统考版2024版高考数学一轮复习微专题小练习专练18同角三角函数的基本关系及诱导公式理.docx

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1、专练18同角三角函数的基本关系及诱导公式命题范围：同角三角函数的基本关系式及诱导公式基础强化一、选择题1sin ()A B C D22023辽宁二模若，则tan ()ABC3 D33若(，)，tan (7)，则sin cos ()A BCD4已知2sin cos 0，则sin22sincos 的值为()A BC D52021新高考全国若tan 2，则等于()A. BC D6已知sin cos ，则sin 2()A BC D7在平面直角坐标系xOy中，角的顶点为坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边经过点P(3，4)，则sin ()()A BC D82023江西省八所中学联考魏晋南北朝时期，我国

2、数学家祖冲之利用割圆术，求出圆周率约为，是当时世界上最精确的圆周率结果，直到近千年后这一记录才被打破若已知的近似值还可以表示成4cos 38，则的值为()A BC8 D89已知x(0，)，且cos(2x)sin2x，则tan(x)()A. BC3 D3二、填空题102023安徽省蚌埠市质检 已知角的终边过点A(4，a)，且sin ()，则tan _112023河南省六市三模 设为锐角，若cos ()，则sin (2)的值为_122023陕西省西安三模已知sin 2，且0，又(，)，(，)，sin ，cos ，sin cos .4A2sin cos 0，tan ，sin22sincos .5C解

3、法一因为tan2，所以角的终边在第二或第四象限，所以或所以sin (sin cos )sin2sincos .解法二(弦化切法)因为tan 2，所以sin (sin cos ).6A由sincos ，得12sin cos ，2sin cos 1，即sin 2.7B由题可知为第一象限角，cos ，sin ()sin ()cos .8C因为4cos 38，所以，8.9Acos (2x)sin 2x2sin x cos xsin2x，tanx2，tan (x).10解析：sin ()sin ，sin 0，由于角的终边过点A(4，a)，所以在第四象限，所以cos ，所以tan .11.解析：为锐角，

4、sin ().sin(2)sin (2)sin (2)cos (2)2sin ()cos ()2cos 2()12()21.12解析：因为cos ，因此有cos sin ，把sin 2代入，得cos sin .13B由题意得tan ba，又cos 2cos2sin2，得|ba|.14B由题，因为22()，所以sin(2)sin 2()cos 2()2cos2()12()21.15.解析：2tan()3cos 50化为2tan 3sin 50，tan ()6sin ()1化为tan 6sin 1，因而sin .16解析：由题意得ABC，ABC，cos (AB)cos (C)cos C，故不正确；由于，cos cos ()sin ，故正确；由于ABC，2ABCA，sin (2ABC)sin (A)sin A，故正确