2021寒7A-第6讲全等三角形-北师大版.doc

《2021寒7A-第6讲全等三角形-北师大版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021寒7A-第6讲全等三角形-北师大版.doc（7页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第六讲 全等三角形【学霸预习】1全等图形：（1）能够完全重合的两个图形称为全等图形（2）全等图形的形状和大小都相同2全等三角形及性质：（1）能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形（2）全等三角形的对应边相等，对应角相等3三角形的稳定性：如果三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了三角形的这个性质叫做三角形的稳定性四边形不具有稳定性4全等三角形的判定定理： （1）三边分别相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”（2）两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”（3）两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”（4

2、）两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”专题一 全等三角形判定SSS和SAS【例题1】如图，点B,E,C,F在一条直线上，ABDE，ACDF，BECF求证：（1）ABCDEF；（2）AEGC 【练1.1】如图，点A,D,C,B在一条直线上，ADBC，AEBF，CEDF，求证：DFCE 【例题2】如图，四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，ABAC，点E是BD上一点，且AEAD，EADBAC（1）求证：ABDACD；（2）若ACB62，求BDC的度数【练2.1】在ABC和CDE中，CACB，CDCE，ACBDCEa，AE与BD交于点F（1）如图1，当a90时，求

3、证：ACEBCD；AEBD；（2）如图2，当a60时，直接写出AFB的度数为_ 专题二 全等三角形判定ASA和AAS【例题3】如图，在ABC中，ADBC于D，CEAB于E，AD与CE交于点F，且ADCD若BC11，AD7，求AF的长【练3.1】如图，BE，ABAE，点D在BC边上，12，求证：DEBC 【练3.2】如图，AD,BC交于点O，且OAOD，OBOC，过O点的直线MN交AB于M，交CD于N求证：OMON 【脑图总结】【课后练习】1如图，ABCEDF，AF25，AE5，则AC的长为（）A20B15C10D52如图，点A,D,C,F在同一条直线上，ABDE，BCEF，要使ABCDEF，还

4、需要添加一个条件是（）ABEBBCEFCBCAF DAEDF 第1题图 第2题图 第3题图3如图，ABC中，C90，AC8，BC4，AXAC，点P,Q分别在边AC和射线AX上运动，若ABC与PQA全等，则AP的长是_4如图，在ABC中，ABAC，CDAB，BEAC，垂足分别为点D,E求证：ODOE5如图，BE,CF分别是ABC的边AC,AB上的高，且BPAC，CQAB求证：APAQ，且AP AQ 【学霸自修】1在ABC中，ABAC，点D是直线BC上一点（不与B,C重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使ADAE，DAEBAC，连接CE设BAC，BCE（1）如图1，当点D在线段BC上移动，,之间有怎样的数量关系？请说明理由；（2）如图2，当点D在射线BC上移动，（1）中的结论是否依然成立？请说明理由；（3）除了（1）、（2）中的情况，点D还可以在哪里，画出具体的图，此时（1）中的结论是否依然成立？请说明理由