2021年中考复习数学考点专项训练-专题九：一次函数.docx

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1、2021中考复习 数学考点专项训练专题九：一次函数一、选择题1. 下列函数中，随的增大而减小的是（ ） A.B.C. D.2. 下列关于一次函数ykx+b（k0，b0）的说法，错误的是（）A图象经过第一、二、四象限 By随x的增大而减小C图象与y轴交于点（0，b） D当x时，y03变量x，y的一些对应值有如下规律，观察下表：根据表格中的数据规律，当时，y的值是（）A75B-29C41D754对函数的描述错误是（）Ay随x的增大而减小B图象经过第一、三、四象限C图象与x轴的交点坐标为D图象与坐标轴交点的连线段长度等于5.显然方程组无解，因此一次函数与的图象必定（ ）A、重合 B、平行 C、相交

2、D、无法判断6一次函数y2x1的图象经过的象限是（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限7.若函数y=2x+3与y=3xb的图象交y轴于同一点，则b的值为（ ）A.3 B. C.9 D.8. 在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k0）的图象的大体位置是（）A.B.C.D.9. 如图所示，已知正方形OABC，A(4，0)，C(0，4)，动点P从点A出发，沿ABCO的路线匀速运动，设动点P的运动路程为t，OAP的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是()10周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松

3、途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是()A小丽从家到达公园共用时间20分钟B公园离小丽家的距离为2000米C小丽在便利店时间为15分钟D便利店离小丽家的距离为1000米11. 如图，已知直线l:y =x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2按此作法继续下去，则点A4的坐标为（）.A.（0，64） B.（0，128） C.（0，256）D.（0，512）12甲、乙两辆汽车分别从、两地同时出发，沿

4、同一条公路相向而行，乙车出发后休息，与甲车相遇后，继续行驶设甲、乙两车与地的距离分别为、，甲车行驶的时间为，、与之间的函数图象如图所示，结合图象下列说法不正确的是A甲车的速度是B乙车休息前的速度为C甲走到时用时D乙车休息了1小时二、填空题1. 已知函数与函数的图象交于点，则的值是_ 2. 如果一次函数y=kx+3（k是常数，k0）的图象经过点（1，0），那么y的值随x的增大而 （填“增大”或“减小”）3.方程2xy=2的解有个，用x表示y为，此时y是x的函数。4.两直线和的图象位置关系为_，由此可知：方程组的解的情况为_.5在平面直角坐标系中，将直线y=2x1向上平移动4个单位长度后，所得直线

5、的解析式为6. 王华和线强同学在合作电学实验时，记录下电流I(安培)与电阻R(欧)有如下对应关系.观察下表：你认为I与R间的函数关系式为；当电阻R=5欧时，电流=安培。7已知函数，试解决下列问题：（1）当_时，该函数是一次函数；（2）当时，函数图象不经过第_象限；（3）当函数向上平移4个单位长度时，得到，则的值为_；（4）若函数图象与轴交于点，与轴的交点坐标为，则的面积为_；（5）无论取何值，该函数图象都经过一个定点，则这个定点的横坐标是_，纵坐标是_8如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是x轴正半轴上的一个动点，连接BP，将OBP沿BP翻折，点O恰好落在AB上，则点P的坐标

6、为_9如图，在甲、乙两同学进行400米跑步比赛中，路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系的图象分别为折线OAB和线段OC请根据图中信息回答下列问题：（1）乙到达终点用了秒；（2）第秒，追上（3）比赛全程中，乙的速度，甲从点A到点B这段路的速度是（4）乙在整个过程中所跑的路程s（米）与时间（秒）之间的函数关系式为三、解答题1.已知直线y=3x与y=x4，求：这两条直线的交点这两条直线与y轴围成的三角形面积2. 已知一次函数当取何值时，函数图象经过坐标系原点？当取何值时，函数图象经过第一、二、四象限？当取何值时，函数图象不经过第三象限？ 3. 已知直线l:y =-x + （n是正整数）.当n =

7、 1时，直线l1:y =-2x + 1与x轴和y轴分别交于点A1和B1，设A1OB1（O是平面直角坐标系的原点）的面积为S1；当n=2时，直线l2:y=-x+与x轴和y轴分别交于点A2和B2，设A2OB2的面积为S2依此类推，直线ln与x轴和y轴分别交于点An和Bn，设AnOBn的面积为Sn.（1）求A1OB1的面积S1.（2）求S1 + S2 + S3+ + S2019的值.4.某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排放，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理，并准备实施。方案1：工厂污水先净化后排放，

8、每处理1立方米污水所用原料费为2元，并且每月排污设备损耗费为30000元；方案2：工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理1立方米污水需付14元的排污费。问：（1）设工厂每月生产x件产品，每月的利润为y元，分别求出依方案1和方案2处理污水时，y与x的函数关系式（利润=总收入-总支出）；（2）设工厂每月生产量为6000件产品，你若作为厂长在不污染环境，又节约资金的前提下，应选用哪种处理污水的方案，请通过计算加以说明。5.如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象（1）写出y与t之间的函数关系式（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟

9、呢？6. 一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量（升）与行驶路程（千米）之间是一次函数关系，其部分图像如图所示求关于的函数关系式； 已知当油箱中的剩余油量为升时，该汽车会开始提示加油.在此次行驶过程中，行驶了千米时，司机发现离前方最近的加油站有千米的路程.在开往该加油站的途中，当汽车开始提示加油时，离加油站的路程是多少千米？7.如图，分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（小时）的函数图象，假设两种灯泡的使用寿命都是2000小时，照明效果一样。（1）根据图象分别求出的函数关系式；（2）当照明时间是多少小时时，两种灯的费用相等？（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮助他设计最省钱的用灯方法（直接给出答案，不必写出解答过程）。8.在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到燃尽所用的时间分别是。（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么事件段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？