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1、分数的基本性质教学设计教学目标:1理解和掌握分数的基本性质,会用分数的基本性质把一个分数化为分子、分母不同而大小不变的分数。2引导学生参与观察、比较、推理等活动,感受“变与不变”的数学思想,提高学生的自主探究能力和抽象概括能力。3初步渗透数学思想方法,培养乐于探究的学习态度,激发学生的学习热情。教学重点:理解分数的基本性质,能运用分数的基本性质把一个分数化成分子、分母不同而大小不变的分数。教学难点:运用分数的基本性质解决问题。教学过程:一、情境导入师:同学们,观察课件中的这三幅图。【课件出示图片】有三块大小相同的正方形展板,每块展板上有文字和图片组成,每块展板上的图片占整个版面的几分之几呢?二
2、、合作探索师:我们用画图的方式来表示一下,涂色部分就是图片部分。这三个正方形是同样大小的。第一个正方形平均分成了几份?涂色的部分表示几分之几?第二个、第三个呢?【出示课件】生1:第一个正方形被平均分成了两份,涂色部分是这个正方形的。生2:第二个正方形被平均分成了4份,涂色部分是这个正方形的。生3:第三个正方形被平均分成了8份,涂色部分是这个正方形的。师:对,同学们都答对了。那么,老师想问问大家,观察下这三幅图,你们还有什么发现吗?生1:3个正方形的涂色部分大小是相等的。生2:也就是说。师:是不是像同学们说的这样呢?现在大家分小组,动手做3个相同的正方形,并折一折再涂色、剪切来验证一下。学生活动
3、。生:比较之后,3个正方形的涂色部分真的是相等的。师:除了直观的看到这三部分相等,也就是。那么同学们再观察下这个式子,这三个分数的分子和分母有什么变化的规律吗?生1:的分子和分母是的分子和分母的2倍。生2:的分子和分母是的分子和分母的2倍。生3:的分子和分母是的分子和分母的4倍。师:恩,从左往右观察我们可以发现这样的变化规律:分数的分子和分母同时乘相同的数,分数的大小不变。师:从右到左看呢?有什么规律呢?生1:的分子和分母都除以4就变成了,都除以2就变成了。生2:的分子和分母都除以2就变成了。生3:分数的分子和分母都除以相同的数,分数大小不变。师:很好。大家不仅找到了这个式子的规律,还能做出总
4、结来。师:那么,老师有个小小的问题,也许很多同学也有这样的疑惑。我们研究数的时候,总有个数很特殊,那就是0。如果分子分母都乘0或除以0,行不行呢?还有这样的规律吗?生1:分子分母都乘0后还相等。0不能做除数,所以不能除以0。生2:我认为分子和分母都乘0也不行,如果都乘0的话,就是分数就变成,但是0不能作分母的。师:是的,在进行变换时,既不能乘0也不能除以0。所以说分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。这就是分数的基本性质。师:之前我们学习过商不变性质?大家还记得吗?哪位同学来说一说?生:被除数和除数都同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。师:回答的很好。那么大家
5、看看我们刚学的分数的基本性质和商不变的性质有什么关系吗?生1:哦,因为分数和除法的关系。分数的分子可以看作被除数,分母可以看作除数。生2:分数大小不变就是商不变。师:恩,同学们都回答对了。这两个性质要求我们都要注意0的问题。设计意图:通过教师引导和学生自己动手操作验证的活动,推理出分数的基本性质。三、巩固练习1在里填上“”或“”,在括号里填上合适的数。2下面的分数中哪几个可以在直线上用同一个点表示?把分数和相应的点连起来。3如果将的分子除以3,分母减去18,分数的大小有变化吗?请说明理由。4姐妹二人用一块长方形的布做手工,姐姐用了它的,妹妹用了它的。谁用得多?请说明理由。设计意图:通过有层次的练习,使学生能够较好的巩固所学知识,开拓学生思维。四、课堂小结1.这节课你有什么收获?2.分数有哪些性质?3.在分数的基本性质的学习中,为什么分子和分母同时乘或除以相同的数时要将0除外?设计意图:引导学生回顾本课学习的知识和技能,提醒学生需要注意的地方,增强学习的动力和信心。 7 / 7