2022届优质校一模数学试卷汇编——复数 答案版.docx

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1、专题 13复数方法点拨1复数的有关概念（1）定义：我们把集合中的数，即形如的数叫做复数，其中叫做复数的实部，叫做复数的虚部(为虚数单位)（2）分类：满足条件(为实数)复数的分类为实数为虚数为纯虚数且（3）复数相等：（4）共轭复数：与共轭（5）模：向量的模叫做复数的模，记作或，即2复数的几何意义复数与复平面内的点及平面向量是一一对应关系3复数的运算（1）运算法则：设，（2）几何意义：复数加减法可按向量的平行四边形或三角形法则进行如图给出的平行四边形OZ1ZZ2可以直观地反映出复数加减法的几何意义，即，试题汇编一、选择题1（福建省泉州市2021届高三一模）已知i是虚数单位，则“”是“”的（ ）A充

2、分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】i是虚数单位，则，“”是“”的充分条件；由，得，故“”是“”的不必要条件，故“”是“”的充分不必要条件，故选A2（宁夏中卫市2021届高三一模）复数，则（ ）ABC-1D1【答案】A【解析】，故选A3（安徽省六校教育研究会2021届高三一模）已知复数z与均是纯虚数，则z的虚部为（ ）AB2CD【答案】A【解析】设（，且），则；若是纯虚数，则，解得，故选A4（2021年全国高中名校名师原创预测卷）已知复数满足，则复数的共轭复数（ ）ABCD【答案】D【解析】因为，所以，故，故选D5（四川省南充市2021-2022学年高

3、三一模）若复数z满足，则z的虚部等于（ ）A4iB2iC2D4【答案】D【解析】由题意，虚部为4，故选D6（四川省成都市2021-2022学年高三一模）已知复数（为虚数单位），则（ ）ABCD【答案】A【解析】由题得，所以，故选A7（江西省赣州市2021届高三3月一模）已知复数z满足（其中为虚数单位），则复数的虚部等于（ ）ABCD【答案】B【解析】，因此，因此，复数的虚部为，故选B8（四川省乐山市高中2022届高三一模）若，则（ ）ABCD【答案】D【解析】由，得，则，则，故选D9（四川省资阳市2021-2022学年高三一模）已知复数满足，则（ ）ABCD【答案】A【解析】因为，所以，所以，

4、故选A10（四川省内江市高中2022届第一次模拟）已知为虚数单位，在复平面内，复数对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D【解析】，所以该复数对应的点为，在第四象限，故选D11（四川省凉山州2021-2022学年高三一模）i为虚数单位，复数，复数z的共轭复数为，则的虚部为（ ）AiBCD1【答案】C【解析】，则的虚部为，故选C12（广东省佛山市顺德区2022届高三一模）已知为虚数单位，复数，则的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A【解析】，所以在复平面内对应的点坐标为，所以在复平面内对应的点位于第一象限，故选A13（

5、湖南省湘潭市2021-2022学年高三一模）已知为虚数单位，复数，则复数对应的复平面上的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D【解析】因为，所以对应的复平面上的点为，它位于第四象限故选D14（广东省珠海市2021届高三一模）设是虚数单位，复数，复数，则在复平面上对应的点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A【解析】由复数的运算性质，可得，所以，可得对应复平面内点的坐标为，在第一象限，故选A15（北京市石景山区2021届高三一模）复数在复平面上对应的点位于第一象限，则实数的取值范围是（ ）ABCD【答案】C【解析】，因为对应的点位于第一象限，所以，故选

6、C16（福建省莆田市2020-2021学年高三一模）复数对应的点Z关于原点的对称点为Z1，则对应的向量为（ ）ABCD【答案】A【解析】复数对应的点，Z关于原点的对称点为，对应的向量，故选A17（湖南省永州市2020-2021学年高三一模）如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是，则|z1z2|（ ）A2B3C2D3【答案】A【解析】由题图可知，z12i，z2i，则z1z22，|z1z2|2，故选A18（贵州省盘州市2021届高三一模）在复平面内，为原点，四边形是复平面内的平行四边形，且，三点对应的复数分别为，若，则（ ）ABCD【答案】C【解析】根据复数的几何意义，如图，又四边形OA

7、BC为平行四边形，所以，所以，故选C19（黑龙江省哈尔滨九中2021届高三一模）已知复数是关于x的方程的根，则（ ）A2BC1D【答案】B【解析】复数是关于x的方程的根，则，即，则，所以，故选B20（福建省福州市2021届高三3月份一模）设复数，则满足的复数z有（ ）A7个B5个C4个D3个【答案】B【解析】由，得，又因为，当时，；当时，；当时，所以满足条件的复数z有5个，故选B21（安徽省淮北市2020-2021学年高三一模）若i为虚数单位，复数z满足，则的最大值为（ ）A2B3CD【答案】D【解析】因为表示以点为圆心，半径的圆及其内部，又表示复平面内的点到的距离，据此作出如下示意图：所以，故选D