38弟

9、弟有卡片 27 张，如果哥哥给弟弟 13 张他们就一样多，哥哥有多少张卡片？39同学们收集动物标本和植物标本共 84 件，动物标本比植物标本少 14 件。两种标本各收集了多少件？40杨树和柳树一共有 300 棵，杨树比柳树多 46 棵。求杨树和柳树各有多少棵？41张伯伯家一共有鸡和鸭共 75 只，鸡的只数比鸭多 5 只，张伯伯家有多少只鸡？42甲、乙两个书架共有书 1000 本，如果从甲书架拿出 80 本，从乙书架拿出 20 本，那么两个书架的本数相等，甲、乙两个书架原来各有多少本？43有两筐苹果共重 100 千克，如果从甲筐中取出 12 千克放入乙筐，则此时两筐质量相同，两筐原来各有多少千克

10、苹果？44育英小学三（2）班原来有学生 44 人，本学期从外地转进 2 名女生，此时男女生人数相等。原来三（2）班男女生各有多少人？45体育室里有篮球和足球共 125 个，篮球的个数比足球少 15 个。体育室里的篮球和足球各有多少个？46水果店里有苹果和芒果一共 78 千克，苹果比芒果多 16 千克，水果店里苹果和芒果各有多少千克？47李宁和张晓星一共有邮票 84 枚。张晓星给李宁 9 枚邮票后，两人的邮票枚数同样多。两人原来各有邮票多少枚？48小明和小红一共有邮票 98 张，小红给了小明 18 张后，两人邮票的张数同样多。两人原来各有多少张？（先画出示意图，再解答）49君君一家与邻居们一起参

11、加了社区举办的“粽叶飘香、品味端午”包粽子活动，他们分为两组，第一组比第二组多包 24 个，两组一共包了 150 个，求两个组分别包了多少个粽子？50小明同学所在的小队共有 6 人，除小明外，其余五人的平均体重是 42 千克。已知小明的体重比全队的平均体重还要重 12 千克，求小明的体重。51一张课桌比一把椅子贵 22 元，买一套桌椅一共要 114 元，课桌和椅子各要多少元？52四年级同学分两个小队去植树，一共植了 124 棵树。其中第二小队比第一小队多植 14 棵，两个小队各植树多少棵？（先画线段图再解答）53甲、乙两班共有学生 116 人，甲班人数比乙班多 6 人，原来甲班、乙班各有学生多

12、少人？54甲、乙两桶油共重 60 千克，如果把甲桶中 6 千克油倒入乙桶，那么两桶油的质量相等甲、乙两桶原来各有多少油？55甲乙一共有 100 个糖果，甲给了乙 4 个，这时甲比乙还要多 2 个，求甲乙原来各有多少个？56小军和小宁一共有图书 248 本，小军比小宁少 18 本。两人各有多少本？57子轩一家三口人的年龄和是 63 岁，爸爸比子轩大 25 岁，爸爸比妈妈大 2 岁，子轩今年多少岁？58两个小队的少先队员去植树，一共植了 32 棵其中第二小队比第一小队多植 8 棵两个小队各植树多少棵？（先根据题意把线段图补充完整再解答）第一小队 ；第二小队 59有两筐苹果共重 64kg，如果从第一

13、筐中取出 8kg 放入第二筐，那么两筐苹果就同样多。第一筐和第二筐原来各有多少千克？第第 10 讲讲 和差问题和差问题 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 1【答案】72 张。【分析】小明与小华的总邮票张数是 132 张，小明给小华 6 张邮票后两人就一样多，由此用（1322）求出后来两人各有多少张，然后加上小明给小华的 6 张即可求出小明原有的邮票张数。【解答】解：1322+6 66+6 72（张）答：小明原有邮票 72 张。【点评】明确小明给小华 6 张邮票后两人就一样多，由此用（1322）求出后来两人各有多少张，是解答此题的关键。2【答案】衬衣的单价是 120 元，裤子的单价是 105

14、 元。【分析】根据题意，裤子的单价比衬衣便宜 15 元，如果裤子的单价加上 15 元，这时总价为 345+15360（元），相当于买了 2+13（件）衬衣，用 3603 求出衬衣的单价，然后再进一步解答。【解答】解：（345+15）（2+1）3603 120（元）12015105（元）答：衬衣的单价是 120 元，裤子的单价是 105 元。【点评】根据裤子与衬衣的单价差，弄清总价和它们之间的倍数关系，然后再进一步解答。3【答案】1.25【分析】根据小数减法的意义用竹竿的全长减去 0.3 求出水中竹竿长度的 2 倍是多少，然后再除以 2 求出水中竹竿的长度，最后再加上 0.3 米即可求出露出水面

15、的部分长多少米【解答】解：（2.20.3）2+0.3 1.92+0.3 0.95+0.3 1.25（米）答：这根竹竿露出水面的部分长 1.25 米【点评】解答本题的关键是求出水中竹竿长度的 2 倍是多少，然后再进一步解答即可 4【答案】冰上项目产生 33 枚金牌，雪上项目产生 76 枚金牌。【分析】用共产生金牌的枚数减雪上项目的金牌数比冰上项目多的枚数，再除以 2，即可得冰上项目产生多少枚金牌，再求冰上项目产生多少枚金牌即可。【解答】解：（10943）2 662 33（枚）33+4376（枚）答：北京冬奥会的冰上项目产生 33 枚金牌，雪上项目产生 76 枚金牌。【点评】本题主要考查了和差问题

16、，要明确（和差）2小数，（和+差）2大数。5【答案】见试题解答内容【分析】张华和李硕一共做出了 120 道题，张华比李硕多做了 16 道题，如果李硕多做 16 道就和张华一样多，这时他们就一共做了 120+16136 道，然后再除以 2 就是张华做的，然后再用张华做的减去 16，就是李硕做的【解答】解：（120+16）2 1362 68（道）681652（道）答：张华做了 68 道，李硕做了 52 道【点评】已知两个数的和与差关系，根据和差公式：（和+差）2较大数，进行解答 6【答案】46 页和 47 页；3 天才能看完。【分析】刚读完的相邻两页页码之和是 93，左右两页的页码相差 1，所以

17、9346+47，根据页码的排列规律可知，这两页页码分别是 46 页、47 页，再用 165 减 47，求出剩下的页码，用剩下的页数除以每天读的页数，即得剩下的几天读完。【解答】解：9346+47（16547）40 11840 3（天）答：刚看完的两页页码分别是 46 页和 47 页。剩下的笑笑每天看 40 页，3 天才能看完。【点评】此题考查页码问题，明确页码的排列规律是完成本题的关键。7【答案】175 棵。【分析】假设桃树和梨树一样多，把梨树比桃树多的 75 棵减去，然后再除以 2 就是桃树的棵数。【解答】解：（42575）2 3502 175（棵）答：桃树有 175 棵。【点评】考查了和差

18、问题的应用题，和差问题的公式：（和+差）2大数或（和差）2小数。8【答案】58 枚，38 枚。【分析】用总数除以 2，加上 10，求出小宁的数量，用总数减去小宁的数量，即可求出小星的数量。【解答】解：962+10 48+10 58（枚）965838（枚）答：小宁原来有 58 枚，小星原来有 38 枚。【点评】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。9【答案】见试题解答内容【分析】第一筐比第二筐少 10 千克，也就是第一筐加 10 千克正好等于第二筐的重量，也就是从总数中加上 10 千克正好是第二筐的 2 倍，据此列式解答【解答】解：线段图：第二筐：（150+10）2

19、 1602 80（千克）；第一筐：1508070（千克）答：第一筐重 70 千克，第二筐重 80 千克【点评】此题属于和差问题，运用了关系式：（和差）2较小数，和小数较大数 10【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，先求 1 分钟，甲乙二人共装订本数：80108（分钟），然后利用和差问题公式：（和+差）2较大数，（和差）2较小数把数代入计算即可【解答】解：（8010+2）2 102 5（本）（80102）2 62 3（本）答：甲每分钟装订 3 本，乙每分钟装订 5 本【点评】本题主要考查和差问题，关键利用和差问题公式计算 11【答案】48 本，80 本。【分析】根据题意可知，图画书被借走 3

20、2 本后，此时作文书和图画书共有（12832）本，即：96 本，这是两种书同样多，则用 96 除以 2 即可求出作文书的数量，然后用 128 减去作文书的数量就是图书馆里原有的图画书的数量，据此解答。【解答】解：（12832）2 962 48（本）1284880（本）答：图书馆里原来有作文书 48 本，有图画书 80 本。【点评】这是一道和差问题的应用题，解答本题的关键是图画书被借走 32 本后，图画书的数量变了，而作文书的数量没有变，可以抓住不变的量，根据已知条件找出等量关系式：作文书的数量（两种数的和32）2，进而解答。12【答案】前排票 25 元，后排票 20 元。【分析】假设都是前排票

21、，可得一共花的钱数，除以前排票的张数，可得前排票价，再根据差价求解。【解答】解：20+2040（张）205+900 100+900 1000（元）10004025（元）25520（元）答：前排票 25 元，后排票 20 元。【点评】考查了和差问题，一般采用假设法求解。此题也可假设都是后排票，同样得出答案。13【答案】8 支。【分析】哥哥有 14 支铅笔，送给弟弟 3 支后是（143）支，这时两人铅笔的支数同样多，则弟弟原来的数量为（1433）支，计算即可。【解答】解：1433 113 8（支）答：弟弟原来有 8 支铅笔。【点评】本题主要考查了和差问题，关键是得出两人铅笔的支数同样多时是（143

22、）支。14【答案】53 人；47 人。【分析】根据“从一班分 3 名学生到二班，这时两个班的人数就相等”，可知一班人数比二班人数多 2个 3，再根据和差问题的解题公式：（和差）2较小数，可以计算出二班人数，最后用两班的人数之和减去二班人数就可以计一班人数。【解答】解：（10032）2（1006）2 942 47（人）1004753（人）答：四年级一班原来有 53 人，四年级二班原来有 47 人。【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和差）2较小数，列式计算。15【答案】160 棵。【分析】已知苹果树、梨树共 420 棵，即和是 420 棵，梨树的棵

23、数比苹果树少 100 棵，即差是 100 棵，然后根据和差公式（和差）2较小数解答即可。【解答】解：（420100）2 3202 160（棵）答：这个果园有梨树 160 棵。【点评】此题属于和差问题，运用关系式：（和差）2较小数，（和+差）2较大数。16【答案】见试题解答内容【分析】根据题意可知：原来甲筐比乙筐多：5210（千克），利用和差问题公式：（和+差）2较大数，（和差）2较小数把数代入计算其质量，然后按质量的比对钱数进行分配即可【解答】解：（76+52）2 862 43（千克）（7652）2 662 33（千克）2287643 343 129（元）2287633 333 99（元）答：

24、甲筐需要 129 元，乙筐需要 99 元【点评】本题主要考查和差问题，关键利用公式解题 17【答案】见试题解答内容【分析】根据“张飞比李宁多做 16 个”，说明原来两人相差 16 个零件，又因为两人一共做了 120 个零件，根据和差公式，即可解答【解答】解：（120+16）2 1362 68（个）1206852（个）答：张飞做了 68 个，李宁做了 52 个【点评】此题主要考查了和差公式的应用，即：（和+差）2大数，（和差）2小数，或和大数小数 18【答案】文艺书 28 本，科幻书 36 本。【分析】根据题意可知：文艺书+科幻书64，科幻书文艺书8，通过和差公式即可求解。【解答】解：科幻书：（

25、64+8）236（本）文艺书：（648）228（本）答：图书角原来有文艺书 28 本，科幻书 36 本。【点评】根据题意，求出两个数的和与差，由和差公式进一步解答。19【答案】84 人，57 人，39 人。【分析】根据题意，设：第二车间有 x 人，则第一车间有（x+27）人，第三车间有（x18）人，根据“三个车间共有工人 180 人”可列等量关系式：第一车间的人数+第二车间的人数+第三车间的人数180 人，据此列方程解答。【解答】解：第二车间有 x 人，则第一车间有（x+27）人，第三车间有（x18）人。x+（x+27）+（x18）180 3x+9180 3x171 x57 57+2784（人

26、）571839（人）答：第一车间有 84 人，第二车间有 57 人，第三车间有 39 人。【点评】本题有三个未知量，解答本题的关键是用其中一个量代替其它的量，再由数量之间的关系式列出方程。20【答案】51 本；27 本。【分析】可知小军给小红 12 本后，两人各自的故事书是 78239（本），然后加上 12 就是小军的本数，用 39 减去 12 即可求出小红的本数。【解答】解：78239（本）小军：39+1251（本）小红：391227（本）答：小军原来有故事书 51 本，小红原来有故事书 27 本。【点评】考查了利用数学知识解决和差问题，可先求出小军给小红 12 本后两人各自的本数，进而求出

27、他们原来各自的数量。21【答案】8 个。【分析】结合线段图可知：小明比小兰多（4+4）个苹果。【解答】解：4+48（个）答：原来小明比小兰多 8 个苹果。【点评】通过画图的方式找到数量关系，求原来小明比小兰多几个苹果，用加法计算。22【答案】76 人，52 人。【分析】根据公式（和+差）2大数；（和差）2小数，代入数值进行计算即可。【解答】解：（128+24）2 1522 76（人）（12824）2 1042 52（人）答：男生有 76 人，女生有 52 人。【点评】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。23【答案】张师傅：87 个；李师傅：111 个。【分析】根

28、据题意，两个数的和是 198，差是 24，由（和+差）2大数，（和差）2小数，解答即可。【解答】解：李师傅加工零件个数：（198+24）2 2222 111（个）张师傅加工零件个数：（19824）2 1542 87（个）答：张师傅加工零件 87 个；李师傅加工零件 111 个。【点评】熟记和差公式是解答此题关键。24【答案】23 只。【分析】小红家养鸡和鸭一共 60 只，卖掉 14 只鸡后，鸡和鸭的只数同样多，也就是说，用鸡和鸭的总只数减去卖掉的 14 只鸡，相当于鸭的只数的 2 倍，据此用除法求出鸭的只数即可。【解答】解：（6014）2 462 23（只）答：她家养鸭 23 只。【点评】明确

29、用鸡和鸭的总只数减去卖掉的 14 只鸡，相当于鸭的只数的 2 倍是解题的关键。25【答案】50 枝；75 枝。【分析】根据和差问题公式（和差）2较小数，较小数+差较大数，据此列式解答即可。【解答】解：（12525）2 1002 50（枝）50+2575（枝）答：原来有郁金香 50 枝，玫瑰 75 枝。【点评】熟练掌握和差问题公式：（和差）2较小数，是解题的关键。26【答案】女生 45 人，男生 27 人。【分析】用（和+差）2较大数，求原来女生的人数，再求男生人数即可。【解答】解：女：（72+18）2 902 45（人）男：724527（人）答：操场上原来有女生 45 人，男生 27 人。【点

30、评】本题主要考查和差问题的应用。27【答案】266 人；234 人。【分析】根据和差问题的解题公式：（和差）2小数，即可计算出女生的人数，再用总人数减去女生人数，计算出男生人数。【解答】解：（50032）2 4682 234（人）500234266（人）答：男生有 266 人，女生有 234 人。【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和差）2小数，列式计算。28【答案】鸡有 39 只，鹅有 29 只。【分析】用养的鸡和鹅共有的只数减养的鸡比鹅多的只数，再除以 2，即可得李奶奶家养鹅的只数，再 求鸡的只数。【解答】解：（6810）2 582 29（只

31、）29+1039（只）答：李奶奶家养的鸡有 39 只，鹅有 29 只。【点评】本题主要考查了和差问题，用到（和差）2较小数。29【答案】22 枚；34 枚。【分析】根据题意：“小林和小丽一共有邮票 56 枚。小丽给小林 6 枚后两人一样多，”可知小丽给小林 6枚后，两人各自的邮票数是 562（枚），所以求小丽原来的邮票数要在 562 枚邮票的数量上再加上给小林的 6 枚，同理，求小林原来的邮票数，要把小丽给的 6 枚邮票减去，据此解答。【解答】解：56228（枚）28+634（枚）28622（枚）答：小林有 22 枚邮票，小丽有 34 枚邮票。【点评】考查了利用数学知识解决和差问题，可先求出小

32、丽给小林 6 枚后，两人各自的邮票数，进而求出他们原来各自的邮票数量。30【答案】见试题解答内容【分析】根据题意可知，如果少养 5 只鸭，多养 5 只鸡，那么鸡和鸭的只数就同样多，则鸡比鸭原来少10 只，利用和差问题公式：（和+差）2大数，求养的鸭的只数，然后求鸡的只数即可【解答】解：（48+5+5）2 582 29（只）482919（只）答：李伯伯家养了 19 只鸡【点评】本题主要运用和差问题公式：（和+差）2大数，和大数小数 31【答案】470 只；529 只。【分析】根据题意，男生与女生的只数和是 999 只，差是 59 只，再根据和差问题的解题公式：（和差）2小数，可以计算出男生做的只

33、数，再用男生与女生的只数和减去男子做的只数，可以计算出女生做的只数。【解答】解：（99959）2 9402 470（只）999470529（只）答：男生制作了 470 只，女生制作了 529 只。【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和差）2小数，列式计算。32【答案】每筐梨是 42 千克，每筐苹果是 27 千克。【分析】一筐梨比一筐苹果重 15 千克，则 2 筐梨比 2 筐苹果重（152）千克，所以 165 千克就比 5 筐苹果重（152）千克，用总千克数减（152）千克，再除以 5，即可得一筐苹果重量，再求每筐梨的重量即可。【解答】解：（165

34、152）5 1355 27（千克）27+1542（千克）答：每筐梨是 42 千克，每筐苹果是 27 千克。【点评】本题主要考查了和差问题，关键是得出 165 千克比 5 筐苹果重（152）千克。33【答案】39 人，47 人。【分析】用总人数减去四（2）班比四（1）班多参加的人数，再除以 2，即可求出四（1）班的人数，用四（1）班的人数加上 8 人，即可求出四（2）班的人数。【解答】解：（868）2 782 39（人）39+847（人）答：四（1）班有 39 人，四（2）班有 47 人参加二程文化园研学活动。【点评】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。34【答案

35、】见试题解答内容【分析】根据题意可知，上衣价钱比较贵，为较大数，裤子价格比较便宜，为较小数利用和差问题公式，有：（560+80）2320（元），560320240（元）【解答】解：如图所示：（560+80）2320（元）560320240（元）答：上衣 320 元，裤子 240 元【点评】本题主要考查和差问题，关键分清较大数和较小数，利用和差问题公式计算 35【答案】见试题解答内容【分析】根据“小军和小红一共集邮 48 张邮票，小红邮票的张数比小军少 4 张”，说明两人相差 4 张，又因为两人共有 48 张，根据和差公式，即可解答【解答】解：小军：（48+4）2 522 26（张）小红：482

36、622（张）答：小红集了 22 张邮票，小军集了 26 张邮票【点评】此题主要考查了和差公式的应用，即：（和+差）2大数，（和差）2小数，或和大数小数 36【答案】弟弟有邮票 70 枚，哥哥有邮票 98 枚。【分析】哥哥和弟弟一共有邮票 168 枚，其中哥哥比弟弟多 28 枚邮票，假设哥哥和弟弟一样多，则两人共有（16828）枚邮票，然后除以 2 即可求出弟弟的邮票枚数，进而求出哥哥邮票的枚数。【解答】解：弟弟：（16828）2 1402 70（枚）哥哥：70+2898（枚）答：弟弟有邮票 70 枚，哥哥有邮票 98 枚。【点评】本题也可以假设弟弟和哥哥邮票的数量一样多，则则两人共有（168+

37、28）枚邮票，然后除以 2求出哥哥邮票的枚数，进而求出弟弟邮票的枚数。37【答案】74 个。【分析】根据题意，剩下的与已经加工的和是 680，差是 60，根据和差问题的解题公式：（和+差）2较大数，可以计算出已经加工的零件个数，再用已经加工的零件个数除以 5，可以计算出王师傅平均每天加工零件多少个。【解答】解：（680+60）25 74025 3705 74（个）答：王师傅平均每天加工零件 74 个。【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和+差）2较大数，列式计算。38【答案】53 张。【分析】如果哥哥给弟弟 13 张他们就一样多，则哥哥比弟弟多

38、2 个 13 张，用弟弟有卡片的数量加上哥哥比弟弟多的数量，即可求出哥哥有卡片的数量。【解答】解：27+132 27+26 53（张）答：哥哥有 53 张卡片。【点评】此题主要考查了整数乘法、加法的实际应用，明确哥哥比弟弟多 2 个 13 张卡片是解答本题的关键。39【答案】49 件，35 件。【分析】根据和差公式（和+差）2大数，（和差）2小数，代入数值进行计算即可。【解答】解：（84+14）2 982 49 （8414）2 702 35 答：植物标本有 49 件，动物标本有 35 件。【点评】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。40【答案】173 棵；127

39、 棵。【分析】根据和差问题的解题公式：（和差）2小数，即可计算出柳树有多少棵，再用两种树的总棵数减去柳树的棵数，计算出杨树有多少棵。【解答】解：（30046）2 2542 127（棵）300127173（棵）答：杨树有 173 棵，柳树有 127 棵。【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和差）2小数，列式计算。41【答案】40 只。【分析】根据题意，鸡和鸭的和是 75，差是 5，根据和差问题的解题公式：（和+差）2大数，就可以计算出张伯伯家有多少只鸡。【解答】解：（75+5）2 802 40（只）答：张伯伯家有 40 只鸡。【点评】本题解题关键是

40、找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和+差）2大数，列式计算。42【答案】见试题解答内容【分析】如果从甲书架拿出 80 本，从乙书架拿出 20 本，那么两个书架的本数相等，那么甲比乙多 802060 本，又它们共有 1000 本，根据和差公式进行解答【解答】解：802060（本）（1000+60）2 10602 530（本）（100060）2 9402 470（本）答：甲书架原来有 530 本，乙书架原来有 470 本【点评】本题关键是求出两个书架相差的本数，然后再根据和差公式（和+差）2较大数，（和差）2较小数进行解答 43【答案】62，38。【分析】如果从甲筐中取

41、出 12 千克放入乙筐，则此时两筐质量相同，那么原来甲筐比乙筐多 12224千克，又两筐苹果共重 100 千克，根据和差公式进行解答。【解答】解：（100+122）2（100+24）2 1242 62（千克）1006238（千克）答：甲筐原来有 62 千克，乙筐原来有 38 千克。【点评】本题关键是求出两筐苹果的质量差，再根据它们的质量和，根据和差公式进行解答。44【答案】23 人；21 人。【分析】根据题意，育英小学三（2）班原来有的学生总人数是 44 人，男女生的人数之差是 2 人，然后根据和差问题的解题公式：（和差）2小数，计算出原来女生人数，再用总人数减去女生人数，可以计算出男生人数。

42、【解答】解：（442）2 422 21（人）442123（人）答：原来三（2）班有男生 23 人，女生 21 人。【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和差）2小数，列式计算。45【答案】55 个，70 个。【分析】由“篮球的个数比足球少 15 个”可知：用篮球和足球的总数量加上 15 个篮球后，足球和篮球 的数量同样多，据此用 125 与 15 的和除以 2，所得的商就是足球的数量，再用足球的数量减去 15，就是篮球的数量，据此解答。【解答】解：（125+15）2 1402 70（个）701555（个）答：体育场有篮球 55 个，足球 70 个。

43、【点评】考查了利用数学知识解决和差问题，和差问题的公式：（和+差）2大数、（和差）2小数。46【答案】苹果有 47 千克，芒果有 31 千克。【分析】用苹果和芒果一共 78 千克减苹果比芒果多的 16 千克，再除以 2，即可得芒果的千克数，再求苹果的千克数即可。【解答】解：（7816）2 622 31（千克）31+1647（千克）答：水果店里苹果有 47 千克，芒果有 31 千克。【点评】本题主要考查了和差问题，关键是明确（和+差）2大数，（和差）2小数。47【答案】33 枚；51 枚。【分析】根据“张晓星给李宁 9 枚邮票后，两人的邮票枚数同样多”，可以推测出张晓星邮票的数量比李宁多 2 个

44、 9 枚，和差问题的解题公式：（和差）2小数，可以计算出李宁原来有多少枚邮票，最后用两人邮票的总数减去李宁邮票的数量，可以计算出张晓星邮票的张数。【解答】解：（8492）2（8418）2 662 33（枚）843351（枚）答：李宁原来有 33 枚邮票，张晓星原来有 51 枚邮票。【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和差）2小数，列式计算。48【答案】；小明原来有 31 张，小红原来有 67 张。【分析】已知小红给小明 18 张后，两人邮票一样多，说明小红原来比小明多 18236 张邮票，也就是把小红的张数减少 36 张，两人的数量就相等。那么总

45、数也会减少 36 张，即成为 983662（张），即62 张相当于小明张数的 2 倍，从而可先求出小明的张数，进而求出小红原来有多少张邮票。【解答】解：如图所示：（98182）2（9836）2 622 31（张）983167（张）答：小明原来有 31 张，小红原来有 67 张。【点评】此题属于和差问题，此题重点应理解出“小红原来比小明多 36 张邮票”，然后根据关系式“（和差）2小数”求出小明的张数，进而求出小红原来的张数。49【答案】87 个，63 个。【分析】根据和差问题公式：（和+差）2大数，（和差）2小数。代入数值进行计算即可。【解答】解：（150+24）2 1742 87（个）（15

46、024）2 1262 63（个）答：第一组 87 个，第二组 63 个。【点评】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。50【答案】56.4 千克。【分析】要想求出小明的体重，首先求出 5 人总体重，5 人的平均体重是 42 千克，用乘法计算求总体重，425210（千克），小明的体重比全队的平均体重还要重 12 千克，即小明加入 5 人小队后，全队（6人）的平均体重增加 2 千克，算出小明的体重即可。【解答】解：（425+126）（61）（210+72）5 2825 56.4（千克）答：小明的体重是 56.4 千克。【点评】本题考查整除法的问题，关键是根据平均数的含

47、义，解答此题。51【答案】68 元，46 元。【分析】根据和差公式（和+差）2大数代入数值即可求出课桌的价钱，用一套的价钱减去一张课桌的价钱，即可求出一把椅子的价钱。【解答】解：（114+22）2 1362 68（元）1146846（元）答：课桌 68 元，椅子 46 元。【点评】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。52【答案】（画图方法不唯一）55 棵；69 棵。【分析】第一小队植树的棵数（两个小队共植树的棵数14 棵）2；第二小队植树的棵数第一小队植树的棵数+14 棵。代入数值进行计算即可。【解答】解：根据题意画图：（画图方法不唯一）（12414）2 110

48、2 55（棵）55+1469（棵）答：第一小队植树 55 棵；第二小队植树 69 棵。【点评】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。53【答案】甲班：61 人；乙班：55 人。【分析】甲、乙两班共有学生 116 人表示和，甲班人数比乙班多 6 人表示差；可用和差问题公式“（和+差）2大数，（和差）2小数”解答。【解答】解：甲：（116+6）2 1222 61（人）乙：61655（人）答：原来甲班有学生 61 人，乙班有学生 55 人。【点评】本题考查的是和差问题，分析题中数量之间的关系，根据数量之间的关系解决问题。54【答案】见试题解答内容【分析】甲乙两桶油共重

49、60 千克，如果把甲桶中 6 千克油倒入乙桶，即原来甲桶比乙桶多 62 千克，根据和差问题公式可知，甲桶原有（60+62）236 千克，乙桶原有 603624 千克【解答】解：（60+62）2 722 36（千克）603624（千克）答：甲桶原有 36 千克油，乙桶原有 24 千克油【点评】此题考查了和差问题的公式：（和差）2较小数，和较小数较大数 55【答案】甲原来有 55 个，乙原来有 45 个。【分析】甲给了乙 4 个，这时甲比乙还要多 2 个，那么原来甲比乙多 42+210（个），又甲乙一共有 100 个糖果，然后再根据和差公式进行解答。【解答】解：42+210（个）（100+10）2

50、 1102 55（个）1005545（个）答：甲原来有 55 个，乙原来有 45 个。【点评】本题关键是求出甲比乙多的个数，然后再根据和差公式：（和+差）2较大数进行解答。56【答案】小宁有 133 本，小军有 115 本。【分析】根据和倍问题公式：（和+差）2较大数，和较大数较小数。把数代入计算即可。【解答】解：（248+18）2 2662 133（本）248133115（本）答：小宁有 133 本，小军有 115 本。【点评】本题主要考查和倍问题，关键是利用和倍问题公式计算。57【答案】5 岁。【分析】由爸爸比子轩大 25 岁，爸爸比妈妈大 2 岁可知，妈妈比子轩大 25223 岁，年龄和