2021寒7A-第1讲幂的运算-北师大版.doc

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1、第一讲 幂的运算【学霸预习】1同底数幂的乘法：aman（m,n都是正整数）即同底数幂相乘，底数不变，指数相加2幂的乘方：(am)namn（m,n都是正整数）即幂的乘方，底数不变，指数相乘3积的乘方：(ab)nanbn，（n为正整数）即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘4同底数幂的除法：aman，（a0，m,n都是正整数，且mn）即同底数幂相除，底数不变，指数相减规定：a01（a0）；（a0，p是正整数）专题一 幂运算【例题1】计算：（1）343332； （2）(x)3(x)4 ； （3）a3(a)2(a)5； （4）(xy)2(xy)3(yx)3； （5）(103)3；

2、（6）(a2)34； （7）(a)23； （8）(2xy)2； （9）(5x2)3 【练1.1】下列计算正确的是（ ）Aa6a4a24 B(b2)5(b5)20 C(3x2y)39x6y3 Da2(a)3(a)4a9【练1.2】下列计算正确的是（ ）A45(4)348 Bm22m42m6C(2a2b)2364a12b6 D(xy)32(yx)23(xy)12【例题2】计算：（1）x10x5； （2）(y)8y4； （3）x5(x)4x9； （4）1.3【练2.1】计算：（1）m4(m)8； （2）a3(a)5a4； （3）(xy)4(xy)2；（4）22(20183)0专题二 幂运算的应用【例

3、题3】（1）已知2m3，2n5，则_；（2）已知10x3，10y2，则_；（3）(8)1000.12599_；（4）已知2m3n3，则4m8n_；（5）已知m3n20，则3m27n_ 【练3.1】am2，an，则的值为（ ）A2BCD2【练3.2】已知a3b30，则3a27b的值为（ ）A9 B12C27 D81【练3.3】已知am3，an2，则的值为（ ）A1 BC D13【例题4】比较236与324的大小【练4.1】比较大小：355、2719、533 【脑图总结】【课后练习】1下列运算正确的是（） Aa3a4a7 B2a3a42a7 C(2a4)38a7 Da8a2a42下列运算正确的是（

4、） A6 Ba01 C D43下列运算错误的是（）A2201952019102019 B(ab)3(ba)2(ab)5Caman（m,n为正整数）D(am)2na2mn（m,n为正整数）439m81311，则m的值为（）A1 B2 C3D45若xn2，yn3，则(x2y)2n_6若3x6，3y4，则_7计算：（1）m2(m3)2； （2）(a)2(a2)2a3； （3）(3.14)0(0.25)201942020 【学霸自修】1一般地，n个相同的因数a相乘记为an如222238，此时，3叫做以2为底8的对数，记为（即3）一般地，若anb（a0且a1，b0），则n叫做以a为底b的对数，记为（即n）如，则4叫做以3为底81的对数，记为（即4）（1）计算以下各对数的值：_，_，_；（2）观察（1）中三数4，16，64之间满足怎样的关系式，之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？_（a0且a1，M0，N0）；根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论