2023-2024学年六年级数学上册期末全真模拟提高卷（二）（北师大版）含答案.pdf

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1、 保密保密启用前启用前 2023-2024 学年六年级数学上册期末全真模拟提高卷（二）学年六年级数学上册期末全真模拟提高卷（二）考试分数：90 分；考试时间：100 分钟 注意事项：1答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2选择题、判断题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、一、注意审题，细心计算。（注意审题，细心计算。（共共 2020 分）分）1（8 分）计算下面各题，能简算的要简算。（1）45196

2、3+18 （2）213575+7 （3）14151172310+（4）117213728+2（6 分）求下面各比的比值。5445 0.40.16 15 5:16 8=31.2:8=3（6 分）分别计算如图形阴影部分的面积。（单位：厘米）二二、用心思考，正确填空。（用心思考，正确填空。（共共 1919 分）分）4（1 分）妈妈给一个圆桌做了一块圆形桌布，为了美观，在桌布的最外边缝上了一圈丝带，共用了 533.8厘米的丝带（接缝处忽略不计），这块桌布的直径是()厘米。5（2 分）在长 12cm、宽 8cm 的长方形纸片上，剪下一个最大的圆，这个圆的半径是()cm，剩余部分的面积是()cm2。6（1

3、 分）一堆货物重 960 吨，第一次运走总质量的25，第二次运走剩下的14，现在还剩下()吨货物。7（3 分）(1)汽车从位置()开始进入监控区域，从位置()开始走出监控区域。(2)()区域是监控盲区。8（2 分）大豆是中国重要粮食作物之一，已有五千年栽培历史。大豆最常用来做各种豆制品、榨取豆油、酿造酱油和提取蛋白质。大豆的出油率是 18%，450 千克大豆可榨油()千克；要榨 450 千克的大豆油，需要大豆()千克。9（1 分）两辆汽车同时从相距 300 千米的两地相对开出，2 小时后相遇，已知两车的速度比 78，较快的一辆车每小时行()千米。10（2 分）蜂蜜和水按 19 调制成蜂蜜水。现

4、在有 50mL 蜂蜜，需兑()mL 的水才能配制成这种蜂蜜水；若要冲兑 300mL 蜂蜜水，需要蜂蜜()mL。11（3 分）交通中的数学问题。(1)新交通法规中有一项规定：机动车行驶速度超过公路最高限速的 50%，要扣 12 分。翔宇大道最高限速为每小时 80 千米，当机动车达到每小时()千米时要直接扣 12 分。(2)被称为“史上最严新交规”实施以后，社会各界议论纷纷。电视台记者在路上随机调查了 56 名驾驶员，表示理解的和反对的人数比是 52，被调查的驾驶员中表示理解的驾驶员有()人。(3)据车管所统计：某市今年私家车保有量已达 12 万辆，去年是今年的56，比前年多14，该市前年私家车保

5、有量是（）万辆。（简要写出本小题的分析过程）12（1 分）某种 5 年期债券的年利率为 4%，张叔叔买了 40000 元这种债券，到期后他可以得到利息()元。13（3 分）如图是笑笑家 6 月份生活开支情况统计图。(1)这是一幅()统计图。(2)已知笑笑家这个月的文化支出是 1000 元，笑笑家这个月的总支出是()元，其中食品支出()元。三三、反复比较，谨慎选择。（反复比较，谨慎选择。（共共 1010 分）分）14（2 分）下图中有大小不同的两个圆，如果把这两个圆的半径各增加 2 厘米。下列关于圆的周长和面积，说法正确的是（）。A小圆的周长比大圆的周长增加得多 B大圆的周长比小圆的周长增加得多

6、 C小圆的面积比大圆的面积增加得多 D大圆的面积比小圆的面积增加得多 15（2 分）中华人民共和国国旗法规定了国旗的六种通用规格，“神舟”五号飞船上展示的国旗长 15 厘米，宽 10 厘米。四位同学表达出了自己的想法，错误的是（）。A长是宽的32 B长比宽长12 C长与宽的比是 32 D宽比长短12 16（2 分）一个圆的直径减少20%，那么它的面积减少（）。A20%B36%C64%D40%17（2 分）某学校为了解疫情期间学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，并绘制出如下的扇形统计图，如果时间是 0.51 小时的有 120 人，那么时间在

7、 1.52 小时的有（）人。A20 B24 C30 D36 18（2 分）在第 32 届东京奥运会中，中国代表团获得 38 枚金牌、32 枚银牌、18 枚铜牌，以 88 枚奖牌总数的好成绩位列奖牌榜第二名。38 枚金牌的成绩与 2012 年伦敦奥运会的成绩持平。东京奥运会中中国代表团获得的银牌与金牌枚数的最简单的整数比是（）。A3832 B3238 C1619 D3288 四四、仔细思考，准确判断。（仔细思考，准确判断。（共共 5 5 分）分）19（1 分）一个圆的直径扩大到原来的 4 倍，那么它的周长扩大到原来的 4 倍，面积扩大到原来的 8 倍。()20（1 分）五月用电量比四月少18，则

8、四月用电量比五月多18。()21（1 分）一种商品打五折正好保本，如果不打折出售，则获得成本12的利润。()22（1 分）把美术小组人数的110调入音乐小组，这时两组人数相等。则原来美术小组和音乐小组的人数比是 109。()23（1 分）小明看一本书，已经看了59，剩下的比已经看的少 20%。()五五、结合实际，灵活作图。（结合实际，灵活作图。（共共 6 6 分）分）24（6 分）抗日战争时期，日本鬼子修建了许多碉堡，碉堡外面还有围墙，一位抗日游击队员夜晚来侦察，敌人在碉堡 A 处时，看到墙外离墙最近的点为 A。（1）请你分别画出敌人的哨兵走到 B 处和 D 处时，看到墙外离墙最近的点 B和点

9、 D。（2）当敌人哨兵处在 C 点时，游击队员应在哪个范围才安全？请用阴影表示出来。六六、活用知识，解决问题。（活用知识，解决问题。（共共 4646 分）分）25（6 分）原定于 2022 年 9 月 10 日至 25 日在中国杭州举行的第 19 届亚运会（The 19th AsianGamesHangzhou 2022），受新冠疫情的影响，延迟到 2023 年 9 月 23 日至 10 月 8 日，本届亚运会的吉祥物是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，组合名为“江南忆”，出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”。它融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因，三个吉祥物分别取名“琮琮

10、”“底底”“莲莲”。某专卖店购进 A、B 两种杭州亚运会吉祥物礼盒共 90 个，共花去 13620 元，这两种吉祥物礼盒的进价、售价如表：进价（元/个）售价（元/个）A 种礼盒 168 198 B 种礼盒 138 158（1）A、B 两种吉祥物礼盒分别购进了多少个？（2）这批礼盒全部售完后，专卖店老板准备从获得的利润中拿出二成奖励员工。员工能够获得多少元的奖金？26（6 分）如图所示，正方形和圆相距 30 厘米，正方形的边长和圆的直径都是 10 厘米，正方形沿着直线向右做平移运动，圆沿着直线向左做平移运动。正方形每秒运动 3 厘米，比圆的速度慢25。当圆和正方形完全重叠时，没有重合部分的面积是

11、多少？正方形与圆同时开始运动到最后完全分开经过的时间是多少秒？27（6 分）某工厂将制作出来的一批口罩运往甲、乙、丙三个城市，甲市分得总量的25，剩下的按 57 分给乙、丙两市，已知乙市分到的比丙市少 36 箱，这批口罩一共有多少箱？28（6 分）随着我国经济的快速增长，机动车辆的使用量也逐渐增加。某机动车生产厂计划生产一批机动车，上半年生产了计划的35，下半年生产的比余下的58还少 120 辆，最后还剩了 450 辆机动车没有生产。该机动车生产厂计划生产多少辆机动车？实际生产的机动车辆数比计划减少了百分之几？（保留一位小数）29（6 分）某商场为促销，按如下规定对顾客实行优惠：若一次购物不超

12、过 200 元，则不予优惠。若一次购物超过 200 元，但不超过 500 元，按标价给予九折优惠。若一次购物超过 500 元，其中 500 元按第 2 条规定给予优惠，超过 500 元部分给予八折优惠。张阿姨两次去购物，分别付款 178 元与 432 元，如果她把这两次购买的商品一次购买，则应付多少元？30（10 分）某地为进一步改善居民的居住环境，准备在街道两边种植梧桐、柳树、小叶榕、香樟、杨树中的一种，种植哪种取决于居民的喜爱情况。为此，政府派出社会调查小组随机调查了部分居民，并将结果绘制成了下面的扇形统计图和条形统计图。根据统计图，完成下列问题。（1）一共调查了（）人，其中喜爱柳树的居民

13、有（）人。（2）请将条形统计图补充完整。1/20 保密保密启用前启用前 2023-2024 学年六年级数学上册期末全真模拟提高卷（二）学年六年级数学上册期末全真模拟提高卷（二）（答案解析答案解析）考试分数：90 分；考试时间：100 分钟 注意事项：1答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2选择题、判断题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、一、注意审题，细心计算。（注意审题，细心计算。（共共 20

14、20 分）分）1（8 分）计算下面各题，能简算的要简算。（1）451963+18 （2）213575+7 （3）14151172310+（4）117213728+【答案】（1）17；（2）17；（3）85；（4）58【分析】（1）根据乘法的分配律，把式子转化为491856181318 进行运算即可；（2）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为21315757+，再逆用乘法的分配律进行运算即可；（3）根据运算顺序，先算括号里的加法，再算乘法，最后算除法即可；（4）根据运算顺序，先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后算减法即可。【详解】（1）451963+18 491856181318 81

15、56 236 17（2）213575+7 2/20 21315757+123755+171 17（3）14151172310+141557610 1471512 1412157 85（4）117213728+117（23278+）1143778+1143778 138 58 2（6 分）求下面各比的比值。5445 0.40.16 15 5:16 8=31.2:8=【答案】1.2；2.5；32；3.2【分析】用比的前项除以后项，即可求出比值。【详解】544554451.2 0.40.160.40.162.5 15 5:16 8=158165=32 3/20 31.2:8=1.2381.2833.

16、2 3（6 分）分别计算如图形阴影部分的面积。（单位：厘米）【答案】86 平方厘米；1.14 平方厘米【分析】第一个图形：阴影部分面积等于边长是 20 厘米的正方形面积直径是 20 厘米圆的面积；根据正方形面积公式：面积边长边长；圆的面积公式：面积半径2，代入数据，即可；第二个图形：阴影部分面积等于直径是 2 厘米圆的面积减去 2 个底是 2 厘米，高是（22）厘米三角形面积的和，根据圆的面积公式：面积半径2，根据三角形面积公式：面积底高2，代入数据，即可解答。【详解】20203.14（202）2 4003.14102 400314 86（平方厘米）3.14（22）22（22）22 3.141

17、21222 3.141222 3.1412 3.142 1.14（平方厘米）第一个图形的面积是 86 平方厘米；第二个图形的面积是 1.14 平方厘米。二二、用心思考，正确填空。（用心思考，正确填空。（共共 1919 分）分）4（1 分）妈妈给一个圆桌做了一块圆形桌布，为了美观，在桌布的最外边缝上了一圈丝带，共用了 533.8厘米的丝带（接缝处忽略不计），这块桌布的直径是()厘米。【答案】170【分析】根据题意，533.8 厘米就是这块圆形桌布的周长。圆的周长 Cd，据此用圆的周长除以即可求出这块桌布的直径。【详解】533.83.14170（厘米），则这块桌布的直径是 170 厘米。5（2 分

18、）在长 12cm、宽 8cm 的长方形纸片上，剪下一个最大的圆，这个圆的半径是()cm，剩余部分的面积是()cm2。【答案】4 45.76 4/20 【分析】长方形纸片上，剪下一个最大的圆，圆的直径长方形的宽，圆的半径直径2，剩余部分的面积长方形面积圆的面积，长方形面积长宽，圆的面积圆周率半径的平方，据此列式计算。【详解】824（cm）1283.1442 963.1416 9650.24 45.76（cm2）这个圆的半径是 4cm，剩余部分的面积是 45.76cm2。【点睛】关键是理解长方形和圆之间的关系，熟悉圆的特征，掌握并灵活运用圆的面积公式。6（1 分）一堆货物重 960 吨，第一次运走

19、总质量的25，第二次运走剩下的14，现在还剩下()吨货物。【答案】432【分析】把总质量看作单位“1”，根据题意可知，第一次剩下总质量的（125），根据分数乘法的意义，用 960（125）即可求出第一次剩下的质量；再把第一次剩下的质量看作单位“1”，第二次运走剩下的14，则现在剩下的是第一次剩下的（114），根据分数乘法的意义，用 960（125）（114）即可求出现在剩下的货物。【详解】960（125）（114）9603534 432（吨）现在还剩下 432 吨货物。7（3 分）(1)汽车从位置()开始进入监控区域，从位置()开始走出监控区域。(2)()区域是监控盲区。【答案】(1)(2)【

20、分析】由图知：监控可观察的区域是从到的范围内。在到之外的区域是监控不到的。据此解答即可。【详解】（1）汽车从位置（）开始进入监控区域，从位置（）开始走出监控区域。5/20 （2）（）区域是监控盲区。【点睛】本题考查了位置关系与观察范围。观察点越高，观察的范围就越大。8（2 分）大豆是中国重要粮食作物之一，已有五千年栽培历史。大豆最常用来做各种豆制品、榨取豆油、酿造酱油和提取蛋白质。大豆的出油率是 18%，450 千克大豆可榨油()千克；要榨 450 千克的大豆油，需要大豆()千克。【答案】81 2500【分析】大豆的出油率是 18%，表示大豆油的质量占大豆质量的 18%。已知有 450 千克大

21、豆，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用 450 乘 18%，即可求出可榨油多少千克；要榨 450 千克的大豆油，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用 450 除以 18%，即可求出需要大豆多少千克。【详解】45018%4500.1881（千克）45018%4500.182500（千克）则 450 千克大豆可榨油 81 千克；要榨 450 千克的大豆油，需要大豆 2500 千克。9（1 分）两辆汽车同时从相距 300 千米的两地相对开出，2 小时后相遇，已知两车的速度比 78，较快的一辆车每小时行()千米。【答案】80【分析】根据路程相遇时间速度和，代入数据

22、求出两车的速度和，已知两车的速度比 78，则较快的一辆车的速度相当于速度和的887+，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用速度和乘887+，即可求出较快的一辆车每小时行多少千米。【详解】3002150（千米/时）150887+150815 80（千米/时）即较快的一辆车每小时行 80 千米。【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是根据已知条件用分数方法解答。10（2 分）蜂蜜和水按 19 调制成蜂蜜水。现在有 50mL 蜂蜜，需兑()mL 的水才能配制成这种蜂蜜水；若要冲兑 300mL 蜂蜜水，需要蜂蜜()mL。【答案】450 30【分析】根据“蜂蜜和水按 19 调制成

23、蜂蜜水”，把蜂蜜的体积看作 1 份，水的体积是 9 份，所以，现在有 50mL 蜂蜜，需兑（509）mL 的水才能配制成这种蜂蜜水；若要冲兑 300mL 蜂蜜水，需要蜂蜜（30011 9+）mL；据此解题即可。6/20 【详解】509450（mL）30011 9+300110 30（mL）所以，蜂蜜和水按 19 调制成蜂蜜水。现在有 50mL 蜂蜜，需兑 450mL 的水才能配制成这种蜂蜜水；若要冲兑 300mL 蜂蜜水，需要蜂蜜 30mL。【点睛】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已两个数的比，两个数的和，求这两个数或其中一个数，用按比例分配解答。11（3 分）交通中的数学问题。(1)新交

24、通法规中有一项规定：机动车行驶速度超过公路最高限速的 50%，要扣 12 分。翔宇大道最高限速为每小时 80 千米，当机动车达到每小时()千米时要直接扣 12 分。(2)被称为“史上最严新交规”实施以后，社会各界议论纷纷。电视台记者在路上随机调查了 56 名驾驶员，表示理解的和反对的人数比是 52，被调查的驾驶员中表示理解的驾驶员有()人。(3)据车管所统计：某市今年私家车保有量已达 12 万辆，去年是今年的56，比前年多14，该市前年私家车保有量是（）万辆。（简要写出本小题的分析过程）【答案】(1)120(2)40(3)8【分析】（1）把 80 千米看作单位“1”，则直接扣 12 分的时速是

25、 80 千米的（150%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用 80 乘（150%）即可求解；（2）由题意可知，表示理解的和反对的人数比是 52，则表示理解的驾驶员的人数占调查人数的552+，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用 56 乘552+即可；（3）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用 12 乘56即可得到去年私家车的保有量；把前年私家车的保有量看作单位“1”，则去年私家车的保有量是前年的（114），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用去年私家车的保有量除以（114）即可求出该市前年私家车的保有量。【详解】（1）80（150%）

26、801.5 120（千米）7/20 则当机动车达到每小时 120 千米时要直接扣 12 分。（2）56552+5657 40（人）则被调查的驾驶员中表示理解的驾驶员有 40 人。（3）125610（万辆）10（114）1054 1045 8（万辆）则该市前年私家车保有量是 8 万辆。12（1 分）某种 5 年期债券的年利率为 4%，张叔叔买了 40000 元这种债券，到期后他可以得到利息()元。【答案】8000【分析】根据利息本金利率存期，代入数据求出他能取出来的利息钱数即可。【详解】由分析可得：400004%5 16005 8000（元）综上所述：某种 5 年期债券的年利率为 4%，张叔叔买

27、了 40000 元这种债券，到期后他可以得到利息 8000 元。【点睛】本题考查了利息问题，运用存期、利率、本金之间的关系代入数据即可，同时注意有百分数运算的正确性。13（3 分）如图是笑笑家 6 月份生活开支情况统计图。8/20 (1)这是一幅()统计图。(2)已知笑笑家这个月的文化支出是 1000 元，笑笑家这个月的总支出是()元，其中食品支出()元。【答案】(1)扇形(2)5000 1750 【分析】（1）根据扇形统计图的意义，不难看出这是一幅扇形统计图。（2）把笑笑家这个月的总支出看作单位“1”，这个月的文化支出是 1000 元，占总支出的 20%，根据百分数除法的意义，用 1000

28、元除以 20%就是这个月的总支出；根据百分数乘法的意义，用这个月的总支出乘 35%就是食品支出。【详解】（1）这是一幅扇形统计图。（2）100020%5000（元）500035%1750（元）已知笑笑家这个月的文化支出是 1000 元，笑笑家这个月的总支出是 5000 元，其中食品支出 1750 元。【点睛】此题考查了扇形统计图的认识、如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。三三、反复比较，谨慎选择。（反复比较，谨慎选择。（共共 1010 分）分）14（2 分）下图中有大小不同的两个圆，如果把这两个圆的半径各增加 2 厘米。下列关于圆的周长和面积，说法正确的是（）。A小圆的

29、周长比大圆的周长增加得多 B大圆的周长比小圆的周长增加得多 C小圆的面积比大圆的面积增加得多 D大圆的面积比小圆的面积增加得多【答案】D【分析】圆的周长2 r，半径增加 2 厘米，则周长为()2+2r2 r4，所以周长增加4；圆的面积2r，半径增加 2 厘米，则面积为()2+2r()()+2+2rr2+4+4rr，所以面积增加4+4r，半径越大，增加的越多。【详解】圆的周长2 r，半径增加 2 厘米，则周长为()2+2r2 r4，所以周长增加4，和半径无关，即小圆和大圆的周长增加的一样多；圆的面积2r，半径增加 2 厘米，则面积为()2+2r()()+2+2rr2+4+4rr，所以面积增加4+

30、4r，半径越大，增加的越多，即大圆的面积增加的多。故答案为 D。9/20 【点睛】本题主要考查圆的周长和圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。15（2 分）中华人民共和国国旗法规定了国旗的六种通用规格，“神舟”五号飞船上展示的国旗长 15 厘米，宽 10 厘米。四位同学表达出了自己的想法，错误的是（）。A长是宽的32 B长比宽长12 C长与宽的比是 32 D宽比长短12【答案】D【分析】A用国旗的长除以国旗的宽，求出长是宽的几分之几，再进行判断；B用国旗的长与宽的差，再除以国旗的宽，求出长比宽长几分之几，再进行判断；C根据比的意义，用国旗的长国旗的宽，化简，求出长与宽的比，再进行判断；D用国

31、旗的长与宽的差，再除以国旗的长，求出宽比长短几分之几，再进行判断。【详解】A151032，长是宽的32，原题干说法正确；B（1510）10 510 12 长比宽长12；原题干说法正确；C1510（155）（105）32 长与宽的比是 32；原题干说法正确；D（1510）15 515 13 宽比长短13；原题干说法错误。故答案为：D 16（2 分）一个圆的直径减少20%，那么它的面积减少（）。A20%B36%C64%D40%【答案】B【分析】根据圆的面积公式22dS=，因为圆周率一定，如果一个圆的直径减少 20%，它的直径变成 d 10/20 （120%），则面积为()220%12dS=然后作差

32、，据此解答即可。【详解】22dS=20.25Sd=()220%12dS=20.16Sd=（20.25 d20.16 d）20.25 d 20.09 d20.25 d 36%故答案为：B【点睛】本题考查圆直径和面积的关系，关键是计算出直径减少后的面积。17（2 分）某学校为了解疫情期间学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，并绘制出如下的扇形统计图，如果时间是 0.51 小时的有 120 人，那么时间在 1.52 小时的有（）人。A20 B24 C30 D36【答案】C【分析】由题干中的数据可知，时间是 0.51 小时的有 120 人，占调查的

33、总人数的 30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用 120 除以 30%即可求出调查的总人数；时间在 1.52 小时的人数占总人数的 7.5%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。【详解】12030%400（人）4007.5%30（人）则时间在 1.52 小时的有 30 人。故答案为：C【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。18（2 分）在第 32 届东京奥运会中，中国代表团获得 38 枚金牌、32 枚银牌、18 枚铜牌，以 88 枚奖牌总数的好成绩位列奖牌榜第二名。38 枚金牌的成绩与 2012 年伦敦奥运会的成绩持

34、平。东京奥运会中中国代表 11/20 团获得的银牌与金牌枚数的最简单的整数比是（）。A3832 B3238 C1619 D3288【答案】C【分析】用东京奥运会中中国代表团获得的银牌的枚数比上金牌枚数，再化简即可。【详解】3238（322）（382）1619 则东京奥运会中中国代表团获得的银牌与金牌枚数的最简单的整数比是 1619。故答案为：C 四四、仔细思考，准确判断。（仔细思考，准确判断。（共共 5 5 分）分）19（1 分）一个圆的直径扩大到原来的 4 倍，那么它的周长扩大到原来的 4 倍，面积扩大到原来的 8 倍。()【答案】【分析】根据圆的周长公式：Cd，圆的面积公式：Sr2，同时直

35、径半径2，可以假设原来的圆的半径为 1，将数据代入公式求出扩大后周长和面积的值，进行判断即可。【详解】由分析可得：假设圆的半径为 1，该圆的直径为 122，直径扩大到原来的 4 倍，即扩大后圆的直径为：248，扩大后圆的半径为：824，原来圆的周长：22 扩大后圆的周长：88 周长扩大的倍数为：824 原来圆的面积：12 扩大后圆的面积：4216 面积扩大的倍数为：1616 综上所述：一个圆的直径扩大到原来的 4 倍，那么它的周长扩大到原来的 4 倍，面积扩大到原来的 16 倍。故答案为：【点睛】本题考查了圆的周长和面积公式的灵活运用，解题的关键是牢记公式。20（1 分）五月用电量比四月少18

36、，则四月用电量比五月多18。()【答案】【分析】五月用电量比四月用电量少18，则把四月用电量看作单位“1”，五月用电量是四月用电量的（118），设四月用电量是 8，根据分数乘法的的意义，用 8（118）即可求出五月用电量，再根据求一个数比另一个数多几分之几，用相差数除以另一个数，则用四月用电量减数五月用电量的差除以五月用电量，12/20 即可求出四月用电量比五月用电量多几分之几。【详解】假设四月用电量是 8，五月用电量：8（118）878 7（87）7 17 17 五月用电量比四月少18，则四月用电量比五月多17。原题干说法错误。故答案为：【点睛】本题主要考查了分数的应用，可用假设法解决问题，

37、明确求一个数比另一个数多（少）几分之几，用除法计算。21（1 分）一种商品打五折正好保本，如果不打折出售，则获得成本12的利润。()【答案】【分析】设原价是 1，打五折是指现价是原价的510，是把原价看成单位“1”，由此用乘法求出现价，现价正好保本，说明现价就是成本价；用原价减去成本价再除以成本价就是获取的利润。【详解】设原价是 1，则成本价是：15100.5（10.5）0.5 0.5 0.5 1 可获得 1 倍的利润；故原题说法错误。【点睛】解决本题关键是要分清楚单位“1”的不同，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。22（1 分）把美术小组人数的110调入音乐小组，这时

38、两组人数相等。则原来美术小组和音乐小组的人数比是 109。()【答案】【分析】由题意可知：原来美术小组人数（1110）原来音乐小组人数原来美术小组人数110，所 13/20 以原来美术小组人数910原来音乐小组人数原来美术小组人数110，化简后根据比的意义求出原来美术小组和音乐小组的人数比。【详解】由分析可知：原来美术小组人数（1110）原来音乐小组人数原来美术小组人数110，即原来美术小组人数910原来音乐小组人数原来美术小组人数110，化简后得原来美术小组人数810原来音乐小组人数，则原来美术小组人数原来音乐小组人数10854。故答案为：【点睛】本题考查比的意义，关键是根据题意理清现在美术

39、小组和音乐小组的人数的关系。23（1 分）小明看一本书，已经看了59，剩下的比已经看的少 20%。【答案】【分析】先把这本书的总页数看成单位“1”，已经看了59，那么剩下这本书的（15949），剩下的比已经看的少这本书的（594919），再用剩下的比已看的少的部分除以已经看的部分即为所求，再与 20%进行比较。【详解】15949 594919 195920%即：剩下的比已经看的少 20%；原题说法正确。故答案为：【点睛】此题的解题关键是找准单位“1”，能够根据题目描述进行逻辑分析。五五、结合实际，灵活作图。（结合实际，灵活作图。（共共 6 6 分）分）24（6 分）抗日战争时期，日本鬼子修建了

40、许多碉堡，碉堡外面还有围墙，一位抗日游击队员夜晚来侦察，敌人在碉堡 A 处时，看到墙外离墙最近的点为 A。（1）请你分别画出敌人的哨兵走到 B 处和 D 处时，看到墙外离墙最近的点 B和点 D。14/20 （2）当敌人哨兵处在 C 点时，游击队员应在哪个范围才安全？请用阴影表示出来。【答案】（1）（2）见详解【分析】（1）人的视线是一条直线，当视线沿墙的最高点 B 射出后，眼睛与墙的顶点成一条直线，直线与底面的交点就是他看到的离墙最近的点，由此，连接 B 点与墙的顶点的直线，与底面相交的交点，就是看到的离墙最近的 B，同理即可得出 D。（2）根据（1）的方法画出点 C，再画出阴影区域即可。【详

41、解】（1）如下：（2）阴影部分如下：【点睛】解答本题的关键是熟练掌握：视线与墙的顶点成一条直线时，看到的距离最短，即离墙最近。六六、活用知识，解决问题。（活用知识，解决问题。（共共 4646 分）分）25（6 分）原定于 2022 年 9 月 10 日至 25 日在中国杭州举行的第 19 届亚运会（The 19th AsianGamesHangzhou 2022），受新冠疫情的影响，延迟到 2023 年 9 月 23 日至 10 月 8 日，本届亚运会的吉祥物是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，组合名为“江南忆”，出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”。它融合了杭州的历史人文、自

42、然生态和创新基因，三个吉祥物分别取名“琮琮”“底底”“莲莲”。某专卖店购进 A、B 两种杭州亚运会吉祥物礼盒共 90 个，共花去 13620 元，这两种吉祥物礼盒的进价、售价如表：进价（元/个）售价（元/个）A 种礼盒 168 198 B 种礼盒 138 158（1）A、B 两种吉祥物礼盒分别购进了多少个？（2）这批礼盒全部售完后，专卖店老板准备从获得的利润中拿出二成奖励员工。员工能够获得多少元的奖金？15/20 【答案】（1）A 礼盒 40 个；B 礼盒 50 个；（2）440 元【分析】（1）将购进的 A 礼盒设为 x 个，那么 B 礼盒为（90 x）个。根据“数量单价总价”分别求出购买

43、A 礼盒和 B 礼盒花的钱，再根据“A 礼盒花费B 礼盒花费总进价”列方程解方程即可；（2）利用减法分别求出每种礼盒一盒能赚多少钱，再乘对应的数量，求出两种礼盒分别能赚多少钱，再相加，求出一共的利润。将一共的利润乘 20%，即可求出员工能够获得多少元的奖金。【详解】（1）解：设购进 A 种吉祥物礼盒 x 个。168x（90 x）13813620 168x90138138x13620 30 x1242013620 30 x12420124201362012420 30 x1200 30 x30120030 x40 904050（个）答：购进 A 礼盒 40 个，B 礼盒 50 个。（2）（198

44、168）40（158138）50 30402050 12001000 2200（元）220020%440（元）答：员工能够获得 440 元的奖金。【点睛】本题考查了简易方程的应用、成数问题，能根据题意找出等量关系，明确“二成20%”是解题的关键。26（6 分）如图所示，正方形和圆相距 30 厘米，正方形的边长和圆的直径都是 10 厘米，正方形沿着直线向右做平移运动，圆沿着直线向左做平移运动。正方形每秒运动 3 厘米，比圆的速度慢25。当圆和正方形完全重叠时，没有重合部分的面积是多少？正方形与圆同时开始运动到最后完全分开经过的时间是多少秒？【答案】21.5 平方厘米；6.25 秒【分析】（1）当

45、圆和正方形完全重叠时，此时是一个外方内圆的图形，那么没有重合部分的面积正方形的面积圆的面积；根据正方形的面积公式 Sa2，圆的面积公式 Sr2，代入数据计算即可求解。16/20 （2）已知正方形每秒运动 3 厘米，比圆的速度慢25，把圆的速度看作单位“1”，则正方形的速度是圆的（125），单位“1”未知，用正方形的速度除以（125），即可求出圆的速度。正方形与圆同时开始运动到最后完全分开，总路程相距的 30 厘米正方形的边长圆的直径；根据时间路程速度，即可求出正方形与圆同时开始运动到最后完全分开经过的时间。【详解】（1）10103.14（102）2 1003.1425 10078.5 21.5

46、（平方厘米）（2）圆每秒运动：3（125）335 353 5（厘米）经过的时间：（301010）（35）508 6.25（秒）答：当圆和正方形完全重叠时，没有重合部分的面积是 21.5 平方厘米。正方形与圆同时开始运动到最后完全分开经过的时间是 6.25 秒。【点睛】（1）本题考查圆的面积、正方形的面积公式的运用，明白当圆和正方形完全重叠时是一个外方内圆的图形是解题的关键。（2）本题考查分数除法的应用以及行程问题，先根据分数除法的意义求出圆的速度，再根据速度、时间、路程之间的关系解答。27（6 分）某工厂将制作出来的一批口罩运往甲、乙、丙三个城市，甲市分得总量的25，剩下的按 57 分给乙、丙

47、两市，已知乙市分到的比丙市少 36 箱，这批口罩一共有多少箱？【答案】360 箱【分析】根据题意，剩下的按 57 分给乙、丙两市，即乙市分到的口罩箱数占 5 份，丙市分到的口罩箱数占 7 份，一共是（75）份，乙市比丙市少（75）份；已知乙市分到的比丙市少 36 箱，用少的箱数除以少的份数，求出一份数；再用一份数乘份数和，即可求出乙、丙两市分到口罩的箱数之和；17/20 已知甲市分得总量的25，把口罩的总箱数看作单位“1”，则乙、丙两市分到总箱数的（125），单位“1”未知，用乙、丙两市分到总箱数除以（125），即可求出这批口罩的总箱数。【详解】一份数：36（75）362 18（箱）剩下的口罩

48、：18（75）1812 216（箱）总箱数：216（125）21635 21653 360（箱）答：这批口罩一共有 360 箱。【点睛】本题考查比和分数除法的混合应用，先把乙、丙分到口罩的箱数之比看作份数，求出一份数，进而求出乙、丙两市分到口罩的箱数之和；再把总箱数看作单位“1”，找出乙、丙两市分到口罩的箱数之和占总箱数的几分之几，然后根据分数除法的意义解答。28（6 分）随着我国经济的快速增长，机动车辆的使用量也逐渐增加。某机动车生产厂计划生产一批机动车，上半年生产了计划的35，下半年生产的比余下的58还少 120 辆，最后还剩了 450 辆机动车没有生产。该机动车生产厂计划生产多少辆机动车

49、？实际生产的机动车辆数比计划减少了百分之几？（保留一位小数）【答案】2200 辆；20.5%【分析】根据题意，将计划生产机动车的总数设为 x 辆，上半年生产了计划的35，即上半年生产了35x 辆，余下的为（135）x 辆，下半年生产的比余下的58还少 120 辆，则下半年可以表示为58x（135）120，可列数量关系：上半年生产数量下半年生产数量剩下的数量全年总量，据此列方程解答；用剩下没生产的数量，除以计划生产的数量可得实际生产的机动车辆数比计划减少的百分率。【详解】解：设机动车生产厂计划生产 x 辆。18/20 35x58x（135）120450 x 35x58x38x330 x 35x1

50、4x330 x 1720 x330 x x1720 x330 x1720 x1720 x3301720 x 320 x330 320 x320330320 x2200 45022000.20520.5%答：该机动车生产厂计划生产 2200 辆机动车，实际生产的机动车辆数比计划减少了 20.5%。【点睛】本题主要考查了分数除法和列方程解应用题的应用，解题的关键是确定单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，用除法。29（6 分）某商场为促销，按如下规定对顾客实行优惠：若一次购物不超过 200 元，则不予优惠。若一次购物超过 200 元，但不超过 500 元，按标价给予九折优惠。若一次购物超过 50