2021寒7A-第3讲乘法公式-北师大版.doc

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1、第三讲 乘法公式【学霸预习】1平方差公式：(ab)(ab)a2b2两数和与这两数差的积，等于它们的平方差2完全平方公式：(ab)2a22abb2；(ab)2a22abb2两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍专题一 平方差公式【例题1】计算：（1）(x4)(x4)；（2）(2a3b)(2a3b)；（3）(2a1)(2a1)； （4）(x3)(x3)(x29)【练1.1】下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）A(a2b2020)(a2b2020)B(3a2b)(2b3a)C(ab)(ab)D(b2a2)(a2b2)【练1.2】计算：（1）(4x3)(4x3)；

2、 （2）(3x22y)( 3x22y)；（3）(xy)(xy)； （4）(x2y)(yx2) 【例题2】计算：1(21)(221)(241)(281)(220481)【练2.1】计算：（1）10.39.7； （2）2931901； （3）4(51)(521)(541) 专题二 完全平方公式【例题3】（1）(2x3y)2； （2）(3x24y)2； （3）(abc)2【练3.1】如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（ ）A(ab)2a22abb2B(ab)2a22abb2C(ab)(ab)a2b2Da(ab)a2ab 【练3.2】计算：（1）(3a22b)2；（2）399

3、2；（3）(a2b)2(a3b)(a3b)； （4）(2xy3)2【例题4】（1）若x2kxy4y2是关于x,y的完全平方式，则k的值为_；（2）已知9x2mxy25y2是关于x,y完全平方式，则m的值为_【练4.1】若4x2kx1是关于x的完全平方式，则k的值为（ ）A4 B4 C4 D2【练4.2】若9x22(n1)xy4y2是关于x的完全平方式，则n的值为（ ）A7 B6 C7或5 D6或3【脑图总结】【课后练习】1下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）A(a2b)(ba2)B(ab)(a2b)C(ab)cc(ab) D(b2a3)(a3b2)2下列各式中计算正确的是（ ）A(ab)2a

4、2b2 B(a2b)2a22ab4b2C(a21)2a42a1 D(mn)2m22mnn23已知9x2(8m)x16是关于x的完全平方式，则m的值为（ ）A16B20C4或20D16或324如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（ab），再沿虚线剪开，拼成如图所示的一个平行四边形，根据这两个图形的面积关系，验证了（ ）Aa2b2(ab)(ab) Ba2b2(ab)(ab)C(ab)2a22abb2 D(ab)2a22abb2 5计算：（1）(2x4)(2x4)； （2）(3x22y)2；（3）(x3)(x3)(x29)； （4）2018220192017；（5）(2xy)2(xy)(xy)； （6）(xy3)(xy3)【学霸自修】1若m22mn2n26n90，求的值 解：m22mn2n26n90， (m22mnn2)(n26n9)0， (mn)2(n3)20， 解得n3，m3 故 根据你的阅读及观察，解决下面的问题： （1）填空：x24x4(x_)2，y28y16(y_)2； 若x24x4y28y160，直接写出_； （2）若4x24xy2y22yz26z100，求xyz的值