112有理数课件.ppt

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1、1.1.2 有理数有理数复习与回顾：复习与回顾：上一节课我们讲了些什么内容？上一节课我们讲了些什么内容？1，正数和负数。，正数和负数。2，0既不是正数，也不是负数。既不是正数，也不是负数。3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的，正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。量。4，“0”所表示的意思。所表示的意思。5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；温故知新：温故知新：1，(2005年年 吉林吉林)如果自行车车条的长度比标准如果自行车车条的长度比标准长度长长度长2mm，记作，记作+2mm，那么比标准长度短，那么比标准长度短1.5mm，应记为，应记为_

2、。-1.5mm2,2,粮食每袋重量标准为粮食每袋重量标准为粮食每袋重量标准为粮食每袋重量标准为50 1.5 50 1.5 千克，现测得甲、乙、丙三袋千克，现测得甲、乙、丙三袋千克，现测得甲、乙、丙三袋千克，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：粮食重量如下：粮食重量如下：粮食重量如下：5252千克，千克，千克，千克，4949千克，千克，千克，千克，49.849.8千克，如果超重部分千克，如果超重部分千克，如果超重部分千克，如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超用正数表示

3、，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数；每袋粮食最大重量为多少？最小重量为多少重数和不足数；每袋粮食最大重量为多少？最小重量为多少重数和不足数；每袋粮食最大重量为多少？最小重量为多少重数和不足数；每袋粮食最大重量为多少？最小重量为多少？三袋粮食都合格吗？三袋粮食都合格吗？三袋粮食都合格吗？三袋粮食都合格吗？3 3，国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的，国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的，国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的，国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有标准，现有标准，现有标准，现有5 5个乒乓球，测量它

4、们的直径，超过标准的毫米数个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下：记为正数，不足的记为负数，测量结果如下：记为正数，不足的记为负数，测量结果如下：记为正数，不足的记为负数，测量结果如下：A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mmE.+0.15mm你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？你认为应该选

5、哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？新课讲解我们学过的数：我们学过的数：正整数，如：1、2、3零，0负整数，如：-1、-2、-3 正分数，如：12、23、157、0.1、5.32负分数，如：-52、-23、-17、-0.5、-150.32整整数数分数0.1、5.32、-0.5、-150.25等为什么被等为什么被列为分数呢？列为分数呢？因为它们都可以化为分数2，正分数、负分数合称，正分数、负分数合称分数分数；3，整数和分数合称，整数和分数合称有理数有理数；1 1，正整数、零、负整数统称为，正整数、零、负整数统称为整数整数。（这就是小学中为什么说整数是自然数

6、是错的原因）（这就是小学中为什么说整数是自然数是错的原因）因为整数中还有负整数，而自然数中只有因为整数中还有负整数，而自然数中只有0 0和正整数和正整数有理数可以分为（按定义分类）：有理数可以分为（按定义分类）：有理数有理数_整数整数分数分数正整数正整数0负整数负整数正分数正分数负分数负分数 我们怎么我们怎么区分整数和区分整数和分数呢？分数呢？有没有有有没有有理数以外的理数以外的数呢？如果数呢？如果有有,请举一例请举一例.有理数分类的几点注意：有理数分类的几点注意：1，如，如 能约分成整数的数能约分成整数的数_(填填“能能”或或“不能不能”)算做分数算做分数；2，两个整数的比（如，两个整数的比

7、（如 等）、有限小数等）、有限小数（如（如0.2，3.14等）、无限循环小数等）、无限循环小数（如（如 等）都是等）都是分数分数；但；但无限不循环小无限不循环小数数（如（如 等）不是分数；等）不是分数；不能不能3，无限不循环小数无限不循环小数不是有理数；不是有理数；(无理数无理数)4，整数中除了正整数和负整数，还有，整数中除了正整数和负整数，还有_.0有理数还有其他的分类方法吗？有理数还有其他的分类方法吗？有理数有理数_有理数还可以分为（按性质分类）：有理数还可以分为（按性质分类）：_正有理数正有理数0负有理数负有理数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数注意：注意：正数正数和和正有理数正

8、有理数是不是不同的，例如：同的，例如：就是就是正数正数，但，但不是不是正有理数；正有理数；正数和正有理正数和正有理数有什么区别数有什么区别呢？呢？一个重要的概念一个重要的概念0和正数统称为非负数。和正数统称为非负数。0和负数统称为非正数。和负数统称为非正数。数集的概念数集的概念把把符符合合某某种种条条件件的的数数放放在在一一起起，就就组组成成了了一一个个数数的的集集合合，简称数集。简称数集。1、可用大括号，也可圆圈表示。、可用大括号，也可圆圈表示。2、一个数集内不能有两个一样的数。、一个数集内不能有两个一样的数。3、数数若若有有无无限限时时，除除了了题题中中有有限限的的几几个个数数以以外外，还

9、还有有很多其它的数，要用很多其它的数，要用.来表示它们的存在。来表示它们的存在。例例1：把下列各数填在相应的集合中：把下列各数填在相应的集合中：正数集合：正数集合：；负数集合：负数集合：；分数集合：分数集合：；整数集合：整数集合：；非负数集合：非负数集合：；有理数集合：有理数集合：；注意：注意：1，像，像 这种可以先化简成整数的数是这种可以先化简成整数的数是 整数不是分数；整数不是分数；2，非负整数集合包括正整数和，非负整数集合包括正整数和0，也称为，也称为自然数集合自然数集合.例例2 2，下列说法正确的是，下列说法正确的是 （）A.非负有理数就是正有理数非负有理数就是正有理数 B.0仅表示没

10、有，是有理数仅表示没有，是有理数 C.正整数和负整数统称为整数正整数和负整数统称为整数 D.整数和分数统称为有理数整数和分数统称为有理数D例例3 3，最小的正整数是，最小的正整数是_，最大的负整数，最大的负整数是是_,所有大于所有大于-4的负整数有的负整数有_，不大于不大于3的非负整数有的非负整数有_。1-1-1,-2,-30,1,2,3例例4 4，下列说法正确的是（，下列说法正确的是（）1111是最小的正有理数；是最小的正有理数；是最小的正有理数；是最小的正有理数；-1-1-1-1是最大的负有理数；是最大的负有理数；是最大的负有理数；是最大的负有理数；0000是最小的非负有理数；是最小的非负

11、有理数；是最小的非负有理数；是最小的非负有理数；0000是最大的非正有理数；是最大的非正有理数；是最大的非正有理数；是最大的非正有理数；A.B.A.B.A.B.A.B.C.D.C.D.C.D.C.D.C例例5，将下列各数分别填入相应的集合中；，将下列各数分别填入相应的集合中；正整数集合正整数集合负分数集合负分数集合正有理数集合正有理数集合非正数集合非正数集合例例6 6（1 1）既是分数又是负数的数是）既是分数又是负数的数是_；（2 2）既是非负数又是整数的数是）既是非负数又是整数的数是_；（3 3）非负整数又称为）非负整数又称为_；（4 4）非负数包括）非负数包括_和和_；（5 5）非正数包括

12、）非正数包括_和和_；非负整数非负整数负分数负分数自然数自然数例例7 下图中的两个圆分别表示正数集合和分数下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填集合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入入3个数；个数；正数集合正数集合分数集合分数集合正数正数0负数负数0例例8 观察下列各组数，请找出它们的规律，并在观察下列各组数，请找出它们的规律，并在横线上填上相应的数字；横线上填上相应的数字；6810-1014-165 5、如果用一个字母表示一、如果用一个字母表示一个数，那个数，那a a可能是什么可能是什么样的的数？一定是正数数？一定是正数吗？答：不一定，答：不一定，a

13、 a可能是正数，可能是正数，可能是可能是负数，也可能是数，也可能是0 0。探探 究究这节课我们学到了什么？这节课我们学到了什么？小结：小结：1，什么是有理数？，什么是有理数？2，有理数的分类：，有理数的分类：（1）按整数与分数划分；）按整数与分数划分；（2）按正有理数，）按正有理数，0，负有理数划分；，负有理数划分；3，如何区分整数和分数？，如何区分整数和分数？4，如何理解非正数和非负数？，如何理解非正数和非负数？5，整数和分数，正数和负数之间有什么，整数和分数，正数和负数之间有什么关系？关系？6，学会观察一列数字之间的规律；，学会观察一列数字之间的规律；进步往往从归纳反思开始！进步往往从归纳反思开始！