希望数学2019年五年级培训100题-答案.docx

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1、 2019 希望数学少年俱乐部五年级培训 100 题参考答案1234. 计算：201920182019201820192018=_.参考答案: 4037考点：简算巧算椅子数的特点. 计算：(560.570.85)(2.8191.7)=_.参考答案: 0.3考点：简算巧算添括号和去括号. 计算：1.2367+8.212.3-900.123=_.参考答案: 172.2考点：简算巧算乘法分配律. 计算：672673674-671673675=_ .参考答案: 20191 考点：简算巧算换元法5.计算：8.01+7.12 +6.23+5.34 +4.45 +3.56 +2.6 7 +1.78=_.参考

2、答案: 39.2考点：简算巧算循环小数的计算6. 在下面的四个中填入+、-、四个符号, 计算结果最大是_. 18.8 2.3251.215参考答案: 329考点：计算运算法则7. 在 0.3198126 的小数部分加表示循环的小圆点, 把它变成循环小数, 最大的循环小数是_, 最小的是_.参考答案:,0.3190.31981考点：循环小数循环小数的特点2 a8. 将1.322 - 的计算结果按四舍五入的方法保留两位小数是 1.10, 自然数 a99是_.参考答案: 22考点：计算近似数9. 有一只快钟和一只慢钟, 快钟每小时快 2 分钟, 慢钟每小时慢 2 分钟. 现在调准它们的时间, 再过_

3、小时快钟显示的时间比慢钟显示的时间超出 1 小时.参考答案:15考点：计算比和比例10. 在方框中填入适当的数, 使等式成立:148.5772.53(27.877+33.58)4.2=10.6参考答案: 4.57考点：计算还原计算, 解方程3 11. 把+, -, , 四个运算符号分别填入下面等式的内, 使等式成立(每个运算符号只能使用一次):(132 76) (12 3)=6参考答案: -, , , +考点：数谜横式数谜12. 定义新运算: xy=18+x a y, 其中 a 是一个不变的数. 如:12=18+1 a 2.如果 23=8, 那么 35=_, 53=_.参考答案: 1, 11考

4、点：计算定义新运算13. 小萌看一本故事书, 第一天看 12 页, 从第二天起每天比前一天多读 1 页, 最后一天读了 26 页, 正好读完这本书. 这本故事书共有_页.参考答案: 285考点：计算等差数列4 14. 下表中第一行的数从左到右依次增加 2, 第二行的数从右到左依次增加 5.同一列的两个数, 较大数减较小数的差最小是_.1357201710201955050504550405035参考答案: 2考点：计算等差数列15. 把 2011 至 2019 这九个自然数填入下图中的圆圈中, 使得每个以圆圈为顶点的正方形四个顶点上的数字之和相等, 那么中心圆圈内填的数是_.参考答案: 201

5、5考点：数谜数阵5 16. 比较 a, b, c 的大小: _”、“”或“=”）参考答案: 等于考点：组合图形的面积等积变换8 24. 如图, E、F 是等腰直角三角形 ABC 两条直角边的中点, 三角形 ABC 的面积为 6, 那么阴影部分面积是_.参考答案:2考点：组合图形的面积面积比例问题25. 如图, 两个足够深的长方体水箱中装有水. 现将甲的水倒入乙, 当乙的水面高度是甲的 2 倍时, 甲的水面高度比原来下降_厘米.参考答案: 4考点：立体几何长方体的体积9 26. 用 144 个棱长为 1 的小正方体拼成长方体, 把长方体六个面都涂上红色. 则六个面都没被涂色的小正方体最多有_个.

6、参考答案: 32考点：立体几何涂色问题27. 如图, 在棱长 9dm 的正方体工件上表面凿一个十字形凹槽, 则剩余部分的体积为_ dm3, 表面积为_ dm2.参考答案: 639, 510考点：立体几何长方体的体积和表面积10 28. 左图是四个相同的长方形拼在一起, 其中大正方形面积是 49, 小正方形面积是 4, 则右图中阴影正方形的面积是_.参考答案:26.5考点：组合图形的面积弦图29. 如图, 长方形的面积为 24 cm2, 两个阴影三角形的面积和为 7.5 cm2, 四边形ABCD 的面积是_ cm2.参考答案:1.5考点：组合图形的面积面积容斥问题11 30. 如图, P 是等边

7、三角形 ABC 内一点, ABC 的面积是 2019. 三个阴影三角形的面积和是_.参考答案: 1009.5考点：组合图形的面积割补法31. 在一个等腰直角三角形中画一个尽可能大的正方形, 聪聪和明明给出了不同的画法, _画的正方形更大.参考答案: 聪聪考点：组合图形的面积割补法求面积12 32. 如图, 长方体容器中放有一根铁柱, 容器底面积是 200 cm2, 铁柱的底面积是0 cm2, 容器内水面的高度是 16 cm. 把铁柱往上提_cm 时, 铁柱4底部到水面的距离是 4cm.参考答案: 9.6考点：立体几何浸水问题33. 从长方形纸上剪下一部分, 做成一个长方体, 这个长方体的体积是

8、_立方厘米.参考答案: 1980考点：立体几何展开图13 34. 如图, 将等边三角形纸片折叠 3 次, 再剪去一个小三角形, 然后展开, 平铺,得到的图形是_.参考答案: A考点：几何操作折叠与展开35. 俄罗斯方块是一款深受大众喜爱的休闲游戏. 下图有七种俄罗斯方块,每个小方格边长为 1. 其中的_使用自身 4 次可以拼成正方形. (只能移动和旋转)ABCDEFG参考答案: ABCDG考点：几何图形的剪拼14 36. 如图, E 是梯形 ABCD 的腰 AB 的中点, DFEC, DF =10, EC =24, 则梯形ABCD 的面积为_.参考答案: 240考点：组合图形的面积一半模型37

9、. 如图, A, B, C, D 四个平行四边形拼成一个大平行四边形, 其中 A, B, C 的面积分别是 30, 15, 20, 那么阴影三角形的面积是_.参考答案: 30考点：组合图形的面积面积比例问题15 38. 窗花是贴在窗户玻璃上的剪纸, 是中国传统民间艺术之一。下面是寓意“年年有余”的窗花, 其中_从窗户内外看到的图案不同.参考答案: D考点：几何图形轴对称和中心对称39. 如图, 每个网格的面积是 1, 阴影部分的面积是_.参考答案: 30考点：组合图形的面积格点面积16 40. 如图, BC=CD=DA, 则A=_, B=_.参考答案: 135, 75考点：几何图形角度的计算4

10、1. 一群学生围成一个圆圈从 1 开始连续报数, 报“25”和“99”的是聪聪, 报“8”和“119”的是明明, 这群学生至少有_人.参考答案: 37考点：简单数论因数倍数42. 算式 20002001200220182019 的结果末尾有_个连续的零.参考答案: 6考点：简单数论因数倍数, 尾数问题17 43. 从 150 的自然数中至少取出_个数, 能保证其中有两个数的和是 5 的倍数.参考答案: 22考点：数学方法原理抽屉原理, 余数定理44. 甲乙丙三人穿红、黄、蓝鞋和戴红、黄、蓝帽. 甲不穿红鞋, 乙不穿黄鞋,戴蓝帽的不穿蓝鞋, 戴红帽穿红鞋, 乙不戴红帽. 那么_穿_鞋戴黄帽.参考

11、答案: 乙, 蓝考点：逻辑推理列表法45. 从 1 开始的 2019 个连续自然数中, 有_个数既不是 3 的倍数又不是4的倍数.参考答案: 1010考点：简单数论因数倍数46. U 形数是一类特殊的三位数, 它的个位数字和百位数字相等, 而且比十位数字大, 如 818 就是一个 U 形数. 一共有_个 U 形数.参考答案: 45考点：数学方法原理枚举法18 47. 下图中一共有_个长方形(含正方形), 它们的面积总和是_.参考答案: 60, 3010考点：计数问题几何计数, 加乘原理48. 在 12019 这 2019 个自然数中任意取出 809 个奇数相乘, 则积的个位数字是_.参考答案:

12、 5考点：数学方法原理抽屉原理, 尾数问题49. 如图, 从 1 开始的自然数排列成杨辉三角, 2019 排在第_行第_个数.参考答案: 64,3考点：数学方法原理找规律, 等差数列19 50. 在 594 后面添加一个三位数, 得到的六位数能被 651 整除. 所添加的三位数是_.参考答案: 363考点：简单数论整除51. 一个自然数有 8 个因数, 它乘 18 后至少有_个因数, 最多有_个因数.参考答案: 18, 48考点：简单数论因数个数定理52. 一个四位数, 在它的前面添加 7, 得到一个五位数, 在它后面添加 7, 也得到一个五位数, 这两个五位数相差 53208, 则原来的四位

13、数是_.参考答案: 1865考点：数学方法原理位值原理53. 从 1 到 2019 这 2019 个自然数中, 共有多少个数与四位数 8866 相加时, 至少发生一次进位?参考答案: 1956考点：数学方法原理加乘原理20 54. 一次考试共六道判断题, 考生认为正确的画, 认为错误的画. 评分方法是:答对一题给 2 分, 不答的给 1 分, 答错的不给分. A、B、C、D、E、F、G 的答题和得分记录如下表, 则 G 的得分是_.ABCDEFG题号考生123456755597得分参考答案: 8考点：逻辑推理矛盾和排除55. 一本书的页码一共用了 2019 个数字, 那么这本书共有_页.参考答

14、案: 709考点：简单数论页码问题21 56. 将 14, 26, 28, 33, 35, 45, 55, 60, 77, 81 分成若干组, 要求每一组中任意两个数互质, 至少要分成_组.参考答案: 4考点：简单数论质数57. 有一列数, 第一个数是 1, 第二个数是 3, 从第三个数开始, 每个数都是它前面两个数的和的个位数字: 1, 3, 4, 7, 1, 8, 9, 7, 6, , 在这列数中取连续2019 个数, 使得这 2019 个数的和最大, 这个最大的和是_.参考答案: 10104考点：应用题周期问题58. 对一个自然数进行如下操作：如果是偶数则除以 2；如果是奇数则加 1.

15、如此进行直到结果为 1. 那么经过 8 次操作得到的结果为 1 的数有_个.参考答案: 34考点：简单数论因数倍数, 找规律22 59. 若 5 个连续自然数的积是 360360, 则这 5 个连续自然数中间的数是_._参考答案: 13考点：简单数论分解质因数60. 黑板上写有一串数: 1, 2, 3, , 2018, 2019, 任意擦去几个数, 并写上被擦去的几个数的和除以 17 所得的余数(如果刚好整除就写 0). 一直这样操作, 最后黑板上只剩下一个数, 这个数是_.参考答案: 6考点：操作与策略61. 将 19 这 9 个数从左到右排成一行, 使得每相邻 3 个数组成的三位数都是 3

16、的倍数. 一共有_种排法.参考答案: 1296考点：数学方法原理因数倍数, 排列组合23 62. 用六种不同的颜色给一个正方体涂色, 不同的面涂不同的颜色, 全部的颜色都用上, 共有_种不同的涂色方法. （旋转后涂色情况相同视为同一种方法）参考答案: 15考点：数学方法原理排列组合中的染色问题63. 甲, 乙, 丙三人进行乒乓球循环赛, 规定胜者得 2 分, 负者得 0 分, 平局各得1分. 比赛结束后三人的得分共有_种情况.参考答案: 19考点：数学方法原理比赛积分64. 环保知识问答有 A, B, C 三道题, 下表是答题结果的统计数据. 其中只做对两道题的有_人, 只做对一道题的有_人.

17、总人数 答对 A 题 答对 B 题 答对 C 题 全部答错 全部答对40101315151人数参考答案: 11, 13考点：数学方法原理容斥原理24 65. 如图, 从 A 点出发, 经过 B 点到达 C 点的最短路线有_条.参考答案: 45考点：计数问题最短路线66. a, b 两数相差 831, 数 a 除以数 b, 商是 21, 余数是 11, 则 a=_,b=_.参考答案: 872, 41考点：简单数论余数问题67. 将分母为 60 的最简假分数按从小到大的顺序排列, 第 2019 个分数是_.参考答案: 7631/60考点：简单数论因数倍数, 周期问题25 68. 五位数123能被

18、36 整除, 这个五位数是_或_.参考答案:11232, 61236考点：简单数论整除69. 1941, 2019, 2136 除以同一个整数时, 余数都相同, 那么这个除数最大是_.参考答案: 39考点：简单数论同余问题70. 13, 23, 33 和 43 分别可以按如图所示方式“分裂”成 1 个、2 个、3 个和 4 个连续奇数的和, 按此规律进行“分裂”, 奇数 2019 将出现在从左向右数起的第_个“分裂”图中.参考答案: 45考点：数学方法原理找规律26 71. 如图, 希希在一张纸上画“正方形螺旋”, 由左下角出发沿箭头方向依次画长度为 1 cm, 1 cm, 1 cm, 1 c

19、m, 2 cm, 2 cm, 1 cm, 3 cm, 3 cm, 的线段. 当希希画完第 100 条线段时, 这条“螺旋线”的总长度是_cm.参考答案: 1156考点：数学方法原理找规律72. 有 10 个小岛, 每两个小岛之间都开设一条航线, 一共有_条航线.参考答案: 45考点：数学方法原理握手问题73. 一个除法算式的被除数、除数、商和余数的和是 205, 商和除数相等, 则被除数是_, 除数是_.参考答案: 174, 13考点：简单数论余数问题27 74. 用一架天平一次称出 1100 之间的各整数质量的物品, 若砝码只能放在天平同一侧, 则至少需要_个砝码; 若砝码可以放在天平两侧,

20、 则至少需要_个砝码参考答案: 7, 5考点：数学方法原理枚举法, 数的进制75. a 的 2 倍加 2 等于 b; b 的 2 倍加 2 等于 c; c 的 2 倍加 2 等于 d; d 的 2 倍加 2等于 62. 那么, a =_.参考答案: 2考点：逆推还原76. 希希买 3 个乒乓球和 2 个羽毛球花了 15.5 元, 望望买 2 个乒乓球和 3 个羽毛球花了 17 元. 若买 4 个乒乓球和 4 个羽毛球, 要花_元.参考答案: 26考点：等量代换28 7777. 老师让小马帮忙计算数学考试的班级平均分, 小马错把自己的成绩 91 分看成 19 分, 算出的平均分为 87 分, 老

21、师发现错误后重新计算, 得到正确的平均分 90 分. 这个班一共有_名学生.参考答案: 24考点：错中求解8. 一个停车场停有大巴车和小汽车共 40 辆, 其中每辆大巴车有 6 个轮子, 每辆小汽车有 4 个轮子, 如果这些车共有 210 个轮子, 那么大巴车有_辆.参考答案: 25考点：鸡兔同笼9. 一艘小船从下游 A 港口逆流而上, 在距离 A 港 4 千米处遇到顺水漂流的木筏. 小船又继续航行到达上游 B 港后立即调头, 和木筏同时到达 A 港. 已知水流速度是 2 米/秒, 小船顺流航行的速度是 8 米/秒, 则 A、B 两港的距离是_千米.参考答案: 8考点：行程问题相遇追及, 变速

22、问题29 80. 甲、乙两个机器人从周长 8 米的环形轨道上的同一点同时出发, 背向而行.甲每分钟走 5 米, 乙每分钟走 3 米. 若它们迎面相遇, 则乙调头行走; 若甲从后面追上乙, 则甲调头行走. 则它们出发后第 10 次相遇点距离出发点_米. (甲追上乙也看作相遇)参考答案: 1考点：行程问题环形路线81. 甲、乙两个水池都装满水, 乙的高度是甲的 1. 5 倍, 甲 2 小时能排完水, 乙1. 5 小时能排完水. 两水池同时开始排水, _小时后水面高度相等.参考答案: 1考点：和倍差倍82. 五年级举行跳绳比赛, 男生平均每人跳 85 个, 女生平均每人跳 92 个, 全部学生平均每

23、人跳 88 个. 已知男生比女生多 10 人, 则男生有_人.参考答案: 40考点：平均数问题30 83. 春节一家人团聚, 如果不算年龄最大的人, 其余人的平均年龄是 18 岁; 如果不算年龄最小的人, 其余人的平均年龄是 20 岁. 已知年龄最大和年龄最小的两人相差 40 岁, 则参加聚会的有_人.参考答案: 21考点：平均数问题84. 如图, 货车以 50 千米/时的速度从 A 开往 C, 与此同时甲乙两名快递员从 B出发分别前往 A 和 C, 并且甲乙的速度相同. 若甲行驶了 3 千米后与货车相遇, 再过 12 分钟后, 货车和乙同时到达 C. 则 A、C 两城相距_千米.参考答案:

24、17.5考点：行程问题多人相遇追及85. 幼儿园小朋友一起做手工, 每 2 人合用一把剪刀, 每 3 人合用一支胶棒, 每4人合用一盒画笔. 若剪刀、胶棒、画笔共有 26 件(把/支/盒), 则小朋友共有_人.参考答案: 24考点：鸡兔同笼31 86. 1 斤橘子和 2 斤梨共 8.9 元, 2 斤苹果和 3 斤梨共 23 元, 3 斤苹果和 4 斤橘子共 30.1 元. 那么, 1 斤橘子_元, 1 斤梨_元, 1 斤苹果_元.参考答案: 2.5, 3.2, 6.7考点：等量代换87. 公共汽车上的小偷在汽车到站后下车, 向汽车行驶方向的反方向行走. 汽车继续行驶后乘客发现被窃, 在下一站下

25、车返回追赶小偷. 如果乘客的速度是小偷速度的 2 倍, 汽车行驶速度是小偷速度的 10 倍, 公共汽车在两站间的行驶时间是 40 秒, 那么乘客下车后经_秒能追上小偷.参考答案: 440考点：行程问题相遇追及32 88. 如图, 甲乙两人在一个边长 100 米的正方形围墙外捉迷藏, 两人分别从两个对角处同时出发, 沿顺时针方向行走, 甲每分钟走 50 米, 乙每分钟走 30 米,两人走到拐角处都会停留 1 分钟. 则至少经过_分钟甲能看到乙.参考答案: 8考点：行程问题走停问题89. 牧场的草每天都匀速生长. 这片青草可供 20 头牛吃 40 天, 或者供 35 头牛吃 10 天. 那么,可供

26、 25 头牛吃_天.参考答案: 20考点：牛吃草问题33 90. 盒子里装有黄色和白色两种乒乓球. 取出 10 个白球后, 盒子里黄球的个数是白球个数的 2 倍; 再取出 9 个黄球后, 盒子里白球的个数是黄球个数的 5倍. 开始时盒子里有_个黄球, _个白球.参考答案: 10, 15考点：和倍差倍91. 一只野兔逃出 100 步后猎狗才开始追它, 野兔跑 8 步的路程猎狗只需跑 3步, 猎狗跑 4 步的时间兔子能跑 9 步. 猎狗至少要跑_步才能追上野兔.参考答案: 240考点：行程问题猎狗追兔92. 聪聪用棋子摆了一个五层中空方阵, 一共用了 200 枚棋子, 则最外边一层每边有_枚棋子.

27、参考答案: 15考点：间隔与方阵34 93. 超市把一些苹果和梨装盒促销, 如果每盒 3 个苹果 2 个梨, 还差 1 个苹果;如果每盒 5 个苹果 4 个梨, 将多出 3 个苹果. 那么一共有_个苹果,_个梨.参考答案: 23, 16考点：盈亏问题94. 五个小朋友玩乒乓球, 每次上场 2 人, 5 人轮流玩, 玩了 15 分钟, 则平均每人玩了_分钟.参考答案: 6考点：平均数问题95. 某件商品打四折销售时不亏也不赚, 那么该商品的定价是进价的_倍.参考答案: 2.5考点：经济问题35 96. 一艘轮船从甲港顺流航行到乙港用 3 小时, 从乙港逆流航行到甲港用 4 小时. 若水流速度是

28、5 千米/时, 则甲乙两港间的距离是_千米.参考答案: 120考点：行程问题流水行船97. 甲乙两人沿着同一条公路同向行驶, 甲的速度是乙的 3 倍, 每隔 10 分钟有一辆公共汽车追上甲, 每隔 6 分钟有一辆公共汽车追上乙. 如果公共汽车发车的时间间隔保持不变, 那么这个间隔时间是_分钟.参考答案: 5考点：行程问题发车间隔98. 今年, 老李的年龄是小李年龄的 2.5 倍, 10 年后, 老李的年龄是小李的 2 倍,那么小李今年_岁.参考答案: 20考点：年龄问题36 99. 甲乙两只蚂蚁在相距 6 米的 A、B 两地往返搬运粮食, 甲从 A 出发, 乙从 B同时出发, 甲的速度是乙的 2.5 倍, 那么两只蚂蚁第 20 次相遇的地点距离 A地_米.(相遇包括迎面相遇和从后面追上两种情况, 蚂蚁装卸粮食的时间忽略不计)参考答案: 2考点：多次相遇追及100.甲乙丙三个盒子里各装有棋子, 先把甲的一部分棋子放入乙丙, 使乙丙的棋子数量分别变为放入前的两倍; 再把乙的一部分棋子放入甲丙, 使甲丙的棋子数量分别变为放入前的两倍; 然后把丙的一部分棋子放入甲乙, 使甲乙的棋子数量分别变为放入前的两倍. 这时三个盒子里各有 16 枚棋子, 则最初甲盒里有_枚棋子, 乙盒里有_枚棋子, 丙盒里有_枚棋子.参考答案: 26, 14, 8考点：逆推还原37