2014安徽数学中考二轮复习专题卷：一次函数(含解析).docx

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1、一次函数学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1已知一次函数,若随着的增大而减小,则该函数图象经过（ ）（A）第一、二、三象限 （B）第一、二、四象限（C）第二、三、四象限 （D）第一、三、四象限2若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为A B2 C D23点P1（1，1），点P2（2，2）是一次函数4 + 3 图象上的两个点，且12，则1与2的大小关系是（ ）（A）12 （B）120 （C）12 （D）124下列图形中，表示一次函数=+与正比例函数y =（、为常数，且0）的图象的是（ ）5某棵果树前x年的总产量y与x之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前x年的年平均产量

2、最高，则x的值为【 】A3 B5 C7 D96根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为【 】x201y3p0A1 B1 C3 D 37如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，），那么一定有【 】Am0，n0 Bm0，n0 Cm0 Dm0，n0时，直接写出时自变量的取值范围；（3）如果点C与点A关于轴对称，求ABC的面积50（2013年四川攀枝花12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是梯形，ABCD，点B（10，0），C（7，4）直线l经过A，D两点，且sinDAB=动点P在线段AB上从点A出发以每秒2个单位的速度向点B运动，同时动点Q从点B出

3、发以每秒5个单位的速度沿BCD的方向向点D运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线ADC相交于点M，当P，Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动设点P，Q运动的时间为t秒（t0），MPQ的面积为S（1）点A的坐标为 ，直线l的解析式为 ；（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围；（3）试求（2）中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值；（4）随着P，Q两点的运动，当点M在线段DC上运动时，设PM的延长线与直线l相交于点N，试探究：当t为何值时，QMN为等腰三角形？请直接写出t的值参考答案1B【解析】试题分析：一次函数,若随着的增大而减小，k0，此函数的图象

4、经过一、二、四象限考点：一次函数图象与系数的关系2D。【解析】正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），把点（1，2）代入已知函数解析式，得k=2。故选D。3A【解析】试题分析：根据题意，k=40，y随x的增大而减小，因为x1x2，所以y1y2考点：一次函数图象上点的坐标特征4A【解析】试题分析：当mn0，m，n同号，同正时y=mx+n过1，3，2象限，同负时过2，4，3象限；当mn0时，m，n异号，则y=mx+n过1，3，4象限或2，4，1象限考点：1.一次函数图象性质2.正比例函数性质5C。【解析】由已知中图象表示某棵果树前x年的总产量y与x之间的关系，可解析出平均产量的几何意义为总产量y

5、（纵坐标）与年数x（横坐标）的商，根据正切函数的定义，表示这一点和原点的连线与x轴正方向的夹角的正切，因此，要使最大即要上述夹角最大，结合图象可知：当x=7时，夹角最大，从而最大，前7年的年平均产量最高，x=7。故选C。6A。【解析】设一次函数的解析式为y=kx+b，将表格中的对应的x,y的值（2，3），（1，0）代入得：，解得：。一次函数的解析式为y=x+1。当x=0时，得y=1。故选A。7D。【解析】A，B是不同象限的点，而正比例函数的图象要不在一、三象限或在二、四象限，由点A与点B的横纵坐标可以知：点A与点B在一、三象限时：横纵坐标的符号应一致，显然不可能；点A与点B在二、四象限：点B在

6、二象限得n0，点A在四象限得m0时，一次函数的值小于反比例函数的值x的取值范围或0x1。（3）根据坐标与线段的转换可得出：AC、BD的长，然后根据三角形的面积公式即可求出答案。50解：（1）（4，0）；y=x+4。（2）在点P、Q运动的过程中：当0t1时，如图1，过点C作CFx轴于点F，则CF=4，BF=3，由勾股定理得BC=5。过点Q作QEx轴于点E，则BE=BQcosCBF=5t=3t。PE=PBBE=（142t）3t=145t，S=PMPE=2t（145t）=5t2+14t。当1t2时，如图2，过点C、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为F，E，则CQ=5t5，PE=AFAPEF=112t（5

7、t5）=167t。S=PMPE=2t（167t）=7t2+16t。当点M与点Q相遇时，DM+CQ=CD=7，即（2t4）+（5t5）=7，解得t=。当2t时，如图3，MQ=CDDMCQ=7（2t4）（5t5）=167t，S=PMMQ=4（167t）=14t+32。综上所述，点Q与点M相遇前S与t的函数关系式为。（3）当0t1时，a=50，抛物线开口向下，对称轴为直线t=，当0t1时，S随t的增大而增大。当t=1时，S有最大值，最大值为9。当1t2时，a=70，抛物线开口向下，对称轴为直线t=，当t=时，S有最大值，最大值为。当2t时，S=14t+32k=140，S随t的增大而减小。又当t=2时，S=4；当t=时，S=0，0S4。综上所述，当t=时，S有最大值，最大值为。（4）t=或t=时，QMN为等腰三角形。【解析】（1）利用梯形性质确定点D的坐标，由sinDAB=，利用特殊三角函数值，得到AOD为等腰直角三角形，从而得到点A的坐标；由点A、点D的坐标，利用待定系数法求出直线l的解析式： C（7，4），ABCD，D（0，4）。sinDAB=，DAB=45。OA=OD=4。A（4，0）。设直