2021寒7A-第1讲幂的运算-北师大版.pdf

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1、 第第一一讲讲 幂的幂的运算运算 【学霸学霸预习预习】1同底数幂的乘法：amanmna（m,n 都是正整数）即同底数幂相乘，底数不变，指数相加 2幂的乘方：(am)namn（m,n 都是正整数）即幂的乘方，底数不变，指数相乘 3积的乘方：(ab)nanbn，（n 为正整数）即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 4同底数幂的除法：amanmna，（a0，m,n 都是正整数，且 mn）即同底数幂相除，底数 不变，指数相减规定：a01（a0）；pa1pa（a0，p 是正整数）专题专题一一 幂幂运算运算 【例【例题题 1】计算：（1）343332；（2）(x)3(x)4；（3）a

2、3(a)2(a)5；（4）(xy)2(xy)3(yx)3；（5）(103)3；（6）(a2)34；（7）(a)23；（8）(2xy)2；（9）(5x2)3 【练【练 1.1】下列计算正确的是（）Aa6a4a24 B(b2)5(b5)20 C(3x2y)39x6y3 Da2(a)3(a)4a9 【练【练 1.2】下列计算正确的是（）A45(4)348 Bm22m42m6 C(2a2b)2364a12b6 D(xy)32(yx)23(xy)12 【例【例题题 2】计算：（1）x10 x5；（2）(y)8y4；（3）x5(x)4x9；（4）1.3510 【练【练 2.1】计算：（1）m4(m)8；（

3、2）a3(a)5a4；（3）(xy)4(xy)2；（4）2213(20183)0313 专题专题二二 幂运算幂运算的应用的应用 【例【例题题 3】（1）已知 2m3，2n5，则22mn _；（2）已知 10 x3，10y2，则2410 xy_；（3）(8)1000.12599_；（4）已知 2m3n3，则 4m8n_；（5）已知 m3n20，则 3m27n_ 【练【练 3.1】am2，an12，则23mna的值为（）A2 B12 C12 D2 【练【练 3.2】已知 a3b30，则 3a27b的值为（）A9 B12 C27 D81 【练【练 3.3】已知 am3，an2，则32mna的值为（）

4、A1 B98 C274 D13 【例【例题题 4】比较 236与 324的大小 【练【练 4.1】比较大小：355、2719、533 【脑图总结脑图总结】【课后【课后练习练习】1下列运算正确的是（）Aa3a4a7 B2a3a42a7 C(2a4)38a7 Da8a2a4 2下列运算正确的是（）A326 Ba01 C2a21a D2124 3下列运算错误的是（）A2201952019102019 B(ab)3(ba)2(ab)5 Cmnaaman（m,n 为正整数）D(am)2na2mn（m,n 为正整数）439m81311，则 m 的值为（）A1 B2 C3 D4 5若 xn2，yn3，则(x

5、2y)2n_ 6若 3x6，3y4，则23xy_ 7计算：（1）m2(m3)2；（2）(a)2(a2)2a3；（3）212(3.14)0(0.25)201942020 【学霸【学霸自修自修】1一般地，n 个相同的因数 a 相乘记为 an如 222238，此时，3 叫做以 2 为底 8 的对数，记为2log 8（即2log 83）一般地，若 anb（a0 且 a1，b0），则 n 叫做以 a 为底 b 的对数，记为logab（即logabn）如4381，则 4 叫做以 3 为底 81 的对数，记为3log 81（即3log 814）（1）计算以下各对数的值：2log 4_，2log 16_，2log 64_；（2）观察（1）中三数4，16，64之间满足怎样的关系式，2log 4，2log 16，2log 64之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？logaMlogaN_（a0且 a1，M0，N0）；根据幂的运算法则：manamna以及对数的含义证明上述结论