112自然数到有理数.ppt

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1、计数和测量计数和测量标号或排序标号或排序计数：计数： 个数个数测量：长度、体积、质量、温度等测量：长度、体积、质量、温度等 排序：排序： 年份、名次等年份、名次等标号：标号： 学号、门牌号、邮编等学号、门牌号、邮编等分数：分数：把单位把单位“1”平均分成若干等份，表示平均分成若干等份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。这样的一份或几份的数叫做分数。分数可以看作两个整数的相除。如分数可以看作两个整数的相除。如: 18=18=0.1253 . 03131722722问：是否所有的小数都可以化为分数？问：是否所有的小数都可以化为分数？)( 如无限不循环小数无限循环小数无限小数有限小数小数-可以化为分

2、数可以化为分数-可以化为分数可以化为分数-不能化为分数不能化为分数有限小数和无限循环小数有限小数和无限循环小数能能转化为分数。转化为分数。无限不循环小数无限不循环小数不能不能转化为分数。转化为分数。所有的有限小数所有的有限小数, ,无限循环小数和百分数无限循环小数和百分数都可以看成是分数都可以看成是分数. . 在日常生活和生产实践中，我们经常会在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有遇到具有相反意义的量相反意义的量，如：，如：温度有温度有“零上零上”和和“零下零下”路程有路程有“向东向东”和和“向西向西”水位变化有水位变化有“升高升高”和和“降低降低”经营情况有经营情况有“盈利盈利” 和和“

3、亏损亏损”下列为相反意义的量是：下列为相反意义的量是：1、温度从零上、温度从零上5度降到零下度降到零下5度度2、王老板今天收入、王老板今天收入1万元，明万元，明天支天支出出2万元万元3、向东走、向东走10米，向南走米，向南走10米米4、今天盈利、今天盈利100元，明天亏损元，明天亏损150元元说明：说明： 具有相反意义的量的含义具有相反意义的量的含义（必须符合两个条件）（必须符合两个条件） 一是两个量，数字部分可以不相等；一是两个量，数字部分可以不相等； 二是必须要具有相反的意义二是必须要具有相反的意义注意：注意：“意义相反意义相反”与与“意义不同意义不同”不是同一个概念不是同一个概念 。（1

4、）超出标准质量克与不足标准质量克是具有相超出标准质量克与不足标准质量克是具有相反意义的量反意义的量 （ ）（2）支出）支出50元和收入元和收入0元是具有相反意义的量（元是具有相反意义的量（ ）（3）向东走米和向北走米是具有相反意义的向东走米和向北走米是具有相反意义的 量量 （ ） 相反与相异的区别：相反与相异的区别：如向东走如向东走3 3米与向北走米与向北走3 3米就不是具有米就不是具有相反意义的量相反意义的量 为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用符号量规定为正，用符号“+”来表示来表示（“+”可以省略可以省略）；）；把另一种与之意

5、义相反的量规定为负，用符号把另一种与之意义相反的量规定为负，用符号“-”来表来表示（示（ 切记切记“-” 绝对不能省略绝对不能省略）例如例如:规定温度零上为正，则月球表面白天气温高达零上规定温度零上为正，则月球表面白天气温高达零上123，可记作，可记作+ 123（或（或123 ）读作）读作“正正123 ”同理：夜晚气温低至零下同理：夜晚气温低至零下233 ，可记作，可记作-233 读作读作“负负233 ”像这样像这样123或（或（+ 123）叫做）叫做正数，正数， -233叫做叫做负数负数.1.规定盈利为正规定盈利为正,某公司去年亏损了某公司去年亏损了2.5万元万元,记作记作_万元万元,今年盈

6、利今年盈利3.2万元万元,记作记作_万元万元;3.如果向银行存入如果向银行存入50元记为元记为50元，那么元，那么30.50元表元表示示_；4.规定增加的百分比为正，增加规定增加的百分比为正，增加25%记做记做 ，12%表示表示_。2.若规定海平面以上的高度为正，吐鲁番盆地最低处低若规定海平面以上的高度为正，吐鲁番盆地最低处低于海平面于海平面155米记作米记作_米，海面的高度可记为米，海面的高度可记为_米。米。我们学过的数中又来新成员了：我们学过的数中又来新成员了：称为正分数。，称为正整数；，相应的，称为负分数；，称为负整数；，453221321453221321特别提醒特别提醒（1）零既不是

7、正数，也不是负数！零既不是正数，也不是负数！ （2）零是一个中性数，它是一个基准）零是一个中性数，它是一个基准（口答）读出下列各数，它们各是哪类数？（口答）读出下列各数，它们各是哪类数？-233，-2.5，+3.2， 0，880，-2000，+123，153+918，-155，+75，-100， ，请同学们试一试将学过的数进行分类请同学们试一试将学过的数进行分类 1， 2， 3， 4，+ + + + 正整数：正整数：负整数：负整数：-1，-2，-3，-4，正分数：正分数：负分数：负分数：,21,32,4315 . 45 . 4,21,32,431- - - - 正整数、零、负整正整数、零、负整

8、数统称数统称整数整数； 正分数、负分数正分数、负分数统称统称分数分数。整数整数和和分数分数统称统称有理数。有理数。正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数有理数有理数整数整数分数分数自然数自然数知识梳理：知识梳理：数的数的分类分类有理数有理数正整数正整数负整数负整数负分数负分数正正有理数有理数负有理数负有理数正分数正分数说明：分类的标准不同，结果也不同；说明：分类的标准不同，结果也不同； 分类的结果应无遗漏、无重复；分类的结果应无遗漏、无重复； 零是整数，但既不是正数，也不是负数零是整数，但既不是正数，也不是负数. 零例例 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些下列给出的各数

9、，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？是整数？哪些是分数？哪些是有理数？-8.4，22，+ ，0.33，0，- ，-9617532、判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打、判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“”。正整数正整数整数整数 分数分数 正数正数 负数负数 有理数有理数2003-4.90-12722 3、 海边的一段堤岸高出海边的一段堤岸高出海平面海平面20米米,附近的一建筑附近的一建筑物高出海平面物高出海平面50米米,海里一海里一潜水艇在海平面下潜水艇在海平面下30米处米处,现以海边堤岸高度为基准现以海边堤岸高度为基准,将其记为将其记为0米米.那么

10、附近建筑那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何物及潜水艇的高度各应如何表示表示?302050请思考：请思考： 1、 体育课上，老师对七年级男生进行了引体体育课上，老师对七年级男生进行了引体向上的测试，以能做向上的测试，以能做7个为标准，超过的次数用正个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示其中数表示，不足的次数用负数表示其中8名男生的名男生的成绩如下：成绩如下：+3，2，0，+4，1，1，+2，-5.（1）这）这8名男生有几名达标？名男生有几名达标？（2）他们共做了多少个引体向上？）他们共做了多少个引体向上？拓展与提高拓展与提高2、小王周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股、小王周五

11、在股市以收盘价（收市时的价格）每股15元买进某公司股票元买进某公司股票5000股，在接下来的一周交易日股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况情况（单位：元）（单位：元）根据上表回答问题：根据上表回答问题：（1）这五天中，哪几天的股票是上涨的，哪几天的）这五天中，哪几天的股票是上涨的，哪几天的股票是下跌的？股票是下跌的？（2）哪天股票上涨的最多？你能算出周四收盘时每）哪天股票上涨的最多？你能算出周四收盘时每股股价是多少元吗？股股价是多少元吗？想一想：想一想： 有没有这样的有理数有没有这样的有理数:它既不是正数它既不

12、是正数,也不是负数也不是负数?既不是整数既不是整数,也不是分数也不是分数?既不是正整数既不是正整数,也不是负整数也不是负整数? 支出支出50元和收入元和收入- -0元是具有相元是具有相反意义的量吗？反意义的量吗？回味 无穷 1、如果、如果-10t表示运出表示运出10t，那么，那么+30t表示（表示（ ）2、在一次数学测验中，某班同学的平均分为、在一次数学测验中，某班同学的平均分为85分，如分，如果明明得果明明得94分，记做分，记做+9分，那么婷婷得分，那么婷婷得80分，记做分，记做（ ）3、负债、负债100元也可以说成拥有（元也可以说成拥有（ ）元）元4、把下列各数填在相应的集合中、把下列各数填在相应的集合中 -8.5，6，-200，0.02，+85，-2.35，-7，0，-5， ，0.231102153自然数集合：自然数集合： 正有理数集合：正有理数集合：整数集合：整数集合： 负数集合：负数集合：正分数集合：正分数集合： 负分数集合：负分数集合：负有理数集合：负有理数集合： 分数集合：分数集合：正整数集合：正整数集合： 负整数集合：负整数集合：