(6.46)--46 系统的相对稳定性.pdf

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1、第第五五章章 系系统统的的稳稳定定性性控控制制工工程程基基础础第第五五章章 系系统统的的稳稳定定性性控控制制工工程程基基础础 系系统统的的相相对对稳稳定定性性 开开环环Nyquist轨轨迹迹离离点点（-1,j0）越越远远，则则其其闭闭环环系系统统的的稳稳定定性性越越高高；定定量量指指标标：相相位位裕裕度度和和幅幅值值裕裕度度Kg。它它通通过过Gk(j)对对点点（-1,j0）的的靠靠近近程程度度来来表表征征；（a）图图5.19 开开环环Nyquist轨轨迹迹离离点点（-1,j0）越越近近，则则其其闭闭环环系系统统的的稳稳定定性性越越低低。第第五五章章 系系统统的的稳稳定定性性控控制制工工程程基基

2、础础（a）0)()(1gggjHjGK或或图图5.19 相相位位裕裕度度与与幅幅值值裕裕度度Kg 系系统统的的相相对对稳稳定定性性 幅幅值值裕裕度度(增增益益裕裕度度)Kg)(lg20lg20)(jGKdBKKgg 相相位位裕裕度度)(180)180()(cc第第五五章章 系系统统的的稳稳定定性性控控制制工工程程基基础础（a）正正相相位位裕裕度度(0)正正幅幅值值裕裕度度 Kg(dB)0系系统统稳稳定定正正相相位位裕裕度度(0)正正幅幅值值裕裕度度(Kg1)系系统统稳稳定定图图5.19 相相位位裕裕度度与与幅幅值值裕裕度度Kg正正相相位位裕裕度度与与正正幅幅值值裕裕度度Kg第第五五章章 系系统

3、统的的稳稳定定性性控控制制工工程程基基础础（c）负负相相位位裕裕度度(0)负负幅幅值值裕裕度度(Kg1)系系统统不不稳稳定定负负相相位位裕裕度度(0)负负幅幅值值裕裕度度Kg(dB)2 或或 Kg（dB）6dB一一般般取取 为为了了确确定定系系统统的的相相对对稳稳定定性性，必必须须同同时时考考虑虑相相位位裕裕度度和和幅幅值值裕裕度度两两个个指指标标，只只应应用用一一个个指指标标，不不足足以以说说明明系系统统的的相相对对稳稳定定性性。稳稳定定裕裕量量储储备备第第五五章章 系系统统的的稳稳定定性性控控制制工工程程基基础础相相位位裕裕度度较较大大,幅幅值值裕裕度度很很小小,故故此此闭闭环环系系统统的

4、的相相对对稳稳定定性性较较低低。图图5.21 例例5-11系系统统的的Nyquist图图与与Bode图图例例5-11：)2()(222nnnKssssG例例题题解解析析第第五五章章 系系统统的的稳稳定定性性控控制制工工程程基基础础arctan0.2arctan-90)(jGk解解：（1）K=10时时)104.0)(1(2lg20)(jGlg2022K例例5-12：)5)(1()(sssKsGKKg(dB)0.1520lg|GH|/dB/s-12.84-20dB/dec11020(1,20lg2)-40dB/dec-60dB/dec0.15GH/度/s-1-180110-900-270wcwg图

5、图5.22 例例5-12系系统统的的Bode图图)12.0)(1(2)(jjjjGK作作开开环环GK(j)的的Bode图图，如如图图5.22。例例题题解解析析第第五五章章 系系统统的的稳稳定定性性控控制制工工程程基基础础dB84.2lg1.38720)104.0)(11(2lg20)(jGlg20KdBc84.21lg40当当=1时时，c=1.178s-1 Kg(dB)0.1520lg|GH|/dB/s-12.84-20dB/dec11020(1,20lg2)-40dB/dec-60dB/dec0.15GH/度/s-1-180110-900-270wcwg图图5.22 例例5-12系系统统的的

6、Bode图图近近似似值值例例题题解解析析例例5-12：第第五五章章 系系统统的的稳稳定定性性控控制制工工程程基基础础271.178arctan0.28arctan1.17-90180）（dBjHjGggggg5.92)104.0)(1(lg20)()(1lg20Kg22180arctan0.2arctan-90)(Gggkgjg=2.236s-1由由相相位位裕裕度度幅幅值值裕裕度度故故K=10时时的的闭闭环环系系统统稳稳定定。)180()(c求求稳稳定定裕裕度度第第五五章章 系系统统的的稳稳定定性性控控制制工工程程基基础础（2）同同理理可可求求K=100时时dBjHjGggggg5.102)1

7、04.0)(1(lg20)()(1lg20Kg22相相位位裕裕度度幅幅值值裕裕度度故故K=100时时的的闭闭环环系系统统不不稳稳定定。5.22arctan0.2arctan-90180cc）（)180()(c例例题题解解析析例例5-12：第第五五章章 系系统统的的稳稳定定性性控控制制工工程程基基础础闭闭环环系系统统稳稳定定闭闭环环系系统统不不稳稳定定=Kg图图5.23 K值值不不同同时时的的Bode图图对对比比第第五五章章 系系统统的的稳稳定定性性控控制制工工程程基基础础本本讲讲小小结结：相相对对稳稳定定性性定定义义 相相对对稳稳定定性性衡衡量量指指标标)()(lg20)()(1lg20)(KgggggjHjGjHjGdB)()(1gggjHjGK或或)180()(c幅幅值值裕裕度度Kg：相相位位裕裕度度：第第五五章章 系系统统的的稳稳定定性性控控制制工工程程基基础础本本讲讲到到此此结结束束，下下次次课课再再见见！