数学六年级上册_人教版.pdf

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1、六年级数学数学上册六年级六年级 上册数学SHUXUEYIWU JIAOYU JIAOKESHU上册绿 色 印 刷 产 品 绿 色 印 刷 产 品 义务教育教科书定价：元义务教育教科书（央美）小数六年级上册-（出片）封面.indd 1（央美）小数六年级上册-（出片）封面.indd 12022/8/6 18:342022/8/6 18:34 六年级上册义 务 教 育 教 科 书数学北 京人民教育出版社 课程教材研究所小学数学教材编委会主 编：卢 江 杨 刚副 主 编：王永春 陶雪鹤主要编写人员：曹艺冰 李光树 曹培英 胡 涛 李晓梅 斯苗儿 陶雪鹤 王永春 丁国忠 张 华 周小川 熊 华 刘 丽

2、刘福林 责任编辑：丁国忠美术编辑：封面设计：版式设计：插 图：义务教育教科书 数学 六年级 上册人民教育出版社 课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心编著出 版 （北京市海淀区中关村南大街 17 号院 1 号楼 邮编：100081）网 址 http:/重 印 出版社发 行 新华书店印 刷 印刷厂版 次 年 月第 版 印 次 年 月第 次印刷开 本 787 毫米 1092 毫米 1/16印 张 字 数 千字印 数 册书 号 ISBN978-7-107-28088-7定 价 元版权所有未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分违者必究如发现内容质量问题，请登录中小学教材意见反馈平台：

3、如发现印、装质量问题，影响阅读，请与本社联系。电话：400-810-5788义务教育教科书 数学 六年级 上册人民教育出版社 课程教材研究所小学数学教材编委会出 版 （北京市海淀区中关村南大街 17 号院 1 号楼 邮编：100081）网 址 http:/重 印 出版社发 行 新华书店印 刷 印刷厂版 次 2022 年 8 月第 2 版 印 次 年 月第 次印刷开 本 787 毫米 1092 毫米 1/16印 张 7.75字 数 155 千字印 数 册书 号 ISBN978-7-107-36925-4定 价 元版权所有未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分违者必究如发现印、装质量

4、问题，影响阅读，请与本社联系。电话：400-810-5788绘 图：中央美术学院小学数学教材插图绘制团队责任编辑：丁国忠美术编辑：王 喆 张锦彪亲爱的同学：愉快的暑假结束了，欢迎你继续遨游广阔而又奇妙的数学世界。在前面的学习中，你已经掌握了分数加法和减法运算。在本学期，数的运算又将扩展到分数乘法和分数除法，这也是后面学习比和百分数的重要基础。以前你学过利用数对来确定物体位置，在本学期，你将学到一种利用方向与距离来确定物体位置的新方法。你已经认识了包括圆在内的许多平面图形。在本学期，你将了解更多有关圆的知识，通过自己的实践与思考，探索圆的特征，了解圆的应用。结合本册书中扇形和百分数的有关知识，你

5、还将学习扇形统计图。除此之外，我们还为你准备了富有探索性的数学广角。在这里，你会惊叹于数与形的完美结合，感受到数学之美。千里之行，始于足下。你准备好了吗？让我们出发吧！编者2022 年 7 月编者的话1分数乘法2位置与方向（二）3分数除法比4圆5218274655目 录总复习9扇形统计图7数学广角数与形8百分数（一）6确定起跑线节约用水7880941031051102？个1分数乘法小雅、爸爸、妈妈一起吃蛋糕，每人吃 个，3人一共吃多少个？921能先约分的可以先约分，再计算。做一做分数与整数相乘，是怎样计算的？（个）=+92929296323个 相加，用乘法表示就是 3或3 。929292392

6、+=92929292+2+2=（个）9632239392=（个）3223931一袋面包重 kg，3袋重多少千克？1103 =（kg）分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。4152 8125 2432计算下面各题。3 在这里，一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。（1）种土豆的面积是多少公顷？2151想：这是求 公顷的 是多少。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。做一做1桶水的体积是12 L。2想：求的是 3 个 12 L，也就是 12 L 的（）倍是多少。123桶水是多少升？2141桶水是多少升？以后遇到求一个数的几分之几是多少的问题，可用这个数乘几分之几来解决。想：求的

7、是 12 L 的一半，也就是 12 L 的 是多少。（）（）1221（）（）想：求的是 12 L 的 是多少。1241 21513李伯伯家有一块 公顷的地。这块地的 种土豆，种玉米。215153 一袋面粉重5 kg。已经吃了它的 ，吃了多少千克？1033桶水是多少升？水的总体积=每桶水的体积桶数4？公顷 公顷212151 公顷的（2）种玉米的面积是多少公顷？讨论：分数乘分数怎样计算？5421（1）kg 的 是多少千克？12774（2）小时的 是多少小时？21511125=101（公顷）分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。（公顷）2153=公顷的 是？公顷2153怎样计算呢？

8、拿一张纸表示1公顷，试一试。做一做只列式，不计算。1 公顷就是把1公顷平均分成2份，取其中的1份。21 公顷的，就是把 公顷平均分成5份，取其中的1份。212151相当于把1公顷平均分成（25）份，取其中的1份，即 。1=25 125 11 5454（1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 ，李叔叔每分钟游多少千米？（2）乌贼30分钟可以游多少千米？=252109454（km）1045 5 59421109109（km）=303027312121 =（）（）（）（）3254 =（）（）4343 =看图计算。231一面墙的面积是20 m2，已经刷完了这面墙的 。已经刷完的面积是多少平方米？34乌贼每分

9、钟可游 km。109为了计算简便，可以先约分再乘。也可以这样直接约分再乘。做一做蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟。蜂鸟的飞行速度是 千米/分，它 分钟飞行多少千米？5分钟飞行多少千米？321032一头鲸体长28 m，一个人的身高是鲸体长的 。这个人身高多少米？3523744198103121161计算下面各题。66下面各题算得对吗？把不对的改正过来。44747471=115656=1010107107135练习一（1）43434343+=（2）858585+=1填空。（1）t 的 是多少吨？41538343（2）m 的 是多少米？4取某种农药 kg，加水稀释后可喷洒1公顷的菜地。喷洒 公顷菜地

10、需要多少千克农药？235159253 5635 7697 25714152092155019191085 154 113217计算下面各题。2用洗衣机洗衣物，洗1 kg 衣物要用 勺洗衣粉。洗衣机里大约有5 kg衣物，一共需要放几勺洗衣粉？21大约在一万年前，青藏高原平均每年上升约 m。按照这个速度，在那个时期，青藏高原50年能上升多少米？100年呢？7100 37李明40 kg体重5 kg书包重故宫博物院占地总面积约为72万平方米，其中建筑面积占总面积的 。故宫博物院的建筑面积约为多少万平方米？2458全世界鹤类共有15种，我国的鹤类种数最多，占全世界的 。我国有多少种鹤类？539牛郎星平均

11、运行速度是26千米/秒，织女星平均运行速度是牛郎星的 。织女星平均每秒运行多少千米？137102021年，北京市空气质量为优和良的天数占全年（365天）的 。2021年北京市有多少天的空气质量为优和良？36528811儿童的负重最好不要超过体重的 。如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。203（1）李明的书包超重吗？为什么？（2）称一称你的体重，算一算你的负重最好不要超过多少千克。13李阿姨的办公室整理出80 kg废旧报纸、书籍，如果用于制造再生纸，可以制成多少千克的再生纸？（1）（2）据中国造纸协会统计，2021年全国纸及纸板消费量约12650万吨，如果其中有 可

12、回收利用，可回收利用的纸及纸板大约有多少万吨？52再生纸是以废纸为原料加工生产出来的纸张，被誉为低能耗、轻污染的环保型用纸。回收的废纸可以加工出相当于废纸原重 的再生纸。5412这是用再生纸制作的笔记本。8（2）松鼠乐乐的尾巴约有多长？你是怎样计算的？和同学交流一下你的方法。2.42.40.61.84343=（dm）1（1）松鼠欢欢的尾巴约有多长？自己试着计算一下。2.143=（dm）松鼠的尾巴长度约是身体长度的 。松鼠欢欢身体长2.1 dm，松鼠乐乐身体长2.4 dm。435这样约分计算真简便。6一个画框的尺寸如下图，做这个画框需要多长的木条？小红这样列式：5421+（）2做一做 1.253

13、 2.553 1.465 2.465计算下面各题。可以把 2.1 化成分数，也可以把 化成小数。4354m21m小亮这样列式：5421+229 我们已经学过整数和小数的乘法运算律，这些运算律在分数运算中还适用吗？计算下面每组的两个算式，看看它们有什么关系。根据以上计算可以发现，整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。应用乘法的运算律，有时可以使计算简便。分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。你会计算这两个算式吗？（）561 53（）561 53=7=12 4165（+）6541+1212从这些算式中，你发现了什么规律？3121 2131 3241（）53 （）5332 41

14、（）+3121 515121 5131 +=（）5421+2=5421+22做一做奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 t，42头奶牛100天可产牛奶多少吨？5012用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算律。1 41323274（+）982786387102021年我国人均国内生产总值约为8.1万元。2020年我国人均国内生产总值约为2021年的 。2020年我国人均国内生产总值约为多少万元？982鸵鸟是目前世界上最大的鸟。一只鸵鸟的身高是2.5 m，一只成年帝企鹅身高是鸵鸟的 。这只成年帝企鹅的身高是多少米？25123蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的 以上。有一

15、种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的 。有2.5 kg这种蜂蜜，其中果糖和葡萄糖共有多少千克？5354497975-3 =2 =914+=1114112116611611下面各题算得对吗？把不对的改正过来。5练习二43dm94dm98mm181132m计算下面两个图形的面积。7计算下面各题。128113385456502721870.361690.339207.8计算下面各题。661（-）325-7595751 3153+214554+-175252178783+11小宇和小婷剪纸花，剪一朵纸花要用 张纸。小宇剪了9朵，小婷剪了11朵。他们一共用了多少张纸？418一个长方形桌面，长 m，宽

16、 m。一个正方形桌面，面积是 m2。长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少多少平方米？4553109952434 548597213121+1519292-167+659595617516 521用简便算法计算下面各题。11一个垃圾处理场平均每天收到70 t生活垃圾，其中可回收利用的垃圾占 。这个垃圾处理场15天收到的垃圾中有多少吨可回收利用？3114尼罗河全长6670 km，长江比尼罗河的 长 297 km。长江全长多少千米？10915糖果厂工人包装一批糖果。装了4箱，每箱25袋，每袋 kg。这批糖果一共有多少千克？132110788725 25=+3231121121+（）=计算下面各题，能

17、用简便算法的就用简便算法。1266127125+（）2714+1415 189472416553162411128一个蔬菜大棚的面积是480 m2，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占萝卜地的 。红萝卜地有多少平方米？41阅读与理解整个大棚的面积是。萝卜地的面积占整个大棚面积的。红萝卜地的面积占萝卜地面积的。要求的是的面积。分析与解答折纸或画图有助于我们分析思考。480 =240（m2）21240 =60（m2）41480 =60（m2）81418121=4121列成综合算式：480 =60（m2）可以先求出萝卜地的面积，再也可以先求出红萝卜地面积占大棚的几分之几480 m2萝卜地面积占大棚的

18、2141红萝卜地面积占萝卜地的13用你喜欢的方法检验一下前面答案的正确性。答：红萝卜地有60 m2。回顾与反思人心脏每分钟跳动的次数因年龄而不同。青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 。婴儿每分钟心跳约多少次？549做一做 六（1）班有36名同学，其中有 长大后想当老师，想成为科学家的人数是想当老师人数的 。这个班有多少名同学想成为科学家？3143阅读与理解分析与解答54青少年：婴 儿：比青少年多？次75次青少年每分钟心跳约 次。要求的是 每分钟心跳的次数。婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ，多的部分是 的 。545414 你知道吗？庄子中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世

19、不竭。”意思就是：一根一尺长的木棒（尺，中国古代长度单位），今天取它的一半，即 ，明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半这样取下去，永远也取不完。21=135（次）75541+（）59=75（）135-75 75=答：婴儿每分钟心跳约135 次。回顾与反思画线段图能清楚地表示数量关系。=75+60=135（次）54+7575也可以先求出婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几看看135次是不是比75次多。54可以先求出婴儿每分钟心跳比青少年多的次数 李叔叔的餐馆过去每天的厨余垃圾大约是100 kg，实行“光盘行动”后，厨余垃圾大约减少了 。现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是多少千克？做一做4

20、115人体血液在主动脉中的流动速度约为20厘米/秒，在静脉中的流动速度约为主动脉中的 ，在毛细血管中的流动速度大约只有静脉中的 。血液在毛细血管中每秒约流动多少厘米？5216011海狮海豹海象海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的 ，海豹的寿命是海狮的 。海豹的寿命大约是多少年？43322芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的 ，水仙的花期是玫瑰的 。水仙的花期是多少天？43853昆虫飞行时需要振动翅膀。蜜蜂每秒振动翅膀236次，蝗虫每秒振动翅膀的次数比蜜蜂少 。蝗虫每秒振动翅膀多少次？1181094鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长 。鸭的孵化期是多少天？315磁悬浮列车的运行速度是4

21、30千米/时，普通列车比它慢 。普通列车的速度是多少？43316练习三照样子完成右面表格，并在9个乘积中选择3个既不同行、又不同列的数连乘。你发现了什么？想一想：这是为什么？71223357478655816一个数乘分数可以表示什么意思？怎样计算分数乘法？广州年平均日照时间约为1608小时，北京年平均日照时间比广州多 。北京年平均日照时间大约为多少小时？213整理和复习一个整数和分数相乘，有时表示几个相同的分数相加，有时表示这个整数的几分之几。分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。能约分的上面的题你是怎样解答的？说一说你的思路。求一个数的几分之几是多少都可以用这个数乘上几分之几表示。计算下面各

22、题，再说一说分数乘法是怎样计算的。11871491585832.42下面各题怎样计算比较简便？计算时你运用了什么运算律？3153 165911 20311974739595+0.75417373+414352+（）3251+1517练习四（1）145 878718734（2）5635 10735 135比较每组题积的大小，你发现了什么？1（1）一头大象重4 t，一头小象的体重是它的 。这头小象重多少吨？201一头亚洲象重4 t，一头非洲象比它重 。这头非洲象重多少吨？（2）21432校园里有杨树20棵，柳树是杨树的 ，槐树是柳树的 。槐树有多少棵？1095本单元结束了，你想说些什么？成长小档案

23、我的收获：我的疑问：用简便算法计算下面各题。31851094 1998（）9241+3.6计算下面各题。216515817453925301311615710979232-83100195018100 km南北西东A 市30600 km台风中心东偏南30 是什么意思？如果只有这个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？1目前台风中心位于A市东偏南30 方向、距离A市600 km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。2位置与方向（二）19做一做（1）学校在小明家北偏方向上，距离是m。（2）书店在小明家偏方向上，距离是m。（3）邮局在小明家偏方向上，距离是m。（4）游泳馆在小明家偏方向上，

24、距离是m。北南西东小明家400 m 学校游泳馆邮局书店 200 m台风到达A市后，改变方向，向B市移动。受台风影响，C市将有大到暴雨。B市位于A市北偏西30方向，距离A市200 km。C市在A市正北方向，距离A市300 km。请你在图中标出B市、C市的位置。2先确定方向，再根据距离确定位置。1 cm 表示 100 km。20北 50 m校门做一做在平面图上标出校园内各建筑物的位置。（1）教学楼在校门的正北方向150 m处。（2）图书馆在校门的北偏东35 方向150 m 处。（3）体育馆在校门的西偏北40 方向200 m 处。100 kmB 市30200 km北西A 市30600 km南东21接

25、着，台风又改变方向，沿偏30 方向移动了 km，到达B市此次台风的大致路径如下图。你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？根据同伴的描述，画出路线示意图。100 km200 km600 km540 km台风生成地3030B 市A市北我沿正南方向走50 m到路口，再沿南偏西30方向走100 m到公园。我先定下你出发时的位置3做一做100 km台风生成以后，先是沿正西 方 向 移 动 了 km，然后改变方向，沿西偏北方向移动了 km，到达A市。22量一量，说一说沈阳、海口、昆明、西安和乌鲁木齐分别在北京的什么方向上。找一幅中国地图，量一量，说一说：北京在哈尔滨的 偏 方向上，哈尔滨在北京的 偏 方向

26、上。沈阳海口昆明乌鲁木齐西安北京北1以人民广场为观测点，（1）市政府在 方向上，距离是 m。（2）电信大楼在 偏 方向上，距离是 m。（3）工人文化宫在 偏 方向上，距离是 m。科技大厦在 偏 方向上，距离是 m。（4）（5）银行在 偏 方向上，距离是 m。100 m电信大楼人民广场市政府银行科技大厦工人文化宫北西南东量一量，填一填。23练习五23（1）量一量，说一说：小刚家在学校的 偏 方向上；学校在小刚家的 偏 方向上，小刚家和学校的距离是 m。（2）你还能像上面这样说一说其他小朋友的家和学校的位置关系吗？小芳家 小红家小亮家 学校小刚家200 m北4石油勘探队在 A 城东偏北40方向上、

27、距离 A 城45 km 处打出一口油井。请你在平面图上确定油井的位置。5A 北西南东15 kmA城24根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。（1）文化广场在电视塔的北偏东45 方向1 km 处。（2）体育场在电视塔的西偏南30 方向2.5 km 处。（3）博物馆在电视塔的西偏北20 方向2 km 处。（4）动物园在电视塔的东偏北40 方向1.5 km 处。9876543211234567890北 67如果一个小正方形的对角线长10 m，则点（0，0）东偏北45 方向30 m处 是 点（，）；点（4，2）南 偏西45 方向20 m处是点（，）；点（6，7）北偏东45 方向10 m处是点（，

28、）；点（4，4）西偏北45方向40 m处是点（，）。电视塔 北 500 m25（2）根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时行驶的方向和路程。北 1 km40起点站1路公共汽车从起点站先沿西偏北40 方向行驶3 km，然后向正西方向行驶4 km，最后沿南偏西30 方向行驶3 km到达终点站。（1）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。98根据上面的路线图，说一说小玲从家去书店和回来时所走的方向和路程，并完成下表。（1）（2）小玲走完全程的平均速度是多少？商场 书店 小玲家 200 m4530路线方向路程时间家商场15分钟商场书店7分钟书店商场8分钟商场家18分钟全程北 26同学之间互相说

29、一说上学和放学的大致路线。（可以利用互联网，查出你家附近的地图，以便更准确地描述。）动物园导游图用 设计一个“小小动物园”。画出示意图，并描述各个场馆的位置。再设计一条参观路线，并说一说怎么走。1011本单元结束了，你想说些什么？成长小档案我的收获：我的疑问：上学时，我从家先沿正东方向步行大约200 m，再放学时先计算，再观察，看看有什么规律。两个数的乘积都是1。相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。下面哪两个数互为倒数？你是怎样找一个数的倒数的？8338 515 12112 157715 6103572612753分子、分母交换位置53356=6116分子、分母交换位置2772分子、分母交

30、换位置=1661 =15335 所以，的倒数是，6的倒数是，的倒数是 。35277261531的倒数是多少？0有倒数吗？和同学交流一下你的想法。写出下面各数的倒数。3511415491687想一想：互为倒数的两个数有什么特点？383838838383乘积是1的两个数互为倒数。和 互为倒数，就是指：的倒数是，的倒数是。做一做11.倒数的认识=12772 3分数除法27将互为倒数的两个数用线连起来。小兵和小丽谁说得对？262510019959252681766713381005999313因为0.75=1，所以 的倒数是 0.75。3434小丽小兵下面的说法对不对？为什么？（3）0的倒数还是0。（

31、4）一个数的倒数一定比这个数小。（1）与的乘积为1，所以和互为倒数。127127712712（2），所以、互为倒数。213423=1213423说出下面各数的倒数。23126251102538917161 8=（）6 2=（）9 4=（）=（）811=（）216=（）419811 81216 26419 49先计算出每组算式的结果，再在 里填上“”“”或“=”。分数的倒数不可能是一个小数。12345练习六28根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？542=425 5452把平均分成 2 份，每份就是的，也就是。5454542121把平均分

32、成 2 份，就是把4 个平均分成 2 份，每份是 2 个，就是。545152513=54=2=21545452104=3（）（）（）（）（）（）109=2（）（）（）（）（）（）83=计算下面各题。把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。541做一做2.分数除法29小明小红小明平均每小时走：怎样计算呢？画个图试试吧。1小时走了？km小时走了？km小时走了 2km2 323132小明小时走了2 km，小红小时走了km。谁走得快些？6532125要求的是 1 小时走多少千米，但现在只知道32小时走的路程。因为 1 小时里有 3 个31小时，可先求出1 个31小时走多

33、少千米。3=2211=3（km）2332=221 可以分两步想：（1）求 小时走多少千米。因为2个 小时走了2km，所以1个 小时走的路程是 2km 的 ，即2 。2131213131（2）求1小时走多少千米。因为1小时是3个 小时，所以1小时走的路程就是 小时走的3倍，即2 3。31312123049841361513101514103计算下面各题。2424（）（）（）98=（）（）（）（）54167=（）（）计算下面各题。不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数、哪几道题的商小于被除数吗？3762132281591430775259436455454小红平均每小时走：所以，小明走得快些。

34、2（km）6565125125为什么写成“”？=125通过上面的计算，你发现了什么？做一做123一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。31243=8（天）计算下面各题。2412=12（次）2112=812=12（天）3223=3（片）2123=（）12=213=12213我先算这盒药可以吃几次。我先算每天吃多少片。一盒药共12片，每次吃半片，每天吃3次。这盒药可以吃几天？做一做31一块梯形的玻璃，上底、下底和高分别是m、m、m。这块玻璃的面积是多少？53544326576125 2091032 283283145185365+6也可以用综合算式表示以上过程，自己试着计算一下。32小芳将长

35、m 的丝带剪成同样长的8段，每段丝带有多长？54根据乘法算式写出两道除法算式。5=（）（）=（）（）（）=（）43415（）（）=（）（）（）=（）7352356 =填一填。83=537693=547598计算下面各题。151432351672278921544528415315854314314521101234把 L 橙汁分装在容量是 L 的小瓶里，可以装满几瓶？41435某饮料厂使用一种自动检测仪检测饮料瓶是否有缺陷，检测一个瓶子所用的时间为秒。1分钟可以检测多少个瓶子？2516我们平时看到的电影画面实际上是由许多连续拍摄的照片以每秒一张的速度连续播放的。请你算一算：半秒可以播放多少张照

36、片？1分钟呢？2417练习七33一幢楼共有15层（如右图）。小萍家住7楼，她家的地板离地面有多高？计算下面各题。5361752516214145 9874311362692-32（）（）+-163439231 50 m李爷爷每天慢跑6圈，他跑半圈大约用2分钟。照这个速度，李爷爷每天慢跑大约要用多少时间？8910一盏节能灯1小时耗电 千瓦时，某个传达室除了这盏节能灯外，没有别的电器。这个传达室上个月的用电量是 千瓦时，这盏灯上个月共使用了多少小时？有240kg 水果糖需要装袋，每袋装 kg，已经装完了总量的。装完了多少袋？2503某种手机的自动化生产线在手机机板上插入每个零件的时间仅为秒。3分钟

37、可以插入多少个零件？1009计算下面各题。5x=1915=x218154解下列方程。x=281554x=12413245 149+43436561 536172218928376 -4385310 2215564143111213141534小明根据“儿童体内的水分约占体重的”可以列出相应的关系式。54水分 28 kg体重？kg54水分占体重的小明体内的水分重。小明体内的水分占体重的。要求的是小明的。小明的体重=小明体内水分的质量54解：设小明的体重是 x kg。小华这样想：小丽这样想：x=28=35=28=28544554xxx答：小明的体重是35kg。35=54 （kg）=352854=2

38、845（kg）回顾与反思阅读与理解分析与解答我算了一下，我体内约有28kg 水分，你们知道我大概有多重吗？4成人的信息与问题有关系吗？检验一下，看看小明体内水分的质量是不是28kg。根据测定，成人体内的水分约占体重的，儿童体内的水分约占体重的。543235小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻。小明爸爸的体重是多少千克？158小明的体重是。小明的体重比爸爸轻。要求的是的体重。（75-35）75=答：小明爸爸的体重是75kg。解：设小明爸爸的体重是 x kg。=小明的体重爸爸的体重（）1581-（）1581571571571-x=35x=35x=35x=35x=75158157x-x=35

39、x=35x=75爸爸的体重-小明比爸爸轻的部分=小明的体重如果把爸爸的体重平均分成 15份，小明的体重相当于其中的（15-8）份，也就是说，小明的体重相当于爸爸的。157回顾与反思阅读与理解分析与解答？kg爸爸：35 kg小明：小明的体重比爸爸轻1585看看小明的体重是否比爸爸轻 。158是爸爸体重的几分之几？36（1）图书馆共有多少本图书？（2）图书馆有多少本故事书？我国幅员辽阔，东西相距约5200 km，东西距离是南北的。南北相距约多少千米？5552神舟十号载人飞船在轨飞行约15天，相当于神舟十三号载人飞船在轨飞行时间的 。神舟十三号载人飞船在轨飞行约多少天？61510383一杯250 m

40、L的鲜牛奶大约含有g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的。一个成年人一天大约需要多少钙质？683 1493 351 121318 751021 152226 1325（）2140+10153（）16+311851516（）35-721计算下面各题。图书馆有科普读物320本，占全部图书的 。科普读物的数量是故事书的 。123453452小亮的爸爸每月工资是5500元，妈妈每月工资是4500元。他们家每月开支大约占两人工资的。小亮家每月能结余多少元？652练习八37在通常情况下，体积相等的冰和水，冰的质量比水的质量少 。现有一块重9 kg 的冰，如果一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多重？有一

41、组互相咬合的齿轮。101（1）大齿轮有140个齿，小齿轮的齿数是大齿轮的。小齿轮有多少 个齿？（2）小齿轮有28个齿，是大齿轮的。大齿轮有多少个齿？（3）小齿轮每分钟转400周，大齿轮每分钟转的周数比小齿轮少。大 齿轮每分钟转多少周？（4）大齿轮每分钟转80周，比小齿轮每分钟转的周数少。小齿轮每 分钟转多少周？51515454运送一批大米，运了4车才运走。平均每车运走这批大米的几分之几？剩下的大米还要几车才能运完？78910小东读一本课外读物，已经读了35页，还剩下没有读。这本课外读物一共有多少页？7272按下面的步骤计算，再把最后的得数与开始的数比较，你能发现什么？你知道为什么吗？32432

42、1 1571138设上半场得 x 分。28x=+42xx=21（）42x=1+211428=（分）2142=x234223 x=4232 x=设下半场得 x 分。42=3x+42=2xx-28=（分）421414=x342=x 阅读与理解分析与解答知道了要解决的问题是六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了42分，其中下半场得分是上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？6小红这样想：下半场得分是上半场的一半，也就是下半场得分=上半场得分。21小明这样想：上半场得分是下半场的2倍，也就是上半场得分=下半场得分2。39答：上半场得28分，下半场得14分。一条道路，如果甲队单独修，12天能修

43、完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？1428=，下半场得分确实是上半场的一半。21回顾与反思阅读与理解分析与解答728+14=42，全场得分确实是 42 分。我假设这条道路长 30km。可以假设这条道路长 18km。知道了要解决的问题是可是不知道这条道路有多长，怎么求天数呢？40假设这条道路长。甲队每天修：乙队每天修：两队合修，每天修：两队合修，需要多少天：一批货物，只用甲车运，6次能运完；只用乙车运，3次能运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？答：如果两队合修，天可以修完。那两个队每天修的长度分别是和。181121（）1=+（天）181121 不管假设这条道

44、路有多长，答案都是相同的。把道路长度假设成“1”，很简便。回顾与反思 怎样才能知道以上的解决方法是否正确？把你的想法写下来，和同学交流一下。做一做不同的方法计算出的结果一样吗？也可以假设这条道路的长度是“1”。41六（1）班和六（2）班的航模小组一共有45人，其中六（1）班航模小组的人数是六（2）班的 。六（1）班和六（2）班的航模小组分别有多少人？某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年 的。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？545432一套运动服共300元，其中裤子的价格是上衣的 。上衣和裤子的价格分别是多少元？武汉长江大桥全长约1670 m，其中引

45、桥的长度是正桥的 。这座大桥的正桥和引桥的长度分别是多少米？578257中国二十四节气中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时长是白昼时长的。白昼和黑夜分别是多少小时？挖一条水渠，王伯伯每天能挖整条水渠的 ，李叔叔每天能挖整条水渠的 。两人合作，几天能挖完？甲车从 A 城市到 B 城市要行驶2小时，乙车从 B 城市到 A 城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，相向而行，几小时后相遇？201301531234567练习九42 你知道吗？某水库准备打开泄洪口调节水位。只打开 A 口，8小时可以完成任务；只打开 B 口，6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打

46、开，几小时可以完成任务？植树队要种300棵树。甲队单独种，种完需要8天；乙队单独种，种完需要10天。现在两队合种，5天能种完吗？89在我国古代的数学著作九章算术中，对分数除法作了具体的论述。在该书中，分数除法被称为“经分”。书中以两个实例记载了“经分术”。例一为：“今有七人，分八钱三分钱之一。问人得几何。答曰：人得一钱二十一分钱之四。”例二为：“又有三人三分人之一，分六钱三分钱之一，四分钱之三。问人得几何。答曰：人得二钱八分钱之一。”大意就是：“现有7人，分8 钱。问每人平均得多少钱。答：每人得1 钱。”“又有3 人，分6 钱和钱。问每人平均得多少钱。答：每人得2 钱。”解决这两个问题的具体方

47、法就是“经分术”，即“以人数为法，钱数为实，实如法而一。有分者通之。重有分者同而通之”。也就是分数除法的具体法则：以人数作除数（法），以钱数作被除数（实），用钱数除以人数。如果被除数或除数中有分数，就将其通分。例如，=（a、c 不等于0）。如果被除数和除数都是分数，要先将它们化成同分母的分数。例如，=（a、c、d 不等于0）。3181313143214ababcaacacbabcdacbcacadadbc43计算下面各题。（1）张大爷养了200只鹅，鹅的数量是鸭的。张大爷养了多少只鸭？（2）张大爷养了200只鹅，鹅的数量比鸭少。张大爷养了多少只鸭？张大爷养的鹅和鸭共有700只，其中鹅的数量是鸭

48、的。鹅和鸭各有多少只？（3）53525216155 251213 1354 21713 402187 496247（）15713-53（）6435+8143 35185332 16159465 怎样计算分数除法？本单元的内容和分数乘法有什么关系？整数可以看成分母是1 的分数，所以不管被除数、除数是整数还是分数，计算方法都是一样的。在计算时，分数除法是转化成分数乘法来计算的。在解决本单元的实际问题时，有些也是利用分数乘法的数量关系来思考的。除以一个分数，就等于乘这个分数的倒数。整理和复习1244冰融化成水后，水的体积是冰的体积的。现有一块冰，融化成水以后的体积是27 dm3，这块冰的体积是多少立

49、方分米？109狮子奔跑时的最高速度可以达到60千米/时，比猎豹奔跑时的最高速度慢。猎豹奔跑时的最高速度是多少？511用你喜欢的方法计算下面各题。85154 （）254+8565 109（）-3265 +532154 1-9787 653265 小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后首次相遇？（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整圈？（1）两个分数相除，商一定大于被除数。（2）如果 ab=，那么 b 是 a 的3倍。（3）如果 ab=，那么 a=3，b=5。5331（）（）（）下面的说法

50、对吗？对的画“”，错的画“”。本单元结束了，你想说些什么？成长小档案我的收获：我的疑问：12345练习十45我们也可以用比来表示路程和时间的关系：路程和时间的比是42252 比90。2003年10月15日，我国第一艘载人飞船神舟五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗帜和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗的长都是15cm，宽都是10cm。怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？可以用“1510”表示长是宽的多少倍。有时我们也把这两个数量之间的关系说成：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。神舟五号进入运行轨道后，在距地约350km 的高空做圆周