统考版2024版高考数学一轮复习微专题小练习专练17同角三角函数的基本关系及诱导公式文.docx

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1、专练17同角三角函数的基本关系及诱导公式命题范围：同角三角函数的基本关系式及诱导公式基础强化一、选择题1tan 255()A.2 B2C.2 D22cos cos cos cos 的值为()A.1 B0C.1 D23若(，)，tan (7)，则sin cos ()A. BC. D4已知2sin cos 0，则sin22sincos 的值为()A. BC. D5若tan 2，则等于()A. BC. D6已知sin cos ，则sin 2()A. BC. D7在平面直角坐标系xOy中，角的顶点为坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边经过点P(3，4)，则sin ()()A. BC.D82023江西

2、省八校联考魏晋南北朝时期，我国数学家祖冲之利用割圆术，求出圆周率约为，是当时世界上最精确的圆周率结果，直到近千年后这一记录才被打破若已知的近似值还可以表示成4cos 38，则的值为()A.BC.8 D89.已知x(0，)，且cos(2x)sin2x，则tan(x)()A. BC.3 D3二、填空题102023安徽省蚌埠市高三质检已知角的终边过点A(4，a)，且sin ()，则tan _112023河南省六市联考设为锐角，若cos ()，则sin (2)的值为_122023全国乙卷(文)若，tan ，则sin cos _能力提升13已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A

3、(1，a)，B(2，b)，且cos 2，则|ab|()A. BC. D1142023江西省临川高三模拟已知cos ()，则sin (2)()A. BC.D15已知为锐角，且2tan ()3cos 50，tan ()6sin ()1，则sin 的值为_16设A，B，C为ABC的三个内角，则下列关系式中恒成立的是_(填写序号).cos (AB)cos C；cos sin ；sin (2ABC)sin A专练17同角三角函数的基本关系及诱导公式1Dtan 255tan (18075)tan 75tan (3045)2.2Bcos cos cos cos cos cos cos ()cos ()cos

4、 cos cos cos 03Dtan (7)tan 0，又(，)，(，)，sin ，cos ，sin cos .4A2sin cos 0，tan ，sin22sincos .5C方法一因为tan2，所以角的终边在第二或第四象限，所以或所以sin (sin cos )sin2sincos .方法二(弦化切法)因为tan 2，所以sin (sin cos ).6A由sincos ，得12sin cos ，2sin cos 1，即：sin 2.7B由题可知为第一象限角，cos ，sin ()sin ()cos .8C因为4cos 38，所以8.9Acos (2x)sin 2x2sin x cos

5、xsin2x，tanx2，tan (x).10答案：解析：sin ()sin ，sin 0，由于角的终边过点A(4，a)，所以在第四象限，所以cos ，所以tan.11答案：解析：为锐角，sin ().sin(2)sin (2)sin (2)cos (2)2sin ()cos ().12答案：解析：由tansin2cos21，且，解得，故sin cos .13B由题意得tan ba，又cos 2cos2sin2，得|ba|.14B由题，因为22()，所以sin(2)sin cos 2()2cos2()12()21.15答案：解析：2tan()3cos ()50化为2tan 3sin 50，tan ()6sin ()1化为tan 6sin 1，因而sin .16答案：解析：由题意得ABC，ABC，cos (AB)cos (C)cos C，故不正确；由于，cos cos ()sin ，故正确；由于ABC，2ABCA，sin (2ABC)sin (A)sin A，故正确