勾股定理单元测试试卷.docx

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1、人教版八年级下册第 17 章 勾股定理单元测试试卷B 卷时间 90 分钟 总分值 100 分班级学号姓名得分一、填空题共 14 小题，每题 2 分，共 28 分1. 直角三角形的两边分别为 3、4，则第三边为 2. 如下图，某风景名胜区为了便利游人参观，打算从主峰 A 处架设一条缆车线路到另一山峰 C处，假设在 A 处测得EAC=30，两山峰的底部 BD 相距 900 米，则缆车线路 AC 的长为 米1第 2 题第 3 题3. ，如下图， RtABC 的周长为则 RtABC 的面积为4. 如图，一架 10 米长的梯子斜靠在墙上， 当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下梯脚间的距离为 2 米，则梯顶

2、离路灯第 4 题4+2 3 ，斜边 AB 的长为 2 3 ，刚好梯顶抵达 8 米高的路灯 滑到了 B处，下滑后，两次 米5在ABC 中，C=90， AB5，则 AB 2+ AC 2 + BC 2 =6. 三角形三边长2n + 1,2n 2 + 2n,2n 2 + 2n + 1, n 为正整数，则此三角形是三角形7. 如图，是一个三级台阶，它的每一级的A202 32长、宽、高分别为 20dm、3dm、B第 7 题2dm， A 和 B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到 B 点的最短路程是8. 如图，是 2023 年 8 月北京第 24 届

3、国际数学家大会会标，由 4 个全等的直角三角形拼合而成. 假设图中大、小正方形的面积分别为 52 和 4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于60AC0B2106140第 8 题第 11 题第 12 题第 13 题图9. 直角三角形两直角边长分别为 5 和 12，则它斜边上的高为10. 直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为11. 如图，一根树在离地面 9 米处断裂，树的顶部落在离底部 12 米处树折断之前有米312. 如下图，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，依据图中标出尺寸单位： mm计算两圆孔中心 A 和 B 的距离为 13. 如图，梯子AB 靠在墙上，梯子的底端A 到墙根

4、 O 的距离为 2 米，梯子的顶端B 到地面的距离为 7 米现将梯子的底端 A 向外移动到 A，使梯子的底端 A到墙根 O 的距离等于 3 米，同时梯子的顶端 B 下降至 B，那么 BB的值： 等于 1 米；大于 1 米 5；小于 1 米.其中正确结论的序号是 14. 小刚预备测量河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5m 远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，河水的深度为 二、选择题共 4 小题，每题 3 分，共 12 分15. 一个直角三角形的两边长分别为 3 和 4，则第三边长是 77A5B25CD5 或16. RtABC 中，C=90，假设 a

5、+b=14cm，c=10cm，则RtABC 的面积是 4A. 4cm2B. 6cm2C. 8cm2D. 0cm217. 直角三角形中始终角边的长为 9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为A121B120C90D不能确定 18放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，假设小红和小颖行走的速度都是 40 米/分，小红用 15 分钟到家，小颖 20 分钟到家，小红和小颖家的直线距离为A600 米B. 800 米C. 1000 米D. 不能确定三、解答题共 60 分195 分如图，在一棵树的10 米高 B 处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树 20 米的池塘 C，而另一只爬到

6、树顶 D 后直扑池塘 C，结果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？5205 分小东拿着一根长竹竿进一个宽为 3 米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竿比城门高 1 米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？7215 分，如下图，折叠长方形的一边AD，使点 D 落在 BC 边的点 F 处， 假设 AB=8cm，BC=10cm，求 EC 的长8226 分如下图，某人到岛上去探宝，从A 处登陆后先往东走 4km，又往北走 1.5km，遇到障10碍后又往西走 2km，再折回向北走到4.5km 处往东一拐，仅走 0.5km 就找到0.5 B宝藏问登陆点 A 与宝藏埋藏点 B

7、之间4.52的距离是多少？A41.53236 分如图，将一根25 长的细木棒放入长、宽、高分别为8 、6 和 10盖盒子中，求细木棒露在盒外面的最短长度是多少？的长方体无246 分某校把一块外形为直角三角形的废地开拓为生物园，如下图， ACB=90，AC=80米，BC=60 米，假设线段CD 是一条小渠，且D 点在边 AB 上，水渠的造价为 10 元/米，问D 点在距 A 点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？12256 分如图，一个牧童在小河的南 4km 的 A 处牧马，而他正位于他的小屋 B 的西 8km 北 7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家小河他要完成这件事情所走的

8、最短路程是多少？13北牧童A东B 小屋19266 分印度数学家什迦逻1141 年-1225 年曾提出过“荷花问题”： “平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边， 渔人观看忙向前，花离原位二尺远； 能算诸君请解题，湖水如何知深浅？” 请用学过的数学学问答复这个问题277 分如图，甲乙两船从港口 A 同时动身，甲船以 16 海里/时速度向北偏东 40航行，乙船向南偏东 50航行，3 小时后，甲船到达C 岛，乙船到达B 岛.假设C、B 两岛相距 60 海里， 问乙船的航速是多少？CAB288 分如图，A 市气象站测得台风中心在 A 市正东方向 300 千米的 B 处，以 10

9、 7千米/时的速度向北偏西 60的 BF 方向移动，距台风中心 200 千米范围内是受台风影响的区域1A 市是否会受到台风的影响？写出你的结论并赐予说明；2假设 A 市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？2022参考答案一、填空题71.5 或260031425506直角 725810960106，8，101124133212100mm1314m 二、选择题15D16A17C18C 三、解答题1915 米 205 米213cm22AB=6.5km235cm2464 米处，最低造价为 480 元 2517km2622. 3.75 尺 2712 海里/时281会受影响；210 小时勾股定理单

10、元测试题1、如图，在RtABC 中，B90，BC15，AC17，以 AB 为直径作半圆，则此半圆的面积为A16B12C10D82、直角三角形两边的长为 3 和 4，则此三角形的周长为A12B7 7C12 或 7 7D以上都不对3、如图，梯子 AB 靠在墙上，梯子的底端 A 到墙根 O 的距离为 2m，梯子的顶端 B 到地面的距离为 7m，现将梯子的底端 A 向外移动到 A， 使梯子的底端 A到墙根 O 的距离等于 3m同时梯子的顶端 B 下降至 B，那么 BBA小于 1mB大于 1mC等于 1mD小于或等于 1m 4、将一根 24cm 的筷子，置于底面直径为 15cm，高 8cm 的圆柱形水杯

11、中，如下图，设筷子露在杯子外面的长度为 hcm，则 h 的取值范围是Ah17cmBh8cmC15cmh16cmD7cmh16cm 5、在 RtABC 中，C90，且 2a3b，c22313 ，则 a，b6、如图，矩形零件上两孔中心 A、B 的距离是 准确到个位20米150o30米7、如图，ABC 中，AC6，ABBC5，则 BC 边上的高 AD8、某市在“旧城改造”中打算在市内一块如下图的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，这种草皮每平方米售价 a 元，则购置这种草皮至少需要元9、如图，设四边形ABCD 是边长为 1 的正方形，形 ACEF，再以对角线 AE 为边作第三个正方形以对角线AC 为

12、边作其次个正方AEGH，如此下去（1） 记正方形 ABCD 的边长为 a =1，按上述方法所作的正方形的边长依1次为 a ，a ，a ，a ，恳求出 a，a ，a的值；234n23424（2） 依据以上规律写出 an的表达式10、如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明 C处用侧角仪测得树顶端 A 的仰角为 30，侧角仪高 DC1.4m，BC30 米，请帮助小明计算出树高 AB 3 取 1.732，结果保存三个有效数字2511、如图，甲船以 16 海里/时的速度离开港口，向东南航行，乙船在同时同地向西南方向航行，他们离开港口一个半小时后分别到达 B、A 两点，且知 AB30 海里，问乙船每小

13、时航行多少海里？2612、去年某省将地处 A、B 两地的两所大学合并成了一所综合性大学，为了便利 A、B 两地师生的交往，学校预备在相距 2.732km 的 A、B 两地之间修建一条笔直大路即图中的线段 AB，经测量，在 A 地的北偏东 60方向、B 地的西偏北 45方向 C 处有一个半径为 0.7km的公园，问打算修建的这条大路会不会穿过公园？为什么？ 3 1.732参考答案与提示271181、D提示：在RtABC 中，AB2AC2BC217215282，AB8S R2 28应选 D；半圆2227772、C提示：因直角三角形的斜边不明确，结合勾股定理可求得第三边的长为 5 或，所以直角三角形

14、的周长为 34512 或 347，应选 C；3、A提示：移动前后梯子的长度不变，即RtAOB 和RtAOB的斜边相等由勾股定理，得4432BO22272，BO，6BO7，则 OBB1故应选 A；152 + 824、D提示：筷子在杯中的最大长度为17cm，最短长度为 8cm，则筷子露在杯子外面的长度为 2417h248，即 7cmh16cm，应选D5ab，b4提示：设 a3k，b2k，由勾股定理，有133k22k222，解得 ab，b4；643提示：做矩形两边的垂线，构造RtABC，利用勾股定理，AB2AC2BC21923921882，AB43；62 - 3.6273.6提示：设DCx，则 BD

15、5x在 RtABD 中，AD2525x2，在 RtADC 中，AD262x2，525x262x2，x3.6故 AD 8、150a9、解析：利用勾股定理求斜边长4.8；AB2 + BC 22221四边形 ABCD 是正方形，ABBC1，B90在 RtABC 中，AC12 + 122同理：AE2，EH2，即a ，a 2，a 22a 2 n-1nn 为正整数23410、解析：构造直角三角形，利用勾股定理建立方程可求得过点D 作 DEAB 于点 E，则EDBC2830 米，EBDC1.4 米设 AEx 米，在 RtADE 中，ADE30，则 AD2x由勾股定理得：AE2ED2AD2，即 x23022x

16、2，解得 x10 3 17.32ABAEEB17.321.418.7米答：树高 AB 约为 18.7 米11、解析：此题要留意推断角的大小，依据题意知：1245，从而证明ABC 为直角三角形，这是解题的前提，然后可运用勾股定理求解B 在O 的东南方向，A 在 O 的西南方向，所以1245，所以AOB90，即AOB 为 RtBO16 3 24海里，AB30 海里，根232据勾股定理，得AO2AB2BO2302242182，所以AO18所以乙船的速度18 18 2312海里/时答：乙船每小时航行 12 海里12、解 如下图，过点C 作CDAB，垂足为点 D，由题意可得CAB30，CBA45，在 R

17、tCDB 中，BCD45，CBABCD，BDCD在 RtACD 中，CAB30，AC2CD设CDDBx，AC2x由勾股定理得 AD AC 2 - CD2 4x2 - x2 3 xADDB2.732， 3 xx2.732，x1即 CD10.7，打算修建的这条大路不会穿过公园29有效处理学生的不当行为当学生在课堂上有意做出某些出格的行为时,他往往心里清楚教师将会对此做出什么反响。他也知道自己有很多观众(教室里的其他学生),因此,他会更卖力地表现以哗众取宠。很多教师都会犯同样的错误,即当众处理某个学生的不当行为。这么做往往收不到预期的效果。而且 ,不恰当的处理方式往往会让事情变得更糟。固然,那些优秀

18、教师已经把握了有效应对这种学生的方法。遇到类似的状况,他们会私下里和学生进展一对一谈话 ,以消退个别学生在其他学生面前那旺盛的表演欲.在上一堂课中,信任你已经知道了规章和常规之间的区分。固然总会有一局部资质平平的教师不断埋怨学生根本不按规章行事他们不断埋怨自己的学生是学校里最不听话的学生。但大局部教师还是格外努力地在教学中实践了从前所学,只是他们还没有准确把握课堂治理的关键窍门。他们不断把精力消耗在处理问题学生上不知不觉就忘了自己的身份和地位,遗忘了自己真正的使命。这说明这些教师还没有理解课堂治理的重点在于,要坚持执行从前制定的课堂规章,不断在课堂中强34调并实施制定的课堂常规。今日,我将为你

19、供给一种行之有效的方法,帮助你处理课堂实践中个别学生消灭的不当行为。在前面的课程中,我们已经讲过了如何吸引学生的留意力 ,以及如何建立并维护课堂规章和课堂常规。你是否遇到过个别学生他们间或会遗忘某些课堂常规?是否遇到过极个别的学生,他们三番五次地违反纪律,总是不提前举手示意就任凭在课堂上讲话?其实,在最优秀教师的课堂上也会存在这样的学生。我们今日所讲的内容,将供给一种有效的方法来应对那些在课堂上反复违反课堂纪律,或是从来不把课堂常规放在眼里的学生。(特别强调一下这里争论的不是那种间或一两次消灭的不当行为,而是那些屡教不改的情形。秘诀就是:课后与学生私下进展单独谈话。(要留意,虽然下面举的例子里

20、消灭的是一个屡教不改、常常在课堂上任凭发言的学生 ,但是对其他任何可能消灭的不当行为 ,都可以用这个方法应对。)在课堂上,一旦有屡教不改、不遵守课堂常规、任凭讲话的学生,你就必需在课后私下约见他。用平和而非生气的语气向他表示你的关切:“我觉察你在课堂上发言的时候,总是遗忘我们之前制定的课堂常规,要先举手示意然后才能说话。不过这不要紧,教师虽然是个大人了,也常常遗忘一些事情。不过教师格外理解在朋友面前遗忘事情会让你感到格外没面子,所以教师要帮你一把。教师利用今日的午休时间帮你练习,这样你就能更好地理解我们的课堂常规。教师很快活能帮到你,午休见。”就这样,到午休时间,你就装作那位学生是真的遗忘了发

21、言前要举手这一常规 ,尽管他很可能只是内心里无视课堂常规。在私下谈话的时候,你不能表现出冷嘲热讽和不急躁的心情,肯定要让学生感受到自己是牺牲了休息时间来帮助他。就像你刚刚说的一样 ,你没有占用他的午休,而是牺牲掉了自己的午体时间。于是,午体时间到了,这个学生如约而至。你对他说:“格外快活你能来。好,现在假设我们就是在课堂上,你想发言,你该怎么做呢?”该学生渐渐地举起手示意。这时你说:“很好!我还可以让你连续练习十五分钟。你还需要再多一点时间来练习吗?或者你觉得自己已经充分理解了这一常规呢?”学生往往会说:“理解了。”接下来你说:“格外好!那么明天见。假设明天你还是没记住的话, 那是教师还没教好

22、,说明教师没有给你时间充分练习。没关系就算放学之后教师也可以帮你练习 , 假设你需要的话,可以随时来找教师。”事实上,真正实施这个方法的时候往往连一分钟都用不了,所以并没有影响到你的休息时间。假设学校没有安排午休的话,也可以利用课间时间、课前预备时间、课外活动时间以及午餐时间等来进展这段私下的谈话。最终要留意一点,有的教师可能会问:“要是到了约好的时间学生不来该怎么办呢?”答案很简洁:过去找到他本人,然后面带微笑地说:“你肯定是忘了和教师约好了的谈话了,咱们走吧。”实践今日的练习任务是:至少和一名学生进展一次私下里的单独谈话。假设可以的话,多进展几次这样的谈话对把握这种方法更有好处。但我们这里只要求进展至少一次即可。假照实践证明这方法适用的话,那么以后也可以始终使用这个方法。在本课完毕前,我还有几句话要说。私下进展单独谈话这种方法看似简洁,但效果显著。那些声称这种方法效果欠佳的人,要么是根本没有亲自尝试,要么是实践时的方法不当。熟能生巧,不是吗?多多练习这种进展私下谈话的方法,你会觉察学生在课堂上出现的不当行为变得越来越少了。