希望数学2019年四年级培训100题-答案.docx

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1、 2019 希望数学少年俱乐部四年级培训 100 题参考答案1. 求 2019999-2018998 的值为_.参考答案: 3017考点：乘法分配律2. 10+21+32+43+54+65+76+87+98-(1+1+2+2+3+3+4+4+5+5+6+6+7+7+8+8+9)=9_.参考答案:45考点：加减法结合律3. 计算: 8+98+998+99999998+999999998=_.参考答案: 1111111092考点：凑整法4. 91929392019 的得数的个位数字是_.参考答案:1考点：找规律5. 计算:5432232123-5432132123+5432299000-54321

2、99001=_.参考答案: 76802考点：乘法分配律1 6. 请数一数图 1 中有_条线段.图 1参考答案：231考点：加法原理和乘法原理7. 按照图 2 给出的规律, 第 6 个图形是由_个 组成.图 2参考答案:1093考点：找规律2 8. 用 13 根大小一样的小棒摆成 4 个正方形, 如图 3. 按照这种方式一直横向摆, 用 88 根小棒能摆出_个正方形.图 3参考答案：29考点：找规律, 等差数列9. 根据图 4 中的 99 网格里已经填出的数字呈现的规律, 计算方格中 A =_.图 4参考答案：477考点：找规律3 10. 观察下列各式的规律:12342+23=2223+34=2

3、334+45=2445+56=255利用规律计算: 75222+76225-251415-251516= _.参考答案:22500考点：找规律11. 观察下列算式:111+3=4=22,+3+5=9=33,+3+5+7=16=44.计算:1+3+5+2019=_.参考答案:1020100考点：数列12. 把 19 这九个数字分别填入下面等式的内, 使等式成立.=7参考答案:42=63=15879考点：数字谜4 13. 在图 5 中的里填入合适的数字, 所有可能的除数的和为_.图 5参考答案:1316考点：数字谜14. 设 a, b 都表示数, 规定：ab=(a-2)(b-2). 已知 c(25

4、26)为 55000, 则 c 的值为_.参考答案:102考点：定义新运算15. 若 3a+2b=29, 5a+4b=55, 则 16a+12b=_.参考答案:168考点：等量代换16. 电子数码钟指示时间由 00:00:00 到 23:59:59. 那么在一昼夜里, 这个钟上恰显示 4 个数字“5”的时间共有_种情况.参考答案:78考点：排列组合5 17. 李老师从家乘坐公交车去鸟巢看比赛，某公交车票价为起步 10 公里内每人 2 元，以后每增加 5 公里加价 1 元，已知李老师家距离鸟巢 17 公里，则李老师乘坐该公交车去鸟巢应付_元.参考答案:4考点：分段计价18. 在从 1 开始的连续

5、自然数中, 第 2019 个不能被 12 整除的数是_.参考答案:2202考点：整除19. 一个七位数, 它的百位数是百万位数的 2 倍, 十位数是十万位数的 2 倍, 个位数是万位数的 2 倍, 千位数是 0, 而且它一定能被一个五位数 a 整除, 则 a 为_参考答案:10002考点：整除20. 120 的因数的个数为_.参考答案:16考点：因数21. 两个自然数的和为 19, 那么它们的乘积最大值为_.参考答案:90考点：最值22. 用一块 2100200 平方厘米的塑料布可以做_个 2535 平方厘米的塑料袋（连接处6 忽略不计）.参考答案:240考点：倍数23. 32 个学生申请参加

6、国际交流活动, 只能有 2 人参加, 选取方法是 32 人站成一排, 从前往后从 1 开始报数, 报奇数的同学落选并退出队列, 然后再从前往后从 1 开始报数. 小明非常想参加这个活动, 为了保证自己被选中, 他第一次站队时报的数应是_或_.参考答案:16 或 32考点：奇数24. 有三个连续自然数 a-2, a-1, a, 它们恰好分别是 8, 7, 6 的倍数, 则 a 最小为_.参考答案:162考点：最小公倍数25. 一个两位的奇数, 若将它的个位数字和十位数字交换位置后, 得到的数仍然是一个奇数,这样的奇数共有_个.参考答案:25考点：质数7 26. 一个六位数最右端的数字是 2, 如

7、果把这个 2 移动到这个数的最左端, 则新六位数比原来的六位数的 2 倍还多 2. 则原来的六位数是_.参考答案:105262考点：位值原理27. 小明在做一道数学题时, 把被除数 169 写成了 196, 结果商比正确的商多 3, 但余数没有改变. 则正确的商为_.参考答案:18考点：有余数的除法28. 育新小学的学生不足 300 人. 如果按 3 人, 4 人或 5 人一组分组, 均多出 2 人. 如果按11 人一组分组正好分完, 育新小学的学生共有_人.参考答案:242考点：余数, 最小公倍数8 249. 如图 6 所示, 在正方形 ABDC 中, BA3BE若梯形 BECD 的周长比A

8、CE 的周长大0cm, 则正方形的边长是_cm图 6参考答案:60考点：周长30. 如 图 7, 在 六 边 形 ABCDEF 中 , A= B= C= D= E= F=120, AB=3cm,BC=AF=4cm, DC=FE=2cm. 六边形 ABCDEF 的周长是_ cm.图 7参考答案:20考点：周长9 31. 如图 8 所示, 四个长方形和一个正方形纸片围成一个风车形的图案, 图案的外轮廓的周长是 56cm, 长方形的长为 10cm, 则正方形的边长为_ cm图 8参考答案:6考点：周长32. 如图 9, 长方形 ABDC 被 EF 和 GH 分割为 4 个小长方形, EF 与 GH

9、相交于 O 点 , 长方形 OHDF 的面积比长方形 AEOG 大 30 平方厘米, 则三角形 OBC 的面积为_平方厘米图 9参考答案:15考点：面积10 33. 有两种正方形的草垫, 如图 10. 大号草垫的边长比小号草垫的边长长 3 厘米, 大号草垫的面积比小号草垫的面积大 63 平方厘米. 有一正方形空地, 用这两种草垫来铺（不能割开草垫）, 既能用大号草垫铺满, 又能用小号草垫铺满, 则该空地的面积至少是_平方厘米.图 10参考答案:1296考点：面积34. 如图 11, 正方形 ABCD 与正方形 EFGH 的面积分别是 16 平方厘米, 4 平方厘米, AH 为 1厘米, 三角形

10、 DEG 的面积为_平方厘米.图 11参考答案:7考点：面积11 35. 如图 12 所示, 大正六边形的面积是 32 平方厘米, 其中放了三个一样的小正六边形, 则阴影部分的面积是_平方厘米.图 12参考答案:8考点：面积36. 图 13 中每个小方格的面积都是 1 平方厘米, 则四边形 ABCD 的面积是_平方厘米.图 13参考答案:5考点：格点面积12 37. 数一数, 图 14 中有_个三角形.图 14参考答案:44考点：几何计数38.图 15 中有_个三角形.图 15参考答案:32考点：几何计数13 39. 如图 16, 正方体六个面均为正方形, 并且每个正方形内对角线都相连,如 A

11、C, BD, 那么图中一共有_个三角形（包含其他三个看不到的面上的线段所构成的三角形）.图 16参考答案:56考点：几何计数（立体图形）40. 堆成图 17 的几何体需要_个小正方体.图 17参考答案:18考点：几何计数（立体图形）14 41. 如图 18, 分别向外延长三角形 ABC 的三条边, 则DAC-BAC+ECB-ACB+FBA-ABC=_.图 18参考答案:180考点：角度42. 在 19 时 36 分, 钟表上时针和分针的夹角为_.参考答案:12考点：角度, 比15 43. 如图 19 是一张有裂痕的方格纸(粗线表示裂痕), 请把它剪成两张形状大小相同且没有裂痕的纸片, 画出示意

12、图.图 19参考答案:应沿着裂痕进行裁剪, 裁剪时注意图形的对称性. 答案不唯一, 如图所示.考点：对称问题16 44. 如图 20, 用小正方体摆成的立体图形, 画出从右面看到的图形.图 20参考答案:考点：图形判断45. 如图 21, _不是正方体的展开图.图 21参考答案:D考点：正方体展开图17 46. “七巧板”是将正方形按图 22 所示方法分割而制成的. 用“七巧板”拼成图 23 中的“鱼”, 它的头部面积（红色区域）是尾部面积（黄色区域）的_倍.图 22图 23参考答案：2考点：图形拼接47. 将如图 24 所示的一块地分给 5 户人家耕种, 要求每家分得的土地形状和大小都相同,

13、 请画图表示.图 24参考答案:如图18 考点：图形分割48. 如图 25 是用 6 个同样大小的正方形拼成的图形(连接点正好是前一个正方形的中心点).这个图形覆盖的总面积是 76 平方厘米. 则它的周长是_厘米.图 25参考答案:56考点：周长及面积综合问题19 49. 如图 26 是由 22 个棱长为 1 厘米的小正方体拼成的几何体, 这个几何体的表面积（包括底面积）是_平方厘米.图 26参考答案:68考点：周长及面积综合问题50. 四(1)班同学排成一队去春游, 从排头数起, 小红是第 15 人, 从排尾数起, 小明是第 20人, 小红和小明中间有 3 人. 那么四(1)班共有_人.参考

14、答案:38 或 30考点：基本应用题20 51. 小亮去科技馆玩, 科技馆在小亮家东北方向 400米处, 小亮出门时, 走错了方向, 往西北方向走了 600 米, 这时他没有看见科技馆, 他问一位阿姨, 阿姨不知道科技馆在哪里, 就告诉他“再往东北方向走 400 米有个超市, 你去问问超市里的叔叔吧! ”小亮到达超市后, 再往_方向走_米就可以到达科技馆.参考答案:东南, 600考点：方位52. 小飞班晨练的队形是长方形阵列, 小飞的左边有 1 个同学, 右边有 2 个同学, 从前面数起他是第 6 个, 从后面数起他是第 5 个, 那么小飞班一共有_人.参考答案:40考点：基本应用题53. 一

15、笔奖金分一等奖, 二等奖, 三等奖, 每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的 3 倍, 每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的 3 倍. 总奖金为 10800 元. 若要求三等奖的总奖金比二等奖的总奖金多,二等奖的总奖金比一等奖的总奖金多,且获奖人数不超过 20, 那么一等奖奖金最少为_元.参考答案:2700考点：和差倍问题21 54. 四一班美术小组比舞蹈小组多 10 人, 有一名同学从美术小组调到了舞蹈小组, 这时美术小组人数是舞蹈小组的 2 倍. 美术小组原有_人, 舞蹈小组原有_人.参考答案：17;7考点：和差倍问题55. 有两块布料, 第一块的长度是第二块的 3 倍, 如果两块各用去 6 米

16、, 第一块剩下的长度是第二块剩下的长度的 5 倍, 那么第一块原来有_米.参考答案：36考点：和差倍问题56. 如果两个自然数的和与差的积是 59, 那么这两个数是_和_.参考答案：30；29考点：和差倍问题517. 甲乙丙三个学校拿出相同的钱买桌椅, 结果甲校比乙校多拿 15 套桌椅, 乙校比丙校少拿5 套桌椅, 因此甲校和丙校各付给乙校 500 元, 则每套桌椅_元.参考答案:100考点：和差倍问题22 58. 学校体育馆前有一排彩旗, 从南向北按 7 面红旗, 5 面黄旗的顺序交替排列, 已知北边最后一面是红旗, 这排彩旗的总数不超过 200 面, 这排彩旗最多有_面.参考答案:199考

17、点：周期问题59. 某年 7 月恰有 4 个星期一和 4 个星期四, 这月的 28 号是星期_.参考答案:四考点：日历问题60. 牛牛从本周六开始, 每天练习写 3 个生字, 那么第 483 个生字将在星期_学习.参考答案:五考点：日历问题61. 铺一条长 112 米的路, 甲队先铺了若干天, 每天铺 12 米, 甲队有事离开了, 乙队接着铺,每天铺 20 米, 112 米的路铺完时发现, 甲乙两队平均每天铺 14 米, 那么甲队铺了_天.参考答案:6考点：鸡兔同笼62. 一个长方形鱼池，长为 100 米，宽为 50 米，鱼池四周每隔 5 米种一棵树（四个角都要种树）, 那么一共需要种_棵树.

18、参考答案:60考点：植树问题23 63. 一组同学植树, 如果每人栽 4 棵则少 11 棵, 如果每人栽 2 棵则多 13 棵. 那么, 这组学生有_人, 一共要栽_棵树.参考答案:12, 37考点：盈亏问题64. 东岗小学春游时租船游湖, 若每只船乘坐 16 人, 还多 14 个座位；若每只船多坐 1 人, 可少租 2 只船, 并且最后一只船会多 5 个座位. 东岗小学有_人.参考答案:386考点：盈亏问题65. 小芳做作业时, 误在减数末尾少写了个 0, 计算结果为 8008, 正确的计算结果应该为 88,则这道减法算式中的被减数是_.参考答案：8888考点：还原问题66. 小强, 菲菲,

19、 小静各有图书若干本, 如果小强借 20 本书给菲菲, 菲菲借 15 本书给小静,小静借 10 本书给小强, 这时他们都有 35 本书. 则小强, 菲菲, 小静原来各有图书_本.参考答案： 45, 30, 30考点：还原问题24 67. 小明写出自己的年龄, 接着在后面写出他的妈妈的年龄, 构成一个三位数, 然后他将这个三位数加上他们的年龄之和, 得到 981. 则 6 年前小明的妈妈比小明大_岁.参考答案:27考点：年龄问题68. 今年爷爷的年龄是孙子年龄的 7 倍, 6 年前爷爷的年龄是孙子年龄的 19 倍, 则 8 年前爷爷的年龄和孙子年龄的和是_岁.参考答案:56考点：年龄问题69.

20、今年, 丹丹和父亲, 母亲的年龄和是 100 岁, 若 6 年前母亲的年龄是丹丹年龄的 4 倍, 13年前父亲的年龄是丹丹年龄的 15 倍, 则丹丹今年_岁.参考答案:15考点：年龄问题25 70. 如图 27, 乐乐数学得 98 分, 语文 88 分, 加上英语后平均分为 95 分, 乐乐英语得_分, 并在图中画出英语成绩的图示.图 27参考答案:99考点：平均数问题71. 小亮统计他们学习小组 9 名同学的期末成绩时, 不小心将小丽的 96 分看成了 69 分, 算出的平均分是 87 分, 则这个小组的平均分应该为_分.参考答案:90考点：平均数问题72. 五个人的平均体重是 36 斤,

21、并且这五个人中体重没有小于 30 斤的, 那么他们的体重最大的不超过_斤.参考答案:60考点：平均数问题26 73. 有一群小朋友, 平均年龄是 10 岁. 若从这群小朋友中去掉年龄最大的一个小朋友, 则余下的小朋友的平均年龄为 9 岁;若去掉年龄最小的一个小朋友, 则余下的小朋友的平均年龄为 11 岁. 那么, 这群小朋友最多有_人.参考答案:10考点：平均数问题74. 甲队和乙队铺一条公路, 20 天铺完. 已知甲队每天比乙队多铺 3 米, 而乙队中间 5 天没有铺, 最后甲队铺的长度是乙队铺的 2 倍, 则这条公路共_米.参考答案:270考点：工程问题725. 汽车站开始售票前已经排了些

22、人, 现在假定开始售票后每分钟增加的人数固定, 如果开1 个售票窗口 12 分钟恰好不出现排队现象；如果开 23 个售票窗口 9 分钟恰好不出现排队现象, 那么, 如果开 27 个售票窗口_分钟恰好不出现排队现象.参考答案:6考点：牛吃草问题27 76. 桶装水公司一桶水原价 20 元, 现举行优惠促销活动, “满 10 桶送 40 元代金券, 并连环赠送”, 即顾客每买 10 桶水(10 桶水既可以是现金买的, 也可以是代金券买的或者二者合计)就送 40 元代金券; 满 20 桶水就送 80 元代金券, 依次类推. 晓梅家花 1000 元最多能买回_桶水.参考答案:62考点：经济问题77.

23、小明有一本 40 页的故事书, 非常可惜被撕掉了连续的两张, 现在所剩的页码之和为 714.小明的故事书被撕掉的这两张的页码分别为_, _, _, _.参考答案：25, 26, 27 和 28考点：页码问题73_8. 甲有狗若干只, 乙有羊若干只. 如果乙用全部的羊换回相同数量的狗, 那么需要补给甲20 元; 如果乙不补款, 就要少换回 5 只狗. 已知 1 只狗比 2 只羊的价钱少 32 元. 乙原有羊_只.参考答案:20考点：等量代换28 79. 甲, 乙两人进行百米赛跑, 当甲跑了 68 米时, 乙距离终点还有 15 米, 那么乙到达终点时, 甲离终点_米.参考答案:20考点：比例应用题

24、题80. 王叔叔为锻炼身体, 每天骑车从山下到山顶, 每小时行 10 千米, 骑 3 小时, 再从山顶返回山下, 下山的车速是上山的 3 倍, 他往返的平均速度是每小时_千米.参考答案：15考点：基本行程问题81. 甲乙两人同时从一个等边三角形水塘的顶点 A 出发(如图 28), 甲速为 70 米每分钟, 乙速为 50 米每分钟, 分别沿着水塘两边走, 最后他们在离 BC 的中点 40 米处的 D 点相遇, BD 的距离是_米.图 28参考答案:40考点：相遇问题29 82. 解放军某先遣队从 A 地出发经 B 地到达 C 地，3 小时后，部队有急事，派通讯员开车前去联络，已知通讯员的车速比先

25、遣队的车速每小时快 20 千米，先遣队到达 B 地 2 小时后通讯员才到达 B 地，当通讯员到 B 地时先遣队已到 C 地，已知 B 地和 C 地相距 120 千米，那么 A 地和 B 地相距_千米.参考答案:240考点：追及问题83. 迎新娘的接亲车队以 4 米/秒的速度缓缓通过一个 200 米的拥堵路段, 用了 1 分 55 秒.已知每辆车长 5 米, 相邻两车相距 10 米. 则这个车队共有_辆车.参考答案:18考点：火车过桥84. 一只小船往返于 A, B 两个码头之间, 从 A 到 B 顺流航行需要 8 小时, 从 B 到 A 逆流航行需要 12 小时. 一个渔夫在 A 码头掉了一顶

26、草帽, 那么这顶草帽从 A 码头漂到 B 码头需要_小时._参考答案:48考点：流水问题30 85. 周老师和王老师沿着学校 400 米长的环形跑道散步. 他们从同一点背向而行, 周老师每分钟行 120 米, 王老师每分钟行 80 米, 经过 10 分钟, 他们共相遇_次.参考答案:5考点：环形路线上的行程86. 陈刚和张强两人分别从各自的家中同时出发相向而行. 两人第一次相遇在离陈刚家 5 千米的地方, 相遇后两人按照原来的速度继续前进, 陈刚到达张强家, 张强到达陈刚家后都立即返回, 结果他们又在离张强家 3 千米的地方相遇. 则陈刚家和张强家相距_千米.参考答案：12考点：多人多次的行程

27、问题87. 运动员张杰进行训练, 上午 8:00 开始第一次训练, 两次训练之间休息 15 分钟. 上午共训练四次, 每次 40 分钟. 则第四次训练结束的时间是_时_分.参考答案:11, 25考点：时间计算应用题31 88. 晓明和姐姐晓梅在两所学校上学, 这两所学校分别在家的东边和西边. 晓明从家出发 6分钟后, 姐姐晓梅也出发去她的学校. 姐姐出发 2 分钟后, 在家中的爸爸发现晓明和晓梅的作业忘带了, 于是他从家出发骑车去追赶晓明和晓梅, 以便给他们送作业. 已知爸爸的速度是晓明的 3 倍, 是晓梅的 2 倍, 整个送作业的过程晓梅, 晓明两人一直前进, 而且都没有到达学校, 那么爸爸

28、从出发到返回家至少要用_分钟.参考答案:16考点：复杂行程89. 一个班有学生 35 人, 其中有 15 人会打篮球, 有 12 人会踢足球, 有 6 人既会打篮球又会踢足球, 那么既不会打篮球也不会踢足球的学生有_人.参考答案:14考点：容斥原理940. 文具盒中有 38 支同样大小的水彩笔, 其中白, 黄, 红三种颜色的笔各有 10 支, 另外还有支蓝笔, 2 支绿笔和 2 支紫笔, 那么至少取出_支笔, 才能保证取出的笔中至少有 4 支笔同色.参考答案:17考点：最不利原则与抽屉原理32 91. 甲, 乙, 丙, 丁, 戊 5 人猜测全班个人总成绩的前五名, 已知 A, B, C, D

29、, E 五位同学分别获前五名.甲说: “第一名是 C, 第二名是 E, 第三名是 B ”;乙说: “第二名是 A, 第三名是 C, 第五名是 B ” ;丙说: “第二名是 D, 第四名是 B, 第五名是 A ”;丁说: “第一名是 E, 第四名是 C, 第五名是 D ”;戊说: “第一名是 D, 第三名是 E, 第四名是 A, 第五名是 C ”.结果, 老师说每个名次都没有人猜对. 则第一名是_.参考答案:B考点：逻辑推理92. 在一条长 240 米的路的两边等距离植树(两端都要植树). 已挖好每隔 8 米植一棵树的坑后要改成每隔 6 米植一棵树, 还要挖_个坑, 填上_个坑.参考答案:60,

30、 40考点：截木棍问题93. 小明的妈妈去应聘, 有两个公司供选择. A 公司每月工资 6000 元, 年终奖金 10000 元; B公司开始半年每月工资 5000 元, 此后每半年每月工资增加 500 元, 年终奖金也是 10000 元.如果聘用合同都是签订 3 年, 仅从经济收入方面考虑, 你认为小明的妈妈与_公司签订合同合算.参考答案: B考点：统筹规划33 94. 有一架天平, 砝码都丢失了, 但厨房中有 5 克的酵母和 30 克的姜, 请你用这两个物品在天平上只称两次, 就把 500 克的面粉分成两份, 一份是 400 克, 一份是 100 克. 写出简要的操作过程_.参考答案: 第

31、一次用 5 克的酵母和 30 克的姜称出 35 克面粉, 第二次用已称出的 35 克面粉和 30 克的姜称出 65 克面粉, 再将 35 克面粉和 65 克面粉放在一起就是 100 克面粉，剩下的面粉是 400 克.考点：操作问题95. 有一个数字黑洞游戏:任意选四个不同的数字, 组成一个最大的四位数和一个最小的四位数, 用大数减去小数. 将所得的四位数中的四个数字重复上述过程, 经过几步运算, 必得174. 请你试一试, 选择 2, 0, 1, 9 四个数字, 经过_步运算可得到 6174.6参考答案:7考点：操作问题96. 晓明班的同学正好可以排成一个方阵. 若将这个方阵减少 4 行, 把

32、这 4 行的学生排到其余各行, 可使其余各行都增加 8 人. 晓明班共有学生_人.参考答案:64考点：方阵问题34 9_7. 李平去超市买了三种爱吃的零食, 单价分别为 17 元, 8 元, 5 元, 共花了 55 元. 则李平有_种不同的买法.参考答案:2考点：整数的拆分98. 在线段 AB 之间插入 20 个点, 则共增加了_条线段.参考答案:230考点：握手问题99. 李莎有 8 包海苔, 每天至少吃两包, 直到吃完为止, 共有_种吃法.参考答案：13考点：枚举法100. A, B, C 三人都是护士, 从 2019 年 1 月 1 日开始, A 每工作 3 天休息 1 天, B 每工作 5 天休息 2 天, 如果某天 A, B 两人都休息, 那么由 C 代班, 则 2019 年 C 要代班_天.参考答案:26考点：枚举法35