2022年第一章勾股定理单元测试试卷 .pdf

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1、学校_姓名_班级_学号_ 2009-2010学年度第一学期八年级数学单元测试试卷第一单元勾股定理一、选择题1.已知一个Rt 的两边长分别为3 和 4，则第三边长的平方是（）A.25 B.14 C.7 D.7 或 25 2.下列各组数中，以a，b，c 为边的三角形不是Rt 的是（）A.a=7,b=24,c=25 B.a=7,b=24,c=24 C.a=6,b=8,c=10 D.a=3,b=4,c=5 3.若线段 a，b，c 组成 Rt ，则它们的比可以是（）A.2 34 B.3 46 C.5 12 13 D.4 67 4.已知，一轮船以16 海里 / 时的速度从港口A 出发向东北方向航行，另一轮

2、船以12 海里 / 时的速度同时从港口A 出发向东南方向航行，离开港口2 小时后，则两船相距（）A.25 海里B.30海里C.35 海里D.40海里5.如图，正方形网格中的ABC ，若小方格边长为1，则 ABC 是 （）A.直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 以上答案都不对6.如果 Rt 的两直角边长分别为n21，2n （其中 n 1） ，那么它的斜边长是（）A.2n B.n+1 C.n2 1 D.n2+1 7.已知 Rt ABC 中， C=90 ，若 a+b=14cm，c=10cm ，则 Rt ABC 的面积是（）A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm28.等腰三

3、角形底边长10 cm ，腰长为13 ，则此三角形的面积为（）A.40 B.50 C.60 D.70 9.三角形的三边长为（a+b ）2=c2+2ab, 则这个三角形是( ) A.等边三角形 ; B. 钝角三角形 ; C. 直角三角形 ; D. 锐角三角形10.已知，如图，长方形ABCD中，AB=3 ，AD=9 ，将此长方形折叠，使点B 与点 D 重合，折痕为EF ，则 ABE 的面积为（）A.6 B.8 C.10 D.12 二、填空题11.在 Rt ABC 中， C=90 ， 若 a=5 ， b=12 ， 则 c=_； 若 a=15 ， c=25 ， 则 b=_ ；若 c=61 ，b=60 ，

4、则 a=_ ；若 ab=3 4，c=10 则 SRt ABC=_ 12.在 ABC 中， AC=17 cm，BC= 10 cm， AB=9 cm，这是一个 _三角形（按角分） 。13.直角三角形两直角边长分别为5 和 12 ，则它斜边上的高为_ ABCA B E F D C 第 10 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页- 2 - 14.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1 米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2 米，问这里水深是_m。15.已知两条较短线段的长为5cm 和 12c

5、m, 当较长线段的长为_cm 时 ,这三条线段能组成一个直角三角形 . 三、解答题16.一个三角形三条边的比为512 13 ，且周长为60cm ，求它的面积. 17.某镇为响应中央关于建设社会主义新农村的号召，决定公路相距25km的 A，B 两站之间E 点修建一个土特产加工基地，如图，DA AB 于 A，CB AB 于 B，已知 DA=15km，CB=10km，现在要使C、D 两村到 E 点的距离相等，那么基地E 应建在离A 站多少 km 的地方？18.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1 米，当他把绳子的下端拉开5 米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。A D E

6、B C 第 17 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页- 3 - 464ABDCAB19.一辆汽车以16 千米 /时的速度离开甲城市,向东南方向行驶,另一辆汽车在同时同地以12 千米 /时的速度离开甲城市,向西南方向行驶, 它们离开城市3 个小时后相距多远?20.如图 , 有一个长方体的长, 宽,高分别是 6, 4, 4,在底面 A处有一只蚂蚁, 它想吃到长方体上面B处的食物 , 需要爬行的最短路程是多少? 21.如图 , 已知 :ABC中,CDAB于 D, AC=4, BC=3, BD=59 (1) 求 CD的长

7、 ; (2) 求 AD的长 ; (3) 求 AB的长 ; (4) ABC是直角三角形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页- 4 - 22.如图 , 折叠矩形纸片ABCD,先折出对角线BD,再折叠使AD边与 BD重合 , 得到折痕DG,若 AB=8. BC=6, 求AG的长23.如图，在四边形ABCD中， AB=BC=2，CD=3 ，AD=1 ，且 ABC=900，试求 A 的度数。A B D C DCAGB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学

8、校_姓名_班级_学号_ 参考答案一、选择题1.D 2.B 3.C 4.D 5.A 6.D 7.A 8.C 9.C 10.A 二、填空题11.13 20 11 24 12.钝角 13.1360 14.1.5 15.13 三、解答题16. 解：三角形的三边的长分别为：60 551213=10 厘米60 1251213=24 厘米60 1351213=26 厘米102+242=676=262此三角形是直角三角形。S= 12 10 24=120厘米2 17 、解：设AE= x 千米，则BE= （25 x）千米，在 Rt DAE 中， DA2 AE2=DE2在 Rt EBC 中， BE2 BC2=CE2

9、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页- 6 - CE=DE DA2AE2 = BE2BC2 152x2=102（ 25 x）2 解得： x=10 千米 基地应建在离A 站 10 千米的地方。18 、解：设旗杆的高度是x 米，由已知可知绳子的长度是（x1）米，根据勾股定理可得：x252=（x 1）2解得： x=12 所以，旗杆的高度为12 米。19 、60km 20 、AB=13 21 、（ 1）512（2）516（3）5 22 、AG=3 23 、解：连接AC ，在 Rt ABC 中， AB=AC=2 BAC=450，AC2=AB2BC2=2222=8 在 DAC 中， AD=1 ，DC=3 AD2AC2=812=9=32=CD2 DAC=900 DAB= BAC DAC =450900=1350 A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页